رقم سيارة أجرة

في نظرية الأعداد ، يُعرَّف العدد n لسيارات الأجرة ، والذي يُرمز إليه عادةً بـ Cabtaxi( n ) ، بأنه أصغر عدد صحيح موجب يمكن كتابته كمجموع مكعبين، أحدهما موجب والآخر سالب ، أو يساوي صفرًا، وذلك بـ n طريقة. ^{[ 1 ]} توجد مثل هذه الأعداد لجميع قيم n ، وهو ما يستنتج من النتيجة المماثلة لأعداد سيارات الأجرة .

لا يُعرف سوى 10 أرقام سيارات أجرة (التسلسل A047696 في OEIS ) :

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {Cabtaxi} (1)=&\ 1\\&=1^{3}+0^{3}\\[6pt]\mathrm {Cabtaxi} (2)=&\ 91\\&=3^{3}+4^{3}\\&=6^{3}-5^{3}\\[6pt]\mathrm {Cabtaxi} (3)=&\ 728\\&=6^{3}+8^{3}\\&=9^{3}-1^{3}\\&=12^{3}-10^{3}\\[6pt]\mathrm {كابتاكسي} (4)=&\ 2741256\\&=108^{3}+114^{3}\\&=140^{3}-14^{3}\\&=168^{3}-126^{3}\\&=207^{3}-183^{3}\\[6pt]\mathrm {Cabtaxi} (5)=&\ 6017193\\&=166^{3}+113^{3}\\&=180^{3}+57^{3}\\&=185^{3}-68^{3}\\&=209^{3}-146^{3}\\&=246^{3}-207^{3}\\[6pt]\mathrm {Cabtaxi} (6)=&\ 1412774811\\&=963^{3}+804^{3}\\&=1134^{3}-357^{3}\\&=1155^{3}-504^{3}\\& =1246^{3}-805^{3}\\&=2115^{3}-2004^{3}\\&=4746^{3}-4725^{3}\\[6pt]\mathrm {كابتاكسي} (7)=&\ 11302198488\\&=1926^{3}+1608^{3}\\&=1939^{3}+1589^{3}\\&=2268^{3}-714^{3}\\&=2310^{3} -1008^{3}\\&=2492^{3}-1610^{3}\\&=4230^{3}-4008^{3}\\&=9492^{3}-9450^{3}\\[6pt]\mathrm {كابتاكسي} (8)=&\ 137513849003496\\&=22944^{3}+50058^{3}\\&=36547^{3}+44597^{3}\\&=36984^{3}+44298^{3}\\&=52164^{3}-16422^{3} \\&=53130^{3}-23184^{3}\\&=57316^{3}-37030^{3}\\&=97290^{3}-92184^{3}\\&=218316^{3}-217350^{3}\\[6pt]\mathrm {كابتاكسي} (9)=&\ 424910390480793000\\&=645210^{3}+538680^{3}\\&=649565^{3}+532315^{3}\\&=752409^{3}-101409^{3}\\&=759780^{3}-239190^{3}\\&=773850^{3 }-337680^{3}\\&=834820^{3}-539350^{3}\\&=1417050^{3}-1342680^{3}\\ &=3179820^{3}-3165750^{3}\\&=5960010^{3}-5956020^{3}\\[6pt]\mathrm {كابتاكسي} (10)=&\ 933528127886302221000\\&=8387730^{3}+7002840^{3}\\&=8444345^{3}+6920095^{3}\\&=9773330^{3}-84560^{3}\\&=9781317^{3}-1318317^{3}\\&=9877140^{3}-3109470^{3}\\ &=10060050^{3}-4389840^{3}\\&=10852660^{3}-7011550^{3}\\&=18421650^{3}-17454840^{3}\\&=41337660^{3}-41154750^{3}\\&=77480130^{3}-77428260^{3}\end{aligned}}}$$

كانت كلمة Cabtaxi(2) معروفة لدى فرانسوا فييت وبيترو بونغو في أواخر القرن السادس عشر بالشكل المكافئ${\displaystyle 3^{3}+4^{3}+5^{3}=6^{3}}$كان وجود Cabtaxi(3) معروفًا لليونارد أويلر ، ولكن لم يتم العثور على حلها الفعلي إلا لاحقًا، بواسطة إدوارد ب. إسكوت في عام 1902. ^{[ 1 ]}

تم اكتشاف Cabtaxi(4) وCabtaxi(7) بواسطة راندال ل. راثبون عام 1992؛ بينما تم اكتشاف Cabtaxi(8) بواسطة دانيال ج. بيرنشتاين عام 1998. أما Cabtaxi(9) فقد اكتشفها دنكان مور عام 2005 باستخدام طريقة بيرنشتاين. ^{[ 1 ]} أُبلغ عن Cabtaxi(10) لأول مرة كحد أعلى بواسطة كريستيان بوير عام 2006، وتم التحقق من صحته بواسطة أوي هولرباخ ونُشر على قائمة بريد NMBRTHRY في 16 مايو 2008.

• رقم سيارة الأجرة
• رقم سيارة أجرة عام

• إعلان عن سيارة أجرة (9)
• إعلان عن خدمة سيارات الأجرة (10)
• سيارة أجرة في أويلر