كثافة الاستقطاب

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 64 صور
الموسوعة الحرة

في الكهرومغناطيسية الكلاسيكية ، تُعرف كثافة الاستقطاب (أو الاستقطاب الكهربائي ، أو ببساطة الاستقطاب ) بأنها الحقل المتجه الذي يعبر عن الكثافة الحجمية لعزوم ثنائي القطب الكهربائي الدائمة أو المستحثة في مادة عازلة . عندما توضع مادة عازلة في مجال كهربائي خارجي ، تكتسب ذراتها أو جزيئاتها عزم ثنائي قطب كهربائي ، ويُقال حينها إن المادة العازلة مستقطبة.

يُعرَّف الاستقطاب الكهربائي لعينة معينة من مادة عازلة بأنه حاصل قسمة عزم ثنائي القطب الكهربائي (كمية متجهة، تُقاس بالكولوم متر (C ⋅ m) في النظام الدولي للوحدات ) على الحجم (بالمتر المكعب). [ 1 ] [ 2 ] يُرمز لكثافة الاستقطاب رياضيًا بالرمز P ؛ [ 2 ] وفي النظام الدولي للوحدات، تُقاس بالكولوم لكل متر مربع (C/m² ) .

تصف كثافة الاستقطاب أيضًا كيفية استجابة المادة لحقل كهربائي مطبق، وكيفية تغيير المادة لهذا الحقل، ويمكن استخدامها لحساب القوى الناتجة عن هذه التفاعلات. ويمكن مقارنتها بالمغنطة ، وهي مقياس استجابة المادة للحقل المغناطيسي في المغناطيسية .

على غرار المواد المغناطيسية الحديدية ، التي لها مغنطة دائمة غير صفرية حتى في حالة عدم تطبيق مجال مغناطيسي خارجي، فإن المواد الكهروإجهادية لها استقطاب غير صفري في غياب المجال الكهربائي الخارجي.

تعريف

يؤدي تطبيق مجال كهربائي خارجي على مادة عازلة إلى إزاحة العناصر المشحونة المرتبطة.

الشحنة المقيدة هي شحنة مرتبطة بذرة أو جزيء داخل مادة ما. تُسمى "مقيدة" لأنها لا تتحرك بحرية داخل المادة مثل الشحنات الحرة . تتحرك العناصر الموجبة الشحنة في اتجاه المجال، بينما تتحرك العناصر السالبة الشحنة في الاتجاه المعاكس. قد تبقى الجزيئات متعادلة الشحنة، ومع ذلك يتشكل عزم ثنائي قطب كهربائي. [ 3 ] [ 4 ]

لعنصر حجم معينΔV{\displaystyle \Delta V}في المادة التي تحمل عزم ثنائي القطبΔص{\displaystyle \Delta \mathbf {p} }، نُعرّف كثافة الاستقطاب P : P=ΔصΔV{\displaystyle \mathbf {P} ={\frac {\Delta \mathbf {p} }{\Delta V}}}

بشكل عام، عزم ثنائي القطبΔص{\displaystyle \Delta \mathbf {p} }تتغير كثافة الاستقطاب P لمادة عازلة داخل حجم متناهي الصغر dV ذات عزم ثنائي قطب متناهي الصغر dp كما يلي :

تُسمى الشحنة الصافية الناتجة عن الاستقطاب بالشحنة المقيدة ويُرمز لها بـسؤالب{\displaystyle Q_{\text{b}}}.

يُعتبر هذا التعريف لكثافة الاستقطاب على أنها "عزم ثنائي القطب لكل وحدة حجم" شائع الاستخدام، على الرغم من أنه قد يؤدي في بعض الحالات إلى غموض ومفارقات. [ 5 ]

تعابير أخرى

لنفترض أن حجمًا d V معزول داخل العازل. بسبب الاستقطاب، فإن الشحنة الموجبة المقيدةدqب+{\displaystyle \mathrm {d} q_{\text{b}}^{+}}سيتم إزاحتها مسافة d بالنسبة للشحنة المقيدة السالبةدqب-{\displaystyle \mathrm {d} q_{\text{b}}^{-}}مما يؤدي إلى عزم ثنائي القطبدص=دqبد{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {p} =\mathrm {d} q_{\text{b}}\mathbf {d} }. يؤدي استبدال هذا التعبير في (1) إلىP=دqبدVد{\displaystyle \mathbf {P} ={\mathrm {d} q_{\text{b}} \over \mathrm {d} V}\mathbf {d} }

منذ التهمةدqب{\displaystyle \mathrm {d} q_{\text{b}}}محدود في الحجم d V يساويρبدV{\displaystyle \rho _{\text{b}}\mathrm {d} V}تصبح معادلة P كما يلي: [ 3 ]

أينρب{\displaystyle \rho _{\text{b}}}هي كثافة الشحنة المقيدة في الحجم قيد الدراسة. ويتضح من التعريف أعلاه أن ثنائيات الأقطاب متعادلة إجمالاً، وبالتاليρب{\displaystyle \rho _{\text{b}}}تتوازن الشحنات بكثافة متساوية من الشحنات المتعاكسة داخل الحجم. أما الشحنات غير المتوازنة فهي جزء من الشحنة الحرة التي سيتم تناولها لاحقًا.

قانون جاوس لحقل P

بالنسبة لحجم معين V محاط بسطح S ، فإن الشحنة المقيدةسؤالب{\displaystyle Q_{\text{b}}}يساوي التدفق الداخلي للنقطة P عبر النقطة S مع أخذ الإشارة السالبة، أو

دليل

لنفترض أن مساحة السطح S تُغطي جزءًا من مادة عازلة. عند الاستقطاب، ستتحرك الشحنات المقيدة السالبة والموجبة. لنفترض أن d1 و d2 هما المسافتان بين الشحنات المقيدة .دqب-{\displaystyle \mathrm {d} q_{\text{b}}^{-}}ودqب+{\displaystyle \mathrm {d} q_{\text{b}}^{+}}، على التوالي، من المستوى المتكون من عنصر المساحة d A بعد الاستقطاب. ولتكن d V 1 و d V 2 الحجمين المحصورين أسفل وأعلى المساحة d A.

أعلاه: حجم أولي dV = dV1 + dV2 ( مُحاط بعنصر مساحته dA ) صغير جدًا ، بحيث يمكن اعتبار ثنائي القطب المُحاط به ناتجًا عن شحنتين أوليّتين متعاكستين. أسفل: منظر مُسطّح (انقر على الصورة لتكبيرها).

ويترتب على ذلك أن الشحنة المقيدة السالبةدqب-=ρب- دV1=ρب-د1 دأ{\displaystyle \mathrm {d} q_{\text{b}}^{-}=\rho _{\text{b}}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{\text{b}}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A}انتقلت من الجزء الخارجي للسطح d A إلى الداخل، بينما الشحنة الموجبة المقيدةدqب+=ρب دV2=ρبد2 دأ{\displaystyle \mathrm {d} q_{\text{b}}^{+}=\rho _{\text{b}}\ \mathrm {d} V_{2}=\rho _{\text{b}}d_{2}\ \mathrm {d} A}تحركت من الجزء الداخلي للسطح إلى الخارج.

وبحسب قانون حفظ الشحنة، فإن إجمالي الشحنة المقيدةدسؤالب{\displaystyle \mathrm {d} Q_{\text{b}}}يُترك داخل المجلددV{\displaystyle \mathrm {d} V}بعد الاستقطاب يكون:

دسؤالب=دqفي-دqخارج=دqب--دqب+=ρب-د1 دأ-ρبد2 دأ{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {d} Q_{\text{b}}&=\mathrm {d} q_{\text{in}}-\mathrm {d} q_{\text{out}}\\&=\mathrm {d} q_{\text{b}}^{-}-\mathrm {d} q_{\text{b}}^{+}\\&=\rho _{\text{b}}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A-\rho _{\text{b}}d_{2}\ \mathrm {d} A\end{aligned}}}

منذρب-=-ρب{\displaystyle \rho _{\text{b}}^{-}=-\rho _{\text{b}}}(انظر الصورة إلى اليمين) د1=(د-أ)كوس⁡(θ)د2=أكوس⁡(θ){\displaystyle {\begin{aligned}d_{1}&=(d-a)\cos(\theta )\\d_{2}&=a\cos(\theta )\end{aligned}}}

تصبح المعادلة أعلاه دسؤالب=-ρب(د-أ)كوس⁡(θ) دأ-ρبأكوس⁡(θ) دأ=-ρبد دأكوس⁡(θ){\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {d} Q_{\text{b}}&=-\rho _{\text{b}}(d-a)\cos(\theta )\ \mathrm {d} A-\rho _{\text{b}}a\cos(\theta )\ \mathrm {d} A\\&=-\rho _{\text{b}}d\ \mathrm {d} A\cos(\theta )\end{aligned}}}

وبناءً على ( 2 ) يترتب على ذلكρبد=P{\displaystyle \rho _{\text{b}}d=P}وهكذا نحصل على: دسؤالب=-P دأكوس⁡(θ)-دسؤالب=P⋅دأ{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {d} Q_{\text{b}}&=-P\ \mathrm {d} A\cos(\theta )\\-\mathrm {d} Q_{\text{b}}&=\mathbf {P} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \end{aligned}}}

وبإجراء التكامل لهذه المعادلة على كامل السطح المغلق S، نجد أن

-سؤالب={\displaystyle -Q_{\text{b}}=}\oiintS{\displaystyle \scriptstyle {S}}P⋅دأ{\displaystyle \mathbf {P} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }

وهذا يكمل البرهان.

الصيغة التفاضلية

بحسب نظرية التباعد، يمكن صياغة قانون جاوس للحقل P في شكل تفاضلي على النحو التالي: -ρب=∇⋅P،{\displaystyle -\rho _{\text{b}}=\nabla \cdot \mathbf {P} ,} حيث ∇ · P هو تباعد المجال P عبر سطح معين يحتوي على كثافة الشحنة المقيدةρب{\displaystyle \rho _{\text{b}}}.

دليل

وبحسب نظرية التباعد، لدينا أن -سؤالب=∭V∇⋅P دV،{\displaystyle -Q_{\text{b}}=\iiint _{V}\nabla \cdot \mathbf {P} \ \mathrm {d} V,} بالنسبة للحجم V الذي يحتوي على الشحنة المقيدةسؤالب{\displaystyle Q_{\text{b}}}وبما أنسؤالب{\displaystyle Q_{\text{b}}}هو تكامل كثافة الشحنة المقيدةρب{\displaystyle \rho _{\text{b}}}وبأخذ الحجم V بالكامل المحصور داخل S ، فإن المعادلة أعلاه تعطي -∭Vρب دV=∭V∇⋅P دV،{\displaystyle -\iiint _{V}\rho _{\text{b}}\ \mathrm {d} V=\iiint _{V}\nabla \cdot \mathbf {P} \ \mathrm {d} V,} وهذا صحيح إذا وفقط إذا -ρب=∇⋅P{\displaystyle -\rho _{\text{b}}=\nabla \cdot \mathbf {P} }

العلاقة بين مجالي P و E

مواد عازلة متجانسة ومتساوية الخواص

خطوط المجال الكهربائي ( D ) في كرة عازلة ذات قابلية مغناطيسية أعلى من محيطها، موضوعة في مجال منتظم سابقًا. [ 6 ] لم تُعرض خطوط المجال الكهربائي ( E) : فهي تشير إلى نفس الاتجاهات، لكن العديد من خطوط المجال تبدأ وتنتهي على سطح الكرة، حيث توجد شحنة مقيدة. ونتيجة لذلك، تكون كثافة خطوط المجال الكهربائي (E) أقل داخل الكرة منها خارجها، وهو ما يتوافق مع حقيقة أن المجال الكهربائي (E) أضعف داخل الكرة منه خارجها.

في وسط عازل متجانس وخطي وغير مشتت ومتساوي الخواص ، يكون الاستقطاب متوافقًا مع المجال الكهربائي E ويتناسب معه : [ 7 ]P=χε0هـ،{\displaystyle \mathbf {P} =\chi \varepsilon _{0}\mathbf {E} ,}

حيث ε₀ هو ثابت العزل الكهربائي ، و χ هي قابلية الاستقطاب الكهربائي للوسط. لاحظ أنه في هذه الحالة، يتبسط χ إلى كمية قياسية، على الرغم من أنه في العموم يكون موترًا . هذه حالة خاصة بسبب تجانس الخواص العازلة.

بأخذ هذه العلاقة بين P و E في الاعتبار ، تصبح المعادلة ( 3 ) كما يلي: [ 3 ]

-سؤالب=χε0 {\displaystyle -Q_{\text{b}}=\chi \varepsilon _{0}\ }\oiintS{\displaystyle \scriptstyle {S}}هـ⋅دأ{\displaystyle \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }

يمثل التعبير الموجود في التكامل قانون جاوس للمجال E الذي ينتج عنه الشحنة الكلية، وكلاهما حر(سؤالو){\displaystyle (Q_{\text{f}})}ومقيد(سؤالب){\displaystyle (Q_{\text{b}})}، في الحجم V المحصور بين S. [ 3 ] لذلك ،

-سؤالب=χسؤالالمجموع=χ(سؤالو+سؤالب)⇒سؤالب=-χ1+χسؤالو،{\displaystyle {\begin{aligned}-Q_{\text{b}}&=\chi Q_{\text{total}}\\&=\chi \left(Q_{\text{f}}+Q_{\text{b}}\right)\\[3pt]\Rightarrow Q_{\text{b}}&=-{\frac {\chi }{1+\chi }}Q_{\text{f}},\end{aligned}}}

والتي يمكن كتابتها بدلالة كثافة الشحنة الحرة وكثافة الشحنة المقيدة (من خلال مراعاة العلاقة بين الشحنات وكثافة الشحنة الحجمية والحجم المعطى): ρب=-χ1+χρو{\displaystyle \rho _{\text{b}}=-{\frac {\chi }{1+\chi }}\rho _{\text{f}}}

بما أنه لا يمكن أن توجد شحنات حرة داخل مادة عازلة متجانسة(ρو=0){\displaystyle (\rho _{\text{f}}=0)}وبناءً على المعادلة الأخيرة، يتبين أنه لا توجد شحنة مقيدة في المادة.(ρب=0){\displaystyle (\rho _{\text{b}}=0)}وبما أن الشحنات الحرة يمكن أن تقترب من العازل بقدر ما تقترب من سطحه العلوي، فإن الاستقطاب لا ينتج عنه سوى كثافة شحنة مرتبطة بالسطح (يرمز لها بـσب{\displaystyle \sigma _{\text{b}}}لتجنب الالتباس مع كثافة الشحنة المرتبطة بالحجمρب{\displaystyle \rho _{\text{b}}}). [ 3 ]

σب{\displaystyle \sigma _{\text{b}}}قد يرتبط بـ P بالمعادلة التالية: [ 8 ]σب=ن^خارج⋅P{\displaystyle \sigma _{\text{b}}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {P} } أينن^خارج{\displaystyle \mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}}يمثل المتجه العمودي على السطح S متجهًا للخارج. (انظر كثافة الشحنة للاطلاع على البرهان الدقيق)

المواد العازلة غير المتجانسة

تُعرف فئة المواد العازلة التي لا يكون فيها كثافة الاستقطاب والمجال الكهربائي في نفس الاتجاه باسم المواد غير المتجانسة .

في مثل هذه المواد، يرتبط المكون i للاستقطاب بالمكون j للمجال الكهربائي وفقًا لما يلي: [ 7 ]

Pأنا=∑جε0χأناجهـج،{\displaystyle P_{i}=\sum _{j}\varepsilon _{0}\chi _{ij}E_{j},}

تُظهر هذه العلاقة، على سبيل المثال، أن المادة يمكن أن تستقطب في الاتجاه السيني بتطبيق مجال في الاتجاه العيني ، وهكذا. أما حالة الوسط العازل غير المتجانس فتُوصَف في مجال البصريات البلورية .

كما هو الحال في معظم الكهرومغناطيسية، تتعامل هذه العلاقة مع المتوسطات الكلية للحقول وكثافة ثنائيات الأقطاب، مما يوفر تقريبًا متصلًا للمواد العازلة يتجاهل السلوكيات على المستوى الذري. ويمكن ربط استقطابية الجسيمات الفردية في الوسط بمتوسط ​​القابلية المغناطيسية وكثافة الاستقطاب من خلال علاقة كلاوزيوس-موسوتي .

بشكل عام، تُعدّ القابلية المغناطيسية دالةً لتردد المجال المطبق ω . عندما يكون المجال دالةً اختياريةً للزمن t ، يكون الاستقطاب عبارةً عن التفاف تحويل فورييه لـ χ ( ω ) مع E ( t ) . يعكس هذا حقيقة أن ثنائيات الأقطاب في المادة لا تستجيب لحظيًا للمجال المطبق، وتؤدي اعتبارات السببية إلى علاقات كرامرز-كرونيغ .

إذا لم يكن الاستقطاب P متناسبًا خطيًا مع المجال الكهربائي E ، يُطلق على الوسط اسم الوسط غير الخطي ، ويُوصَف بمجال البصريات غير الخطية . وبتقريب جيد (للمجالات الضعيفة بما فيه الكفاية، بافتراض عدم وجود عزم ثنائي قطب دائم)، يُعطى P عادةً بمتسلسلة تايلور في E، حيث معاملات هذه المتسلسلة هي الاستجابات غير الخطية.

Pأناε0=∑جχأناج(1)هـج+∑جكχأناجك(2)هـجهـك+∑جكℓχأناجكℓ(3)هـجهـكهـℓ+⋯{\displaystyle {\frac {P_{i}}{\varepsilon _{0}}}=\sum _{j}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\sum _{jk}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\sum _{jk\ell }\chi _{ijk\ell }^{(3)}E_{j}E_{k}E_{\ell }+\cdots }

أينχ(1){\displaystyle \chi ^{(1)}}هي القابلية الخطية،χ(2){\displaystyle \chi ^{(2)}}هي قابلية الاستقطاب من الدرجة الثانية (التي تصف ظواهر مثل تأثير بوكلز ، والتقويم البصري ، وتوليد التوافقي الثاني )، وχ(3){\displaystyle \chi ^{(3)}}وهي قابلية الاستقطاب من الدرجة الثالثة (التي تصف التأثيرات من الدرجة الثالثة مثل تأثير كير والتقويم البصري الناتج عن المجال الكهربائي).

في المواد الكهروإجهادية ، لا توجد علاقة مباشرة بين P و E على الإطلاق بسبب التخلف المغناطيسي .

كثافة الاستقطاب في معادلات ماكسويل

يتم وصف سلوك المجالات الكهربائية ( E ، D )، والمجالات المغناطيسية ( B ، H )، وكثافة الشحنة ( ρ )، وكثافة التيار ( J ) بواسطة معادلات ماكسويل في المادة .

العلاقات بين E و D و P

من حيث كثافة الشحنة الحجمية، كثافة الشحنة الحرةρو{\displaystyle \rho _{\text{f}}}يُعطى بواسطة

ρو=ρ-ρب{\displaystyle \rho _{\text{f}}=\rho -\rho _{\text{b}}}

أينρ{\displaystyle \rho }تمثل كثافة الشحنة الكلية. وبمراعاة العلاقة بين كل حد من حدود المعادلة أعلاه وتباعد المجالات المقابلة لها ( مجال الإزاحة الكهربائية D و E و P بهذا الترتيب)، يمكن كتابة ذلك على النحو التالي: [ 9 ]

د=ε0هـ+P.{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} .}

يُعرف هذا بالمعادلة التكوينية للحقول الكهربائية. هنا ، ε₀ هي السماحية الكهربائية للفراغ. في هذه المعادلة، P هو المجال (السالب) المُستحث في المادة عندما تتحرك الشحنات "الثابتة"، أي ثنائيات الأقطاب، استجابةً للمجال الكلي الأساسي E ، بينما D هو المجال الناتج عن الشحنات المتبقية، والمعروفة بالشحنات "الحرة". [ 5 ] [ 10 ]

بشكل عام، تتغير قيمة P كدالة لـ E تبعًا للوسط، كما هو موضح لاحقًا في المقال. في العديد من المسائل، يكون من الأنسب التعامل مع D والشحنات الحرة بدلًا من التعامل مع E والشحنة الكلية. [ 1 ]

لذلك، يمكن تقسيم الوسط المستقطب، وفقًا لنظرية غرين ، إلى أربعة مكونات.

  • كثافة الشحنة الحجمية المقيدة:ρب=-∇⋅P{\displaystyle \rho _{\text{b}}=-\nabla \cdot \mathbf {P} }
  • كثافة الشحنة السطحية المقيدة:σب=ن^خارج⋅P{\displaystyle \sigma _{\text{b}}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {P} }
  • كثافة الشحنة الحجمية الحرة:ρو=∇⋅د{\displaystyle \rho _{\text{f}}=\nabla \cdot \mathbf {D} }
  • كثافة الشحنة السطحية الحرة:σو=ن^خارج⋅د{\displaystyle \sigma _{\text{f}}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {D} }

كثافة الاستقطاب المتغيرة مع الزمن

عندما تتغير كثافة الاستقطاب مع الزمن، فإن كثافة الشحنة المقيدة المتغيرة مع الزمن تُنشئ كثافة تيار استقطاب مقدارها

جص=∂P∂ت{\displaystyle \mathbf {J} _{p}={\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}}

وبالتالي فإن كثافة التيار الكلية التي تدخل في معادلات ماكسويل تُعطى بالصيغة التالية:

ج=جو+∇×م+∂P∂ت{\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {J} _{\text{f}}+\nabla \times \mathbf {M} +{\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}}

حيث J f هي كثافة تيار الشحنة الحرة، والحد الثاني هو كثافة تيار المغنطة (تسمى أيضًا كثافة التيار المقيد )، وهي مساهمة من ثنائيات الأقطاب المغناطيسية على المستوى الذري (عند وجودها).

غموض الاستقطاب

مثال على غموض كثافة الاستقطاب في بلورة صلبة. (أ) بلورة صلبة. (ب) عند اقتران الشحنات الموجبة والسالبة بطريقة معينة، تبدو البلورة وكأنها ذات استقطاب تصاعدي. (ج) عند اقتران الشحنات بطريقة مختلفة، تبدو البلورة وكأنها ذات استقطاب تنازلي.

المواد البلورية

في أبسط صورة، لا يُعرَّف الاستقطاب داخل المادة الصلبة تعريفًا فريدًا بشكل عام. ولأن المادة الصلبة دورية، يجب اختيار خلية وحدة لحساب الاستقطاب فيها (انظر الشكل). [ 11 ] [ 12 ] بعبارة أخرى، قد يحسب شخصان، أليس وبوب، قيمًا مختلفة لـ P عند النظر إلى نفس المادة الصلبة ، ولن يكون أي منهما مخطئًا. على سبيل المثال، إذا اختارت أليس خلية وحدة تحتوي على أيونات موجبة في الأعلى، واختار بوب خلية وحدة تحتوي على أيونات سالبة في الأعلى، فسيكون لمتجهات P المحسوبة اتجاهان متعاكسان. سيتفق أليس وبوب على المجال الكهربائي المجهري E في المادة الصلبة، لكنهما سيختلفان في قيمة مجال الإزاحة.د=ε0هـ+P{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} }.

على الرغم من أن قيمة P غير محددة بدقة في المادة الصلبة، إلا أن تغيراتها محددة بدقة . [ 11 ] إذا تغيرت بنية البلورة تدريجيًا من شكل إلى آخر، فسينشأ تيار كهربائي داخل كل وحدة خلية نتيجة لحركة النوى والإلكترونات. ينتج عن هذا التيار انتقالٌ عياني للشحنة من جانب البلورة إلى الجانب الآخر، وبالتالي يمكن قياسه باستخدام مقياس التيار (مثل أي تيار آخر) عند توصيل أسلاك بالجانبين المتقابلين للبلورة. يتناسب التكامل الزمني للتيار طرديًا مع التغير في P. يمكن حساب التيار باستخدام المحاكاة الحاسوبية (مثل نظرية الكثافة الوظيفية )؛ وتُعد صيغة التيار المتكامل نوعًا من طور بيري . [ 11 ]

لا يُشكّل عدم تفرّد P مشكلة، لأنّ كلّ نتيجة قابلة للقياس لـ P هي في الواقع نتيجة لتغيّر مستمرّ فيها . [ 11 ] على سبيل المثال، عند وضع مادة في مجال كهربائي E ، يتزايد تدريجيًا من الصفر إلى قيمة محدّدة، فإنّ مواقع الإلكترونات والأيونات في المادة تتغيّر قليلًا. هذا يُغيّر P ، والنتيجة هي قابلية الاستقطاب الكهربائي (وبالتالي السماحية ). كمثال آخر، عند تسخين بعض البلورات، تتغيّر مواقع الإلكترونات والأيونات فيها قليلًا، ممّا يُغيّر P. والنتيجة هي الخاصية الكهروحرارية . في جميع الحالات ، ترتبط الخصائص محلّ الاهتمام بتغيّر في P.

في ما يُعرف الآن بنظرية الاستقطاب الحديثة ، يُعرَّف الاستقطاب بأنه فرق. أي بنية ذات تناظر انعكاسي يكون استقطابها معدومًا؛ إذ يوجد توزيع متطابق للشحنات الموجبة والسالبة حول مركز التناظر. إذا تشوهت المادة، فقد ينشأ استقطاب نتيجةً لاختلاف الشحنة في توزيع الشحنات. [ 12 ]

المواد غير المتبلورة

ثمة مشكلة أخرى في تعريف P تتعلق بالاختيار التعسفي لـ "وحدة الحجم"، أو بتعبير أدق، بمقياس النظام . [ 5 ] فعلى سبيل المثال، على المستوى المجهري، يمكن اعتبار البلازما غازًا من الشحنات الحرة ، وبالتالي يجب أن تكون قيمة P صفرًا. وعلى النقيض من ذلك، على المستوى العياني، يمكن وصف البلازما نفسها بأنها وسط متصل، يتميز بنفاذية كهربائية.ε(ω)≠1{\displaystyle \varepsilon (\omega )\neq 1}وبالتالي فإن الاستقطاب الصافي P ≠ 0 .

انظر أيضاً

المراجع والملاحظات

  1. 1 2 غريفيث، دي جيه (2007). مقدمة في الديناميكا الكهربائية (  الطبعة الثالثة). دورلينج كيندرسلي: بيرسون للتعليم. ISBN 978-81-7758-293-2.
  2. 1 2 باركر، سيبيل ب.، محررة. (1994). موسوعة ماكجرو هيل للفيزياء ( الطبعة الثانية). نيويورك: ماكجرو هيل. ISBN  978-0-07-051400-3.
  3. 1 2 3 4 5 إيرودوف، إي. إي. (1986). القوانين الأساسية للكهرومغناطيسية . دار نشر مير، دار نشر وتوزيع سي بي إس. رقم ISBN 81-239-0306-5.
  4. ↑ ماتفييف، أ.ن. (1986). الكهرباء والمغناطيسية . دار نشر مير.
  5. 1 2 3 سي. أ. غونانو؛ ر. إي. زيك؛ م. موسيتّا (2015). "تعريف الاستقطاب P والمغنطة M متوافق تمامًا مع معادلات ماكسويل" (ملف PDF) . التقدم في بحوث الكهرومغناطيسية ب . 64 : 83-101 . doi : 10.2528/PIERB15100606 .
  6. ↑ استنادًا إلى المعادلات الواردة في كتاب غراي، أندرو (1888). نظرية وتطبيق القياسات المطلقة في الكهرباء والمغناطيسية . ماكميلان وشركاه. الصفحات 126-127 . ، وهو ما يشير إلى أوراق السير دبليو. طومسون.
  7. 1 2 فاينمان، آر بي؛ لايتون، آر بي؛ ساندز، إم (1964). محاضرات فاينمان في الفيزياء: المجلد 2. أديسون-ويسلي. ISBN 0-201-02117-X.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  8. ↑ جرانت، آي إس؛ فيليبس، دبليو آر (2008). الكهرومغناطيسية ( الطبعة الثانية). فيزياء مانشستر، جون وايلي وأولاده. ISBN  978-0-471-92712-9.
  9. ↑ صالح، بي إي إيه؛ تايخ، إم سي (2007). أساسيات الفوتونيات . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي . ص 154. ISBN  978-0-471-35832-9.
  10. ↑ أ. هيرتشينسكي (2013). "الشحنات والتيارات المقيدة" (ملف PDF) . المجلة الأمريكية للفيزياء . 81 (3): 202-205 . Bibcode : 2013AmJPh..81..202H . doi : 10.1119/1.4773441 .
  11. 1 2 3 4 ريستا، رافاييل (1994). "الاستقطاب العياني في المواد العازلة البلورية: منهج الطور الهندسي" (ملف PDF) . مجلة الفيزياء الحديثة ، 66 (3): 899-915 . رمز Bibcode : 1994RvMP...66..899R . doi : 10.1103/RevModPhys.66.899 .انظر أيضًا: D Vanderbilt، مراحل بيري والانحناءات في نظرية البنية الإلكترونية ، عرض تقديمي تمهيدي.
  12. 1 2 سبالدين، نيكولا أ. (2012). "دليل المبتدئين لنظرية الاستقطاب الحديثة" . مجلة كيمياء الحالة الصلبة . 195 : 2-10 . arXiv : 1202.1831 . Bibcode : 2012JSSCh.195....2S . doi : 10.1016/j.jssc.2012.05.010 . S2CID 55374298 . 
  • شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بالاستقطاب الكهربائي على ويكيميديا ​​كومنز