سلسلة بالمر

سلسلة بالمر ، أو خطوط بالمر في الفيزياء الذرية ، هي إحدى ست سلاسل طيفية تصف انبعاثات خطوط الطيف لذرة الهيدروجين . تُحسب سلسلة بالمر باستخدام صيغة بالمر، وهي معادلة تجريبية اكتشفها يوهان بالمر عام 1885.

يُظهر الطيف المرئي للضوء المنبعث من الهيدروجين أربعة أطوال موجية ، هي 410 نانومتر ، و434 نانومتر، و486 نانومتر، و656 نانومتر، والتي تُقابل انبعاثات الفوتونات من الإلكترونات في حالات الإثارة التي تنتقل إلى المستوى الكمي الموصوف بالعدد الكمي الرئيسي n الذي يساوي 2. ^{[ 1 ]} توجد عدة خطوط بالمر بارزة في نطاق الأشعة فوق البنفسجية بأطوال موجية أقصر من 400 نانومتر. وتستمر السلسلة بعدد لا نهائي من الخطوط التي تقترب أطوالها الموجية بشكل مقارب من حد 364.5 نانومتر في نطاق الأشعة فوق البنفسجية.      

بعد اكتشاف بالمر، تم اكتشاف خمس سلاسل طيفية أخرى للهيدروجين ، تتوافق مع انتقال الإلكترونات إلى قيم n غير اثنين.

تتميز سلسلة بالمر بانتقال الإلكترون من n  ≥  3 إلى n  =  2، حيث يشير n إلى العدد الكمي القطري أو العدد الكمي الرئيسي للإلكترون. تُسمى هذه الانتقالات بالتسلسل باستخدام الأحرف اليونانية: الانتقال من n  =  3 إلى n  =  2 يُسمى H-α، ومن 4 إلى 2 يُسمى H-β، ومن 5 إلى 2 يُسمى H-γ، ومن 6 إلى 2 يُسمى H-δ. ولأن الخطوط الطيفية الأولى المرتبطة بهذه السلسلة تقع في الجزء المرئي من الطيف الكهرومغناطيسي ، فقد أُشير إليها تاريخيًا باسم "H-alpha" و"H-beta" و"H-gamma" وهكذا، حيث H هو عنصر الهيدروجين.

انتقال ن	3→2	4→2	5→2	6→2	7→2	8→2	9→2	∞→2
اسم	H-α / Ba-α	H-β / Ba-β	H-γ / Ba-γ	H-δ / Ba-δ	H-ε / Ba-ε	H-ζ / Ba-ζ	H-η / Ba-η	استراحة بالمر
الطول الموجي (نانومتر، الهواء)	656.279 [ 2 ]	486.135 [ 2 ]	434.0472 [ 2 ]	410.1734 [ 2 ]	397.0075 [ 2 ]	388.9064 [ 2 ]	383.5397 [ 2 ]	364.5
فرق الطاقة (إلكترون فولت)	1.89	2.55	2.86	3.03	3.13	3.19	3.23	3.40
لون	أحمر	سماوي	أزرق	بنفسجي	( الأشعة فوق البنفسجية )	(الأشعة فوق البنفسجية)	(الأشعة فوق البنفسجية)	(الأشعة فوق البنفسجية)

على الرغم من أن الفيزيائيين كانوا على دراية بالانبعاثات الذرية قبل عام 1885، إلا أنهم افتقروا إلى أداة للتنبؤ بدقة بمواقع ظهور الخطوط الطيفية. تتنبأ معادلة بالمر بالخطوط الطيفية الأربعة المرئية للهيدروجين بدقة عالية. وقد ألهمت معادلة بالمر معادلة ريدبيرغ كتعميم لها، وهذا بدوره قاد الفيزيائيين إلى اكتشاف متسلسلات ليمان وباشن وبراكيت ، التي تنبأت بخطوط طيفية أخرى للهيدروجين تقع خارج الطيف المرئي .

يُعدّ خط طيف ألفا-H الأحمر، وهو خطٌّ من سلسلة بالمر لذرة الهيدروجين، ويمثل الانتقال من الغلاف n  =  3 إلى الغلاف n  =  2، أحدَ أبرز ألوان الكون . يُضفي هذا الخطّ الأحمر الساطع لونًا مميزًا على أطياف السدم الانبعاثية أو التأينية، مثل سديم الجبار ، الذي غالبًا ما يكون مناطق H II الموجودة في مناطق تكوّن النجوم. في الصور ذات الألوان الحقيقية، تظهر هذه السدم بلونٍ ورديٍّ محمرّ نتيجةً لتضافر خطوط بالمر المرئية التي يُصدرها الهيدروجين.

لاحقًا، اكتُشف أنه عند فحص خطوط سلسلة بالمر لطيف الهيدروجين بدقة عالية جدًا، تبين أنها عبارة عن ثنائيات متقاربة. يُطلق على هذا الانفصال اسم البنية الدقيقة . كما وُجد أن الإلكترونات المثارة من أغلفة ذات n أكبر من 6 يمكنها الانتقال إلى الغلاف n  =  2، مُصدرةً أطيافًا من الأشعة فوق البنفسجية عند القيام بذلك.

لاحظ بالمر أن طول موجة واحد يرتبط بكل خط في طيف الهيدروجين يقع في منطقة الضوء المرئي . وكان هذا الطول الموجي هو364.506 82  نانومتر . عند تربيع أي عدد صحيح أكبر من 2 ثم قسمته على مربع نفسه ناقص 4، فإن الناتج مضروبًا فيأعطى الرقم 364.506 82  نانومتر (انظر المعادلة أدناه) طول موجة خط آخر في طيف الهيدروجين. وباستخدام هذه الصيغة، تمكن من إثبات أن بعض قياسات الخطوط التي أُجريت في عصره باستخدام التحليل الطيفي كانت غير دقيقة بعض الشيء، كما تنبأت صيغته بخطوط لم تُلاحظ بعد ولكن تم اكتشافها لاحقًا. وثبت أيضًا أن رقمه هو نهاية التسلسل. يمكن استخدام معادلة بالمر لإيجاد طول موجة خطوط الامتصاص/الانبعاث، وقد عُرضت في الأصل على النحو التالي (مع تغيير في الترميز ليُشير إلى ثابت بالمر بالرمز B ):$$\displaystyle \lambda \ =B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-n^{2}}}\right)=B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-2^{2}}}\right)}$$ أين

• λ هو الطول الموجي.
• B ثابت قيمته3.6450682 × 10−7 م  أو​^​364.506 82  نانومتر .
• m هي الحالة الابتدائية${\displaystyle (m\in \mathbb {N} ,m>n)}$.
• n هي الحالة النهائية${\displaystyle (n\in \mathbb {N} ,n\geq 1)}$بشكل عام، و${\displaystyle (n=2)}$لسلسلة بالمر.

في عام 1888، عمّم الفيزيائي يوهانس ريدبيرغ معادلة بالمر لتشمل جميع انتقالات الهيدروجين. والمعادلة الشائعة الاستخدام لحساب سلسلة بالمر هي مثال محدد على صيغة ريدبيرغ ، وهي عبارة عن إعادة ترتيب رياضي بسيط للصيغة المذكورة أعلاه (مع استخدام الرمز m بدلاً من n كثابت التكامل الوحيد المطلوب):

$${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\quad \mathrm {for~} n=3,4,5,\dots }$$

حيث λ هو الطول الموجي للضوء الممتص/المنبعث، و R_{_H} هو ثابت ريدبيرغ للهيدروجين. يُلاحظ أن ثابت ريدبيرغ يساوي 4 / B في صيغة بالمر ، وهذه القيمة، لنواة ثقيلة للغاية ، هي 4 /3.6450682 × 10−7 م  =​^​ ​10973731.57 م −1 ^{.  [ 3 ]}​​​

تُعدّ سلسلة بالمر مفيدةً للغاية في علم الفلك، إذ تظهر خطوطها في العديد من الأجرام السماوية نتيجةً لوفرة الهيدروجين في الكون ، ولذلك فهي شائعة الرؤية وقوية نسبيًا مقارنةً بخطوط العناصر الأخرى. يتوافق أول خطين من خطوط بالمر مع خطي فراونهوفر C وF.

يعتمد التصنيف الطيفي للنجوم، والذي يُحدد أساسًا درجة حرارة سطحها، على القوة النسبية لخطوط الطيف، وتُعد سلسلة بالمر ذات أهمية بالغة. ومن الخصائص الأخرى للنجم التي يمكن تحديدها من خلال تحليل طيفه بدقة: جاذبيته السطحية (المرتبطة بحجمه الفيزيائي) وتركيبه الكيميائي.

نظرًا لأن خطوط بالمر تُرى عادةً في أطياف العديد من الأجرام، فإنها تُستخدم غالبًا لتحديد السرعات الشعاعية بسبب انزياح دوبلر لهذه الخطوط. ولهذا استخدامات مهمة في جميع أنحاء علم الفلك، بدءًا من اكتشاف النجوم الثنائية والكواكب الخارجية والأجرام المدمجة مثل النجوم النيوترونية والثقوب السوداء (عن طريق حركة الهيدروجين في أقراص التراكم المحيطة بها)، وتحديد مجموعات الأجرام ذات الحركات المتشابهة والتي يُفترض أنها ذات أصول متشابهة ( المجموعات المتحركة ، والتجمعات النجمية ، وتجمعات المجرات ، وحطام التصادمات)، وتحديد مسافات (في الواقع الانزياحات الحمراء ) المجرات أو الكوازارات ، وتحديد الأجرام غير المألوفة من خلال تحليل أطيافها.

تظهر خطوط بالمر في الطيف كخطوط امتصاص أو انبعاث ، وذلك تبعًا لطبيعة الجسم المرصود. في النجوم ، تُرى خطوط بالمر عادةً في صورة امتصاص، وتكون في أشدّ صورها في النجوم ذات درجة حرارة سطحية تبلغ حوالي 10000 كلفن ( النوع الطيفي A). أما في أطياف معظم المجرات الحلزونية وغير المنتظمة، والنوى المجرية النشطة ، ومناطق الهيدروجين المتأين (H II) ، والسدم الكوكبية ، فتظهر خطوط بالمر كخطوط انبعاث.

 في الأطياف النجمية، غالبًا ما يختلط خط H-إبسيلون (الانتقال 7→2، 397.007 نانومتر) مع خط امتصاص آخر ناتج عن الكالسيوم المتأين المعروف باسم "H" ( التسمية الأصلية التي أطلقها جوزيف فون فراونهوفر ). يفصل خط H-إبسيلون مسافة 0.16  نانومتر عن خط Ca II H عند 396.847  نانومتر، ولا يمكن تمييزه في الأطياف منخفضة الدقة. وبالمثل، يختلط خط H-زيتا (الانتقال 8→2) مع خط الهيليوم المتعادل الذي يُرى في النجوم الحارة.