ثقب أسود BTZ

إن الثقب الأسود Bañados–Teitelboim–Zanelli ( BTZ ) ، الذي سمي على اسم ماكسيمو بانادوس وكلاوديو تيتلبويم وخورخي زانيلي ، هو حل للثقب الأسود للجاذبية الطوبولوجية (2+1) ذات ثابت كوني سالب .

في عام ١٩٩٢، اكتشف بانادوس وتيتلبوم وزانيلي حل ثقب BTZ الأسود ( بانادوس، تيتلبوم، وزانيلي ١٩٩٢ ) . كان هذا الاكتشاف مفاجئًا، لأنه عندما يكون الثابت الكوني صفرًا، يكون حل الفراغ للجاذبية ثنائية الأبعاد (٢+١) مسطحًا بالضرورة ( يتلاشى موتر فايل في ثلاثة أبعاد، بينما يتلاشى موتر ريتشي بسبب معادلات أينشتاين للمجال ، وبالتالي يتلاشى موتر ريمان بالكامل )، ويمكن إثبات عدم وجود حلول للثقوب السوداء ذات آفاق حدث . ^{[ ١ ]} ولكن بفضل الثابت الكوني السالب في ثقب BTZ الأسود، فإنه يتمتع بخصائص مشابهة بشكل ملحوظ لحلول ثقوب شوارزشيلد وكير السوداء ثلاثية الأبعاد (٣+ ١ ) ، والتي تُحاكي الثقوب السوداء في العالم الحقيقي.

أوجه التشابه مع الثقوب السوداء العادية في 3+1 أبعاد:

• وهي تقبل نظرية عدم وجود شعر ، والتي تصف الحل بشكل كامل من خلال كتلته ADM ، وعزمه الزاوي، وشحنته.
• يتمتع بنفس الخصائص الديناميكية الحرارية لحلول الثقوب السوداء التقليدية مثل ثقوب شوارزشيلد أو كير السوداء، على سبيل المثال يتم التقاط إنتروبيا الخاصة به بواسطة قانون مشابه تمامًا لحد بيكنشتاين في (3+1) أبعاد، مع استبدال مساحة السطح بشكل أساسي بمحيط ثقب BTZ الأسود.
• مثل ثقب كير الأسود، يحتوي ثقب BTZ الأسود الدوار على أفق داخلي وأفق خارجي، على غرار الإرجوسفير .

بما أن الجاذبية ثنائية الأبعاد (2+1) لا تملك حدًا نيوتنيًا ، فقد يخشى البعض أن الثقب الأسود BTZ ليس الحالة النهائية للانهيار الجذبي . ومع ذلك، فقد ثبت أن هذا الثقب الأسود يمكن أن ينشأ من انهيار المادة، ويمكننا حساب موتر الطاقة-العزم لـ BTZ كما هو الحال مع الثقوب السوداء ثلاثية الأبعاد (3+1). ( كارليب 1995 ، القسم 3: الثقوب السوداء والانهيار الجذبي)

يتم مناقشة حل BTZ غالبًا في مجال الجاذبية الكمومية (2+1) الأبعاد .

المقياس في حالة عدم وجود شحنة هو

${\displaystyle ds^{2}=-{\frac {(r^{2}-r_{+}^{2})(r^{2}-r_{-}^{2})}{l^{2}r^{2}}}dt^{2}+{\frac {l^{2}r^{2}dr^{2}}{(r^{2}-r_{+}^{2})(r^{2}-r_{-}^{2})}}+r^{2}\left(d\phi -{\frac {r_{+}r_{-}}{lr^{2}}}dt\right)^{2}}$

أين${\displaystyle r_{+},~r_{-}}$تمثل أنصاف أقطار الثقوب السوداء و${\displaystyle l}$يمثل نصف قطر فضاء AdS _3. كتلة الثقب الأسود وعزمه الزاوي هما

${\displaystyle M={\frac {r_{+}^{2}+r_{-}^{2}}{l^{2}}},~~~~~J={\frac {2r_{+}r_{-}}{l}}}$

تكون الثقوب السوداء من نوع BTZ الخالية من أي شحنة كهربائية متساوية القياس محليًا مع فضاء مضاد دي سيتر . وبشكل أدق، فإنها تتوافق مع فضاء مداري للفضاء الشامل AdS _3. ^{[ 2 ]}

يسمح الثقب الأسود الدوار من نوع BTZ بوجود منحنيات زمنية مغلقة .

• وتر كوني
• ثقب أسود MTZ
• ثقب أسود للإعلانات

ملحوظات

فهرس

• بانادوس، ماكسيمو؛ تيتلبوم، كلاوديو؛ زانيلي، خورخي (28 سبتمبر 1992)، "الثقب الأسود في الزمكان ثلاثي الأبعاد"، مجلة Physical Review Letters ، 69 (13): 1849-1851 ، arXiv : hep-th/9204099v3 ، Bibcode : 1992PhRvL..69.1849B ، doi : 10.1103/PhysRevLett.69.1849 ، PMID 10046331 ، S2CID 18095488  
• كارليب، ستيفن (2005)، "نظرية الحقل المطابق، والجاذبية ثنائية الأبعاد، وثقب BTZ الأسود"، الجاذبية الكلاسيكية والكمية ، 22 (12): R85– R123، arXiv : gr-qc/0503022v4 ، Bibcode : 2005CQGra..22R..85C ، doi : 10.1088/0264-9381/22/12/R01 ، S2CID 115762178 
• كارليب، ستيفن (1995)، "الثقب الأسود ذو البعدين (2+1)"، الجاذبية الكلاسيكية والكمية ، 12 (12): 2853-2879 ، arXiv : gr-qc/9506079 ، Bibcode : 1995CQGra..12.2853C ، doi : 10.1088/0264-9381/12/12/005 ، S2CID 119508585 
• بانادوس، ماكسيمو (1999)، "الهندسة الكمومية ثلاثية الأبعاد والثقوب السوداء" (ملف PDF) ، اتجاهات في الفيزياء النظرية II ، وقائع مؤتمر AIP، 484 : 147-169 ، arXiv : hep-th/9901148v3 ، Bibcode : 1999AIPC..484..147B ، doi : 10.1063/1.59661 ، S2CID 7598959 
• إيدا، دايسكي (30 أكتوبر 2000)، "نظرية عدم وجود ثقب أسود في الجاذبية ثلاثية الأبعاد"، مجلة Physical Review Letters ، 85 (18): 3758-3760 ، arXiv : gr-qc/0005129 ، Bibcode : 2000PhRvL..85.3758I ، doi : 10.1103/PhysRevLett.85.3758 ، PMID 11041920 ، S2CID 38770795