الحتمية الإسقاطية

في المنطق الرياضي ، يعتبر التحديد الإسقاطي حالة خاصة من بديهية التحديد التي تنطبق فقط على المجموعات الإسقاطية .

تنص بديهية الحتمية الإسقاطية ، المختصرة بـ PD ، على أنه بالنسبة لأي لعبة لا نهائية من لاعبين بمعلومات كاملة بطول ω حيث يلعب اللاعبون بأعداد طبيعية ، إذا كانت مجموعة النصر (لأي من اللاعبين، لأن المجموعات الإسقاطية مغلقة تحت المكمل) إسقاطية، فإن أحد اللاعبين لديه استراتيجية رابحة .

لا تُعدّ هذه البديهية نظريةً من نظريات ZFC (بافتراض اتساق ZFC)، ولكن على عكس بديهية الحتمية الكاملة (AD)، التي تُناقض بديهية الاختيار ، فليس من المعروف أنها تتعارض مع ZFC. وتنتج بديهية الاختيار (PD) من بعض بديهيات الأعداد الكبيرة ، مثل وجود عدد لا نهائي من أعداد وودين .

تشير خاصية PD إلى أن جميع المجموعات الإسقاطية قابلة للقياس وفقًا لمقياس ليبيغ (بل قابلة للقياس عالميًا )، وتتمتع بخاصية المجموعة الكاملة وخاصية باير . كما تشير إلى أنه يمكن توحيد كل علاقة ثنائية إسقاطية بواسطة مجموعة إسقاطية.

يشير مبدأ PD إلى أنه بالنسبة لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة${\displaystyle n}$، هناك أكبر عدد قابل للعد${\displaystyle \Sigma _{2n}^{1}}$مجموعة. ^{[ 1 ]}