أخذ العينات العنقودية

📅 آخر تحديث: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 5 صور
الموسوعة الحرة
أخذ العينات العنقودية. يتم تقسيم مجموعة من اثني عشر شخصًا إلى أزواج، ثم يتم اختيار زوجين عشوائيًا.

في الإحصاء ، تُعدّ المعاينة العنقودية خطة معاينة تُستخدم عندما تظهر مجموعات متجانسة ظاهريًا ولكنها غير متجانسة داخليًا في مجتمع إحصائي . وهي تُستخدم غالبًا في أبحاث التسويق .

في خطة المعاينة هذه، يُقسّم المجتمع الإحصائي إلى مجموعات (تُعرف بالعناقيد)، ثم تُختار عينة عشوائية بسيطة من كل مجموعة. بعد ذلك، تُؤخذ عينة من عناصر كل عنقود. إذا شملت العينة جميع عناصر كل عنقود، يُشار إلى هذه العملية بخطة معاينة عنقودية "أحادية المرحلة". أما إذا اختيرت عينة فرعية عشوائية بسيطة من عناصر كل مجموعة، فيُشار إلى هذه العملية بخطة معاينة عنقودية "ثنائية المرحلة". من الدوافع الشائعة لاستخدام المعاينة العنقودية تقليل العدد الإجمالي للمقابلات والتكاليف مع الحفاظ على الدقة المطلوبة. بالنسبة لحجم عينة ثابت، يكون الخطأ العشوائي المتوقع أصغر عندما يكون معظم التباين في المجتمع الإحصائي موجودًا داخل المجموعات نفسها، وليس بينها.

عنصر المجموعة

يُفضّل أن يكون المجتمع داخل كل مجموعة غير متجانس قدر الإمكان، مع ضرورة وجود تجانس بين المجموعات. ينبغي أن تمثل كل مجموعة تمثيلاً مصغراً للمجتمع الكلي. يجب أن تكون المجموعات حصرية متبادلة وشاملة. بعد ذلك، تُستخدم تقنية المعاينة العشوائية على أي مجموعات ذات صلة لاختيار المجموعات التي ستُدرج في الدراسة. في معاينة المجموعات أحادية المرحلة، تُؤخذ عينة من جميع العناصر من كل مجموعة مختارة. أما في معاينة المجموعات ثنائية المرحلة، فتُطبق تقنية المعاينة العشوائية على العناصر من كل مجموعة مختارة.

يتمثل الفرق الرئيسي بين أخذ العينات العنقودية وأخذ العينات الطبقية في أن العنقود يُعامل كوحدة معاينة، وبالتالي تُجرى المعاينة على مجتمع من العناقيد (على الأقل في المرحلة الأولى). أما في أخذ العينات الطبقية، فتُجرى المعاينة على عناصر داخل كل طبقة. في أخذ العينات الطبقية، تُسحب عينة عشوائية من كل طبقة، بينما في أخذ العينات العنقودية تُؤخذ عينات من العناقيد المختارة فقط. من الدوافع الشائعة لأخذ العينات العنقودية تقليل التكاليف عن طريق زيادة كفاءة المعاينة، وهذا يختلف عن أخذ العينات الطبقية حيث يكون الدافع هو زيادة الدقة.

يوجد أيضًا أسلوب أخذ العينات العنقودية متعددة المراحل ، حيث يتم اتخاذ مرحلتين على الأقل في اختيار العناصر من العناقيد.

عندما تكون المجموعات بأحجام مختلفة

دون تعديل المعلمة المُقدَّرة، يكون أخذ العينات العنقودية غير متحيز عندما تكون العناقيد متقاربة في الحجم. في هذه الحالة، تُحسب المعلمة بدمج جميع العناقيد المختارة. أما عندما تكون العناقيد بأحجام مختلفة، فهناك عدة خيارات:

تتمثل إحدى الطرق في أخذ عينات من مجموعات ثم مسح جميع العناصر داخل تلك المجموعة. وهناك طريقة أخرى تعتمد على مرحلتين، حيث يتم أخذ عينة بنسبة ثابتة من الوحدات (سواء كانت 5% أو 50%، أو أي نسبة أخرى حسب اعتبارات التكلفة) من داخل كل مجموعة من المجموعات المختارة. سيؤدي الاعتماد على العينة المسحوبة من هذه الخيارات إلى الحصول على تقدير غير متحيز. مع ذلك، لم يعد حجم العينة محددًا مسبقًا. وهذا يؤدي إلى صيغة أكثر تعقيدًا للخطأ المعياري للتقدير، بالإضافة إلى مشاكل تتعلق بمظهر خطة الدراسة (حيث أن تحليل القدرة الإحصائية وتقديرات التكلفة غالبًا ما ترتبط بحجم عينة محدد).

ثمة حل ثالث محتمل يتمثل في استخدام أسلوب المعاينة الاحتمالية المتناسبة مع الحجم . في هذا الأسلوب، تتناسب احتمالية اختيار مجموعة مع حجمها، لذا فإن المجموعة الكبيرة لديها احتمالية اختيار أكبر من المجموعة الصغيرة. وتكمن الميزة هنا في أنه عند اختيار المجموعات باحتمالية متناسبة مع الحجم، ينبغي إجراء العدد نفسه من المقابلات في كل مجموعة مختارة، بحيث يكون لكل وحدة مختارة الاحتمالية نفسها للاختيار.

تطبيقات أخذ العينات العنقودية

من أمثلة أخذ العينات العنقودية أخذ العينات المساحية أو أخذ العينات العنقودية الجغرافية . كل عنقود هو منطقة جغرافية ضمن إطار أخذ العينات المساحية . ولأن مسح السكان المنتشرين جغرافيًا قد يكون مكلفًا، يمكن تحقيق وفورات أكبر من أخذ العينات العشوائية البسيطة بتجميع عدة مستجيبين ضمن منطقة محلية في عنقود. عادةً ما يكون من الضروري زيادة حجم العينة الإجمالي لتحقيق دقة مكافئة في التقديرات ، ولكن وفورات التكاليف قد تجعل هذه الزيادة في حجم العينة ممكنة.

لتنظيم تعداد سكاني ، تتمثل الخطوة الأولى عادةً في تقسيم المنطقة الجغرافية الإجمالية إلى مناطق تعداد أو قطاعات إحصائية لتنظيم العمل الميداني. قد تكون مناطق التعداد مفيدة أيضًا كوحدات أولية لأخذ العينات العنقودية في العديد من أنواع الدراسات الاستقصائية. عندما يكون تعداد السكان قديمًا، لا ينبغي استخدام قائمة الأفراد مباشرةً كإطار لأخذ العينات في دراسة اجتماعية اقتصادية. إن تحديث التعداد بأكمله غير مجدٍ اقتصاديًا. قد يكون البديل الجيد هو الاحتفاظ بمناطق التعداد القديمة، مع إجراء بعض التحديثات في المناطق ذات النشاط السكاني العالي، مثل ضواحي المدن، واختيار عينة من مناطق التعداد، وتحديث قائمة الأفراد أو الأسر فقط في مناطق التعداد المختارة. [ 1 ]

تُستخدم عملية أخذ العينات العنقودية لتقدير معدلات الوفيات المنخفضة في حالات مثل الحروب والمجاعات والكوارث الطبيعية . [ 2 ]

علم مصايد الأسماك

يكاد يكون من المستحيل أخذ عينة عشوائية بسيطة من الأسماك من مجموعة سكانية، الأمر الذي يتطلب صيد الأفراد بشكل فردي وعشوائي. [ 3 ] وذلك لأن أدوات الصيد تصطاد الأسماك في مجموعات (أو تجمعات).

في عمليات أخذ العينات في مصايد الأسماك التجارية، غالباً ما تكون تكاليف العمل في البحر باهظة للغاية بحيث لا تسمح باختيار عمليات الصيد بشكل فردي وعشوائي. لذلك، يتم تجميع الملاحظات بشكل أكبر إما حسب السفينة أو رحلة الصيد.

الاقتصاد

استخدم البنك الدولي أسلوب المعاينة العنقودية التكيفية لدراسة الأعمال غير الرسمية في البلدان النامية بطريقة فعّالة من حيث التكلفة، نظرًا لعدم رصد هذا القطاع في السجلات الرسمية وارتفاع تكلفة دراسته باستخدام أسلوب المعاينة العشوائية البسيطة. [ 4 ] يعتمد هذا النهج على مرحلتين للمعاينة، حيث تُستخدم المعاينة العنقودية التكيفية لتقدير حجم الأعمال غير الرسمية العاملة، بينما تُستخدم المرحلة الثانية للحصول على عينة عشوائية حول خصائص هذه الأعمال.

المزايا

  • قد يكون أرخص من خطط أخذ العينات الأخرى - على سبيل المثال، نفقات سفر أقل، وتكاليف إدارية أقل.
  • الجدوى: تأخذ خطة أخذ العينات هذه في الاعتبار أعداد السكان الكبيرة. ونظرًا لصغر حجم هذه المجموعات، فإن تطبيق أي خطة أخرى لأخذ العينات سيكون مكلفًا للغاية.
  • الاقتصاد: يقلل هذا الأسلوب بشكل كبير من التكاليف الرئيسية المعتادة، وهي السفر وجمع البيانات. على سبيل المثال: يُعدّ جمع معلومات بحثية عن كل أسرة في مدينة ما مكلفًا للغاية، بينما يكون جمع المعلومات عن مختلف أحياء المدينة أكثر اقتصادية. وبالتالي، سيتم تقليل جهود السفر وجمع البيانات بشكل كبير.
  • انخفاض التباين: في الحالات النادرة التي يكون فيها الارتباط الداخلي بين الأفراد داخل المجموعة سلبياً، فإن التقديرات الناتجة عن أخذ العينات العنقودية ستعطي تقديرات أكثر دقة من البيانات التي تم الحصول عليها من عينة عشوائية بسيطة (أي أن تأثير التصميم سيكون أكبر من 1). هذا ليس سيناريو شائعاً.

الاستخدام الرئيسي: عندما لا يكون إطار أخذ العينات لجميع العناصر متاحًا، يمكننا اللجوء فقط إلى أخذ العينات العنقودية.

العيوب

  • ارتفاع خطأ المعاينة ، والذي يمكن التعبير عنه بتأثير التصميم : النسبة بين تباين المُقدِّر المُستخلص من عينات الدراسة العنقودية وتباين المُقدِّر المُستخلص من عينة من الأفراد في دراسة غير عنقودية ذات موثوقية مماثلة، تم اختيارها عشوائيًا . [ 5 ] كلما زاد معامل الارتباط داخل الفئة بين الأفراد في العنقود، ازداد تأثير التصميم سوءًا (أي كلما زاد عن 1، مما يشير إلى زيادة متوقعة أكبر في تباين المُقدِّر). بعبارة أخرى، كلما زاد التباين بين العناقيد وزاد التجانس بين الأفراد داخل العنقود، قلت دقة المُقدِّرات. وذلك لأنه في مثل هذه الحالات، يكون من الأفضل أخذ عينات من أكبر عدد ممكن من العناقيد والاكتفاء بعينة صغيرة من الأفراد من داخل كل عنقود (أي أخذ عينات عنقودية على مرحلتين).
  • التعقيد. تعتبر عملية أخذ العينات العنقودية أكثر تعقيدًا وتتطلب مزيدًا من الاهتمام بكيفية التخطيط وكيفية التحليل (أي: مراعاة أوزان المواضيع أثناء تقدير المعلمات وفترات الثقة وما إلى ذلك).

المزيد حول أخذ العينات العنقودية

أخذ العينات العنقودية على مرحلتين

تُعدّ المعاينة العنقودية ثنائية المراحل، وهي حالة بسيطة من المعاينة متعددة المراحل ، طريقةً فعّالة، حيث يتم اختيار عينات عنقودية في المرحلة الأولى، ثم اختيار عينة عشوائية من كل عنقود. لنفترض مجتمعًا يتكون من N عنقودًا. في المرحلة الأولى، يتم اختيار n عنقودًا باستخدام طريقة المعاينة العنقودية التقليدية. في المرحلة الثانية، يُستخدم عادةً أسلوب المعاينة العشوائية البسيطة . [ 6 ] يُطبّق هذا الأسلوب بشكل منفصل على كل عنقود، ولا يشترط أن يكون عدد العناصر المختارة من العناقيد المختلفة متساويًا. يجب على مصمم الاستبيان تحديد العدد الإجمالي للعناقيد N ، وعدد العناقيد المختارة n ، وعدد العناصر من العناقيد المختارة مسبقًا. تهدف المعاينة العنقودية ثنائية المراحل إلى تقليل تكاليف الاستبيان، وفي الوقت نفسه التحكم في عدم اليقين المتعلق بالتقديرات المطلوبة. [ 7 ] يمكن استخدام هذه الطريقة في العلوم الصحية والاجتماعية. على سبيل المثال، استخدم الباحثون المعاينة العنقودية ثنائية المراحل لتوليد عينة تمثيلية من السكان العراقيين لإجراء مسوحات الوفيات. [ 8 ] يمكن أن يكون أخذ العينات بهذه الطريقة أسرع وأكثر موثوقية من الطرق الأخرى، ولهذا السبب يتم استخدام هذه الطريقة الآن بشكل متكرر.

الاستدلال عندما يكون عدد المجموعات صغيرًا

قد تؤدي أساليب أخذ العينات العنقودية إلى تحيز كبير عند التعامل مع عدد قليل من العناقيد. على سبيل المثال، قد يكون من الضروري التجميع على مستوى الولاية أو المدينة، وهي وحدات قد تكون صغيرة وثابتة العدد. غالبًا ما تستخدم أساليب الاقتصاد القياسي الجزئي لبيانات اللوحات لوحات قصيرة، وهو ما يُشابه وجود عدد قليل من الملاحظات لكل عنقود وعدد كبير من العناقيد. يمكن اعتبار مشكلة العناقيد الصغيرة مشكلة معلمات عرضية. [ 9 ] في حين أنه يمكن تقدير تقديرات النقاط بدقة معقولة، إذا كان عدد الملاحظات لكل عنقود مرتفعًا بما فيه الكفاية، فإننا نحتاج إلى عدد كبير من العناقيد.جي→∞{\displaystyle G\rightarrow \infty }لكي تبدأ السلوكيات التقاربية. إذا كان عدد المجموعات منخفضًا، فقد تكون مصفوفة التغاير المقدرة متحيزة نحو الأسفل. [ 10 ]

يشكل العدد القليل من المجموعات خطرًا عند وجود ارتباط تسلسلي أو ارتباط داخل الفئة كما في سياق مولتون. فعند وجود عدد قليل من المجموعات، نميل إلى التقليل من شأن الارتباط التسلسلي بين الملاحظات عند حدوث صدمة عشوائية، أو الارتباط داخل الفئة في سياق مولتون. [ 11 ] وقد سلطت العديد من الدراسات الضوء على عواقب الارتباط التسلسلي ومشكلة المجموعات الصغيرة. [ 12 ] [ 13 ]

في إطار عامل مولتون، يمكن استخلاص تفسير بديهي لمشكلة المجموعات الصغيرة من صيغة عامل مولتون. ولتبسيط الأمر، نفترض أن عدد المشاهدات لكل مجموعة ثابت عند n . فيما يلي،Vج(β){\displaystyle V_{c}(\beta )}يرمز إلى مصفوفة التغاير المعدلة للتجميع،V(β){\displaystyle V(\beta )}يرمز إلى مصفوفة التغاير غير المعدلة للتجميع، وρ يرمز إلى معامل الارتباط داخل الفئة:

Vج(β^)V(β^)=1+(ن-1)ρ{\displaystyle {\frac {V_{c}({\hat {\beta }})}{V({\hat {\beta }})}}=1+(n-1)\rho }

تشير النسبة على الجانب الأيسر إلى مدى مبالغة السيناريو غير المعدل في تقدير الدقة. لذا، يشير الرقم المرتفع إلى انحياز تنازلي قوي لمصفوفة التغاير المقدرة. يمكن تفسير مشكلة التجميع الصغير على أنها قيمة n كبيرة: فعندما تكون البيانات ثابتة وعدد المجموعات منخفضًا، يمكن أن يكون عدد البيانات داخل المجموعة الواحدة كبيرًا. ويترتب على ذلك أن الاستدلال، عندما يكون عدد المجموعات صغيرًا، لن يحقق التغطية الصحيحة. [ 11 ]

طُرحت عدة حلول لمشكلة التجمعات الصغيرة. يمكن استخدام مصفوفة تباين قوية للتجمعات مع تصحيح الانحياز، أو إجراء تعديلات على توزيع T، أو استخدام طرق إعادة التوزيع مع تحسينات تقاربية، مثل طريقة النسبة المئوية t أو إعادة التوزيع العشوائي، مما قد يؤدي إلى تحسين الاستدلال في العينات المحدودة. [ 10 ] قدم كاميرون وجيلباخ وميلر (2008) محاكاة دقيقة لطرق مختلفة، ووجدوا أن إعادة التوزيع العشوائي تؤدي أداءً جيدًا في حالة وجود عدد قليل من التجمعات. [ 14 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "دليل حول أطر المعاينة الرئيسية للإحصاءات الزراعية - تحميل مجاني بصيغة PDF" . docplayer.net . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يناير 2024 .
  2. ↑ ديفيد براون، دراسة تزعم أن عدد القتلى "الزائد" في العراق قد وصل إلى 655 ألفاً ، صحيفة واشنطن بوست ، الأربعاء 11 أكتوبر 2006. تم الاطلاع عليه في 14 سبتمبر 2010.
  3. ↑ نيلسون، غاري أ. (يوليو 2014). "أخذ العينات العنقودية: تصميم مسح واسع الانتشار، ولكنه غير معروف على نطاق واسع في أبحاث مصايد الأسماك". معاملات الجمعية الأمريكية لمصايد الأسماك . 143 (4): 926-938 . Bibcode : 2014TrAFS.143..926N . doi : 10.1080/00028487.2014.901252 .
  4. ↑ آغا، جيميشو أ.؛ فرانسيس، ديفيد س.؛ جوليفسكي، فيليب؛ رودريغيز ميزا، خورخي ل.؛ ويمبي، جوشوا س. (يناير 2023). "تطبيق أسلوب المعاينة العنقودية التكيفية في مسح الشركات غير الرسمية". مجلة إحصاءات ومنهجية المسح . 11 (5): 1246-1266 . doi : 10.1093/jssam/smac037 .
  5. ↑ كيري وبلاند (1998). ملاحظات إحصائية: معامل الارتباط داخل المجموعة في التوزيع العشوائي للمجموعات . المجلة الطبية البريطانية ، 316، 1455-1460.
  6. ↑ أحمد، سيف الدين (2009). مناهج في المسوحات العينية (ملف PDF) . جامعة جونز هوبكنز وسيف الدين أحمد. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 28-09-2013.
  7. ↑ دانيال بفيرمان؛ سي. رادهاكريشنا راو (2009). دليل الإحصاء، المجلد 29أ: المسوحات العينية: النظرية والأساليب والاستدلال . دار النشر إلسيفير بي في، رقم ISBN 978-0-444-53124-7.
  8. ↑ إل بي غالواي؛ ناثانيال بيل؛ آل إس إس إيه إي؛ إيمي هاغوبيان؛ جيلبرت بورنهام؛ أبراهام فلاكسمان؛ ويليام إم فايس؛ جولي راجاراتنام؛ تيم كيه تاكارو (27 أبريل 2012). "طريقة أخذ عينات عنقودية ثنائية المراحل باستخدام بيانات سكانية شبكية، ونظام معلومات جغرافية، وصور من جوجل إيرث™ في مسح وفيات قائم على السكان في العراق" . المجلة الدولية للجغرافيا الصحية . 11 (1): 12. Bibcode : 2012IJHGg..11...12G . doi : 10.1186 / 1476-072X-11-12 . PMC 3490933. PMID 22540266 .  
  9. ↑ كاميرون إيه سي وتريفيدي بي كيه (2005): الاقتصاد القياسي الجزئي: الأساليب والتطبيقات. مطبعة جامعة كامبريدج، نيويورك.
  10. 1 2 كاميرون، سي. ودي إل ميلر (2015): دليل عملي للاستدلال القوي على التجميع. مجلة الموارد البشرية 50(2)، ص 317-372.
  11. 1 2 أنغريست، جيه دي وجيه-إس بيشكه (2009): الاقتصاد القياسي غير الضار في الغالب. دليل تجريبي. مطبعة جامعة برينستون، نيو جيرسي.
  12. ↑ Bertrand, M., E. Duflo and S. Mullainathan (2004): ما مدى ثقتنا في تقديرات الفروق في الفروق؟ المجلة الفصلية للاقتصاد 119(1)، ص 249-275.
  13. ↑ كيزدي، ج. (2004): تقدير الخطأ المعياري القوي في نماذج اللوحات ذات التأثيرات الثابتة. المجلة الإحصائية الهنغارية 9، ص 95-116.
  14. ↑ كاميرون، سي.، جيه. جيلباخ ودي إل ميلر (2008): تحسينات قائمة على التمهيد للاستدلال مع الأخطاء المجمعة. مراجعة الاقتصاد والإحصاء 90، ص 414-427.