هارتلي (وحدة)
وحدة هارتلي ( رمزها هارت )، وتُسمى أيضًا بان أو ديت (اختصارًا لـ "الرقم العشري")، [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] هي وحدة لوغاريتمية تقيس المعلومات أو الإنتروبيا ، وتعتمد على اللوغاريتمات العشرية وقوى العدد 10. يمثل هارتلي واحد محتوى المعلومات لحدث ما إذا كان احتمال وقوعه يساوي 1/10 . [ 4 ] وبالتالي ، فهو يساوي المعلومات الموجودة في رقم عشري واحد ( أو ديت)، بافتراض تساوي احتمالية كل قيمة ممكنة مسبقًا . سُميت هذه الوحدة نسبةً إلى رالف هارتلي .
إذا استُخدمت اللوغاريتمات الأساسية 2 وقوى العدد 2 بدلاً من ذلك، فإن وحدة المعلومات هي الشانون أو البت ، وهي محتوى المعلومات لحدث ما إذا كان احتمال وقوع ذلك الحدث يساوي 1/2 . وتُعرّف اللوغاريتمات الطبيعية وقوى العدد e وحدة المعلومات .
وحدة بان واحدة تعادل ln(10) nat = log 2 (10) Sh ، أو ما يقارب 2.303 nat ، أو 3.322 Sh (3.322 بت). [ أ ] وحدة ديسيبان هي عُشر وحدة بان (أو حوالي 0.332 Sh)؛ اسمها مشتق من كلمة بان بإضافة البادئة deci- من النظام الدولي للوحدات .
على الرغم من عدم وجود وحدة SI مرتبطة بها ، فإن إنتروبيا المعلومات هي جزء من النظام الدولي للكميات ، المحدد بواسطة المعيار الدولي IEC 80000-13 للجنة الكهروتقنية الدولية .
تاريخ
يُنسب مصطلح هارتلي إلى رالف هارتلي ، الذي اقترح في عام 1928 قياس المعلومات باستخدام أساس لوغاريتمي يساوي عدد الحالات المميزة في تمثيلها، وهو الأساس 10 للرقم العشري. [ 5 ] [ 6 ]
ابتكر آلان تورينج، بالتعاون مع إيرفينغ جون "جاك" غود، جهازي " بان " و" ديسيبان" عام 1940، لقياس كمية المعلومات التي يمكن لخبراء فك الشفرات في بليتشلي بارك استنتاجها باستخدام إجراء "بانبوريزموس" ، وذلك لتحديد الإعداد المجهول اليومي لآلة التشفير "إنجما" التابعة للبحرية الألمانية . وقد استُلهم الاسم من أوراق الكرتون الضخمة، التي طُبعت في بلدة بانبري التي تبعد حوالي 30 ميلاً، والتي استُخدمت في هذه العملية. [ 7 ]
جادل غود بأن الجمع المتسلسل للديسيبان لبناء مقياس لوزن الأدلة المؤيدة لفرضية ما، هو في جوهره استدلال بايزي . [ 7 ] ومع ذلك، جادل دونالد أ. غيليس بأن الحظر ، في الواقع، هو نفسه مقياس كارل بوبر لشدة الاختبار. [ 8 ]
الاستخدام كوحدة احتمالات
يُعدّ الديسيبان وحدةً مفيدةً للغاية لحساب اللوغاريتمات الاحتمالية ، لا سيما كمقياس للمعلومات في عوامل بايز ، ونسب الاحتمالات (نسبة الاحتمالات، وبالتالي فإن اللوغاريتم هو الفرق بين لوغاريتمات الاحتمالات)، أو أوزان الأدلة. يُقابل 10 ديسيبانات احتمالات 10:1، و20 ديسيبانات احتمالات 100:1، وهكذا. ووفقًا لجود، فإن تغييرًا في وزن الدليل بمقدار ديسيبان واحد (أي تغيير في الاحتمالات من 1 إلى حوالي 5:4) يُعدّ أدقّ ما يُمكن توقعه من البشر لتحديد درجة إيمانهم بفرضية ما. [ 9 ]
يمكن تقريب احتمالات الأرقام العشرية الصحيحة غالبًا بنسب عددية بسيطة؛ وهي مُجمّعة أدناه. القيمة مُقرّبة إلى منزلتين عشريتين، تقريب بسيط (في حدود 5%)، مع تقريب أكثر دقة (في حدود 1%) إذا كان التقريب البسيط غير دقيق.
| ديسيبانس | القيمة الدقيقة | القيمة التقريبية | نسبة تقريبية | نسبة دقيقة | احتمال |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 10/10 | 1 | 1:1 | 50% | |
| 1 | 10 1/10 | 1.26 | 5:4 | 56% | |
| 2 | 10 2/10 | 1.58 | 3:2 | 8:5 | 61% |
| 3 | 10 3/10 | 2.00 | 2:1 | 67% | |
| 4 | 10 4/10 | 2.51 | 5:2 | 71.5% | |
| 5 | 10 5/10 | 3.16 | 3:1 | 19:6، 16:5 | 76% |
| 6 | 10 6/10 | 3.98 | 4:1 | 80% | |
| 7 | 10 7/10 | 5.01 | 5:1 | 83% | |
| 8 | 10 8/10 | 6.31 | 6:1 | 19:3، 25:4 | 86% |
| 9 | 10 9/10 | 7.94 | 8:1 | 89% | |
| 10 | 10/10 | 10 | 10:1 | 91% |
انظر أيضاً
ملحوظات
- ↑ يمكن فهمهذه القيمة، التي تبلغ حوالي 10 / 3 ، ولكنها أقل قليلاً، ببساطة لأن 10 3 = 1000 ≲ 1024 = 2 10 : 3 أرقام عشرية تحتوي على معلومات أقل قليلاً من 10 أرقام ثنائية، لذا فإن رقمًا عشريًا واحدًا أقل قليلاً من 10 / 3 أرقام ثنائية .
مراجع
- ^ كلار ، راينر (1970/02/01). "1.8.1 Begriffe aus der Informationstheorie" [ 1.8.1 المصطلحات المستخدمة في نظرية المعلومات ] . Digitale Rechenautomaten – Eine Einführung [ أجهزة الكمبيوتر الرقمية – مقدمة ] . Sammlung Göschen (في المانيا). المجلد. 1241/1241أ (1 طبعة). برلين، ألمانيا: Walter de Gruyter & Co. / GJ Göschen'sche Verlagsbuchhandlung . ص. 35. ردمك 3-11-083160-0رقم الكتاب المعياري الدولي ( ISBN) 978-3-11-083160-3رقم الأرشيف 7990709. مؤرشف من الأصل بتاريخ 18 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 أبريل 2020 .(205 صفحات) (ملاحظة: تتوفر طبعة معاد طباعتها عام 2019 من الطبعة الأولى تحت رقم ISBN 3-11002793-3،978-3-11002793-8( توجد أيضًا طبعة رابعة منقحة وموسعة .)
- ↑كلار ، راينر (1989) [1988/10/01]. "1.9.1 Begriffe aus der Informationstheorie" [ 1.9.1 المصطلحات المستخدمة في نظرية المعلومات ] . Digitale Rechenautomaten – Eine Einführung in die Struktur von Computerhardware [ أجهزة الكمبيوتر الرقمية – مقدمة في هيكل أجهزة الكمبيوتر ] . Sammlung Göschen (في المانيا). المجلد. 2050 ( الطبعة الرابعة المعاد صياغتها). برلين، ألمانيا: Walter de Gruyter & Co. ص. 57. ردمك 3-11011700-2رقم الكتاب المعياري الدولي ( ISBN) 978-3-11011700-4.(320 صفحة)
- ↑ لوكوف، هيرمان (1979). من النقاط إلى البتات: تاريخ شخصي للحاسوب الإلكتروني . بورتلاند، أوريغون، الولايات المتحدة الأمريكية: دار نشر الروبوتات. ISBN 0-89661-002-0. إل سي سي إن 79-90567 .
- ↑ "IEC 80000-13:2008" . المنظمة الدولية للتوحيد القياسي (ISO) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-07-2013 .
- ↑ هارتلي، رالف فينتون ليون (يوليو 1928). "نقل المعلومات" (ملف PDF) . مجلة بيل سيستم التقنية . المجلد السابع (3): 535-563 . تاريخ الاسترجاع: 27 مارس 2008 .
- ↑ رضا، فضل الله م. (1994). مدخل إلى نظرية المعلومات . نيويورك: منشورات دوفر . ISBN 0-486-68210-2.
- 1 2 جود، إيرفينغ جون (1979). "دراسات في تاريخ الاحتمالات والإحصاء. 37 عمل تورينج الإحصائي في الحرب العالمية الثانية". Biometrika . 66 (2): 393–396 . doi : 10.1093/biomet/66.2.393 . MR 0548210 .
- ↑ جيليس، دونالد أ. (1990). "دالة تورينج-جود لوزن الأدلة ومقياس بوبر لشدة الاختبار". المجلة البريطانية لفلسفة العلوم . 41 (1): 143-146 . doi : 10.1093/bjps/41.1.143 . JSTOR 688010. MR 0055678 .
- ↑ جود، إيرفينغ جون (1985). "وزن الأدلة: دراسة موجزة" (ملف PDF) . الإحصاءات البايزية . 2 : 253. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 ديسمبر 2012 .
- وحدات المعلومات
- وحدات المستوى
- 10 (رقم)