الباروكينيتي

في ديناميكا الموائع ، يُعدّ التباين الباروكلي (أو ما يُسمى غالبًا بالتباين الباروكلي ) للمائع الطبقي مقياسًا لمدى اختلاف تدرج الضغط عن تدرج الكثافة في المائع. ^{[ 1 ] [ 2 ]} في علم الأرصاد الجوية ، يُعرف التدفق الباروكلي بأنه التدفق الذي تعتمد فيه الكثافة على كلٍّ من درجة الحرارة والضغط (الحالة العامة تمامًا). أما في حالة أبسط، وهي التدفق الباروتروبي ، فتعتمد الكثافة على الضغط فقط، بحيث يتلاشى دوران قوة تدرج الضغط .

يتناسب الميل الباروكلي مع:

${\displaystyle \nabla p\times \nabla \rho }$

وهو يتناسب مع جيب الزاوية بين سطحي الضغط الثابت وسطحي الكثافة الثابتة . وبالتالي، في المائع الباروتروبي (الذي يُعرَّف بانعدام الميل الباروكلي)، يكون هذان السطحان متوازيين. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

في الغلاف الجوي للأرض، يُعد التدفق الباروتروبي تقريبًا أفضل في المناطق الاستوائية ، حيث تكون أسطح الكثافة وأسطح الضغط مستوية تقريبًا، بينما يكون التدفق في خطوط العرض العليا أكثر باروكلينية. ^{[ 6 ]} تتميز هذه الأحزمة متوسطة العرض ذات الباروكلينية الجوية العالية بتكوين متكرر للأعاصير واسعة النطاق ، ^{[ 7 ]} على الرغم من أن هذه الأعاصير لا تعتمد فعليًا على مصطلح الباروكلينية بحد ذاته : على سبيل المثال، تتم دراستها عادةً على أسطح متساوية إحداثيات الضغط حيث لا يُساهم هذا المصطلح في إنتاج الدوامة .

قبل العمل الكلاسيكي لجول شارني وإريك إيدي حول عدم الاستقرار الباروكلي في أواخر الأربعينيات. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

يمكن دراسة عدم الاستقرار الباروكلي في المختبر باستخدام حلقة دوارة مملوءة بسائل. تُسخّن الحلقة عند جدارها الخارجي وتُبرّد عند جدارها الداخلي، وتؤدي تدفقات السائل الناتجة إلى ظهور موجات غير مستقرة باروكلينياً. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

بدءًا من معادلة الحركة لسائل عديم الاحتكاك ( معادلات أويلر ) وأخذ الدوران، يصل المرء إلى معادلة الحركة لدوران سرعة السائل ، أي الدوامة .

في سائل لا تتساوى كثافته بالكامل، يظهر حد المصدر في معادلة الدوامة عندما لا تتطابق أسطح الكثافة الثابتة ( الأسطح متساوية الكثافة ) مع أسطح الضغط الثابت ( الأسطح متساوية الضغط ). ويُعطى المشتق المادي للدوامة المحلية بالعلاقة التالية:

${\displaystyle {\frac {D{\vec {\omega }}}{Dt}}\equiv {\frac {\partial {\vec {\omega }}}{\partial t}}+\left({\vec {u}}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {\omega }}=\left({\vec {\omega) }}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {u}}-{\vec {\omega }}\left({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {u}}\right)+\underbrace {{\frac {1}{\rho ^{2}}}{\vec {\nabla }}\rho \times {\vec {\nabla }}p} _{\text{باروكلينيك مساهمة}}}$

(أين${\displaystyle {\vec {u}}}$هي السرعة و${\displaystyle {\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {u}}}$هي الدوامة ، ^{[ 12 ]}${\displaystyle p}$هو الضغط، و${\displaystyle \rho }$(الكثافة). المساهمة الباروكينية هي المتجه: ^{[ 13 ]}

${\displaystyle {\frac {1}{\rho ^{2}}}{\vec {\nabla }}\rho \times {\vec {\nabla }}p}$

يُعدّ هذا المتجه، الذي يُطلق عليه أحيانًا اسم المتجه اللولبي، ^{[ 14 ]} ذا أهمية في كلٍّ من الموائع القابلة للانضغاط والموائع غير القابلة للانضغاط (ولكنها غير متجانسة). ويمكن تحليل موجات الجاذبية الداخلية ، بالإضافة إلى أنماط رايلي-تايلور غير المستقرة، من منظور المتجه الباروكلي. كما أنه ذو أهمية في توليد الدوامات نتيجة مرور الصدمات عبر الأوساط غير المتجانسة، ^{[ 15 ] [ 16 ]} كما هو الحال في عدم استقرار ريختماير-ميشكوف . ^{[ 17 ]}

يعرف الغواصون ذوو الخبرة الموجات البطيئة جدًا التي يمكن أن تتولد عند خط فاصل حراري أو خط فاصل مائي ، والمعروفة بالموجات الداخلية . يمكن توليد موجات مماثلة بين طبقة من الماء وطبقة من الزيت. عندما لا يكون السطح الفاصل بين هذين السطحين أفقيًا، ويكون النظام قريبًا من حالة التوازن الهيدروستاتيكي، يكون تدرج الضغط رأسيًا، بينما يكون تدرج الكثافة رأسيًا. لذلك، يكون متجه الضغط غير صفري، ووظيفته توليد دوامات لجعل السطح الفاصل مستويًا. في هذه العملية، يتجاوز السطح الفاصل المستوى المطلوب، مما ينتج عنه تذبذب يُعرف بموجة الجاذبية الداخلية . على عكس موجات الجاذبية السطحية، لا تتطلب موجات الجاذبية الداخلية سطحًا فاصلًا حادًا. على سبيل المثال، في المسطحات المائية، يكفي وجود تدرج تدريجي في درجة الحرارة أو الملوحة لدعم موجات الجاذبية الداخلية الناتجة عن متجه الضغط.

• هولتون، جيمس ر. (2004). دموفسكا، ريناتا؛ هولتون، جيمس ر.؛ روسبي، هـ. توماس (محررون). مقدمة في علم الأرصاد الجوية الديناميكي . سلسلة الجيوفيزياء الدولية. المجلد  88 (  الطبعة الرابعة). بيرلينجتون، ماساتشوستس: دار النشر الأكاديمية إلسيفير . ISBN 978-0-12-354015-7.
• جيل، أدريان إي. (1982). دون، ويليام إل. (محرر). ديناميات الغلاف الجوي والمحيطات . سلسلة الجيوفيزياء الدولية. المجلد  30. سان دييغو، كاليفورنيا: أكاديميك برس . ISBN 978-0-12-283522-3.
• بيدلوسكي، جوزيف (1987) [1979]. ديناميكا الموائع الجيوفيزيائية (  الطبعة الثانية). نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ . ISBN 978-0-387-96387-7.
• تريتون، دي جيه (1988) [1977]. ديناميكا الموائع الفيزيائية (  الطبعة الثانية). نيويورك، نيوجيرسي: مطبعة جامعة أكسفورد . ISBN 978-0-19-854493-7.
• فاليس، جيفري ك. (2007) [2006]. "الدوامية والدوامية الكامنة". ديناميكيات الموائع الجوية والمحيطية: الأساسيات والدوران واسع النطاق . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج . ISBN 978-0-521-84969-2.