216 (رقم)

العدد 216 ( مائتان وستة عشر ) هو العدد الطبيعي الذي يلي العدد 215 ويسبق العدد 217. وهو عدد مكعب ، ويُطلق عليه غالبًا اسم عدد أفلاطون ، على الرغم من أنه ليس من المؤكد أن هذا هو العدد الذي قصده أفلاطون .

العدد 216 هو مكعب العدد 6، وهو مجموع ثلاثة مكعبات:$${\displaystyle 216=6^{3}=3^{3}+4^{3}+5^{3}.}$$ هو أصغر مكعب يمكن تمثيله كمجموع ثلاثة مكعبات موجبة، ^{[ 1 ]} مما يجعله أول مثال غير بديهي لتخمين أويلر حول مجموع القوى . ^{[ 2 ]} وهو، علاوة على ذلك، أصغر عدد يمكن تمثيله كمجموع أي عدد من المكعبات الموجبة المختلفة بأكثر من طريقة. ^{[ 3 ]} إنه عدد قوي للغاية : حاصل ضرب${\displaystyle 3\times 3}$من الأسس في تحليلها إلى عوامل أولية${\displaystyle 216=2^{3}\times 3^{3}}$أكبر من حاصل ضرب أسس أي عدد أصغر. ^{[ 4 ]}

لأنه لا توجد طريقة للتعبير عنه كمجموع قواسم أي عدد صحيح آخر، فهو عدد لا يُمس . ^{[ 5 ]} مع أنه ليس عددًا شبه أولي ، فإن أقرب ثلاثة أعداد على جانبيه هي أعداد شبه أولية، مما يجعله العدد الأوسط بين ثلاثة أعداد شبه أولية توأمية، وهو أصغر عدد بهذه الخاصية. ^{[ 6 ]} افترض سون تشيوي أن كل عدد طبيعي لا يساوي 216 يمكن كتابته إما كعدد مثلثي ، أو عدد أولي ، أو كعدد مثلثي مضافًا إليه عدد أولي؛ إلا أن هذا غير ممكن بالنسبة للعدد 216. إذا كان هذا الافتراض صحيحًا، فسيكون 216 هو العدد الوحيد الذي لا يمكن كتابته بهذه الطريقة. ^{[ 7 ]}

يوجد 216 زوجًا مرتبًا من التباديل الرباعية، حيث تُنتج نواتجها جميع التباديل الأخرى المكونة من أربعة عناصر. ^{[ 8 ]} كما يوجد 216 شكلًا سداسيًا ثابتًا ، وهي أشكال متعددة تتكون من 6 مربعات متصلة حافةً بحافة. ​​هنا، تعني كلمة "ثابت" أن دوران أو انعكاس الأشكال السداسية يُعتبر شكلًا منفصلًا. ^{[ 9 ]}

يُعدّ العدد 216 أحد التفسيرات الشائعة لرقم أفلاطون ، وهو رقم وصفه أفلاطون بعبارات غامضة في كتاب الجمهورية . وتشمل التفسيرات الأخرى ما يلي:3600 و12,960,000 . ^{[ 10 ]}​​

تحتوي لوحة الألوان الآمنة للويب على 216 لونًا ،${\displaystyle 6\times 6\times 6}$مكعب الألوان . ^{[ 11 ]}