خاتم زاريسكي

في الجبر التبادلي ، حلقة زاريسكي هي حلقة طوبولوجية تبادلية نوثرية A تُعرَّف طوبولوجيتها بواسطة مثالي${\displaystyle {\mathfrak {a}}}$تتضمن هذه الحلقات جذر جاكوبسون ، وهو تقاطع جميع المُثُل القصوى. وقد قدمها أوسكار زاريسكي ( 1946 ) تحت اسم "الحلقة شبه المحلية"، وهو مصطلح يحمل معنى مختلفًا الآن، ثم أطلق عليها بيير صموئيل ( 1953 ) اسم "حلقات زاريسكي" . ومن أمثلة حلقات زاريسكي الحلقات المحلية النويثرية ذات الطوبولوجيا المستحثة من المُثُل القصوى، و  ${\displaystyle {\mathfrak {a}}}$إكمال الحلقات النويثرية -adic.

لتكن A حلقة طوبولوجية نوثرية ذات طوبولوجيا معرفة بواسطة مثالي${\displaystyle {\mathfrak {a}}}$إذن، ما يلي متكافئ.

• A هو خاتم زاريسكي.
• اكتمال${\displaystyle {\widehat {A}}}$تكون مسطحة بشكل موثوق فوق A (بشكل عام، تكون مسطحة فقط فوق A ).
• كل مثال أقصى مغلق.

• أتيياه، مايكل ف .؛ ماكدونالد، إيان ج. (1969)، مقدمة في الجبر التبادلي ، شركة أديسون-ويسلي للنشر، ريدينغ، ماساتشوستس - لندن - دون ميلز، أونتاريو، MR 0242802 
• صموئيل، بيير (1953)، لغة الجبر ، مذكرة. الخيال العلمي. الرياضيات، المجلد.  123، باريس: غوتييه فيلار، السيد 0054995 
• زاريسكي، أوسكار (1946)، "الحلقات شبه المحلية المعممة"، سوما برازيل. ماث. ، 1 (8): 169-195 ، MR 0022835 
• زاريسكي، أوسكار ؛ صموئيل، بيير (1975)، الجبر التبادلي. المجلد الثاني ، برلين، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ ، ISBN 978-0-387-90171-8، MR 0389876