منحنى زمني مغلق

تحتاج هذه المقالة إلى مصادر إضافية للتحقق . يُرجى المساعدة في تحسين هذه المقالة بإضافة مصادر موثوقة . قد يتم الطعن في المواد غير الموثقة وإزالتها. البحث عن المصادر:  "منحنى زمني مغلق" – أخبار  · صحف  · كتب  · باحث  · JSTOR ( نوفمبر 2014 ) ( تعرف على كيفية ومتى تزيل هذه الرسالة )

في الفيزياء الرياضية ، المنحنى الزمني المغلق ( CTC ) هو خط عالمي في متعدد شعب لورينتز ، لجسيم مادي في الزمكان ، "مغلق"، ويعود إلى نقطة بدايته. تم اكتشاف هذه الإمكانية لأول مرة بواسطة ويليم جاكوب فان ستوكوم في عام 1937 ^[1] وأكدها لاحقًا كورت جودل في عام 1949، ^[2] الذي اكتشف حلًا لمعادلات النسبية العامة (GR) يسمح بـ CTCs المعروفة باسم مقياس جودل ؛ ومنذ ذلك الحين تم العثور على حلول أخرى لـ GR تحتوي على CTCs، مثل أسطوانة تيبلر والثقوب الدودية القابلة للعبور . إذا كانت CTCs موجودة، فإن وجودها يبدو أنه يعني على الأقل الاحتمال النظري للسفر عبر الزمن إلى الوراء في الوقت المناسب، مما يثير شبح مفارقة الجد ، على الرغم من أن مبدأ الاتساق الذاتي نوفيكوف يبدو أنه يُظهر أنه يمكن تجنب مثل هذه المفارقات. يتكهن بعض الفيزيائيين بأن منحنيات الزمن المغلقة التي تظهر في بعض حلول النسبية العامة قد يتم استبعادها بواسطة نظرية مستقبلية للجاذبية الكمومية والتي من شأنها أن تحل محل النسبية العامة، وهي الفكرة التي أطلق عليها ستيفن هوكينج اسم تخمين حماية التسلسل الزمني . يلاحظ آخرون أنه إذا مر كل منحنى زمني مغلق في زمكان معين عبر أفق الحدث ، وهي خاصية يمكن تسميتها بالرقابة الزمنية، فإن هذا الزمكان مع إزالة آفاق الحدث سيظل يتصرف بشكل جيد سببيًا وقد لا يتمكن المراقب من اكتشاف الانتهاك السببي. ^[3]

عند مناقشة تطور نظام في النسبية العامة ، أو على وجه التحديد فضاء مينكوفسكي ، يشير الفيزيائيون غالبًا إلى " مخروط الضوء ". يمثل المخروط الضوئي أي تطور مستقبلي محتمل لجسم ما بالنظر إلى حالته الحالية، أو كل موقع محتمل بالنظر إلى موقعه الحالي. تقتصر المواقع المستقبلية المحتملة للجسم على السرعة التي يمكن للجسم أن يتحرك بها، والتي تكون في أفضل الأحوال سرعة الضوء . على سبيل المثال، لا يمكن للجسم الموجود في الموضع p في الوقت t ₀ أن يتحرك إلا إلى مواقع داخل p + c ( t ₁  −  t ₀ ) في الوقت t ₁ .

يتم تمثيل ذلك عادةً على رسم بياني بمواقع مادية على طول المحور الأفقي والوقت الذي يمر عموديًا، مع وحدات للوقت و ct للمساحة. تظهر المخاريط الضوئية في هذا التمثيل كخطوط بزاوية 45 درجة مركزها الجسم، حيث يسافر الضوء بسرعة . في مثل هذا الرسم البياني، يقع كل موقع مستقبلي محتمل للجسم داخل المخروط. بالإضافة إلى ذلك، فإن كل موقع فضائي له وقت مستقبلي، مما يعني أن الجسم قد يبقى في أي مكان في الفضاء إلى أجل غير مسمى. ${\displaystyle t}$${\displaystyle ct}$${\displaystyle t}$

أي نقطة مفردة على مثل هذا الرسم البياني تُعرف باسم حدث . تُعتبر الأحداث المنفصلة منفصلة زمنيًا إذا كانت تختلف على طول محور الزمن، أو منفصلة مكانيًا إذا كانت تختلف على طول محور الفضاء. إذا كان الجسم في حالة سقوط حر ، فسوف يسافر لأعلى المحور t ؛ إذا تسارع، فإنه يتحرك عبر المحور x أيضًا. يُعرف المسار الفعلي الذي يسلكه الجسم عبر الزمكان، على عكس المسارات التي يمكن أن يسلكها، باسم خط العالم . تعريف آخر هو أن مخروط الضوء يمثل جميع خطوط العالم الممكنة.

في الأمثلة "البسيطة" لمقاييس الزمكان، يتجه المخروط الضوئي للأمام في الزمن. وهذا يتوافق مع الحالة الشائعة التي لا يمكن فيها لجسم أن يكون في مكانين في وقت واحد، أو بالتناوب أنه لا يمكنه التحرك على الفور إلى مكان آخر. في هذه الزمكانات، تكون خطوط العالم للأجسام المادية، بحكم التعريف، زمنية. ومع ذلك، فإن هذا التوجيه صحيح فقط في الزمكانات "المسطحة محليًا". في الزمكانات المنحنية، سيكون المخروط الضوئي "مائلاً" على طول خط الزمكان الجيوديسي . على سبيل المثال، أثناء التحرك في محيط نجم، فإن جاذبية النجم "ستسحب" الجسم، مما يؤثر على خط العالم الخاص به، وبالتالي فإن مواضعه المستقبلية المحتملة تقع أقرب إلى النجم. يظهر هذا على شكل مخروط ضوئي مائل قليلاً على مخطط الزمكان المقابل. يستمر الجسم في السقوط الحر في هذه الظروف في التحرك على طول محوره المحلي ، ولكن بالنسبة للمراقب الخارجي يبدو أنه يتسارع في الفضاء أيضًا - وهو موقف شائع إذا كان الجسم في مدار، على سبيل المثال. ${\displaystyle t}$

في الأمثلة المتطرفة، في الزمكانات ذات مقاييس الانحناء العالية المناسبة، يمكن إمالة المخروط الضوئي إلى ما يزيد عن 45 درجة. وهذا يعني أن هناك مواضع "مستقبلية" محتملة، من إطار مرجع الجسم، تكون شبيهة بالفضاء منفصلة عن المراقبين في إطار سكون خارجي . من وجهة النظر الخارجية هذه، يمكن للجسم أن يتحرك على الفور عبر الفضاء. في هذه المواقف، يجب على الجسم أن يتحرك، لأن موقعه المكاني الحالي لن يكون في مخروط الضوء المستقبلي الخاص به. بالإضافة إلى ذلك، مع وجود ميل كافٍ، توجد مواقع أحداث تقع في "الماضي" كما يُرى من الخارج. مع حركة مناسبة لما يبدو له محور الفضاء الخاص به، يبدو أن الجسم يسافر عبر الزمن كما يُرى خارجيًا.

يمكن إنشاء منحنى زمني مغلق إذا تم إعداد سلسلة من هذه المخاريط الضوئية بحيث تدور حول نفسها مرة أخرى، وبالتالي سيكون من الممكن لجسم ما أن يتحرك حول هذه الحلقة ويعود إلى نفس المكان والزمان اللذين بدأ منهما. سيعود الجسم الموجود في مثل هذا المدار مرارًا وتكرارًا إلى نفس النقطة في الزمكان إذا ظل في حالة سقوط حر. ستكون العودة إلى موقع الزمكان الأصلي أحد الاحتمالات فقط؛ سيتضمن مخروط الضوء المستقبلي للجسم نقاطًا في الزمكان للأمام والخلف في الوقت، وبالتالي يجب أن يكون من الممكن للجسم الانخراط في السفر عبر الزمن في ظل هذه الظروف.

تظهر منحنيات مدارية منتظمة في حلول دقيقة لا تقبل الاعتراض محليًا لمعادلة مجال أينشتاين للنسبية العامة ، بما في ذلك بعض الحلول الأكثر أهمية. وتشمل هذه:

• فضاء ميسنر (وهو فضاء مينكوفسكي مطوي بشكل مضاعف بواسطة دفعة منفصلة)
• فراغ كير (الذي يمثل نموذجًا لثقب أسود دوار غير مشحون )
• الجزء الداخلي من ثقب أسود دوار من نوع BTZ
• غبار فان ستوكوم (الذي يشكل نموذجًا لتكوين أسطواني متماثل للغبار )
• غبار لامدا غودل (الذي يقوم بنمذجة الغبار باستخدام مصطلح ثابت كوني تم اختياره بعناية)
• أسطوانة تيبلر (وحدة قياس أسطوانية متماثلة مع CTCs)
• حلول بونور-ستيدمان التي تصف مواقف معملية مثل كرتين دوارتين
• اقترح ج. ريتشارد جوت آلية لإنشاء مدارات كونية مغلقة باستخدام الأوتار الكونية .

بعض هذه الأمثلة، مثل أسطوانة تيبلر، مصطنعة إلى حد ما، ولكن يُعتقد أن الجزء الخارجي من محلول كير عام إلى حد ما، لذا فمن المزعج إلى حد ما معرفة أن الجزء الداخلي يحتوي على مدارات دائرية مغلقة. ويشعر معظم الفيزيائيين بأن مدارات الدائرية المغلقة في مثل هذه الحلول هي مجرد تحف. ^[4]

من سمات CTC أنها تفتح إمكانية وجود خط عالمي غير متصل بأوقات سابقة، وبالتالي وجود أحداث لا يمكن تتبعها إلى سبب سابق. عادةً، تتطلب السببية أن يسبق كل حدث في الزمكان سببه في كل إطار راحة. هذا المبدأ بالغ الأهمية في الحتمية ، والتي تنص في لغة النسبية العامة على أنه يمكن استخدام المعرفة الكاملة للكون على سطح كوشي الشبيه بالفضاء لحساب الحالة الكاملة لبقية الزمكان. ومع ذلك، في CTC، تنهار السببية، لأن الحدث يمكن أن يكون "متزامنًا" مع سببه - بمعنى ما قد يكون الحدث قادرًا على التسبب في نفسه. من المستحيل تحديد ما إذا كان هناك شيء موجود أم لا في CTC يمكنه التدخل مع أشياء أخرى في الزمكان بناءً على معرفة الماضي فقط. وبالتالي فإن CTC ينتج عنه أفق كوشي ، ومنطقة من الزمكان لا يمكن التنبؤ بها من المعرفة الكاملة لبعض الوقت الماضي.

لا يمكن تشويه CTC بشكل مستمر باعتباره CTC إلى نقطة (أي أن CTC ونقطة ليسا متماثلين زمنيًا )، حيث لن يكون المتشعب جيدًا سببيًا عند هذه النقطة. تُعرف السمة الطوبولوجية التي تمنع تشوه CTC إلى نقطة ما بالسمة الطوبولوجية الشبيهة بالزمن .

إن وجود منحنيات الزمن المغلقة من شأنه أن يفرض قيودًا على الحالات المسموح بها فيزيائيًا لحقول المادة والطاقة في الكون. ووفقًا لهذه الحجج، فإن نشر تكوين المجال على طول عائلة خطوط العالم المغلقة الشبيهة بالزمن لابد وأن يؤدي في النهاية إلى الحالة التي تتطابق مع الحالة الأصلية. وقد استكشف بعض العلماء هذه الفكرة ^{[ من؟ ]} كنهج محتمل لدحض وجود منحنيات الزمن المغلقة.

في حين تم اقتراح صيغ كمية من CTCs ، ^{[5] [6]} فإن التحدي القوي لها هو قدرتها على إنشاء التشابك بحرية ، ^[7] والذي تتنبأ نظرية الكم بأنه مستحيل. إذا كانت وصفة دويتش صحيحة، فإن وجود هذه CTCs يعني أيضًا تكافؤ الحوسبة الكمومية والكلاسيكية (كلاهما في PSPACE ). ^[8] إذا كانت وصفة لويد صحيحة، فإن الحسابات الكمومية ستكون كاملة PP.

هناك فئتان من المنحنيات الزمنية المغلقة. لدينا منحنيات زمنية مغلقة قابلة للانكماش إلى نقطة (إذا لم نعد نصر على أنه يجب أن تكون موجهة نحو المستقبل في كل مكان)، ولدينا منحنيات زمنية مغلقة غير قابلة للانكماش. بالنسبة للأخيرة، يمكننا دائمًا الذهاب إلى الفضاء الشامل للتغطية وإعادة تأسيس السببية. بالنسبة للأولى، فإن مثل هذا الإجراء غير ممكن. لا يوجد منحنى زمني مغلق قابل للانكماش إلى نقطة بواسطة تماثل زمني بين المنحنيات الزمنية، حيث لن تكون هذه النقطة جيدة السلوك سببيًا. ^[3]

مجموعة انتهاك التسلسل الزمني هي مجموعة النقاط التي تمر بها CTCs. حدود هذه المجموعة هي أفق كوشي . يتم إنشاء أفق كوشي بواسطة الجيوديسيات الصفرية المغلقة. ^[9] يرتبط بكل جيوديسية صفرية مغلقة عامل انزياح أحمر يصف إعادة قياس معدل تغير المعلمة الأفينية حول حلقة. وبسبب عامل الانزياح الأحمر هذا، تنتهي المعلمة الأفينية عند قيمة محدودة بعد عدد لا نهائي من الدورات لأن السلسلة الهندسية تتقارب.

• البنية السببية
• شروط السببية
• ميكانيكا الكم للسفر عبر الزمن
• خاتم روماني
• بلورة الزمن
• مثل الوقت
• نظرية التكرار بوانكاريه

• مقدمة عن السفر عبر الزمن (نسخة احتياطية في أرشيف الإنترنت )