مسطرة حاسبة

المسطرة الحاسبة هي آلة حاسبة ميكانيكية تعمل يدويًا وتتكون من مسطرة قابلة للسحب لتقييم العمليات الحسابية مثل الضرب والقسمة والأسس والجذور واللوغاريتمات وعلم المثلثات . وهي واحدة من أبسط أجهزة الكمبيوتر التناظرية . ^{[1] [2} ]

توجد المسطرة الحاسبة في مجموعة متنوعة من الأنماط وتظهر عمومًا في شكل خطي أو دائري أو أسطواني. تتميز المسطرة الحاسبة المصنعة لمجالات متخصصة مثل الطيران أو التمويل عادةً بمقاييس إضافية تساعد في الحسابات المتخصصة الخاصة بتلك المجالات. ترتبط المسطرة الحاسبة ارتباطًا وثيقًا بالمخططات البيانية المستخدمة في الحسابات الخاصة بالتطبيق. على الرغم من تشابهها في الاسم والمظهر مع المسطرة القياسية ، إلا أن المسطرة الحاسبة ليست مخصصة للاستخدام في قياس الطول أو رسم خطوط مستقيمة. كما أنها ليست مصممة للجمع أو الطرح، والذي يتم إجراؤه عادةً باستخدام طرق أخرى، مثل استخدام المعداد . تبلغ الدقة القصوى للمسطرة الحاسبة الخطية القياسية حوالي ثلاثة أرقام عشرية مهمة، بينما يتم استخدام التدوين العلمي لتتبع ترتيب حجم النتائج.

قام عالم الرياضيات ورجل الدين الإنجليزي القس ويليام أوتريد وآخرون بتطوير المسطرة الحاسبة في القرن السابع عشر بناءً على العمل الناشئ في اللوغاريتمات لجون نابير . لقد جعلت الحسابات أسرع وأقل عرضة للخطأ من التقييم على الورق . قبل ظهور الآلة الحاسبة العلمية الجيبية ، كانت أداة الحساب الأكثر استخدامًا في العلوم والهندسة . ^[3] تسببت سهولة استخدام المسطرة الحاسبة وتوافرها الجاهز وتكلفتها المنخفضة في استمرار استخدامها في النمو خلال الخمسينيات والستينيات من القرن الماضي، حتى مع إدخال أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية المكتبية تدريجيًا. ولكن بعد تقديم الآلة الحاسبة العلمية المحمولة في عام 1972 وأصبحت غير مكلفة في منتصف السبعينيات، أصبحت المسطرة الحاسبة قديمة إلى حد كبير ، لذلك غادر معظم الموردين العمل.

في الولايات المتحدة ، يطلق على المسطرة الحاسبة اسم المسطرة الانزلاقية . ^{[4] [5]}

يحتوي مقياس كل مسطرة على تدرجات مُسمَّاة بمخرجات محسوبة مسبقًا لوظائف رياضية مختلفة ، تعمل كجدول بحث يتم تعيينه من الموضع على المسطرة كمدخل لكل وظيفة. يمكن حل الحسابات التي يمكن اختزالها إلى جمع أو طرح بسيط باستخدام تلك الوظائف المحسوبة مسبقًا عن طريق محاذاة المسطرتين وقراءة النتيجة التقريبية.

على سبيل المثال، يمكن محاذاة رقم يتم ضربه على مسطرة ذات مقياس لوغاريتمي مع بداية مسطرة أخرى من هذا القبيل لجمع اللوغاريتمات الخاصة بهما. ثم من خلال تطبيق قانون لوغاريتم حاصل الضرب ، يمكن قراءة حاصل ضرب الرقمين. يمكن للمسطرة الحاسبة الأكثر تفصيلاً إجراء حسابات أخرى، مثل الجذور التربيعية ، والأسس ، واللوغاريتمات ، والدوال المثلثية .

يمكن للمستخدم تقدير موقع الفاصلة العشرية في النتيجة من خلال الاستيفاء الذهني بين التدرجات المسمى. يتم استخدام التدوين العلمي لتتبع الفاصلة العشرية لإجراء حسابات أكثر دقة. تتم خطوات الجمع والطرح في الحساب بشكل عام ذهنيًا أو على الورق، وليس على المسطرة الحاسبة.

تتكون معظم المساطر الحاسبة من ثلاثة أجزاء:

• الإطار أو القاعدة - شريطين بنفس الطول يتم تثبيتهما بالتوازي مع وجود فجوة بينهما.
• الشريحة – شريط مركزي متشابك مع الإطار ويمكنه التحرك طوليًا بالنسبة للإطار.
• الممر أو الزجاج - قطعة منزلقة خارجية ذات خط شعري، تُعرف أيضًا باسم "المؤشر".

تحتوي بعض المساطر الحاسبة (النماذج "المزدوجة") على مقاييس على جانبي المسطرة وشريط الشريحة، بينما تحتوي بعضها الآخر على جانب واحد من الشرائط الخارجية وكلا جانبي شريط الشريحة (والتي يمكن عادةً سحبها وقلبها وإعادة إدخالها للراحة)، وبعضها الآخر على جانب واحد فقط (النماذج "المزدوجة"). يتم استخدام مؤشر منزلق بخط محاذاة رأسي للعثور على نقاط مقابلة على المقاييس غير المتجاورة أو، في النماذج المزدوجة، على الجانب الآخر من المسطرة. يمكن للمؤشر أيضًا تسجيل نتيجة وسيطة على أي من المقاييس.

يمكن تجميع المقاييس في عقود ، حيث يتوافق كل عقد مع نطاق من الأرقام يمتد بنسبة 10 (أي نطاق من 10 ⁿ إلى 10 ^{n +1} ). على سبيل المثال، النطاق من 1 إلى 10 هو عقد واحد، والنطاق من 10 إلى 100 هو عقد آخر. وبالتالي، تتراوح مقاييس العقد الواحد (المسماة C وD) من 1 إلى 10 عبر طول المسطرة الحاسبة بالكامل، بينما تتراوح مقاييس العقدين (المسماة A وB) من 1 إلى 100 عبر طول المسطرة الحاسبة.

الهويات اللوغاريتمية التالية تحول عمليات الضرب والقسمة إلى جمع وطرح، على التوالي:

$${\displaystyle \log(x\times y)=\log(x)+\log(y)\,,}$$$${\displaystyle \log(x/y)=\log(x)-\log(y)\,.}$$

مع مقياسين لوغاريتميين، فإن عملية وضع المقياس العلوي ليبدأ من علامة المقياس السفلي لـ تتوافق مع تحريك المقياس اللوغاريتمي العلوي بمسافة . يؤدي هذا إلى محاذاة رقم كل مقياس علوي عند الإزاحة مع رقم المقياس السفلي في الموضع . لأن ، فإن العلامة الموجودة على المقياس السفلي في هذا الموضع تتوافق مع . مع x=2 و y=3 على سبيل المثال، عن طريق وضع المقياس العلوي ليبدأ من 2 للمقياس السفلي ، يمكن بعد ذلك قراءة نتيجة الضرب 3×2=6 على المقياس السفلي أسفل 3 للمقياس العلوي : ${\displaystyle x}$${\displaystyle \log(x)}$${\displaystyle y}$${\displaystyle \log(y)}$${\displaystyle \log(x)+\log(y)}$${\displaystyle \log(x)+\log(y)=\log(x\times y)}$${\displaystyle x\times y}$

في حين أن المثال المذكور أعلاه يقع ضمن عقد واحد، يجب على المستخدمين أن يأخذوا في الاعتبار الأصفار الإضافية عند التعامل مع عقود متعددة. على سبيل المثال، يمكن إيجاد إجابة 7×2=14 من خلال وضع المقياس العلوي أولاً ليبدأ فوق الرقم 2 في المقياس السفلي، ثم قراءة العلامة 1.4 من المقياس السفلي المكون من عقدين حيث يكون الرقم 7 على المقياس العلوي:

ولكن بما أن الرقم 7 يقع فوق المجموعة الثانية من الأرقام، فيجب ضرب هذا الرقم في 10. وبالتالي، على الرغم من أن الإجابة هي 1.4 ، فإن الإجابة الصحيحة هي 1.4×10 = 14 .

على سبيل المثال مع أرقام أكبر، لضرب 88×20 ، يتم وضع المقياس العلوي مرة أخرى ليبدأ من الرقم 2 على المقياس السفلي. نظرًا لأن 2 يمثل 20 ، يتم ضرب جميع الأرقام في هذا المقياس في 10. وبالتالي، يتم ضرب أي إجابة في المجموعة الثانية من الأرقام في 100. نظرًا لأن 8.8 في المقياس العلوي يمثل 88 ، فيجب أيضًا ضرب الإجابة في 10. تكون الإجابة مباشرة 1.76 . اضرب في 100 ثم في 10 للحصول على الإجابة الفعلية: 1,760 .

بشكل عام، يتم نقل الرقم 1 الموجود في الأعلى إلى عامل في الأسفل، ويتم قراءة الإجابة من الأسفل حيث يوجد العامل الآخر في الأعلى. وهذا يعمل لأن المسافات من العلامة 1 تتناسب مع لوغاريتمات القيم المحددة.

يوضح الرسم التوضيحي أدناه عملية حساب ⁠5.5/2. يتم وضع الرقم 2 على المقياس العلوي فوق الرقم 5.5 على المقياس السفلي. ومن ثم يمكن قراءة الحاصل الناتج، 2.75 ، أسفل الرقم 1 في المقياس العلوي:

هناك أكثر من طريقة لإجراء القسمة، والطريقة المقدمة هنا لها ميزة أن النتيجة النهائية لا يمكن أن تكون خارج النطاق، لأنه يمكن للمرء اختيار استخدام الرقم 1 في أي من الطرفين.

في حالة الحسابات الأكثر تعقيدًا والتي تتضمن عوامل متعددة في البسط والمقام في التعبير، يمكن تقليل حركة المقاييس عن طريق التناوب بين القسمة والضرب. وبالتالي5.5×3/2سيتم حسابها على النحو التالي5.5/2⁠ ×3 والنتيجة، 8.25 ، يمكن قراءتها أسفل الرقم 3 في المقياس العلوي في الشكل أعلاه، دون الحاجة إلى تسجيل النتيجة الوسيطة لـ ⁠5.5/2⁠ .

نظرًا لأن أزواج الأرقام المتوافقة على المقاييس اللوغاريتمية تشكل نسبًا ثابتة، بغض النظر عن كيفية إزاحة المقاييس، يمكن استخدام المسطرة الحاسبة لإنشاء كسور مكافئة لحل مشاكل النسبة والنسبة المئوية.

على سبيل المثال، عند ضبط 7.5 على مقياس واحد على 10 على المقياس الآخر، يمكن للمستخدم أن يرى أنه في نفس الوقت يكون 1.5 أعلى من 2، و2.25 أعلى من 3، و3 أعلى من 4، و3.75 أعلى من 6، و4.5 أعلى من 6، و6 أعلى من 8، من بين أزواج أخرى. بالنسبة لموقف حقيقي حيث يمثل 750 نسبة 100% كاملة، يمكن تفسير هذه القراءات لتشير إلى أن 150 هو 20%، و225 هو 30%، و300 هو 40%، و375 هو 50%، و450 هو 60%، و600 هو 80%.

بالإضافة إلى المقاييس اللوغاريتمية، تحتوي بعض المساطر الحاسبة على وظائف رياضية أخرى مشفرة على مقاييس مساعدة أخرى. وأكثرها شيوعًا هي المقاييس المثلثية ، وعادةً ما تكون الجيب والظل ، واللوغاريتم الشائع (log 10 ) (لأخذ لوغاريتم قيمة على مقياس مضاعف)، واللوغاريتم الطبيعي (ln) والأسي ( ex ). وتتميز مقاييس أخرى بمقاييس لحساب الدوال الزائدية . ^في القواعد الخطية، تكون المقاييس وتصنيفها موحدة للغاية، مع حدوث التباين عادةً فقط من حيث المقاييس المضمنة وبأي ترتيب. ^[6]

ج، د	مقاييس لوغاريتمية لعقد واحد ، أقسام مفردة بنفس الطول، تُستخدم معًا للضرب والقسمة، وعادةً ما يتم دمج أحدها مع مقياس آخر لإجراء حسابات أخرى
أ، ب	مقاييس لوغاريتمية مدتها عقدان ، كل قسم منها نصف طول المقاييس C وD، تُستخدم لإيجاد الجذور التربيعية ومربعات الأرقام
ك	مقياس لوغاريتمي مكون من ثلاثة عقود ، ثلاثة أقسام كل منها يساوي ثلث طول مقياسي C وD، ويستخدم لإيجاد الجذور التكعيبية ومكعبات الأرقام
CF، DF	إصدارات مطوية من مقاييس C وD تبدأ من باي ( π ) بدلاً من الواحد؛ وهي ملائمة في حالتين. أولاً، عندما يخمن المستخدم أن المنتج سيكون قريبًا من 10 ولا يكون متأكدًا مما إذا كان سيكون أقل أو أكثر قليلاً من 10، تتجنب المقاييس المطوية إمكانية الخروج عن المقياس. ثانيًا، من خلال جعل البداية π بدلاً من الجذر التربيعي لـ 10، يتم تبسيط الضرب أو القسمة على π (كما هو شائع في صيغ العلوم والهندسة).
CI، DI، CIF، DIF	مقاييس مقلوبة تمتد من اليمين إلى اليسار، تستخدم لتبسيط الخطوات المتبادلة ( 1 ⁄ x )
س	تستخدم لإيجاد الجيب وجيب التمام على مقياس C (أو D)
ت، ت1، ت2	تستخدم لإيجاد الظلال والظلال على مقياسي C وCI (أو D وDI )
ر1، ر2	مقاييس الجذر التربيعي - ضبط المؤشر على أي قيمة على R1 أو R2، والعثور على ( مساحة دائرة نصف قطرها ) أسفل المؤشر على مقياس DF ${\displaystyle r}$${\displaystyle {\pi }r^{2}}$${\displaystyle r}$
إس تي، إس آر تي	تستخدم لحساب الجيب والظل للزوايا الصغيرة وتحويل الدرجة إلى راديان
ش، ش1، ش2	تستخدم للعثور على الجيب الزائدي على مقياس C (أو D)
ش	تستخدم لإيجاد جيب التمام الزائدي على مقياس C (أو D)
ذ	تستخدم لإيجاد الظلال الزائدية على مقياس C (أو D)
ل	المقياس الخطي المستخدم في الجمع والطرح (إلى جانب المقاييس C وD) لإيجاد اللوغاريتمات ذات القاعدة 10 وقوى 10
LL0N (أو LL/N) وLLN	لوغاريتمات مطوية ومقاييس ، للعمل مع اللوغاريتمات لأي قاعدة وأسس تعسفية. من الشائع رؤية 4 أو 6 أو 8 مقاييس من هذا النوع. ${\displaystyle e^{-x}}$${\displaystyle e^{x}}$
لين	المقياس الخطي المستخدم مع المقاييس C وD لإيجاد اللوغاريتمات الطبيعية (الأساسية) و${\displaystyle e}$${\displaystyle e^{x}}$
ص	مقياس فيثاغورس لـ (1) حل نظرية فيثاغورس و(2) تحديد جيب التمام بدقة للزوايا الصغيرة (باستخدام مقياس S) ${\displaystyle {\sqrt {1-x^{2}}}}$

المقاييس الموجودة على الجهة الأمامية والخلفية لمسطرة حاسبة من طراز Keuffel and Esser (K&E) 4181-3

قامت المسطرة الحاسبة الثنائية التي صنعها جيلسون في عام 1931 بإجراء عملية جمع وطرح تقتصر على الكسور. ^[7]

هناك مقاييس ذات عقد واحد (C وD)، وعقدين (A وB)، وثلاثة عقود (K). لحساب ، على سبيل المثال، حدد موقع x على مقياس D واقرأ مربعه على مقياس A. يتيح عكس هذه العملية إيجاد الجذور التربيعية، وبالمثل للقوى 3 و1/3 و2/3 و3/2. يجب توخي الحذر عند العثور على القاعدة، x، في أكثر من مكان على مقياسها. على سبيل المثال، هناك تسعتان على مقياس A؛ لإيجاد الجذر التربيعي لتسعة، استخدم الأول؛ والثاني يعطي الجذر التربيعي لـ 90. ${\displaystyle x^{2}}$

بالنسبة للمشكلات، استخدم مقاييس LL. عندما تكون هناك عدة مقاييس LL موجودة، استخدم المقياس الذي عليه x . أولاً، قم بمحاذاة الرقم 1 الموجود في أقصى اليسار على مقياس C مع الرقم x على مقياس LL. بعد ذلك، ابحث عن y على مقياس C وانتقل إلى مقياس LL الذي عليه x . سيشير هذا المقياس إلى الإجابة. إذا كان y "خارج المقياس"، فحدده واجعله مربعًا باستخدام مقياسي A وB كما هو موضح أعلاه. بدلاً من ذلك، استخدم الرقم 1 الموجود في أقصى اليمين على مقياس C، واقرأ الإجابة من مقياس LL الأعلى التالي. على سبيل المثال، بمحاذاة الرقم 1 الموجود في أقصى اليمين على مقياس C مع الرقم 2 على مقياس LL2، فإن الرقم 3 على مقياس C يتوافق مع الرقم 8 على مقياس LL3. ${\displaystyle x^{y}}$${\displaystyle x^{y/2}}$

لاستخراج الجذر التكعيبي باستخدام مسطرة حاسبة بمقاييس C/D وA/B فقط، قم بمحاذاة الرقم 1 على مؤشر B مع الرقم الأساسي على مقياس A (مع الحرص دائمًا على التمييز بين النصفين السفلي والعلوي من مقياس A). حرك الشريحة حتى يصبح الرقم الموجود على مقياس D والذي يقابل الرقم 1 على مؤشر C هو نفس الرقم الموجود على مؤشر B والذي يقابل الرقم الأساسي على مقياس A. (الأمثلة: A 8، B 2، C 1، D 2؛ A 27، B 3، C 1، D 3.)

يمكن حل المعادلات التربيعية من النموذج عن طريق تقليص المعادلة أولاً إلى النموذج (حيث و )، ثم محاذاة مؤشر ("1") مقياس C مع القيمة الموجودة على مقياس D. يتم بعد ذلك تحريك المؤشر على طول القاعدة حتى يتم العثور على موضع حيث يبلغ مجموع الأرقام على مقياسي CI وD . هاتان القيمتان هما جذور المعادلة. ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$${\displaystyle x^{2}-px+q=0}$${\displaystyle p=-b/a}$${\displaystyle q=c/a}$${\displaystyle q}$${\displaystyle p}$

يمكن استخدام مقاييس LLN لحساب ومقارنة التكلفة أو العائد على قرض أو استثمار بمعدل فائدة ثابت. أبسط حالة هي الفائدة المركبة المستمرة. مثال: إذا أخذنا D كنسبة مئوية لسعر الفائدة، فقم بتحريك مؤشر (الرقم "1" في الطرف الأيمن أو الأيسر من المقياس) C إلى النسبة المئوية على D. ستكون القيمة المقابلة على LL2 أسفل المؤشر مباشرة هي المضاعف لعشر دورات من الفائدة (عادةً سنوات). ستكون القيمة على LL2 أقل من 2 على مقياس C هي المضاعف بعد 20 دورة، وهكذا.

تُستخدم مقاييس S وT وST للوظائف المثلثية ومضاعفات الوظائف المثلثية، وللزوايا بالدرجات.

بالنسبة للزوايا من حوالي 5.7 إلى 90 درجة، يتم إيجاد الجيب من خلال مقارنة مقياس S بمقياس C (أو D). (في العديد من قواعد الجسم المغلق، يرتبط مقياس S بمقياسي A وB بدلاً من ذلك ويغطي زوايا من حوالي 0.57 إلى 90 درجة؛ يجب تعديل ما يلي بشكل مناسب.) يحتوي مقياس S على مجموعة ثانية من الزوايا (أحيانًا بلون مختلف)، والتي تعمل في الاتجاه المعاكس، وتستخدم لجيب التمام. يتم إيجاد الظلال من خلال مقارنة مقياس T بمقياس C (أو D) للزوايا الأقل من 45 درجة. بالنسبة للزوايا الأكبر من 45 درجة، يتم استخدام مقياس CI. يمكن قراءة الأشكال الشائعة مثل مباشرة من x على مقياس S إلى النتيجة على مقياس D، عندما يتم ضبط مؤشر مقياس C عند  k . بالنسبة للزوايا التي تقل عن 5.7 درجة، تكون الجيب والظل والراديان متساوية تقريبًا، ويمكن إيجادها على مقياس الجيب والظل والراديان والظل (ST) أو مقياس SRT (Sine, radian, and shaders)، أو ببساطة مقسومة على 57.3 درجة/ راديان . يمكن إيجاد الدوال المثلثية العكسية عن طريق عكس العملية. ${\displaystyle k\sin x}$

تحتوي العديد من المساطر الحاسبة على مقاييس S وT وST مميزة بالدرجات والدقائق (على سبيل المثال، بعض نماذج Keuffel وEsser (نماذج Doric duplex 5" على سبيل المثال)، ونماذج Teledyne-Post Mannheim الحديثة). تستخدم نماذج decitrig الكسور العشرية للدرجات بدلاً من ذلك.

يتم إيجاد اللوغاريتمات والأسس ذات القاعدة 10 باستخدام مقياس L، وهو مقياس خطي. تحتوي بعض المساطر الحاسبة على مقياس Ln، وهو مقياس للقاعدة e. يمكن حساب اللوغاريتمات لأي قاعدة أخرى عن طريق عكس إجراء حساب قوى الرقم. على سبيل المثال، يمكن تحديد قيم log2 عن طريق محاذاة 1 أقصى اليسار أو أقصى اليمين على مقياس C مع 2 على مقياس LL2، وإيجاد الرقم الذي سيتم حساب لوغاريتمه على مقياس LL المقابل، وقراءة قيمة log2 على مقياس C.

لا يتم عادةً إجراء عمليات الجمع والطرح على المسطرة الحاسبة، ولكن من الممكن إجراءها باستخدام أي من التقنيتين التاليتين: ^[8]

1. تحويل الجمع والطرح إلى القسمة (مطلوب للمقاييس C وD أو المقاييس المماثلة):
   • يستغل الهوية التي يكون فيها حاصل قسمة متغيرين زائد (أو ناقص) واحد في المقسوم يساوي مجموعهما (أو الفرق بينهما):$${\displaystyle {\begin{aligned}\left({\frac {x}{y}}+1\right)y&=x+y\,{\text{ (إضافة)}},\\\left({\frac {x}{y}}-1\right)y&=xy\,{\text{ (طرح)}}.\end{aligned}}}$$
   • وهذا يشبه تقنية الجمع والطرح المستخدمة في الدوائر الإلكترونية عالية السرعة بنظام الأعداد اللوغاريتمية في تطبيقات الكمبيوتر المتخصصة مثل حاسوب Gravity Pipe (GRAPE) العملاق ونماذج ماركوف المخفية .
2. استخدام مقياس L خطي (متوفر في بعض الموديلات):
   • بعد تحريك المؤشر إلى اليمين (للجمع) أو إلى اليسار (للطرح) وإرجاع الشريحة إلى 0، يمكن قراءة النتيجة.

باستخدام (تقريبًا) أي مقاييس رتيبة تمامًا ، يمكن أيضًا إجراء حسابات أخرى بحركة واحدة. ^{[9] [10]} على سبيل المثال، يمكن استخدام المقاييس المتبادلة للمساواة (حساب المقاومات المتوازية ، والمتوسط ​​التوافقي ، وما إلى ذلك)، ويمكن استخدام المقاييس التربيعية لحل . ${\displaystyle {\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}={\frac {1}{z}}}$${\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2}}$

يُقاس عرض المسطرة الحاسبة من حيث العرض الاسمي للمقاييس. المقاييس في أكثر النماذج شيوعًا التي يبلغ عرضها "10 بوصات" هي في الواقع 25 سم، حيث تم تصنيعها وفقًا للمعايير المترية، على الرغم من أن بعض المقاييس توفر مقاييس ممتدة قليلاً لتبسيط التلاعب عندما تتجاوز النتيجة الحد. عادةً ما تكون مسطرة الجيب 5 بوصات (12 سم). تم تصنيع النماذج التي يبلغ عرضها بضعة أمتار (ياردة) لتعليقها في الفصول الدراسية لأغراض التدريس. ^[11]

عادةً ما تحدد الأقسام مقياسًا بدقة رقمين مهمين ، ويقدر المستخدم الرقم الثالث. تحتوي بعض المسطرة الحاسبة عالية الجودة على مؤشرات مكبرة تجعل العلامات أسهل في الرؤية. يمكن لهذه المؤشرات مضاعفة دقة القراءات بشكل فعال، مما يسمح باستخدام مسطرة حاسبية مقاس 10 بوصات بالإضافة إلى طراز مقاس 20 بوصة.

تم تطوير العديد من المزايا الأخرى. أحيانًا ما تكون المقاييس المثلثية مزدوجة التسمية، باللونين الأسود والأحمر، مع زوايا متكاملة، وهو ما يسمى بأسلوب "دارمشتات". غالبًا ما تكرر مسطرة الانزلاق المزدوجة بعض المقاييس الموجودة على الظهر. غالبًا ما يتم "تقسيم" المقاييس للحصول على دقة أعلى. على سبيل المثال، بدلاً من القراءة من مقياس A إلى مقياس D للعثور على الجذر التربيعي، قد يكون من الممكن القراءة من مقياس D إلى مقياس R1 الذي يتراوح من 1 إلى الجذر التربيعي لـ 10 أو إلى مقياس R2 الذي يتراوح من الجذر التربيعي لـ 10 إلى 10، حيث يمكن أن يؤدي وضع علامات على المزيد من التقسيمات الفرعية إلى القدرة على قراءة إجابة برقم واحد أكثر أهمية.

تأتي المسطرة الدائرية بنوعين أساسيين، أحدهما مزود بمؤشرين، والآخر مزود بطبق حر ومؤشر واحد. تقوم الإصدارات ذات المؤشرين بإجراء عمليات الضرب والقسمة من خلال الحفاظ على زاوية ثابتة بين المؤشرات أثناء دورانها حول القرص. تعمل النسخة ذات المؤشر المفرد بشكل أشبه بالمسطرة القياسية من خلال المحاذاة المناسبة للمقاييس.

الميزة الأساسية للمسطرة الدائرية هي أن أوسع بُعد للأداة تم تقليله بعامل حوالي 3 (أي بمقدار π ). على سبيل المثال، سيكون للمسطرة الدائرية مقاس 10 سم (3.9 بوصة) دقة قصوى تساوي تقريبًا مسطرة عادية مقاس 31.4 سم (12.4 بوصة). كما تلغي المسطرة الدائرية الحسابات "خارج النطاق"، لأن المقاييس مصممة "للالتفاف"؛ ولا يتعين إعادة توجيهها أبدًا عندما تكون النتائج قريبة من 1.0 - فالمسطرة دائمًا على النطاق. ومع ذلك، بالنسبة للمقاييس غير الدورية غير الحلزونية مثل S وT وLL، يتم تضييق عرض النطاق لإفساح المجال للهوامش النهائية. ^[12]

المسطرة الدائرية أكثر صلابة من الناحية الميكانيكية وأكثر سلاسة في الحركة، ولكن دقة محاذاة مقياسها حساسة لمركز المحور المركزي؛ يمكن أن يؤدي انحراف 0.1 مم (0.0039 بوصة) عن مركز المحور إلى خطأ محاذاة أسوأ حالة بمقدار 0.2 مم (0.0079 بوصة). يمنع المحور خدش السطح والمؤشرات. يتم وضع المقاييس ذات الدقة الأعلى على الحلقات الخارجية. بدلاً من المقاييس "المنقسمة"، تستخدم المسطرة الدائرية عالية الجودة مقاييس حلزونية لعمليات أكثر تعقيدًا مثل مقاييس اللوغاريتم. كانت إحدى المسطرة الدائرية الفاخرة مقاس ثماني بوصات تحتوي على مقياس حلزوني لوغاريتمي مقاس 50 بوصة. حوالي عام 1970، تميز نموذج غير مكلف من BC Boykin (طراز 510) بـ 20 مقياسًا، بما في ذلك مقياس CD (ضرب) مقاس 50 بوصة ومقاييس لوغاريتمية. تميزت RotaRule بمكابح احتكاك للمؤشر.

تتمثل العيوب الرئيسية للمسطرة الحاسبة الدائرية في صعوبة تحديد موقع الأشكال على طول الطبق، وعدد المقاييس المحدود. ومن العيوب الأخرى للمسطرة الحاسبة الدائرية أن المقاييس الأقل أهمية تكون أقرب إلى المركز، ولها دقة أقل. تعلم معظم الطلاب استخدام المسطرة الحاسبة على المسطرة الحاسبة الخطية، ولم يجدوا سببًا للتبديل.

المسطرة الحاسبة E6B هي واحدة من المساطر الحاسبة التي لا تزال مستخدمة بشكل يومي في جميع أنحاء العالم . وهي مسطرة حاسبة دائرية تم ابتكارها لأول مرة في ثلاثينيات القرن العشرين لطياري الطائرات للمساعدة في حساب المسافة المقطوعة . وبمساعدة المقاييس المطبوعة على الإطار، تساعد المسطرة الحاسبة أيضًا في مهام متنوعة مثل تحويل قيم الوقت والمسافة والسرعة ودرجة الحرارة وأخطاء البوصلة وحساب استخدام الوقود. لا تزال "عجلة الصلاة" متوفرة في متاجر الطيران، ولا تزال مستخدمة على نطاق واسع. وفي حين قلل نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) من استخدام حساب المسافة المقطوعة للملاحة الجوية، واستولت الآلات الحاسبة المحمولة على العديد من وظائفها، لا تزال المسطرة E6B مستخدمة على نطاق واسع كجهاز أساسي أو احتياطي، وتطلب غالبية مدارس الطيران أن يتمتع طلابها بدرجة معينة من الكفاءة في استخدامها.

عجلات النسب هي مسطرة دائرية بسيطة تستخدم في التصميم الجرافيكي لحساب نسب العرض إلى الارتفاع . سيؤدي محاذاة قيم الحجم الأصلية والمطلوبة على العجلات الداخلية والخارجية إلى عرض نسبتها كنسبة مئوية في نافذة صغيرة. على الرغم من أنها لم تعد شائعة منذ ظهور التصميم المحوسب، إلا أنها لا تزال تُصنع وتُستخدم. ^{[ بحاجة لمصدر ]}

في عام 1952، قدمت شركة الساعات السويسرية بريتلينج ساعة يد للطيارين بمسطرة دائرية مدمجة مخصصة لحسابات الطيران: بريتلينج نافيتايمر . تتميز المسطرة الدائرية نافيتايمر، التي أشارت إليها بريتلينج باسم "كمبيوتر الملاحة"، بوظائف سرعة الطيران ومعدل / وقت الصعود/الهبوط ووقت الرحلة والمسافة واستهلاك الوقود، بالإضافة إلى وظائف تحويل الكيلومتر إلى ميل بحري وكمية الوقود بالجالون إلى لتر.

• 
  مسطرة دائرية بسيطة، من صنع شركة Concise Co., Ltd.، طوكيو، اليابان، بمقاييس عكسية ومربعة ومكعبة فقط. يوجد على الجانب الخلفي قائمة سهلة الاستخدام تضم 38 عامل تحويل متري / إمبراطوري .
• 
  مسطرة دائرية روسية مصممة على شكل ساعة جيب تعمل كمسطرة ذات مؤشر واحد حيث أن الإبرتين متصلتان ببعضهما البعض
• 
  مسطرة حاسبة بمقياسين مدمجة في حلقة
• 
  مسطرة دائرية من نوع بيكيت مع مؤشرين. (عرض 4.25 بوصة/10.9 سم) يحتوي الجانب الخلفي على مقياس إضافي ومؤشر واحد.
• 
  ساعة بريتلينج نافيتايمر مع مسطرة دائرية
• 
  الجانب الأمامي من طراز Boykin RotaRule 510
• 
  الجانب الخلفي من طراز Boykin RotaRule 510
• 
  حاسبة جيب سبيري 4016

هناك نوعان رئيسيان من المسطرة الحاسبة الأسطوانية: المسطرة ذات المقاييس الحلزونية مثل حاسبة فولر ، والمسطرة الحاسبة أوتيس كينج وبيجريف ، والمسطرة الحاسبة ذات القضبان، مثل مسطرة ثاتشر وبعض نماذج لوغا. وفي كلتا الحالتين، تتمثل الميزة في مقياس أطول بكثير، وبالتالي دقة أكبر محتملة، مما توفره المسطرة المستقيمة أو الدائرية.

• 
  حاسبة فولر، 1928
• 
  أوتيس كينج موديل K
• 
  مسطرة بايجريف الحاسبة
• 
  مسطرة ثاتشر الحاسبة، حوالي عام  1890

تقليديًا، كانت المسطرة الحاسبة تُصنع من الخشب الصلب مثل خشب الماهوجني أو خشب البقس، وكانت المسطرة مصنوعة من الزجاج والمعدن. وكانت هناك أداة واحدة على الأقل عالية الدقة مصنوعة من الفولاذ.

في عام 1895، بدأت شركة يابانية، تدعى هيمي، في صناعة مسطرة انزلاقية من الخيزران المغطى بالسليولويد ، والذي كان يتمتع بمزايا كونه مستقرًا من حيث الأبعاد وقويًا ومزلقًا ذاتيًا بشكل طبيعي. تم تقديم مسطرة الخيزران الانزلاقية هذه في السويد في سبتمبر 1933، ^[13] وربما قبل ذلك بقليل في ألمانيا.

كانت المقاييس تُصنع أيضًا من السليولويد أو البوليمرات الأخرى، أو تُطبع على الألومنيوم. وفي وقت لاحق، كانت المؤشرات تُصنع من الأكريليك أو البولي كربونات ، وأحيانًا تكون الأسطح الحاملة من التيفلون .

كانت جميع المسطرة الحاسبة الفاخرة تحمل أرقامًا ومقاييس محفورة بعمق، ثم تُملأ بالطلاء أو بالراتينج . كانت المسطرة الحاسبة المطلية أو المطبوعة تعتبر أقل جودة، لأن العلامات يمكن أن تتآكل أو تتلف كيميائيًا. ومع ذلك، لم تصنع شركة Pickett، وهي شركة مسطرة حاسبة أمريكية، سوى مسطرة مطبوعة المقاييس. كانت المسطرة الحاسبة الفاخرة تتضمن مزاليج ميكانيكية ذكية حتى لا تنهار المسطرة بالصدفة، ومصدات لحماية المقاييس والمؤشر من الاحتكاك بأسطح الطاولات.

تم اختراع المسطرة الحاسبة حوالي عام 1620-1630، بعد وقت قصير من نشر جون نابير لمفهوم اللوغاريتم . في عام 1620، طور إدموند غونتر من أكسفورد جهاز حساب بمقياس لوغاريتمي واحد؛ مع أدوات قياس إضافية يمكن استخدامه للضرب والقسمة. ^[14] في حوالي عام 1622، قام ويليام أوتريد من كامبريدج بدمج مسطرتين غونتر محمولتين لصنع جهاز يمكن التعرف عليه بسهولة باعتباره المسطرة الحاسبة الحديثة. ^[15] انخرط أوتريد في جدال لاذع حول الأولوية ، مع تلميذه السابق ريتشارد ديلامين والمطالبات السابقة لوينجيت. لم يتم نشر أفكار أوتريد إلا في منشورات تلميذه ويليام فورستر في عامي 1632 و1653.

في عام 1677، ابتكر هنري كوجيشال مسطرة قابلة للطي بطول قدمين لقياس الأخشاب، وأطلق عليها اسم مسطرة كوجيشال الحاسبة ، مما أدى إلى توسيع استخدام المسطرة الحاسبة إلى ما هو أبعد من الاستقصاء الرياضي.

في عام 1722، قدم وارنر مقاييس العقدين والثلاثة عقود، وفي عام 1755 أضاف إيفيرارد مقياسًا مقلوبًا؛ وعادةً ما تُعرف المسطرة الحاسبة التي تحتوي على كل هذه المقاييس باسم "القاعدة متعددة المراحل".

في عام 1815، اخترع بيتر مارك روجيه المسطرة الحاسبة اللوغاريتمية، والتي تضمنت مقياسًا يعرض لوغاريتم اللوغاريتم. وقد سمح هذا للمستخدم بإجراء حسابات مباشرة تتضمن الجذور والأسس. وكان هذا مفيدًا بشكل خاص للقوى الكسرية.

في عام 1821، وصف ناثانيال بوديتش ، في كتابه " الملاح العملي الأمريكي" ، "مسطرة منزلقة" تحتوي على وظائف مثلثية مقياسية على الجزء الثابت وخط من لوغاريتم الجيب ولوغاريتم الظل على المنزلق المستخدم لحل مشاكل الملاحة.

في عام 1845 ، قدم بول كاميرون من غلاسكو مسطرة حاسبة بحرية قادرة على الإجابة على أسئلة الملاحة، بما في ذلك الصعود المستقيم وانحراف الشمس والنجوم الرئيسية. ^[16]

تم إنشاء شكل أكثر حداثة من المسطرة الحاسبة في عام 1859 بواسطة ملازم المدفعية الفرنسي أميدي مانهايم ، الذي كان محظوظًا بصنع مسطرته بواسطة شركة ذات سمعة وطنية، وتبنيها من قبل المدفعية الفرنسية. كان لمسطرة مانهايم تعديلان رئيسيان جعلا استخدامها أسهل من مسطرة الحاسبة العامة السابقة. كانت لهذه المسطرة أربعة مقاييس أساسية، A وB وC وD، وكان D هو المقياس اللوغاريتمي الوحيد المكون من عقد واحد؛ وكان C يحتوي على عقدين، مثل A وB. تم إجراء معظم العمليات على مقياسي A وB؛ تم استخدام D فقط لإيجاد التربيع والجذور التربيعية.

قام مانهايم بتغيير مقياس C إلى مقياس عقد واحد وأجرى معظم العمليات باستخدام C وD بدلاً من A وB. ولأن مقياسي C وD كانا عقدًا واحدًا، فقد كان من الممكن قراءتهما بدقة أكبر، وبالتالي يمكن أن تكون نتائج القاعدة أكثر دقة. كما جعل التغيير من السهل تضمين المربعات والجذور التربيعية كجزء من حساب أكبر. كما كان لقاعدة مانهايم مؤشر، على عكس جميع القواعد السابقة تقريبًا، لذلك يمكن مقارنة أي من المقاييس بسهولة ودقة عبر عرض القاعدة. أصبحت "قاعدة مانهايم" ترتيب المسطرة الحاسبة القياسي لأواخر القرن التاسع عشر وظلت معيارًا شائعًا طوال عصر المسطرة الحاسبة.

أدى نمو مهنة الهندسة خلال أواخر القرن التاسع عشر إلى انتشار استخدام المسطرة الحاسبة على نطاق واسع، بدءًا من أوروبا وانتشارها في الولايات المتحدة أيضًا. اخترع ويليام كوكس المسطرة الحاسبة المزدوجة في عام 1891 وتم إنتاجها بواسطة شركة Keuffel and Esser Co. في نيويورك. ^{[17] [18]}

في عام 1881، قدم المخترع الأمريكي إدوين ثاتشر مسطرته الأسطوانية، التي كانت ذات مقياس أطول بكثير من المسطرة الخطية القياسية وبالتالي يمكنها الحساب بدقة أعلى، حوالي أربعة إلى خمسة أرقام مهمة. ومع ذلك، كانت مسطرة ثاتشر باهظة الثمن، فضلاً عن كونها غير قابلة للحمل، لذلك تم استخدامها بأعداد أقل بكثير من المسطرة الحاسبة التقليدية.

^{كما تطلب العمل الفلكي حسابات دقيقة، وفي ألمانيا في القرن التاسع عشر} ، استُخدمت مسطرة فولاذية طولها مترين تقريبًا في أحد المراصد. وكانت المسطرة مزودة بمجهر، مما منحها دقة تصل إلى ستة أرقام ^{عشرية .}

في عشرينيات القرن العشرين، كان الروائي والمهندس نيفيل شوت نورواي (أطلق على سيرته الذاتية اسم المسطرة الحاسبة ) كبير الحاسبين في تصميم المنطاد البريطاني R100 لشركة فيكرز المحدودة منذ عام 1924. تطلبت حسابات الإجهاد لكل إطار عرضي إجراء حسابات بواسطة زوج من الحاسبات (الأشخاص) باستخدام مسطرة فولر الحاسبة الأسطوانية لمدة شهرين أو ثلاثة أشهر. احتوت المعادلة المتزامنة على ما يصل إلى سبع كميات غير معروفة، واستغرق حلها حوالي أسبوع، وكان لابد من تكرارها مع مجموعة مختلفة من الأسلاك المتراخية إذا كان التخمين بشأن أي من الأسلاك الشعاعية الثمانية متراخيًا خاطئًا وكان أحد الأسلاك التي تم تخمينها على أنها متراخية ليس متراخيًا. بعد أشهر من العمل الشاق في ملء ما يقرب من خمسين ورقة فلوسكاب بالحسابات "انكشفت الحقيقة (وأحدثت) رضا يكاد يعادل تجربة دينية". ^[19]

في عام 1937، قامت الفيزيائية لوسي هاينر بتصميم وبناء مسطرة حاسب دائرية مكتوبة بطريقة برايل . ^[20]

طوال فترة الخمسينيات والستينيات من القرن العشرين، كانت المسطرة الحاسبة رمزًا لمهنة المهندس بنفس الطريقة التي ترمز بها سماعة الطبيب إلى مهنة الطب. ^[21]

تم حمل مسطرة منزلقة من الألومنيوم من ماركة Pickett في بعثات مشروع أبولو الفضائية. تم بيع النموذج N600-ES الذي كان يمتلكه باز ألدرين والذي طار معه إلى القمر في أبولو 11 في مزاد عام 2007. ^[22] النموذج N600-ES الذي تم أخذه على متن أبولو 13 في عام 1970 مملوك للمتحف الوطني للطيران والفضاء . ^[23]

كان بعض طلاب الهندسة والمهندسين يحملون مسطرة منزلقة مقاس عشرة بوصات في أحزمة، وهو مشهد شائع في الحرم الجامعي حتى منتصف سبعينيات القرن العشرين. وحتى ظهور الآلة الحاسبة الرقمية الجيبية، كان الطلاب أيضًا يحتفظون بمسطرة مقاس عشرة أو عشرين بوصة للعمل الدقيق في المنزل أو المكتب ^[24] أثناء حمل مسطرة منزلقة جيبية مقاس خمس بوصات معهم.

في عام 2004، ابتكر الباحثان في مجال التعليم ديفيد ب. شير ودين سي. ناتارو نوعًا جديدًا من المسطرة الحاسبة يعتمد على خوارزمية حساب النواتج بسرعة والتي سبقت اللوغاريتمات. ومع ذلك، لم يكن هناك اهتمام عملي كبير ببناء واحدة تتجاوز النموذج الأولي. ^[25]

غالبًا ما كانت المسطرة الحاسبة متخصصة بدرجات متفاوتة في مجال استخدامها، مثل الضرائب، وحسابات الإثبات، والهندسة، والملاحة، وما إلى ذلك، وبعض المسطرة الحاسبة متخصصة للغاية في تطبيقات ضيقة للغاية. على سبيل المثال، يسرد كتالوج جون رابون وأولاده لعام 1892 "شريط قياس ومقياس للماشية"، وهو جهاز لتقدير وزن البقرة من قياساتها.

كانت هناك العديد من المساطر الحاسبة المتخصصة في تطبيقات التصوير الفوتوغرافي. على سبيل المثال، كان جهاز أكتينوغراف هورتر ودريفيلد عبارة عن جهاز مكون من شريحتين مصنوعتين من خشب البقس والنحاس والكرتون لتقدير التعرض من وقت اليوم ووقت السنة وخط العرض.

تم اختراع مسطرة حاسبة متخصصة لمختلف أشكال الهندسة والأعمال والخدمات المصرفية. غالبًا ما كانت هذه المسطرة تحتوي على حسابات مشتركة يتم التعبير عنها مباشرة كمقاييس خاصة، على سبيل المثال حسابات القروض، أو كميات الشراء المثلى، أو معادلات هندسية معينة. على سبيل المثال، وزعت شركة Fisher Controls مسطرة حاسبة مخصصة تتكيف مع حل المعادلات المستخدمة في اختيار الحجم المناسب لصمامات التحكم في التدفق الصناعي. ^[26]

تم استخدام مسطرة البالون التجريبي من قبل خبراء الأرصاد الجوية في خدمات الطقس لتحديد سرعات الرياح العلوية من بالون تجريبي صاعد مملوء بالهيدروجين أو الهيليوم. ^[27]

E6 -B هي مسطرة دائرية تستخدم من قبل الطيارين والملاحين.

تُعرف المسطرة الدائرية المستخدمة لتقدير تواريخ التبويض والخصوبة باسم آلات حاسبة العجلة . ^[28]

تضمنت إحدى منشورات وزارة الدفاع في عام 1962 ^[29] مسطرة حاسبة دائرية ذات غرض خاص لحساب تأثيرات الانفجار والضغط الزائد والتعرض للإشعاع من عائد معين للقنبلة الذرية. ^[30]

• 
  كمبيوتر طيران E6-B
• 
  مقياس الماشية من إنتاج جون رابون وأبناؤه عام 1892
• 
  مخطط الأكتينوغراف لهيرتر ودريفيلد
• 
  المسطرة الحاسبة المشفرة التي استخدمها الجيش السويسري بين عامي 1914 و1940
• 
  جمع كسري نادر

بدأت أهمية المسطرة الحاسبة تتضاءل مع انتشار أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية، وهي مورد جديد ولكنه نادر في الخمسينيات من القرن العشرين، على نطاق أوسع بين العاملين الفنيين خلال الستينيات.

كانت الخطوة الأولى للابتعاد عن المسطرة الحاسبة هي تقديم الآلات الحاسبة العلمية الإلكترونية المكتبية غير المكلفة نسبيًا. وشملت هذه الآلات الحاسبة العلمية Wang Laboratories LOCI-2، ^{[31] [32]} التي تم تقديمها في عام 1965، والتي استخدمت اللوغاريتمات للضرب والقسمة؛ وآلة Hewlett-Packard HP 9100A ، التي تم تقديمها في عام 1968. ^[33] كانت كلتاهما قابلة للبرمجة وتوفر وظائف أسية ولوغاريتمية؛ كما تحتوي آلة HP على وظائف مثلثية (جيب وجيب التمام والظل) ووظائف مثلثية زائدية أيضًا. استخدمت آلة HP خوارزمية CORDIC (كمبيوتر رقمي للدوران الإحداثي)، ^[34] والتي تسمح بحساب الوظائف المثلثية باستخدام عمليات التحويل والإضافة فقط. سهلت هذه الطريقة تطوير آلات حاسبة علمية أصغر حجمًا على الإطلاق.

وكما هي الحال مع الحوسبة المركزية، لم يؤثر توافر هذه الأجهزة المكتبية بشكل كبير على الاستخدام الواسع النطاق للمسطرة الحاسبة، حتى أصبحت الآلات الحاسبة الإلكترونية العلمية المحمولة الرخيصة متاحة في منتصف سبعينيات القرن العشرين، وعند هذه النقطة تراجعت بسرعة. كانت الآلة الحاسبة العلمية الصغيرة الحجم من طراز Hewlett-Packard HP-35 أول جهاز محمول من نوعه، لكنها كلفت 395 دولارًا أمريكيًا في عام 1972. كان هذا مبررًا لبعض المتخصصين في الهندسة، لكنه كان باهظ الثمن بالنسبة لمعظم الطلاب.

حوالي عام 1974، بدأت الآلات الحاسبة العلمية الإلكترونية المحمولة منخفضة التكلفة في جعل المسطرة الحاسبة قديمة إلى حد كبير. ^{[35] [36] [37] [38]} وبحلول عام 1975، أصبح من الممكن شراء الآلات الحاسبة الإلكترونية الأساسية ذات الوظائف الأربع بأقل من 50 دولارًا، وبحلول عام 1976 تم بيع الآلة الحاسبة العلمية TI-30 بأقل من 25 دولارًا (134 دولارًا بعد تعديل التضخم).

كان عام 1980 هو العام الأخير لمسابقة رابطة الجامعات المدرسية (UIL) في تكساس لاستخدام المسطرة الحاسبة. ^{[ بحاجة لمصدر ]} تم تنظيم UIL في الأصل في عام 1910 لإدارة الأحداث الأدبية، ^{[ بحاجة لمصدر ]} ولكنها أصبحت أيضًا الهيئة الحاكمة للأحداث الرياضية المدرسية.

حتى في أوج شهرتها، لم تحظ المسطرة الحاسبة بشعبية كبيرة بين عامة الناس. ^[39] لا يتم دعم عمليات الجمع والطرح بشكل جيد على المسطرة الحاسبة، كما أن إجراء عملية حسابية على المسطرة الحاسبة يكون أبطأ من إجراء عملية حسابية على الآلة الحاسبة. ^[40] وقد دفع هذا المهندسين إلى استخدام معادلات رياضية تفضل العمليات السهلة على المسطرة الحاسبة على الوظائف الأكثر دقة ولكنها معقدة؛ وقد تؤدي هذه التقريبات إلى عدم الدقة والأخطاء. ^[41] من ناحية أخرى، فإن التشغيل اليدوي المكاني للمسطرة الحاسبة يزرع في المستخدم حدسًا للعلاقات العددية والمقياس الذي يفتقر إليه الأشخاص الذين استخدموا الآلات الحاسبة الرقمية فقط غالبًا. ^[42] كما ستعرض المسطرة الحاسبة جميع مصطلحات الحساب جنبًا إلى جنب مع النتيجة، وبالتالي القضاء على عدم اليقين بشأن الحساب الذي تم إجراؤه بالفعل. وبالتالي تمت مقارنتها بالتدوين البولندي العكسي (RPN) المطبق في الآلات الحاسبة الإلكترونية. ^[43]

تتطلب المسطرة الحاسبة من المستخدم حساب ترتيب حجم الإجابة بشكل منفصل لتحديد موضع النقطة العشرية في النتائج. على سبيل المثال، 1.5 × 30 (الذي يساوي 45) سيظهر نفس النتيجة1 500 000  × 0.03 (أي ما يعادل45000 ). هذا الحساب المنفصل يجبر المستخدم على متابعة المقدار في الذاكرة قصيرة المدى (وهي عرضة للخطأ)، أو الاحتفاظ بملاحظات (وهو أمر مرهق) أو التفكير فيه في كل خطوة (وهو ما يصرف الانتباه عن متطلبات الحساب الأخرى) .

تبلغ الدقة الحسابية النموذجية للمسطرة الحاسبة حوالي ثلاثة أرقام مهمة ، مقارنة بالعديد من الأرقام في الآلات الحاسبة الرقمية. ونظرًا لأن ترتيب الحجم يحظى بأكبر قدر من الأهمية عند استخدام المسطرة الحاسبة، فإن المستخدمين أقل عرضة لارتكاب أخطاء الدقة الخاطئة .

عند إجراء سلسلة من عمليات الضرب أو القسمة على نفس الرقم، يمكن تحديد الإجابة غالبًا بمجرد إلقاء نظرة سريعة على المسطرة الحاسبة دون أي تلاعب. يمكن أن يكون هذا مفيدًا بشكل خاص عند حساب النسب المئوية (على سبيل المثال لدرجات الاختبار) أو عند مقارنة الأسعار (على سبيل المثال بالدولار لكل كيلوجرام). يمكن إجراء حسابات متعددة للسرعة والوقت والمسافة دون استخدام اليدين بنظرة سريعة باستخدام المسطرة الحاسبة. يمكن بسهولة وضع علامة على التحويلات الخطية المفيدة الأخرى مثل تحويل الأرطال إلى كيلوجرامات على المسطرة واستخدامها مباشرة في الحسابات.

نظرًا لأنها ميكانيكية بالكامل، فإن المسطرة الحاسبة لا تعتمد على الكهرباء أو البطاريات. إن عدم الدقة الميكانيكية في المسطرة الحاسبة التي تم تصنيعها بشكل سيئ أو تشوهت بسبب الحرارة أو الاستخدام من شأنه أن يؤدي إلى أخطاء.

يحتفظ العديد من البحارة بالمسطرة الحاسبة كنسخة احتياطية للملاحة في حالة حدوث عطل كهربائي أو نفاد البطارية في أجزاء طويلة من الطريق. لا تزال المسطرة الحاسبة تستخدم بشكل شائع في الطيران، وخاصة للطائرات الصغيرة. يتم استبدالها فقط بأجهزة كمبيوتر طيران متكاملة لأغراض خاصة ومكلفة، وليس آلات حاسبة للأغراض العامة. كانت المسطرة الحاسبة الدائرية E6B التي يستخدمها الطيارون في إنتاج مستمر ولا تزال متوفرة في مجموعة متنوعة من الموديلات. لا تزال بعض الساعات اليدوية المصممة للاستخدام في الطيران تتميز بمقاييس المسطرة الحاسبة للسماح بالحسابات السريعة. يعد Citizen Skyhawk AT و Seiko Flightmaster SNA411 مثالين بارزين. ^[44]

من المحتمل أن يحتوي هذا القسم على أبحاث أصلية . يرجى تحسينه من خلال التحقق من الادعاءات المقدمة وإضافة الاستشهادات المضمنة . يجب إزالة البيانات التي تتكون فقط من أبحاث أصلية. ( فبراير 2015 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

حتى في القرن الحادي والعشرين، يفضل بعض الناس استخدام المسطرة الحاسبة بدلاً من الآلة الحاسبة الإلكترونية كجهاز حاسوبي عملي. ويحتفظ آخرون بمسطرتهم الحاسبة القديمة بدافع الحنين إلى الماضي، أو يجمعونها كهواية. ^[45]

من النماذج الشعبية التي تستحق التجميع مسطرة Deci-Lon من Keuffel & Esser ، وهي مسطرة هندسية وعلمية ممتازة متوفرة في إصدارين: إصدار "عادي" مقاس 10 بوصات (25 سم ) وإصدار "جيب" مقاس 5 بوصات ( Deci -Lon 5 ). ومن النماذج الأمريكية الثمينة الأخرى المسطرة الدائرية مقاس 8 بوصات (20 سم) من Scientific Instruments. ومن بين المساطر الأوروبية، تعد نماذج Faber-Castell الراقية الأكثر شعبية بين هواة الجمع.

على الرغم من تداول عدد كبير من المسطرة الحاسبة في السوق، إلا أن العينات التي تكون بحالة جيدة تميل إلى أن تكون باهظة الثمن. العديد من المسطرة التي يتم العثور عليها للبيع على مواقع المزادات عبر الإنترنت تالفة أو بها أجزاء مفقودة، وقد لا يعرف البائع ما يكفي لتزويدنا بالمعلومات ذات الصلة. قطع الغيار نادرة ومكلفة ولا تتوفر عمومًا إلا للشراء المنفصل على مواقع الويب الخاصة بهواة الجمع الفرديين. تعتبر مسطرة كوفيل وإيسر من الفترة حتى عام 1950 تقريبًا مشكلة بشكل خاص، لأن القطع النهائية على المؤشرات، المصنوعة من السليولويد ، تميل إلى التحلل الكيميائي بمرور الوقت. يمكن استخدام طرق الحفاظ على البلاستيك لإبطاء تدهور بعض المسطرة الحاسبة القديمة، ويمكن استخدام الطباعة ثلاثية الأبعاد لإعادة إنشاء أجزاء المؤشر المفقودة أو المكسورة بشكل لا يمكن إصلاحه. ^[46]

لا يزال هناك عدد قليل من المصادر للمسطرة الحاسبة الجديدة. شركة Concise Company of Tokyo، التي بدأت كشركة مصنعة للمسطرة الحاسبة الدائرية في يوليو 1954، ^[47] تواصل تصنيعها وبيعها اليوم. في سبتمبر 2009، قدم بائع التجزئة عبر الإنترنت ThinkGeek علامته التجارية الخاصة من المسطرة الحاسبة المستقيمة، والتي وصفت بأنها "نسخ طبق الأصل" تم "صنعها يدويًا بشكل فردي". ^[48] لم تعد هذه متوفرة في عام 2012. ^[49] بالإضافة إلى ذلك، كان لدى Faber-Castell عدد من المسطرة الحاسبة في المخزون، متاحة للشراء الدولي من خلال متجرها على الإنترنت، حتى منتصف عام 2018. ^[50] لا تزال عجلات النسب مستخدمة في التصميم الجرافيكي.

تتوفر تطبيقات مختلفة لمحاكاة المسطرة الحاسبة للهواتف الذكية والأجهزة اللوحية التي تعمل بنظامي التشغيل Android وiOS.

لا تزال تستخدم المسطرة الحاسبة المتخصصة مثل المسطرة E6B المستخدمة في الطيران، والمسطرة الحاسبة المستخدمة في وضع المدفعية، على الرغم من أنها لم تعد تستخدم بشكل روتيني. تُستخدم هذه المسطرة كجزء من عملية التدريس والتوجيه، حيث يتعلم الطالب أيضًا المبادئ وراء الحسابات أثناء تعلم كيفية استخدامها، كما تتيح للطالب القدرة على استخدام هذه الأدوات كنسخة احتياطية في حالة فشل الإلكترونيات الحديثة المستخدمة بشكل عام.

يحتوي متحف معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في كامبريدج، ماساتشوستس ، على مجموعة من مئات المسطرة الحاسبة، والمخططات الحسابية ، والآلات الحاسبة الميكانيكية . ^[51] تم التبرع بمجموعة شركة Keuffel and Esser ، من الشركة المصنعة للمساطر الحاسبة التي كانت تقع سابقًا في هوبوكين، نيو جيرسي ، إلى معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا حوالي عام 2005، مما أدى إلى توسيع المقتنيات الحالية بشكل كبير. ^[52] عادةً ما يتم عرض العناصر المختارة من المجموعة في المتحف. ^{[53] [54]}

يزعم متحف المسطرة الحاسبة الدولي أنه "المصدر الأكثر شمولاً في العالم لكل ما يتعلق بالمساطر الحاسبة والحاسبات اللوغاريتمية". ^[55] تتضمن صفحة المتحف على الويب أدبيات موسعة تتعلق بالمساطر الحاسبة في قسم "مكتبة المسطرة الحاسبة". ^[56]

• العداد  – أداة حسابية
• الكمبيوتر (المهنة)  – الشخص الذي يقوم بإجراء العمليات الحسابية، قبل أن تصبح الآلات الحاسبة متاحة
• حاسوب الطيران  – المسطرة الحاسبة الدائرية المستخدمة في الطيران
• النقطة العائمة  – تقريب حاسوبي للأعداد الحقيقيةالصفحات التي تعرض أوصافًا مختصرة لأهداف إعادة التوجيه
• هانز بيتر لوهن  – عالم كمبيوتر أمريكي
• Nomogram  – حاسبة رسومية تناظرية
• القطاع (الأداة)  – أداة رياضية تتكون من مسطرتين مفصليتين
• حاسبة الشرائح  – حاسبة ميكانيكية
• مخطط الشرائح  – جهاز محمول باليد يحتوي على أجزاء متحركة، وعادة ما يكون من الورق، وعادة ما يكون مطبوعًا للرجوع إليه أو الحسابالصفحات التي تعرض أوصاف ويكي بيانات كبديل
• الجدول الزمني للحوسبة
• مقياس الفيرنييه  – مقياس مساعد لجهاز القياس، يستخدم لزيادة الدقة
• Volvelle  – بنية ورقية ذات أجزاء دوارة، يمكن اعتبارها فئة فرعية من مخطط الشرائح أو الكتاب المتحرك

• متحف المسطرة الحاسبة الدولي
• تاريخ ونظرية واستخدام المسطرة الحاسبة الهندسية — بقلم الدكتور جيمس ب. كالفيرت، جامعة دنفر
• الصفحة الرئيسية لدائرة المسطرة الحاسبة في المملكة المتحدة أرشيف 2015-09-28 على موقع Wayback Machine
• الصفحة الرئيسية للمسطرة الحاسبة لجمعية Oughtred Society — مخصصة للحفاظ على المسطرة الحاسبة وتاريخها
• مسطرة رود لوفيت الحاسبة – موقع أريستو شامل مع العديد من مرافق البحث
• معرض المسطرة الحاسبة الافتراضية لديريك — محاكاة Javascript للمساطر الحاسبة التاريخية
• "المسطرة الحاسبة"  . الموسوعة الدولية الجديدة . 1905.
• "المسطرة الحاسبة"  . الموسوعة الأمريكية . 1920.
• Reglas de Cálculo - مجموعة كبيرة جدًا من Faber Castell
• مجموعة من المسطرة الحاسبة — المسطرة الحاسبة الفرنسية (Graphoplex وTavernier-Gravet وغيرها)
• موقع المسطرة الحاسبة لإريك — التاريخ والاستخدام
• المسطرة الحاسبة — معلومات من متحف الآلات الحاسبة HP
• الأوصاف، مرتبة أبجديًا حسب اسم العلامة التجارية، مع الصور (Vintage Tech. Assoc.)