معادلة الغاز السنخي

معادلة الغازات السنخية هي طريقة لحساب الضغط الجزئي للأكسجين في الحويصلات الهوائية ( p_{_A} O _₂ ). تُستخدم هذه المعادلة لتقييم كفاءة نقل الأكسجين من الرئتين إلى الدم . لا تُستخدم معادلة الهواء السنخي على نطاق واسع في الطب السريري، ربما بسبب تعقيد صيغها التقليدية. يُعدّ الضغط الجزئي للأكسجين ( p <sub>O_₂) في الحويصلات الهوائية الرئوية ضروريًا لحساب كلٍّ من تدرج الأكسجين بين الحويصلات الهوائية والشرايين ، ومقدار التحويلة القلبية من اليمين إلى اليسار ، وهما كميتان مفيدتان سريريًا. مع ذلك، ليس من العملي أخذ عينة من الغاز من الحويصلات الهوائية لقياس الضغط الجزئي للأكسجين مباشرةً. تسمح معادلة الغازات السنخية بحساب الضغط الجزئي للأكسجين في الحويصلات الهوائية من بيانات قابلة للقياس عمليًا. وقد وُصفت هذه المعادلة لأول مرة عام 1946. ^{[ 1 ]}

تعتمد المعادلة على الافتراضات التالية:

• الغاز المستنشق لا يحتوي على ثاني أكسيد الكربون ( CO2 ₎
• يكون النيتروجين (وأي غازات أخرى باستثناء الأكسجين) في الغاز المستنشق في حالة توازن مع حالته المذابة في الدم.
• تخضع الغازات المستنشقة والغازات الموجودة في الحويصلات الهوائية لقانون الغاز المثالي
• يكون ثاني أكسيد الكربون ( CO2 ) في غاز الحويصلات الهوائية في حالة توازن مع الدم الشرياني، أي أن الضغط الجزئي في الحويصلات الهوائية والدم الشرياني متساويان _.
• الغاز السنخي مشبع بالماء

$${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}=F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-{\frac {p_{a}{\ce {CO2}}(1-F_{I}{\ce {O2}}(1-{\ce {RER}}))}{{\ce {RER}}}}}$$

إذا كانت نسبة الأكسجين _في الهواء المستنشق ( FiO2 ₎ صغيرة، أو بشكل أكثر تحديدًا إذا${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}(1-{\ce {RER}})\ll 1}$ويمكن تبسيط المعادلة إلى:

$${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}\approx F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-{\frac {p_{a}{\ce {CO2}}}{{\ce {RER}}}}}$$

أين:

كمية	وصف	قيمة العينة
${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}}$	الضغط الجزئي للأكسجين في الحويصلات الهوائية (${\displaystyle p{\ce {O2}}}$)	107 ملم زئبق (14.2 كيلو باسكال)
${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}}$	نسبة الغاز المستنشق الذي يمثل الأكسجين (معبراً عنها كعدد عشري).	0.21
${\displaystyle P_{ATM}}$	الضغط الجوي السائد	760 ملم زئبق (101 كيلو باسكال)
${\displaystyle p{\ce {H2O}}}$	ضغط بخار الماء المشبع عند درجة حرارة الجسم والضغط الجوي السائد	47 ملم زئبق (6.25 كيلو باسكال)
${\displaystyle p_{a}{\ce {CO2}}}$	الضغط الجزئي لثاني أكسيد الكربون في الدم الشرياني (${\displaystyle p{\ce {CO2}}}$)	40 ملم زئبق (5.33 كيلو باسكال)
${\displaystyle {\text{RER}}}$	نسبة التبادل التنفسي	0.8

القيم النموذجية المعطاة للهواء عند مستوى سطح البحر عند درجة حرارة 37  درجة مئوية.

مضاعفة FiO2 ستؤدي إلى مضاعفة PiO2 _.​​_​​

توجد معادلات أخرى محتملة لحساب هواء الحويصلات الهوائية. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

$${\displaystyle {\begin{aligned}p_{A}{\ce {O2}}&=F_{I}{\ce {O2}}\left(PB-p{\ce {H2O}}\right)-p_{A}{\ce {CO2}}\left(F_{I}{\ce {O2}}+{\frac {1-F_{I}{\ce {O2}}}{R}}\right)\\[4pt]&=p_{I}{\ce {O2}}-p_{A}{\ce {CO2}}\left(F_{I}{\ce {O2}}+{\frac {1-F_{I}{\ce {O2}}}{R}}\right)\\[4pt]&=p_{I}{\ce {O2}}-{\frac {V_{T}}{V_{T}-V_{D}}}\left(p_{I}{\ce {O2}}-p_{E}{\ce {O2}}\right)\\[4pt]&={\frac {p_{E}{\ce {O2}}-p_{I}{\ce {O2}}\left({\frac {V_{D}}{V_{T}}}\right)}{1-{\frac {V_{D}}{V_{T}}}}}\end{aligned}}}$$

بما أنه ليس من العملي أخذ عينة من الغاز من الحويصلات الهوائية لقياس الضغط الجزئي للأكسجين بشكل مباشر، فإن معادلة الغاز الحويصلي تسمح بحساب الضغط الجزئي للأكسجين في الحويصلات الهوائية من البيانات التي يمكن قياسها عمليًا.

أولاً، الضغط الجزئي للأكسجين المستنشق هو ببساطة نسبة الأكسجين المستنشق مضروبة في الضغط الجوي${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}*P_{{\ce {ATM}}}}$بمجرد دخول الأكسجين إلى المسالك الهوائية، يجب أن نأخذ في الاعتبار الضغط الجزئي لبخار الماء الذي يُفترض أن يصل إلى تشبع بنسبة 100%، وبالتالي${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})}$بمجرد وصول الهواء الجوي الرطب إلى الحويصلات الهوائية، يحدث تبادل الغازات، لذا نحتاج إلى مراعاة كمية${\displaystyle {\ce {O2}}}$الذي يدخل الدم و${\displaystyle {\ce {CO2}}}$وهذا يترك الدم. ومن الملائم أن الدم الشرياني${\displaystyle p_{a}{\ce {CO2}}}$يساوي الدم السنخي${\displaystyle p_{A}{\ce {CO2}}}$وبالتالي، هذه قيمة نعرفها. وسيكون من الملائم أيضاً لو كان العدد نفسه من${\displaystyle {\ce {CO2}}}$و${\displaystyle {\ce {O2}}}$تم تبادل الجزيئات، وفي هذه الحالة ستكون معادلة الغاز السنخي ببساطة كما يلي:${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}\approx F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-p_{a}{\ce {CO2}}}$لكن في الواقع عدد${\displaystyle {\ce {CO2}}}$يختلف عدد الجزيئات المتبادلة قليلاً عن عدد${\displaystyle {\ce {O2}}}$الجزيئات، وفقًا لنسبة التبادل التنفسي . ومن ثم تصبح معادلة الغازات السنخية كما يلي:

$${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}\approx F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-{\frac {p_{a}{\ce {CO2}}}{{\ce {RER}}}}}$$

• ضغوط الغازات الرئوية

• نموذج تفاعلي مجاني للنسختين المبسطة والكاملة لمعادلة الغاز السنخي (AGE)
• الصيغة على موقع ucsf.edu
• إس. كروكشانك، إن. هيرشاور: معادلة الغاز السنخي في التعليم المستمر في التخدير والرعاية الحرجة والألم، المجلد 4، العدد 1، 2004
• معادلة الغازات السنخية عبر الإنترنت وتطبيق iPhone من Medfixation.
• معادلة الغاز السنخي الوظيفية حسابيًا بواسطة vCalc.