Computer experiment

A computer experiment or simulation experiment is an experiment used to study a computer simulation, also referred to as an in silico system. This area includes computational physics, computational chemistry, computational biology and other similar disciplines.

Computer simulations are constructed to emulate a physical system. Because these are meant to replicate some aspect of a system in detail, they often do not yield an analytic solution. Therefore, methods such as discrete event simulation or finite element solvers are used. A computer model is used to make inferences about the system it replicates. For example, climate models are often used because experimentation on an earth sized object is impossible.

Computer experiments have been employed with many purposes in mind. Some of those include:

• Uncertainty quantification: Characterize the uncertainty present in a computer simulation arising from unknowns during the computer simulation's construction.
• Inverse problems: Discover the underlying properties of the system from the physical data.
• Bias correction: Use physical data to correct for bias in the simulation.
• Data assimilation: Combine multiple simulations and physical data sources into a complete predictive model.
• Systems design: Find inputs that result in optimal system performance measures.

Modeling of computer experiments typically uses a Bayesian framework. Bayesian statistics is an interpretation of the field of statistics where all evidence about the true state of the world is explicitly expressed in the form of probabilities. In the realm of computer experiments, the Bayesian interpretation would imply we must form a prior distribution that represents our prior belief on the structure of the computer model. The use of this philosophy for computer experiments started in the 1980s and is nicely summarized by Sacks et al. (1989) . While the Bayesian approach is widely used, frequentist approaches have been recently discussed .

تتمثل الفكرة الأساسية لهذا الإطار في نمذجة المحاكاة الحاسوبية كدالة غير معروفة لمجموعة من المدخلات. تُنفذ المحاكاة الحاسوبية كجزء من شفرة برمجية يمكن تقييمها لإنتاج مجموعة من المخرجات. من أمثلة مدخلات هذه المحاكاة: معاملات النموذج الأساسي، والشروط الابتدائية ، ودوال الإجبار . من الطبيعي النظر إلى المحاكاة كدالة حتمية تربط هذه المدخلات بمجموعة من المخرجات . بناءً على هذا المنظور، يُشار عادةً إلى مجموعة المدخلات باسم ${\displaystyle x}$، محاكاة الحاسوب نفسها كـ${\displaystyle f}$، والناتج الناتج هو${\displaystyle f(x)}$. كلاهما${\displaystyle x}$و${\displaystyle f(x)}$هي كميات متجهة، ويمكن أن تكون مجموعات كبيرة جدًا من القيم، وغالبًا ما يتم فهرستها حسب المكان، أو حسب الوقت، أو حسب كل من المكان والوقت.

بالرغم من${\displaystyle f(\cdot )}$على الرغم من أن هذا معروف من حيث المبدأ، إلا أنه ليس كذلك في الواقع. فالعديد من برامج المحاكاة تتضمن عشرات الآلاف من أسطر التعليمات البرمجية عالية المستوى، والتي يصعب فهمها بالبديهة. بالنسبة لبعض عمليات المحاكاة، مثل نماذج المناخ، قد يتطلب تقييم المخرجات لمجموعة واحدة من المدخلات ملايين الساعات الحاسوبية..

يختلف تصميم التجارب الحاسوبية اختلافًا كبيرًا عن تصميم التجارب للنماذج البارامترية. ولأن التوزيع الاحتمالي المسبق لعملية غاوسية له تمثيل لانهائي الأبعاد، فلا يمكن استخدام مفهومي معياري A وD (انظر التصميم الأمثل )، اللذين يركزان على تقليل الخطأ في المعلمات. كما أن التكرارات ستكون مضيعة للوقت في الحالات التي لا تحتوي فيها المحاكاة الحاسوبية على أي خطأ. تشمل المعايير المستخدمة لتحديد تصميم تجريبي جيد متوسط ​​مربع خطأ التنبؤ المتكاملومعايير تعتمد على المسافة.

تشمل الاستراتيجيات الشائعة للتصميم أخذ عينات المكعب الفائق اللاتيني وتسلسلات التباين المنخفض .

• محاكاة
• تحديد كمية عدم اليقين
• الإحصاءات البايزية
• محاكي العملية الغاوسية
• تصميم التجارب
• الديناميكا الجزيئية
• طريقة مونت كارلو
• نموذج بديل
• إكمال وتحقق الصندوق الرمادي
• سوق مالية اصطناعية

• سانتنر، توماس (2003). تصميم وتحليل التجارب الحاسوبية . برلين: سبرينغر. ISBN 0-387-95420-1.

• فير، يورغ؛ هايلاند، يان؛ هيمبي، كريستيان؛ ساك، ينس (2016). "أفضل الممارسات لتكرار التجارب الحاسوبية وإعادة إنتاجها وإعادة استخدامها، مع التركيز على برامج اختزال النماذج". مجلة AIMS للرياضيات . 1 (3): 261-281 . arXiv : 1607.01191 . doi : 10.3934/Math.2016.3.261 . S2CID 14715031 .