إزاحة تردد الموجة الحاملة

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 42 صور
الموسوعة الحرة

يُعدّ انحراف تردد الموجة الحاملة (CFO) أحد العوامل غير المثالية العديدة التي قد تؤثر على تصميم مستقبلات النطاق الأساسي . عند تصميم مستقبلات النطاق الأساسي ، ينبغي مراعاة التدهور الناتج عن القناة غير المثالية والضوضاء ، بالإضافة إلى اعتبار مكونات الترددات الراديوية والأجزاء التناظرية من الاعتبارات الرئيسية. تشمل هذه العوامل غير المثالية انحراف ساعة أخذ العينات، وعدم توازن الإشارة IQ ، ومضخم الطاقة ، وضوضاء الطور ، وعدم خطية انحراف تردد الموجة الحاملة .

يحدث انحراف تردد الموجة الحاملة غالبًا عندما لا تتزامن إشارة المذبذب المحلي المستخدمة في تحويل التردد في جهاز الاستقبال مع إشارة الموجة الحاملة الموجودة في الإشارة المستقبلة. ويمكن عزو هذه الظاهرة إلى عاملين رئيسيين: عدم تطابق التردد في مذبذبات جهاز الإرسال وجهاز الاستقبال ؛ وتأثير دوبلر الناتج عن حركة جهاز الإرسال أو جهاز الاستقبال .

عند حدوث ذلك، ستنزاح إشارة الاستقبال في التردد. في نظام OFDM ، لا تُحفظ خاصية التعامد بين الموجات الحاملة الفرعية إلا إذا استخدم جهاز الاستقبال إشارة تذبذب محلية متزامنة مع إشارة الموجة الحاملة الموجودة في إشارة الاستقبال. وإلا، فإن عدم تطابق تردد الموجة الحاملة قد يؤدي إلى تداخل بين الموجات الحاملة (ICI). لا يمكن للمذبذبات في جهاز الإرسال وجهاز الاستقبال أن تتذبذب بتردد متطابق. لذا، يوجد دائمًا انزياح في تردد الموجة الحاملة حتى في غياب تأثير دوبلر .

يتطلب نظام الاتصالات المتوافق مع المعايير عادةً أن تتمتع المذبذبات بتفاوت صغير بما يكفي، وبالتالي يحدد نطاق تردد الموجة الحاملة (CFO) . على سبيل المثال، يحدد معيار IEEE 802.11 لشبكات WLAN دقة المذبذب بحيث تكون أقل من ±20 جزءًا في المليون، وبالتالي يكون تردد الموجة الحاملة (CFO) في النطاق من -40 جزءًا في المليون إلى +40 جزءًا في المليون.

مثال

إذا كان تردد مذبذب الإرسال (TX) أعلى بمقدار 20 جزءًا في المليون من التردد الاسمي، وكان تردد مذبذب الاستقبال (RX) أقل بمقدار 20 جزءًا في المليون، فإن إشارة النطاق الأساسي المستقبلة ستكون ذات انحراف تردد حامل (CFO) مقداره 40 جزءًا في المليون. وبتردد حامل يبلغ 5.2  جيجاهرتز في هذا المعيار، يصل انحراف التردد الحامل إلى ±208  كيلوهرتز. بالإضافة إلى ذلك، إذا كان جهاز الإرسال أو جهاز الاستقبال متحركًا، فإن تأثير دوبلر يُضيف بضع مئات من الهرتز إلى انتشار التردد.

بالمقارنة مع تأثير التردد الأساسي الناتج عن عدم تطابق المذبذب، فإن تأثير دوبلر في هذه الحالة يكون طفيفًا نسبيًا.

تأثيرات خطأ التزامن

بافتراض وجود إزاحة في تردد الموجة الحاملة، Δو{\displaystyle f}سيتم تدوير الإشارة المستمرة المستلمة بتردد ثابت وستكون على شكل

zأنا،ن=z(ت)هـج2πΔوت|ت=أنا(شمال+شمالز)تيs+شمالزتيs+نتيs{\displaystyle z_{i,n}=z(t)e^{j2\pi \Delta ft}|_{t=i(N+N_{g})T_{s}+N_{g}T_{s}+nT_{s}}}

يمكن أولاً تطبيع إزاحة تردد الموجة الحاملة بالنسبة إلى تباعد الموجات الحاملة الفرعية (وS=1/(شمالتيs)){\displaystyle f_{S}=1/(NT_{s}))}ثم يتم تحليلها إلى المكون الصحيح(ϵأنا){\displaystyle (\epsilon _{I})}والمكون الكسري(ϵو){\displaystyle (\epsilon _{f})}، إنه،Δو=(ϵأنا+ϵو)وS{\displaystyle \Delta f=(\epsilon _{I}+\epsilon _{f})f_{S}}و-0.5≤ϵو<0.5{\displaystyle -0.5\leq \epsilon _{f<0.5}ثم تصبح الإشارة المستلمة في مجال التردد

Zأنا،ك=Xأنا،ك-ϵأناحك-ϵأناالخطيئة⁡(πϵو)شمالالخطيئة⁡(πϵو/شمال)خبرة⁡(ج2πأنا(شمال+شمالز)+شمالزشمال(ϵو+ϵأنا))خبرة⁡(جπشمال-1شمالϵو)+∑ل=-شمال/2،ل≠ك-ϵأناشمال/2-1Xأنا،لحلالخطيئة⁡(π(ϵأنا+ϵو+ل-ك))شمالالخطيئة⁡(π(ϵأنا+ϵو+ل-ك)/شمال)×خبرة⁡(ج2πأنا(شمال+شمالز)+شمالزشمال(ϵأنا+ϵو)خبرة⁡(جπشمال-1شمال(ϵأنا+ϵو+ل-ك))+Vأنا،ك\displaystyle \Z_{i,k}=X_{i,k-\epsilon_{I}}H_{k-\epsilon_{I}}{\frac{\sin(\pi \epsilon_{f})}{N\sin(\pi \epsilon_{f}/N)}}\exp(j2\pi {\frac{i(N+N_{g})+N_{g}}{N}}(\epsilon_{f}+\epsilon_{I}))\exp(j\pi {\frac{N-1}{N}}\epsilon_{f})+\sum_{l=-N/2,l\neq k-\epsilon_{I}}^{N/2-1}{X_{i,l}H_{l}{\frac{\sin(\pi(\epsilon_{I}+\epsilon_{f}) _{f}+lk))}{N\sin(\pi (\epsilon _{I}+\epsilon _{f}+lk)/N)}}}\times \exp(j2\pi {\frac {i(N+N_{g})+N_{g}}{N}}{(\epsilon _{I}+\epsilon _{f}})\exp(j\pi {\frac {N-1}{N}}(\epsilon _{I}+\epsilon _{f}+lk))+V_{i,k}}

يشير الحد الثاني من المعادلة إلى التداخل بين الموجات الفرعية، أي الإشارات الصادرة من الموجات الفرعية الأخرى التي تتداخل مع إشارة الموجة الفرعية المطلوبة . لاحظ أيضًا أنVأنا،ك{\displaystyle V_{i,k}}يمثل هذا المكون ضوضاء القناة. أما انحراف تردد الموجة الحاملة الجزئي،ϵو{\displaystyle \epsilon _{f}}، مما يؤدي إلى انخفاض في السعة، وانزياح الطور ، وتداخل القنوات المتجاورة، بينما يكون إزاحة تردد الموجة الحاملة صحيحًا،ϵأنا{\displaystyle \epsilon _{I}}يُسبب ذلك انزياحًا في مؤشر الإشارة بالإضافة إلى انزياح في الطور في إشارات المجال الترددي المُستقبلة. لاحظ أن انزياح الطور متطابق في كل حاملة فرعية ويتناسب أيضًا مع مؤشر الرمز.أنا{\displaystyle i}.

تقدير انحراف تردد الموجة الحاملة

تقدير نسبة المدير المالي الجزئي

تقدير الاحتمال الأقصى (ML)

يمكن الحصول على تقدير لتردد الموجة الحاملة (CFO)، إذا كان ضمن حد معين، بالتزامن مع الحصول على التوقيت التقريبي للرموز بواسطة الخوارزميات المذكورة سابقًا. ويُعطى مُقدِّر تردد الموجة الحاملة (CFO) باستخدام طريقة الاحتمال الأقصى (ML) بالمعادلة [ 1 ].

Δو^=12πلتيs∠ (∑ر=0R-1zم-رzم-ر-ل*){\displaystyle {\widehat {\Delta f}}={\frac {1}{2\pi LT_{s}}}\angle \ (\sum _{r=0}^{R-1}{z_{mr}z_{mrL}^{*}})}

لاحظ أن المرحلة لا يمكن حلها إلا في[-π،π]{\displaystyle \left[-\pi ,\pi \right]}والصيغة المذكورة أعلاه لا تُقدّر إلا الجزء من المدير المالي الذي يقع ضمن[-1/(2لتيs)،1/(2لتيs)]{\displaystyle \left[-1/(2LT_{s}),1/(2LT_{s})\right]}حz{\displaystyle Hz}. لول=شمال{\displaystyle L=N}، ثمΔو^=ϵ^ووS{\displaystyle {\widehat {\Delta f}}={\widehat {\epsilon }}_{f}f_{S}}، وهو جزء من انحراف التردد الأساسي (CFO) يقع ضمن نطاق زائد أو ناقص نصف المسافة بين الموجات الفرعية ، ويُعرف أيضًا باسم انحراف التردد الأساسي الجزئي. في الحالة التيل>1/(Δوتيs){\displaystyle L>1/(\Delta fT_{s})}يحدث غموض في التردد، ويجب حل إجمالي CFO عن طريق تقدير CFO إضافي صحيح.

أزرق

إذا احتوت المقدمة على عدد U من التكرارات المتطابقة، حيثيو>2{\displaystyle U>2}ثم يصبح من الممكن استخدام مُقدِّر خطي غير متحيز أفضل (BLUE) آخر يستغل ارتباط المقاطع المتكررة. لنفترض أن هناك R عينة في مقطع واحد، لذا، إجمالاً،يوR=شمال{\displaystyle UR=N}تتوفر عينات. تبدأ خوارزمية تقدير BLUE بحساب العديد من دوال الارتباط الذاتي الخطي معuR{\displaystyle uR}نماذج من التأخير،

Φبليوهـ(u)=1شمال-uR∑م=uRشمال-1zمzم-uR*،       0≤u≤ك.{\displaystyle \Phi _{BLUE(u)}={\frac {1}{N-uR}}\sum _{m=uR}^{N-1}{z_{m}z_{m-uR}^{*}},\ \ \ \ \ \ \ 0\leq u\leq K.}

ثم فروق الطور بين جميع أزواج دوال الارتباط الذاتي مع فرق التأخيرR{\displaystyle R}يتم حسابها،

ϕ(u)=[∠{Φبليوهـ(u)}]-∠{Φبليوهـ(u-1)}]2π     1≤u≤ك،{\displaystyle \phi (u)=[\angle \left\{\Phi _{BLUE}(u)\right\}]-\angle \left\{\Phi _{BLUE}(u-1)\right\}]_{2\pi }\ \ \ \ \ 1\leq u\leq K,}

أين[ ⋅ ]2π{\displaystyle [\ \cdot \ ]_{2\pi }}يشير إلى باقي القسمة-2π{\displaystyle 2\pi }العملية وك{\displaystyle K}هو معيار تصميم أقل منيو{\displaystyle U}لاحظ أن كلϕ(u){\displaystyle \phi (u)}يمثل هذا تقديرًا للمدير المالي، مضروبًا في ثابت. كلما صغر الثابتu{\displaystyle u}كلما زادت دقة التقدير، زادت دقة التقدير. وللحصول على تقدير فعال للمدير المالي، يستخدم مُقدِّر BLUE المتوسط ​​المرجح لجميعϕ(u){\displaystyle \phi (u)}ويحسب

Δو^/وS=يو2π(∑u=1كwuϕ(u))،{\displaystyle {\widehat {\Delta f}}/f_{S}={\frac {U}{2\pi }}(\sum _{u=1}^{K}{w_{u}\phi (u)}),}

أين

wu=3(يو-u)(يو-u+1)-ك(يو-ك)ك(4ك2-6يوك+3يو2-1){\displaystyle w_{u}=3{\frac {(Uu)(U-u+1)-K(UK)}{K(4K^{2}-6UK+3U^{2}-1)}}}

الأمثلك{\displaystyle K}قيمة لتحقيق الحد الأدنى من التباين فيΔو^{\displaystyle {\widehat {\Delta f}}}يكونيو/2{\displaystyle U/2}نطاق انحراف تردد الموجة الحاملة المقدر هو-يووS/2≤Δو^≤يووS/2{\displaystyle -Uf_{S}/2\leq {\widehat {\Delta f}}\leq Uf_{S}/2}.

مع بعض التعديلات، يمكن تطبيق هذا المُقدِّر أيضًا على المقدمات التي تتكون من عدة مقاطع متكررة مع تغييرات محددة في الإشارة. ومع التوقيت الصحيح للرمز المُستقبَل، فإن الإشارة المُستقبَلةيو{\displaystyle U}يتم ضرب أجزاء الديباجة بإشاراتها الخاصة، ثم يمكن تطبيق نفس طريقة تقدير BLUE.

تقدير المدير المالي (CFO) باستخدام الأرقام الصحيحة

في معيار IEEE 802.16e OFDM ، يكون انحراف المذبذب ضمن نطاق ±8 جزء في المليون. مع أعلى تردد حامل ممكن وهو 10.68  جيجاهرتز، يبلغ الحد الأقصى لانحراف تردد الحامل حوالي ±171  كيلوهرتز عندما يكون لكل من مذبذب الإرسال ومذبذب الاستقبال أكبر انحرافات ترددية معاكسة في الإشارة، وهو ما يعادل أيضًا ±1 فاصل بين الموجات الحاملة الفرعية.(وS){\displaystyle (f_{S})}في نظام DVB-T بتردد 6  ميجاهرتز ، وبافتراض أن انحراف المذبذب يقع ضمن ±20 جزءًا في المليون وأن تردد الموجة الحاملة يبلغ حوالي 800 ميجاهرتز، يمكن أن يصل الحد الأقصى لانحراف الموجة الحاملة إلى ±38 تباعدًا بين الموجات الحاملة الفرعية . (وS){\displaystyle (f_{S})}في وضع الإرسال بدقة 8K. من المناقشة السابقة، يتضح أن انحراف تردد الموجة الحاملة المُقدَّر، والذي تم الحصول عليه في الوقت نفسه أثناء الكشف التقريبي لحدود الرمز، ينطوي على غموض في التردد. فيما يلي، سيتم عرض خوارزميات لحل هذا الغموض في تردد الموجة الحاملة المُقدَّر.

الارتباط في المجال الزمني

في وضع OFDM 802.16e ، يكون تردد CFO المقدر الأولي ضمن[-2وS،2وS]{\displaystyle [-2f_{S},2f_{S}]}إلى جانب هذا التقدير، هناك إزاحة تردد إضافية لـ±12وS{\displaystyle \pm 12f_{S}}،±8وS{\displaystyle \pm 8f_{S}}، أو±4وS{\displaystyle \pm 4f_{S}}، هذا ممكن بالنظر إلى نطاق المدير المالي±11وS{\displaystyle \pm 11f_{S}}لتقدير هذا التردد الصحيح الإضافي لإشارة حامل الموجة (CFO)، يمكن استخدام مرشح مُطابق يُطابق الإشارة المُستقبلة المُعوضة عن التردد الصحيح الجزئي مع أشكال موجات الديباجة الطويلة المُعدلة. معاملات المرشح المُطابق هي المرافق المركب للديباجة الطويلة، ويتم تعديلها بواسطة موجة جيبية ترددها أحد الترددات الصحيحة المُحتملة لإشارة حامل الموجة المذكورة سابقًا. سيبلغ خرج المرشح المُطابق قيمة ذروة قصوى إذا تم تعديل معاملاته بواسطة الموجة الحاملة ذات التردد الصحيح الصحيح لإشارة حامل الموجة. من الممكن استخدام مرشح مُطابق واحد لكل تردد صحيح مُحتمل لإشارة حامل الموجة. في هذه الحالة، يلزم سبعة مرشحات مُطابقة. مع ذلك، لا يُمكننا استخدام سوى مجموعة واحدة من أجهزة المرشح المُطابق التي تتعامل مع الترددات الصحيحة المختلفة لإشارة حامل الموجة بالتتابع. بالإضافة إلى ذلك، وكما ذُكر سابقًا في قسم الكشف عن توقيت الرموز، يُمكن تكميم معاملات المرشح المُطابق إلى -1، 0، 1 لتقليل تعقيد الأجهزة.

تقدير انحراف تردد الموجة الحاملة في نظام MIMO-OFDM

في أنظمة MIMO-OFDM ، غالبًا ما تكون هوائيات الإرسال متجاورة، وكذلك هوائيات الاستقبال.

لذا، من الصحيح افتراض استخدام مذبذب واحد فقط، سواء في جانب الإرسال أو جانب الاستقبال. ونتيجةً لذلك، يتم تقدير مجموعة واحدة من ترددات الاستقطاب الحامل (CFO) لهوائيات الاستقبال المتعددة. ويُعدّ تقدير الاحتمال الأقصى (ML) لترددات الاستقطاب الحامل الجزئية شائعًا في أنظمة MIMO-OFDM .

تُطبّق خوارزمية أخرى لتقدير انحراف تردد القناة الجزئي لأنظمة MIMO-OFDM أوزانًا مختلفة على إشارات الاستقبال وفقًا لدرجات تلاشي القناة.

صُممت الديباجة بحيث يستخدم كل هوائي إرسال موجات حاملة فرعية غير متداخلة لتسهيل فصل الإشارات من هوائيات الإرسال المختلفة. عند كل هوائي استقبال، يتم فحص الارتباط المتبادل بين الإشارة المستقبلة والديباجة المعروفة.

يعكس مقدار خرج الارتباط المتبادل تلاشي القناة بين زوج هوائيات الإرسال والاستقبال المتناظر.

استنادًا إلى معلومات تلاشي القناة، يتم تطبيق أوزان على الإشارات المستقبلة للتأكيد على تلك التي تتمتع بمكاسب قناة أقوى وفي نفس الوقت قمع تلك التي تلاشت بشدة.

بعد ذلك، يتم تقدير انحراف الموجة الحاملة (CFO) بناءً على ارتباط طور التأخير للإشارات الموزونة. بالنسبة لانحراف الموجة الحاملة الصحيح، يمكن استخدام الارتباط التبادلي في مجال التردد وارتباط PN في مجال التردد مع تعديل طفيف. أولًا، يجب تعويض الإشارات المستقبلة بانحراف الموجة الحاملة الجزئي المُقدَّر.

بعد ذلك، تُحوّل الإشارات المُعاوَضة إلى مجال التردد. وتُشابه خوارزمية الارتباط التبادلي في مجال التردد لهوائي استقبال مُحدد تلك المُستخدمة في حالة SISO.

تقدير التدفق النقدي التشغيلي المتبقي وقيمة رأس المال العامل

على الرغم من تقدير وتصحيح انحراف تردد الموجة الحاملة (CFO) في الإشارة المستقبلة في جهاز الاستقبال، فقد يبقى بعض الانحراف المتبقي. علاوة على ذلك، قد يكون انحراف تردد الموجة الحاملة في الإشارة المستقبلة متغيراً مع الزمن، وبالتالي، يلزم تتبعه باستمرار.

تعاني الإشارة المستقبلة أيضًا من انحراف ساعة أخذ العينات (SCO)، مما قد يتسبب في انحراف تدريجي لنافذة تحويل فورييه المنفصلة الآمنة ، بالإضافة إلى إزاحة طور إضافية في إشارات المجال الترددي المستقبلة . في أنظمة OFDM القائمة على الإطارات ، يُعد كل من تتبع انحراف تردد الموجة الحاملة المتبقي وتتبع انحراف ساعة أخذ العينات أمرًا لا مفر منه، نظرًا لأن جهاز الاستقبال قد يعمل لفترة طويلة. أما في أنظمة OFDM القائمة على الحزم ، فإن تأثير هذين الانحرافين يعتمد على طول الحزمة وقيمة الانحرافين.

قد لا يكون من السهل تقدير انحراف الموجة الحاملة (SCO) من إشارة المجال الزمني . مع ذلك، يمكن دراسته من خلال إزاحة الطور لإشارات الإشارة التجريبية في المجال الترددي. كما يمكن تقدير انحراف الموجة الحاملة المتبقي (CFO) بطريقة مماثلة. في العديد من معايير الاتصالات اللاسلكية بتقنية OFDM ، مثل DVB-T و IEEE 802.11 a/g/n و IEEE 802.16e OFDM ، تُخصص موجات حاملة تجريبية فرعية لتسهيل مزامنة جهاز الاستقبال.

تكون إزاحات الطور في إشارات المجال الترددي المستقبلة الناتجة عن انحراف الموجة الحاملة متطابقة في جميع الموجات الحاملة الفرعية بشرط تجاهل التداخل بين الموجات الحاملة. من ناحية أخرى، يتسبب انحراف الموجة الحاملة في إزاحات طور تتناسب مع مؤشرات الموجات الحاملة الفرعية المعنية.

تحتوي الإشارات المستقبلة على تداخل بين القنوات وضوضاء ، ولذلك تنحرف الأطوار عن الخطين المستقيمين المثاليين. تقليديًا، يمكن تقدير انحراف الموجة الحاملة (SCO) بحساب ميل الرسم البياني لفروق طور الموجة الحاملة التجريبية المقاسة مقابل مؤشرات الموجة الحاملة التجريبية . علاوة على ذلك، دُرست عملية التقدير المشترك لانحراف الموجة الحاملة وانحراف الموجة الحاملة (CFO) على نطاق واسع.

تعويض انحراف تردد الموجة الحاملة

لتقليل التداخل بين القنوات وبالتالي خفض تدهور نسبة الإشارة إلى الضوضاء، يجب أن يكون انحراف الموجة الحاملة المتبقي صغيرًا بما يكفي. على سبيل المثال، عند استخدام تشكيل 64QAM، يُفضّل إبقاء انحراف الموجة الحاملة المتبقي أقل من 0.01 ثانية لضمان أن تكون نسبة الإشارة إلى الضوضاء الرقمية أقل من 0.3  ديسيبل للحصول على نسبة إشارة إلى ضوضاء متوسطة.

من ناحية أخرى، عند استخدام QPSK، يمكن أن يصل تردد الموجة الحاملة المتبقية إلى 0.03 fs.

مراجع

  1. ↑ موس، بي إتش (أكتوبر 1994). "تقنية لتصحيح انحراف التردد في تقنية تعدد الإرسال بتقسيم التردد المتعامد". معاملات IEEE في الاتصالات . 42 (10): 2908-2914 . doi : 10.1109/26.328961 .

للمزيد من القراءة

  1. GL Stuber et ai., 2004. "الاتصالات اللاسلكية ذات النطاق العريض MIMO-OFDM"، وقائع IEEE، 92،271-293.
  2. A. van Zelst و TCW Schenk، 2004. "تنفيذ نظام شبكة محلية لاسلكية قائم على تقنية MIMO OFDM"، معاملات IEEE لمعالجة الإشارات، 52، 483-494.
  3. E. Zhou, X. Zhang, H. Zhao, and W. Wang, 2005. “خوارزميات التزامن لأنظمة MIMO OFDM,” في وقائع مؤتمر IEEE للاتصالات اللاسلكية والشبكات، مارس، ص  18-22.
  4. P. Priotti, 2004. "مزامنة التردد لأنظمة MIMO OFDM مع ترجيح انتقائي للتردد"، في وقائع مؤتمر IEEE لتكنولوجيا المركبات، المجلد 2، مايو، الصفحات  1114-1118.
  5. تصميم مستقبل النطاق الأساسي للاتصالات اللاسلكية بتقنية MIMO-OFDM