عالم حسابي

كانت آلات الحساب في تلك الفترة تعمل بأربع عمليات حسابية؛ حيث كان بالإمكان ضرب العدد المُدخل على منزلقات الإدخال في مُضاعِف من رقم واحد بمجرد سحب شريط (استُبدل لاحقًا بمقبض تدوير). كان تصميمها معقدًا ^{[ 8 ]} ، ولم يُصنع منها إلا عدد قليل جدًا. إضافةً إلى ذلك، لم تُصنع أي آلات بين عامي 1822 و1844.

يتزامن هذا التوقف الذي دام 22 عامًا تقريبًا مع الفترة الزمنية التي مولت خلالها الحكومة البريطانية تصميم محرك الفرق لتشارلز باباج ، والذي كان على الورق أكثر تطورًا بكثير من آلة الحساب، ولكنه لم يكن قد اكتمل في ذلك الوقت. ^{[ 9 ]}

في عام 1844، أعاد توماس تقديم آلته في معرض منتجات الصناعة الفرنسية في الفئة المستحدثة لأدوات القياس المتنوعة والعدادات وآلات الحساب، لكنه لم يحصل إلا على تنويه شرفي. ^{[ 10 ]}

أعاد توماس تطوير الآلة في عام 1848. وفي عام 1850، وفي إطار جهود التسويق، صنع عددًا قليلاً من الآلات بصناديق مرصعة بزخارف بول الرائعة، وقدمها إلى رؤساء ملوك أوروبا. وسجل براءتي اختراع، اثنتين منها في مجال الإضافة، بين عامي 1849 و1851. ^{[ 1 ]}

أُزيلت وحدة الضرب، مما جعل الآلة الحسابية مجرد آلة جمع بسيطة، ولكن بفضل عربتها المتحركة المستخدمة كمُجمِّع مُفهرس، فقد سمحت بإجراء عمليات الضرب والقسمة بسهولة تحت سيطرة المُشغِّل. عُرضت الآلة في المملكة المتحدة في المعرض الكبير عام 1851 ^{[ 11 ]} ، وبدأ إنتاجها الصناعي الفعلي في عام 1851. ^{[ 2 ]}

تم تزويد كل آلة برقم تسلسلي، وطُبعت أدلة المستخدم. في البداية، ميّز توماس بين الآلات حسب سعتها، ولذلك أعطى نفس الرقم التسلسلي للآلات ذات السعات المختلفة. تم تصحيح هذا الأمر في عام 1863، وأُعطيت كل آلة رقمًا تسلسليًا فريدًا خاصًا بها، بدءًا من الرقم التسلسلي 500. ^{[ 12 ]}

أدى الاستخدام المستمر لبعض الآلات إلى كشف بعض عيوب التصميم الطفيفة مثل آلية الحمل الضعيفة، والتي تم إصلاحها بشكل مناسب في عام 1856، والدوران المفرط لعجلات لايبنتز عند تدوير ذراع التدوير بسرعة كبيرة، والذي تم تصحيحه بإضافة صليب مالطي . ^{[ 13 ]}

تم تسجيل براءة اختراع تغطي جميع هذه الابتكارات عام 1865. ^{[ 1 ]} ونظرًا لموثوقيتها ودقتها، بدأت المكاتب الحكومية والبنوك والمراصد والشركات في جميع أنحاء العالم باستخدام آلة الحساب في عملياتها اليومية. وفي حوالي عام 1872، ^{[ 14 ]} ولأول مرة في تاريخ آلات الحساب، تجاوز إجمالي عدد الآلات المصنعة 1000 آلة. وفي عام 1880، أي قبل عشرين عامًا من المنافسة، تم تسجيل براءة اختراع لآلية تحريك العربة تلقائيًا، وتم تركيبها على بعض الآلات، ^{[ 15 ]} ولكنها لم تُدمج في نماذج الإنتاج.

تحت إدارة لويس باين، ولاحقاً أرملته، تم إدخال العديد من التحسينات، مثل آلية الميل، وغطاء قابل للإزالة، ومؤشرات ونوافذ نتائج أسهل في القراءة، وآلية إعادة ضبط أسرع.

ظهر العديد من مصنعي النسخ المقلدة خلال تلك الفترة، معظمهم في ألمانيا والمملكة المتحدة. وفي نهاية المطاف، قامت عشرون شركة مستقلة بتصنيع نسخ مقلدة من آلة الحساب. كانت جميع هذه الشركات تتخذ من أوروبا مقراً لها، لكنها باعت أجهزتها في جميع أنحاء العالم. ^{[ 16 ]}

بقي التصميم الأساسي كما هو؛ وبعد خمسين عامًا من الصدارة، فقدت آلة الحساب تفوقها في صناعة الآلات الحاسبة الميكانيكية. فبينما كانت آلة الحساب في عام 1890 لا تزال الآلة الحاسبة الميكانيكية الأكثر إنتاجًا في العالم، بحلول عام 1900، تفوقت عليها أربع آلات من حيث حجم الإنتاج، وهي: آلة الحساب وآلة جمع بوروز ^{[ 17 ]} في الولايات المتحدة الأمريكية، وآلة حساب أودنر ^{[ 18 ]} في روسيا، وآلة برونزفيغا في ألمانيا.

توقف إنتاج جهاز الحساب في عام 1915، خلال الحرب العالمية الأولى.

لم يتمكن ألفونس داراس، الذي اشترى الشركة في عام 1915، من إعادة تشغيلها بعد الحرب بسبب النقص الكبير في المواد وقلة العمال المؤهلين. ^{[ 19 ]}

بدأ توماس العمل على آلته عام 1818 ^{[ 21 ]} أثناء خدمته في الجيش الفرنسي ، حيث كان عليه إجراء عدد كبير من الحسابات. وقد استعان بمبادئ من آلات حاسبة ميكانيكية سابقة، مثل آلة لايبنتز الحاسبة المتدرجة وآلة باسكال الحاسبة . وحصل على براءة اختراعها في 18 نوفمبر 1820. ^{[ 1 ]}

طبّقت هذه الآلة عملية ضرب حقيقية، حيث كان يتم، بمجرد سحب شريط، ضرب العدد المُدخل على أشرطة الإدخال برقم ضرب مكون من خانة واحدة، وكانت تستخدم طريقة المتمم التساعي للطرح. وقد تم التخلي عن هاتين الميزتين في التصاميم اللاحقة.

صنع ديفين، صانع ساعات باريسي، أول آلة، واستغرق بناؤها عامًا كاملًا. ولكن لكي تعمل، اضطر إلى تعديل التصميم الحاصل على براءة اختراع تعديلًا جوهريًا. وقد عُرضت هذه الآلة على جمعية تشجيع الصناعة الوطنية للمراجعة، وأصدرت تقريرًا إيجابيًا للغاية في 26 ديسمبر 1821. ^{[ 22 ]} النموذج الأولي الوحيد المعروف من تلك الفترة هو آلة عام 1822 المعروضة في مؤسسة سميثسونيان في واشنطن العاصمة.

بدأ التصنيع في عام 1851 ^{[ 2 ]} وانتهى حوالي عام 1915. تم بناء حوالي 5500 آلة خلال هذه الفترة التي امتدت ستين عامًا؛ تم بيع 40% من الإنتاج في فرنسا وتم تصدير الباقي. ^{[ 14 ]}

تمت إدارة عملية التصنيع بواسطة:

• تولى توماس دي كولمار بنفسه إدارة الشركة حتى وفاته عام 1870، ثم ابنه توماس دي بويانو حتى عام 1881، ثم حفيده السيد دي رانسي حتى عام 1887. وكان السادة ديفرين (1820)، وبيولين (1848)، وهوارت (1850)، ولويس باين (حوالي 1875) هم المهندسون المسؤولون عن بناء الآلات. جميع الآلات المصنعة خلال هذه الفترة تحمل شعار توماس دي كولمار .

• لويس باين الذي اشترى العمل في عام 1887 حتى وفاته في عام 1902؛ جميع هذه الآلات تحمل شعار L. Payen .

• تولت الأرملة ل. باين إدارة الشركة بعد وفاة زوجها وباعتها عام 1915 بشعارات ل. باين ، وفوف ل. باين، و VLP . وقد صنع ألفونس داراس معظم هذه الآلات.

• ألفونس داراس، الذي اشترى الشركة عام 1915 وصنع آخر الآلات، أضاف شعارًا مكونًا من الحرفين A وD متشابكين، ثم عاد إلى شعار L. Payen .

في المراحل الأولى من التصنيع، ميّز توماس الآلات حسب سعتها، ولذلك أعطى نفس الرقم التسلسلي للآلات ذات السعات المختلفة. وقد صحّح هذا الخطأ عام ١٨٦٣، فأعطى كل آلة رقمًا تسلسليًا فريدًا خاصًا بها، بدءًا من الرقم ٥٠٠. ولهذا السبب لا توجد أي آلة برقم تسلسلي بين ٢٠٠ و٥٠٠.

من عام 1863 إلى عام 1907، كانت الأرقام التسلسلية متسلسلة (من 500 إلى 4000)، ثم بعد حصولها على براءة اختراع لآلية تصفير سريعة في عام 1907، بدأت فيف إل. باين نظام ترقيم جديد عند 500 (عدد آلات الحساب التي صنعتها بالنظام القديم) ووصلت إلى الرقم التسلسلي 1700 عندما باعت الشركة إلى ألفونس داراس في عام 1915. عاد ألفونس داراس إلى الأرقام التسلسلية القديمة (مع إضافة ما يقرب من عدد الآلات التي صنعتها فيف إل. باين) وأعاد الترقيم من 5500.

أفضل وصف لذلك هو مقال نُشر في يناير 1857 في مجلة "ذا جنتلمانز ماغازين" :

يمكن استخدام جهاز الحساب الخاص بـ م. توماس دون أدنى مشكلة أو احتمال للخطأ، ليس فقط للجمع والطرح والضرب والقسمة، ولكن أيضًا لعمليات أكثر تعقيدًا، مثل استخراج الجذر التربيعي، والالتفاف، وحل المثلثات، وما إلى ذلك.

يُجرى ضرب ثمانية أرقام في ثمانية أرقام أخرى في ثماني عشرة ثانية؛ وقسمة ستة عشر رقمًا على ثمانية أرقام في أربع وعشرين ثانية؛ وفي دقيقة وربع يمكن استخراج الجذر التربيعي لستة عشر رقمًا، وإثبات دقة الحساب. ومع ذلك، فإن آلية عمل هذه الآلة في غاية البساطة. يكمن السر في رفع أو خفض صامولة ومسمار، وتدوير رافعة بضع مرات، وبواسطة زر، تحريك صفيحة معدنية من اليسار إلى اليمين، أو من اليمين إلى اليسار. فبدلاً من مجرد محاكاة عمليات العقل البشري، تُعفي آلة الحساب هذا العقل من ضرورة إجراء العمليات. وبدلاً من تكرار الإجابات المُملاة عليها، تُملي هذه الآلة الإجابة الصحيحة فورًا على من يطرح عليها سؤالاً. إنها ليست مادة تُنتج آثارًا مادية، بل مادة تُفكر، وتُحلل، وتُبرهن، وتُحسب، وتُنفذ جميع العمليات الحسابية الأكثر صعوبة وتعقيدًا بسرعة ودقة تتحدى جميع الآلات الحاسبة في العالم. علاوة على ذلك، فإن آلة الحساب أداة بسيطة، صغيرة الحجم وسهلة الحمل. وهي تُستخدم بالفعل في العديد من المؤسسات المالية الكبرى، حيث يُحقق استخدامها وفورات كبيرة.

وسرعان ما سيُعتبر أمراً لا غنى عنه، وسيُستخدم على نطاق واسع مثل الساعة، التي كانت في السابق لا تُرى إلا في القصور، وأصبحت الآن موجودة في كل منزل ريفي. ^{[ 23 ]}

كانت النماذج المختلفة تتمتع بسعات تتراوح بين 10 و12 و16 و20 رقمًا، مما أعطى نتائج تتراوح بين 10 مليارات (ناقص 1) و 100 كوينتيليون (ناقص 1) . تم بناء جهازين فقط خارج هذا النطاق.

• كان النموذج الأولي الأول (آلة 1822) يتمتع بسعة 6 أرقام على الرغم من أن الآلة الموصوفة في براءة اختراع 1820 ^{[ 1 ]} هي آلة ذات 8 أرقام.
• آلة حسابية بيانو بسعة 30 خانة، تسمح بأرقام تصل إلى 1 نونيليون (ناقص 1) ، صُممت خصيصًا لمعرض باريس العالمي عام 1855 ، وهي الآن جزء من مجموعة آلات الحاسبة الميكانيكية لشركة IBM. ^{[ 24 ]} لا بد أن جول فيرن قد انبهر بهذه الآلة، ففي روايته " باريس في القرن العشرين" ، وبعد ذكره لباسكال وتوماس دي كولمار، يتحدث عن آلات حاسبة ميكانيكية ستكون أشبه ببيانو ضخم بلوحات مفاتيح تُعطي الإجابات فورًا لأي شخص يجيد العزف عليها! ^{[ 25 ]}

تم بناء آخر آلات الحساب ذات العشرة أرقام في عام 1863 بأرقام تسلسلية من 500 إلى 549. بعد ذلك، كانت أصغر الآلات هي آلات ذات 12 رقمًا.

كانت جميع الآلات، بغض النظر عن سعتها، بعرض حوالي 18  سم (7 بوصات) وارتفاع يتراوح بين 10 و15 سم (4 إلى 6 بوصات) (وكانت أطولها مزودة بآلية إمالة). بلغ طول الآلة ذات العشرين رقمًا 70 سم (قدمين و4 بوصات)، بينما بلغ طول الآلة ذات العشرة أرقام حوالي 45 سم (قدمًا و6 بوصات).       

بيعت آلة حسابية ذات 12 رقماً مقابل 300 فرنك في عام 1853، وهو ما يعادل 30 ضعف سعر كتاب جداول اللوغاريتمات و1500 ضعف تكلفة طابع بريدي من الدرجة الأولى (20 سنتاً فرنسياً)، ولكن على عكس كتاب جداول اللوغاريتمات، كانت بسيطة بما يكفي لاستخدامها لساعات من قبل مشغل دون أي مؤهلات خاصة. ^{[ 26 ]}

يُظهر إعلان مأخوذ من مجلة نُشرت عام 1855 أن آلة ذات 10 أرقام كانت تُباع مقابل 250 فرنكًا، وآلة ذات 16 رقمًا كانت تُباع مقابل 500 فرنكًا. ^{[ 27 ]}

في عام 1856، قدر توماس دي كولمار أنه أنفق 300 ألف فرنك من ماله الخاص خلال الثلاثين عامًا التي قضاها في إتقان اختراعه. ^{[ 28 ]}

يتكون الجزء السفلي من مجموعة من أشرطة التمرير تُستخدم لإدخال قيم المعاملات. وعلى يسارها يوجد ذراع تحكم يسمح باختيار العملية الحالية، وهي الجمع/الضرب أو الطرح/القسمة . ويُستخدم ذراع تدوير موجود على يمين أشرطة التمرير لتنفيذ العملية المختارة بواسطة ذراع التحكم.

الجزء العلوي عبارة عن عربة متحركة تتكون من سجلين للعرض وزرين لإعادة الضبط. يحتفظ سجل العرض العلوي بنتيجة العملية السابقة ويعمل كمُجمِّع للعملية الحالية. كل أمر يضيف أو يطرح الرقم المكتوب على المنزلقات من جزء المُجمِّع الموجود فوقه مباشرةً. أما سجل العرض السفلي فيحسب عدد العمليات المُنفذة عند كل فهرس، وبالتالي يعرض المُضاعِف في نهاية عملية الضرب وناتج القسمة في نهاية عملية القسمة.

يمكن ضبط كل رقم في المُجمِّع على حدة باستخدام مقبض موجود أسفله مباشرةً. هذه الميزة اختيارية لعداد العمليات. يقع المُجمِّع وعداد النتائج بين زرين يُستخدمان لإعادة ضبط محتوياتهما معًا. يُعيد الزر الأيسر ضبط المُجمِّع، بينما يُعيد الزر الأيمن ضبط عداد العمليات. تُستخدم هذه الأزرار أيضًا كمقابض عند رفع وتحريك العربة.

يُظهر الرسم المتحرك على الجانب عجلة لايبنتز ذات تسعة أسنان متصلة بعجلة عد حمراء. تم ضبط عجلة العد بحيث تتعشق مع ثلاثة أسنان في كل دورة، وبالتالي ستضيف أو تطرح 3 من العداد في كل دورة.

يحتوي محرك الحساب في آلة الحساب على مجموعة من عجلات لايبنيز المتصلة بذراع تدوير. كل دورة لذراع التدوير تُدير جميع عجلات لايبنيز دورة كاملة. تُحرك منزلقات الإدخال عجلات العد لأعلى ولأسفل على عجلات لايبنيز، المتصلة بدورها بآلية نقل.

في آلة الحساب، تدور عجلات لايبنتز دائمًا في نفس الاتجاه. ويتم تحقيق الفرق بين الجمع والطرح بواسطة عاكس يتم تشغيله بواسطة ذراع التنفيذ ويقع في عربة العرض المتحركة.

ارفع العربة أولاً باستخدام أزرار إعادة الضبط الموجودة على طرفيها، ثم حركها. لا يمكن تحريك العربة إلا إلى اليمين في البداية. اتركها عندما تكون فوق الرقم المطلوب (آحاد، عشرات، مئات، ...).

ارفع العربة أولاً باستخدام أزرار إعادة الضبط الموجودة على طرفيها، ثم أدرها لإعادة ضبط سجلات العرض. يعيد الزر الأيسر ضبط المُراكم، بينما يعيد الزر الأيمن ضبط عداد العمليات.

اضبط ذراع التحكم على وضع الجمع/الضرب ، ثم أعد ضبط سجلات العرض. في كل دورة لذراع التنفيذ، يُضاف الرقم من المنزلقات إلى المُجمِّع. لذا، أدخل الرقم الأول، ثم أدر الذراع مرة واحدة (سيتم إضافته إلى الصفر)، ثم أدخل الرقم الثاني، ثم أدر الذراع مرة أخرى.

اضبط ذراع التحكم على وضع الجمع/الضرب ، ثم أعد ضبط سجلات العرض. لضرب 921 في 328، أدخل أولاً 921 على أشرطة الإدخال المنزلقة، ثم أدر ذراع التنفيذ 8 مرات. سيظهر المُجمِّع 7368، وسيظهر عداد العمليات 8. الآن، حرك العربة إلى اليمين مرة واحدة، ثم أدر الذراع مرتين، سيظهر المُجمِّع 25788، وسيظهر عداد العمليات 28. حرك العربة مرة أخيرة إلى اليمين، ثم أدر الذراع 3 مرات، سيظهر الناتج 302088 على المُجمِّع، وسيُظهر عداد العمليات المُضاعَف 328.

اضبط ذراع التحكم على وضع الطرح/القسمة . ارفع العربة ثم أعد ضبط سجلات العرض وأدخل المطروح منه، محاذيًا لليمين، في المُجمِّع باستخدام المقابض المناسبة. أنزل العربة إلى وضعها الافتراضي ثم ضع المطروح منه على منزلقات الإدخال وأدر ذراع التنفيذ مرة واحدة.

اضبط ذراع التحكم على وضع الطرح/القسمة ، ثم ضع المقسوم عليه على أشرطة التمرير الخاصة بالإدخال. مع إبقاء العربة مرفوعة، أعد ضبط سجلات العرض، واضبط المقسوم، محاذيًا لليمين، باستخدام المقابض المناسبة، ثم حرك العربة بحيث يتطابق أعلى رقم في المقسوم عليه مع أعلى رقم في المقسوم عليه. أنزل العربة، ثم أدر ذراع التنفيذ عدة مرات حسب الحاجة حتى يصبح الرقم الموجود أعلى المقسوم عليه أقل من المقسوم عليه، ثم حرك العربة مرة واحدة إلى اليسار، وكرر هذه العملية حتى تعود العربة إلى وضعها الافتراضي ويصبح الرقم في المُجمِّع أقل من المقسوم عليه، عندها سيظهر ناتج القسمة في عداد العمليات، وسيكون الباقي هو ما تبقى في المُجمِّع.

لزيادة دقة القسمة العشرية، أضف الأصفار اللازمة إلى يمين المقسوم مع الحرص على محاذاة الناتج إلى اليمين، ثم تابع كما في القسمة الصحيحة. من المهم معرفة مكان الفاصلة العشرية عند قراءة الناتج (كانت بعض العلامات، أولًا من العاج ثم من المعدن، تُباع عادةً مع الآلة وتُستخدم لهذا الغرض).