قاعدة أندرسون

تُستخدم قاعدة أندرسون لرسم مخططات نطاقات الطاقة للوصلة غير المتجانسة بين مادتين شبه موصلتين . وتنص قاعدة أندرسون على أنه عند رسم مخطط نطاقات الطاقة، يجب أن تكون مستويات الفراغ للمادتين شبه الموصلتين على جانبي الوصلة غير المتجانسة متطابقة (عند نفس مستوى الطاقة). ^{[ 1 ]}

ويشار إليها أيضًا باسم قاعدة ألفة الإلكترون ، وهي مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بقاعدة شوتكي-موت للوصلات المعدنية-شبه الموصلة .

تم وصف قاعدة أندرسون لأول مرة من قبل آر إل أندرسون في عام 1960. ^{[ 2 ]}

بمجرد محاذاة مستويات الفراغ، يصبح من الممكن استخدام قيم الألفة الإلكترونية وفجوة النطاق لكل شبه موصل لحساب إزاحات نطاق التوصيل ونطاق التكافؤ . ^{[ 4 ]} الألفة الإلكترونية (عادةً ما يُرمز لها بالرمز)${\displaystyle \chi }$في فيزياء الحالة الصلبة ، يُمثل فرق الطاقة بين الحافة السفلية لنطاق التوصيل ومستوى الفراغ لأشباه الموصلات. فجوة النطاق (عادةً ما يُرمز لها بالرمز Δg)${\displaystyle E_{\rm {g}}}$يُعطي فرق الطاقة بين الحافة السفلية لحزمة التوصيل والحافة العلوية لحزمة التكافؤ. لكل شبه موصل قيم مختلفة للألفة الإلكترونية وفجوة الطاقة. بالنسبة لسبائك أشباه الموصلات ، قد يكون من الضروري استخدام قانون فيغارد لحساب هذه القيم.

بمجرد معرفة المواضع النسبية لنطاقي التوصيل والتكافؤ لكل من أشباه الموصلات، تسمح قاعدة أندرسون بحساب إزاحات النطاق لكل من نطاق التكافؤ (${\displaystyle \Delta E_{\rm {v}}}$) ونطاق التوصيل (${\displaystyle \Delta E_{\rm {c}}}$بعد تطبيق قاعدة أندرسون واكتشاف محاذاة النطاقات عند الوصلة، يمكن بعد ذلك استخدام معادلة بواسون لحساب شكل انحناء النطاق في أشباه الموصلات.

في الوصلات غير المتجانسة لأشباه الموصلات الحقيقية، تفشل قاعدة أندرسون في التنبؤ بانزياحات نطاقات الطاقة الفعلية. في نموذج أندرسون المثالي، يُفترض أن المواد تتصرف كما لو كانت في حالة فصل فراغي كبير، مع العلم أن هذا الفصل الفراغي يُفترض أنه يساوي صفرًا. هذا الافتراض هو ما يستلزم استخدام معامل ألفة الإلكترون الفراغية ، حتى في الوصلات المملوءة بالكامل حيث لا يوجد فراغ. وكما هو الحال مع قاعدة شوتكي-موت ، تتجاهل قاعدة أندرسون تأثيرات الترابط الكيميائي الحقيقية التي تحدث مع فصل فراغي صغير أو معدوم: حالات السطح البيني التي قد يكون لها استقطاب كهربائي كبير جدًا ، وحالات العيوب، والانخلاعات، والاضطرابات الأخرى الناتجة عن عدم تطابق الشبكة البلورية بشكل كامل.

سعياً لتحسين دقة قاعدة أندرسون، طُرحت نماذج مختلفة. تفترض قاعدة الأنيون المشترك أنه بما أن نطاق التكافؤ مرتبط بالحالات الأنيونية، فإن المواد التي تحتوي على نفس الأنيونات يجب أن يكون لها انحرافات صغيرة جداً في نطاق التكافؤ. اقترح تيرسوف ^{[ 5 ]} وجود طبقة ثنائية القطب نتيجة لحالات الفجوة المستحثة، قياساً على حالات الفجوة المستحثة بالمعادن في وصلة معدن-شبه موصل . عملياً، حققت التصحيحات الاستدلالية لقاعدة أندرسون نجاحاً في أنظمة محددة، مثل قاعدة 60:40 المستخدمة لنظام GaAs/AlGaAs. ^{[ 6 ]}

• قائمة القوانين التي تحمل أسماء أشخاص