وحدة تكوين المستعمرات

في علم الأحياء الدقيقة ، تُعرف وحدة تكوين المستعمرات ( CFU ) بأنها وحدة تُستخدم لتقدير عدد الخلايا الميكروبية ( بكتيريا ، فطريات ، فيروسات ، إلخ) في عينة ما، والتي تتمتع بالحيوية والقدرة على التكاثر عن طريق الانشطار الثنائي في ظل ظروف مُحكمة. يتطلب تحديد وحدات تكوين المستعمرات زراعة الميكروبات وحساب الخلايا الحية فقط، على عكس الفحص المجهري الذي يحسب جميع الخلايا، حية كانت أم ميتة. يتطلب ظهور المستعمرة بالعين المجردة في مزرعة الخلايا نموًا ملحوظًا، وعند حساب المستعمرات، لا يُمكن الجزم ما إذا كانت المستعمرة قد نشأت من خلية واحدة أو من مجموعة خلايا. لذا، فإن التعبير عن النتائج بوحدات تكوين المستعمرات يعكس هذا الغموض.

نظرية

يتم وضع محلول مخفف مصنوع من البكتيريا والماء المعالج بالببتون في طبق أجار ( عدد أطباق الأجار لعينات الطعام أو أجار فول الصويا التريبتيكي لعينات العيادة) ويتم نشره على الطبق عن طريق الإمالة بالنمط الموضح.

يهدف عدّ المستعمرات على الأطباق إلى تقدير عدد الخلايا الموجودة بناءً على قدرتها على تكوين مستعمرات في ظل ظروف محددة من درجة الحرارة والوقت والوسط الغذائي. نظريًا، يمكن لخلية واحدة قابلة للحياة أن تُنتج مستعمرة واحدة من خلال التكاثر. مع ذلك، تُعدّ الخلايا المنفردة استثناءً في الطبيعة، وفي معظم الحالات يكون أصل المستعمرة عبارة عن كتلة من الخلايا المتجمعة. [ 1 ] [ 2 ] إضافةً إلى ذلك، تنمو العديد من البكتيريا في سلاسل (مثل المكورات العقدية ) أو تجمعات (مثل المكورات العنقودية ). ولهذه الأسباب، فإن تقدير أعداد الميكروبات باستخدام وحدات تكوين المستعمرات (CFU) سيؤدي في معظم الحالات إلى التقليل من عدد الخلايا الحية الموجودة في العينة. [ 3 ]

عادةً، تُزرع عينات مُخففة عشر مرات بشكل متسلسل لضمان الحصول على عدد قابل للعد من المستعمرات. [ 4 ] [ 5 ] تتراوح أحجام الزرع عمومًا من 100  ميكرولتر إلى 1  مل. [ 5 ] تُحصى المستعمرات على الطبق، ثم يُحسب عدد وحدات تكوين المستعمرات لكل غرام (أو لكل مل) من العينة الأصلية بناءً على حجم الزرع ومعامل التخفيف.

غالبًا ما يتم تخفيف محلول البكتيريا ذي التركيز غير المعروف بشكل متسلسل للحصول على طبق واحد على الأقل يحتوي على عدد قابل للعد من البكتيريا. في هذا الشكل، يُعد طبق "x10" مناسبًا للعد.

تتمثل إحدى مزايا هذه الطريقة في أن الأنواع الميكروبية المختلفة قد تُنتج مستعمرات تختلف اختلافًا واضحًا عن بعضها البعض، سواءً على المستوى المجهري أو العياني . ويمكن أن يكون شكل المستعمرة مفيدًا للغاية في تحديد الكائن الحي الدقيق الموجود. [ 6 ]

إن الفهم المسبق للتشريح المجهري للكائن الحي يُتيح فهمًا أفضل لكيفية ارتباط عدد المستعمرات البكتيرية لكل ملليلتر (CFU/mL) بعدد الخلايا الحية في كل ملليلتر. وبدلاً من ذلك، يُمكن تقليل متوسط ​​عدد الخلايا لكل وحدة مستعمرة بكتيرية في بعض الحالات عن طريق خلط العينة باستخدام جهاز الخلط الدوامي قبل إجراء التخفيف. مع ذلك، فإن العديد من الكائنات الدقيقة حساسة، وقد تتأثر نسبة الخلايا الحية فيها سلبًا عند وضعها في جهاز الخلط الدوامي. [ 7 ]

الترميز اللوغاريتمي

يمكن التعبير عن تركيزات الوحدات المُكوِّنة للمستعمرات باستخدام الترميز اللوغاريتمي، حيث تمثل القيمة المعروضة اللوغاريتم العشري للتركيز. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] وهذا يسمح بحساب التخفيض اللوغاريتمي لعملية التطهير كعملية طرح بسيطة.

الاستخدامات

تُستخدم وحدات تكوين المستعمرات لتحديد النتائج كمياً في العديد من طرق الزرع والعد الميكروبيولوجي، بما في ذلك:

  • تعتمد طريقة الصب في الأطباق على تعليق العينة في طبق بتري باستخدام أجار منصهر مُبرد إلى حوالي 40-45  درجة مئوية (أعلى بقليل من درجة التصلب لتقليل موت الخلايا الناتج عن الحرارة). بعد تصلب الأجار المغذي، يُحضن الطبق. [ 11 ]
  • طريقة الزرع السطحي حيث يتم نشر العينة (بحجم صغير) على سطح طبق أجار مغذي وتترك لتجف قبل حضانتها للعد. [ 11 ]
  • تعتمد طريقة الترشيح الغشائي على ترشيح العينة عبر مرشح غشائي، ثم وضع المرشح على سطح طبق أجار مغذي. خلال فترة الحضانة، تتسرب المغذيات عبر المرشح لدعم نمو الخلايا. ولأن مساحة سطح معظم المرشحات أقل من مساحة طبق بتري القياسي، فإن النطاق الخطي لعدد الخلايا في الطبق سيكون أقل. [ 11 ]
  • تعتمد طريقة مايلز وميسرا، أو طريقة التقطير على الأطباق، على وضع كمية صغيرة جدًا (عادةً حوالي 10 ميكرولتر) من العينة من كل تخفيف متسلسل على طبق بتري. يجب قراءة الطبق عندما تكون المستعمرات صغيرة جدًا لمنع فقدان وحدات تكوين المستعمرات (CFU) أثناء نموها معًا. [ 12 ]

ومع ذلك، في التقنيات التي تتطلب استخدام طبق أجار، لا يمكن استخدام محلول سائل لأن نقاء العينة لا يمكن تحديده، ولا يمكن عد الخلايا واحدة تلو الأخرى في السائل. [ 13 ]

أدوات عدّ المستعمرات

الطريقة التقليدية لحساب وحدات تكوين المستعمرات باستخدام "عداد النقرات" وقلم. عندما تكون المستعمرات كثيرة جدًا، فمن الممارسات الشائعة حساب وحدات تكوين المستعمرات على جزء صغير فقط من الطبق.

يُجرى عدّ المستعمرات تقليديًا يدويًا باستخدام قلم وعداد نقرات. وهي مهمة بسيطة عمومًا، لكنها قد تصبح شاقة ومستهلكة للوقت عند الحاجة إلى عدّ العديد من الأطباق. ويمكن بدلاً من ذلك استخدام حلول شبه آلية (برمجيات) أو آلية بالكامل (أجهزة وبرمجيات). [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]

برنامج لحساب وحدات تكوين المستعمرات

يمكن عدّ المستعمرات من صور الأطباق باستخدام برامج متخصصة. يقوم الباحثون عادةً بتصوير كل طبق يرغبون في عدّه، ثم يحللون جميع الصور (يمكن القيام بذلك باستخدام كاميرا رقمية بسيطة أو حتى كاميرا ويب ). ولأن التقاط صورة واحدة يستغرق أقل من 10 ثوانٍ، مقارنةً بعدة دقائق لعدّ وحدات تكوين المستعمرات يدويًا، فإن هذه الطريقة توفر الكثير من الوقت. إضافةً إلى ذلك، فهي أكثر موضوعية وتتيح استخلاص متغيرات أخرى مثل حجم المستعمرات ولونها. [ 16 ]

  • OpenCFU برنامج مجاني ومفتوح المصدر مصمم لتحسين سهولة الاستخدام والسرعة والموثوقية. يوفر البرنامج مجموعة واسعة من المرشحات وأدوات التحكم، بالإضافة إلى واجهة مستخدم حديثة. كُتب OpenCFU بلغة C++ ويستخدم مكتبة OpenCV لتحليل الصور . [ 17 ]
  • برنامج NICE هو برنامج مكتوب بلغة MATLAB يوفر طريقة سهلة لحساب عدد المستعمرات من الصور. [ 18 ]
  • ImageJ و CellProfiler : يمكن استخدام بعض وحدات الماكرو [ 19 ] والمكونات الإضافية في ImageJ، بالإضافة إلى بعض مسارات معالجة البيانات في CellProfiler [ 20 ] ، لحساب عدد المستعمرات. يتطلب هذا غالبًا تعديل المستخدم للبرنامج لتحقيق سير عمل فعال، ولكنه قد يكون مفيدًا ومرنًا. إحدى المشكلات الرئيسية هي غياب واجهة مستخدم رسومية مخصصة ، مما قد يجعل التفاعل مع خوارزميات المعالجة أمرًا شاقًا.

إضافةً إلى البرامج المُعتمدة على أجهزة الكمبيوتر المكتبية التقليدية، تتوفر تطبيقات لأجهزة أندرويد و iOS لعدّ المستعمرات شبه الآلي والآلي. تُستخدم الكاميرا المُدمجة لالتقاط صور لطبق الآجار، ويتم استخدام خوارزمية داخلية أو خارجية لمعالجة بيانات الصورة وتقدير عدد المستعمرات. [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]

الأنظمة الآلية

تُستخدم العديد من الأنظمة الآلية للحد من الخطأ البشري ، إذ أن العديد من تقنيات البحث التي يقوم بها البشر عن طريق عدّ الخلايا الفردية تنطوي على احتمالية عالية للخطأ. ونظرًا لأن الباحثين يقومون عادةً بعدّ الخلايا يدويًا باستخدام ضوء نافذ، فإن هذه التقنية المعرضة للخطأ قد تؤثر بشكل كبير على التركيز المحسوب في الوسط السائل الرئيسي عندما تكون أعداد الخلايا قليلة. [ 24 ]

عداد مستعمرات آلي يستخدم معالجة الصور.

تتوفر أنظمة مؤتمتة بالكامل من بعض شركات تصنيع التكنولوجيا الحيوية. [ 25 ] [ 26 ] وهي عمومًا باهظة الثمن وأقل مرونة من البرامج المستقلة، نظرًا لتصميم الأجهزة والبرامج للعمل معًا ضمن إعداد محدد. [ 18 ] في المقابل، تستخدم بعض الأنظمة المؤتمتة نموذج الزرع الحلزوني . [ 27 ]

تتيح بعض الأنظمة الآلية، مثل أنظمة MATLAB، عدّ الخلايا دون الحاجة إلى تلوينها. وهذا يسمح بإعادة استخدام المستعمرات في تجارب أخرى دون خطر قتل الكائنات الدقيقة بالصبغات. مع ذلك، من عيوب هذه الأنظمة الآلية صعوبة التمييز بين الكائنات الدقيقة التي تظهر عليها آثار الغبار أو الخدوش على أطباق أجار الدم، لأن كلاً من الغبار والخدوش قد يُنتج مزيجًا شديد التنوع من الأشكال والمظاهر. [ 28 ]

وحدات بديلة

بدلاً من وحدات تكوين المستعمرات، يمكن استخدام معيارَي العدد الأكثر احتمالاً (MPN) ووحدات فيشمان المعدلة (MFU) [ 29 ] . تعتمد طريقة العدد الأكثر احتمالاً على عدّ الخلايا الحية، وهي مفيدة عند عدّ الخلايا ذات التركيزات المنخفضة أو عند عدّ الميكروبات في المنتجات التي تجعل الجسيمات الدقيقة فيها عدّ المستعمرات غير عملي. [ 30 ] أما وحدات فيشمان المعدلة فتأخذ في الحسبان البكتيريا الحية، ولكن غير القابلة للزراعة.

انظر أيضاً

مراجع

  1. أمان، ر.إ.؛ لودفيغ، و.؛ شلايفر، ك.هـ. (1995). "التحديد الوراثي والكشف الموضعي عن الخلايا الميكروبية الفردية دون زراعة" . مراجعات علم الأحياء الدقيقة . 59 (1): 143-169 . doi : 10.1128/mr.59.1.143-169.1995 . ISSN 0146-0749 . PMC 239358. PMID 7535888 .   
  2. ستالي، جيمس ت.؛ كونوبكا، آلان (1985). "قياس الأنشطة الموضعية للكائنات الدقيقة غير الضوئية في البيئات المائية والبرية" . المراجعة السنوية لعلم الأحياء الدقيقة . 39 (1): 321-346 . doi : 10.1146/annurev.mi.39.100185.001541 . ISSN 0066-4227 . PMID 3904603 .  
  3. غولدمان، إيمانويل؛ غرين، لورنس هـ (24 أغسطس 2008). الدليل العملي لعلم الأحياء الدقيقة، الطبعة الثانية (كتاب إلكتروني من جوجل) . الولايات المتحدة الأمريكية: مطبعة سي آر سي، مجموعة تايلور وفرانسيس. ص 864. ISBN   978-0-8493-9365-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-10-2014 .
  4. ^ مارتيني، ك. مايكل. بودو، ساتيا سباندانا؛ نيمانمان، ايليا؛ فيجا ، نيك م. (3 سبتمبر 2024). "مقدرات الاحتمالية القصوى لوحدات تشكيل المستعمرة" . طيف الأحياء الدقيقة . 12 (9). دوى : 10.1128/spectrum.03946-23 . بمك 11371269 . 
  5. 1 2 شوج، أنجيلا ر.؛ بارتل، ألكسندر؛ ميورر، ماريتا؛ شولتزيك، أنيسا د.؛ برومباخ، جوليان؛ هينسل، فيفيان؛ فانينغ، سيموس؛ شوارتز، ستيفان؛ فيسلر، أندريا ت. (1 ديسمبر 2020). "مقارنة بين طريقتين لتحديد عدد الخلايا أثناء اختبار حساسية المبيدات الحيوية" . علم الأحياء الدقيقة البيطرية . 251 108831. doi : 10.1016/j.vetmic.2020.108831 . PMID 33202368. S2CID 225308316 .  
  6. باديان، سعيد السادات؛ دلماغاني-مراند، أريزو؛ حاجيبور، محمد جواد؛ العامري، علي؛ الرزاغي، محمد رضا؛ رفيع طبر، هاشم؛ محمودي، مرتضى؛ ساسنبور، بيزمان (17 يوليو 2018). "الكشف والتمييز بين المستعمرات البكتيرية باستخدام تصوير مصفوفة مولر" . التقارير العلمية . 8 (1): 10815. بيب كود : 2018NatSR...810815B . دوى : 10.1038/s41598-018-29059-5 . ISSN 2045-2322 . بمك 6050273 . بميد 30018335 .   
  7. فولادوري، باولا؛ لورا، بروني؛ جياني، أندريوتولا؛ جوليانو، زيجليو (2007). "تأثيرات المعالجة بالموجات فوق الصوتية على حيوية البكتيريا في محطات معالجة مياه الصرف الصحي، مُقَيَّمة بواسطة قياس التدفق الخلوي - المؤشرات البرازية، مياه الصرف الصحي، والحمأة المنشطة" . مجلة أبحاث المياه . 41 (1): 235-243 . Bibcode : 2007WatRe..41..235F . doi : 10.1016/j.watres.2006.08.021 . PMID 17052743 . 
  8. "لوغاريتم 10 وحدات تكوين المستعمرات لكل غرام" . موسوعة تيتي تودورانسا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 سبتمبر 2016 .
  9. فونغ، دانيال واي سي (2009). "عدد الخلايا الحية" . مجلة العلوم البيولوجية الدولية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 سبتمبر 2016 .
  10. كول، مارتن (1 نوفمبر 2005). "مبادئ الاختبارات الميكروبيولوجية: الأساس الإحصائي لأخذ العينات" (ملف PDF) . اللجنة الدولية للمواصفات الميكروبيولوجية للأغذية (ICMSF). مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 31 أكتوبر 2017. تم الاطلاع عليه في 25 سبتمبر 2016 .
  11. 1 2 3 "USP 61: اختبارات تعداد الميكروبات" . دستور الأدوية الأمريكي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مايو 2024 .
  12. ويتمير، جانيت م.؛ ميريل، د. سكوت (2012)، "تقنيات زراعة ناجحة لأنواع هيليكوباكتر: تقنيات زراعة عامة لهيليكوباكتر بيلوري" ، في هوتون، جان ماري (محرر)، أنواع هيليكوباكتر ، طرق في البيولوجيا الجزيئية، المجلد 921، توتوا، نيوجيرسي: هيومانا برس، الصفحات 17-27 ، doi : 10.1007/978-1-62703-005-2_4 ، ISBN   978-1-62703-004-5PMID 23015487 ، تم الاطلاع عليه في 1 ديسمبر 2023 
  13. رينولدز، جاكي. "بروتوكولات التخفيف التسلسلي" . www.microbelibrary.org . مؤرشف من الأصل في 17 نوفمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 15 نوفمبر 2015 .
  14. ^ بروجر ، سيلفيو د. باومبرجر، كريستيان؛ جوست، مارسيل. جيني، فيرنر؛ بروجر، أورس؛ موهلمان ، كاثرين (2012/03/20). بيريسويل، ستيفان (محرر). "العد الآلي لوحدات تشكيل المستعمرة البكتيرية على لوحات أجار" . بلوس واحد . 7 (3) هـ33695. بيب كود : 2012PLoSO...733695B . دوى : 10.1371/journal.pone.0033695 . ردمك 1932-6203 . بمك 3308999 . بميد 22448267 .   
  15. خان، عارف المولا؛ توريلي، أنجيلو؛ وولف، إيفو؛ جريتز، نوربرت (8 مايو 2018). "AutoCellSeg: تحليل تلقائي قوي لوحدات تكوين المستعمرات/الخلايا باستخدام تجزئة الصور التكيفية وتقنيات التحرير اللاحق سهلة الاستخدام" . التقارير العلمية . 8 (1): 7302. Bibcode : 2018NatSR...8.7302K . doi : 10.1038/ s41598-018-24916-9 . ISSN 2045-2322 . PMC 5940850. PMID 29739959 .   
  16. 1 2 تشانغ، لويس (5 نوفمبر 2022). "التعلم الآلي لحصر وحدات تكوين مستعمرات الخلايا" . الحوسبة المرئية للصناعة والطب الحيوي والفنون . 5 (1) 26. doi : 10.1186/ s42492-022-00122-3 . ISSN 2524-4442 . PMC 9637067. PMID 36334176 .   
  17. جيسيمان، كوينتين (2013). "OpenCFU، برنامج جديد مجاني ومفتوح المصدر لحساب مستعمرات الخلايا والأجسام الدائرية الأخرى" . PLOS ONE . 8 (2) e54072. arXiv : 1210.5502 . Bibcode : 2013PLoSO...854072G . doi : 10.1371 /journal.pone.0054072 . PMC 3574151. PMID 23457446 .  
  18. 1 2 كلارك، ماثيو ل.؛ بيرتون، روبرت ل.؛ هيل، أ. نايو؛ ليتورجا، ماريتوني؛ نام، مون هـ.؛ هوانغ، جيسونغ (أغسطس 2010). "العد الآلي منخفض التكلفة وعالي الإنتاجية لمستعمرات البكتيريا" . قياس التدفق الخلوي، الجزء أ . 77 (8): 790-797 . doi : 10.1002/ cyto.a.20864 . PMC 2909336. PMID 20140968 .  
  19. كاي، تشونغلي؛ تشاتوبادياي، نيلادري؛ ليو، وينتشاو جيسيكا؛ تشان، كونراد؛ بينول، جان فيليب؛ رايلي، ريموند م. (نوفمبر 2011). "تحسين العد الرقمي لمستعمرات فحوص الاستنساخ باستخدام برنامج ImageJ ووحدات ماكرو مخصصة: مقارنة بالعد اليدوي". المجلة الدولية لبيولوجيا الإشعاع . 87 (11): 1135-1146 . doi : 10.3109/09553002.2011.622033 . PMID 21913819. S2CID 25417288 .  
  20. براي، مارك-أنتوني؛ فوكس، مارثا س.؛ كاربنتر، آن إي. (يناير 2015). "استخدام برنامج CellProfiler للتعرف التلقائي على الأجسام البيولوجية وقياسها في الصور" . البروتوكولات الحالية في البيولوجيا الجزيئية . 109 (1): 14.17.1–14.17.13. doi : 10.1002/0471142727.mb1417s109 . PMC 4302752. PMID 25559103 .  
  21. أردوينغو، ميشيل (29 مارس 2013). "متوفر الآن للشراء: تطبيق عداد مستعمرات بروميج" . اتصالات بروميج .
  22. ^ موكا، مايكل. مويج، فيرونيكا؛ شلوتربيك، آن كاثرين؛ ستوغر، لوران؛ جينش، الكسندر. هيلر، ستيفاني. إيجلي ، أدريان (أغسطس 2022). "أداء أربعة تطبيقات لحساب الخلايا البكتيرية للهواتف الذكية" . مجلة الطرق الميكروبيولوجية . 199 106508. دوى : 10.1016/j.mimet.2022.106508 . بميد 35691441 . 
  23. أوسترجوست، جوناس؛ ماركوارد، دانيال؛ راداتز، لوكاس؛ جير، دومينيك؛ بيكر، توماس؛ شيبر، توماس؛ ليندنر، باتريك؛ بيوتل، ساشا (أغسطس 2017). "تطبيق جهاز ذكي لتحديد مستعمرات الإشريكية القولونية آليًا على أطباق الآجار" . الهندسة في علوم الحياة . 17 (8): 959-966 . Bibcode : 2017EngLS..17..959A . doi : 10.1002/elsc.201700056 . ISSN 1618-0240 . PMC 6999497. PMID 32624845 .   
  24. جارفيس، باسل (2016). "الأخطاء المرتبطة بإجراءات عد المستعمرات". الجوانب الإحصائية للفحص الميكروبيولوجي للأغذية . إلسيفير: 119-140 . doi : 10.1016/b978-0-12-803973-1.00007-3 . ISBN 978-0-12-803973-1.
  25. هيوزر، إليسا؛ بيكر، كارستن؛ إيديليفيتش، يفغيني أ. (17 أغسطس 2023). "تقييم نظام آلي لعدّ المستعمرات الميكروبية" . مجلة ميكروبيولوجي سبيكتروم . 11 (4): e00673-23. doi : 10.1128/spectrum.00673-23 . PMC 10433998. PMID 37395656 .  
  26. "عداد مستعمرات أوتوماتيكي بالكامل من شركة AAA Lab Equipment (فيديو) . LabTube . 7 أغسطس 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 سبتمبر 2018 .
  27. جيلكريست، جيه إي؛ كامبل، جيه إي؛ دونيلي، سي بي؛ بيلر، جيه تي؛ ديلاني، جيه إم (1973). " طريقة الطبق الحلزوني لتحديد البكتيريا" . علم الأحياء الدقيقة التطبيقي . 25 (2): 244-252 . doi : 10.1128/am.25.2.244-252.1973 . ISSN 0003-6919 . PMC 380780. PMID 4632851 .   
  28. بروجر، سيلفيو د.؛ بومبرجر، كريستيان؛ جوست، مارسيل؛ جيني، فيرنر؛ بروجر، أورس؛ مولمان، كاثرين (20 مارس 2012). "العد الآلي لوحدات تكوين مستعمرات البكتيريا على أطباق الآجار" . PLOS ONE . 7 (3) e33695. Bibcode : 2012PLoSO...733695B . doi : 10.1371/journal.pone.0033695 . ISSN 1932-6203 . PMC 3308999. PMID 22448267 .   
  29. ديهوريتي، ب.أ؛ تيراباسو، ب.أ؛ غريفو، أ.ب (1989). "إجراءات العدد الأكثر احتمالاً لحصر بكتيريا الكرش، بما في ذلك التقدير المتزامن للأعداد الكلية والسليلوزية في وسط واحد" . علم الأحياء الدقيقة التطبيقي والبيئي . 55 (11): 2789-2792 . Bibcode : 1989ApEnM..55.2789D . doi : 10.1128/aem.55.11.2789-2792.1989 . ISSN 0099-2240 . PMC 203169. PMID 2624460 .   
  30. بلودجيت، روبرت (أكتوبر 2010). "دليل التحليل البكتيري: الرقم الأكثر احتمالاً من التخفيفات المتسلسلة" . إدارة الغذاء والدواء الأمريكية . مؤرشف من الأصل في 18 أكتوبر 2013.

للمزيد من القراءة