الكيمياء الحاسوبية

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 21 صور
الموسوعة الحرة

جزيء C60 مع سطح متساوي الكثافة لكثافة الإلكترون في الحالة الأرضية كما تم حسابه باستخدام نظرية الكثافة الوظيفية

الكيمياء الحاسوبية فرع من فروع الكيمياء يستخدم المحاكاة الحاسوبية للمساعدة في حل المشكلات الكيميائية. [ 1 ] وهي تستخدم أساليب الكيمياء النظرية المدمجة في برامج الحاسوب لحساب هياكل وخصائص الجزيئات ، ومجموعات الجزيئات، والمواد الصلبة. [ 2 ] ويركز الكيميائيون الحاسوبيون عادةً على تطوير وتطبيق برامج ومنهجيات حاسوبية على مسائل كيميائية محددة. [ 3 ] : 4

إن التعقيد المتأصل في مسألة الأجسام المتعددة يزيد من صعوبة تقديم أوصاف تفصيلية للأنظمة الكمومية. [ 4 ] قد تُكمّل النتائج الحسابية المعلومات المُستقاة من التجارب الكيميائية أو تتنبأ بظواهر كيميائية غير مُلاحظة . [ 5 ]

تاريخ

استنادًا إلى الاكتشافات والنظريات التأسيسية في تاريخ ميكانيكا الكم ، كانت أولى الحسابات النظرية في الكيمياء تلك التي أجراها والتر هيتلر وفريتز لندن عام 1927، باستخدام نظرية رابطة التكافؤ . [ 6 ] ومن الكتب التي كان لها تأثير كبير في التطور المبكر للكيمياء الكمية الحاسوبية: كتاب لينوس باولينج وإي . برايت ويلسون " مقدمة في ميكانيكا الكم - مع تطبيقات في الكيمياء" (1935) ، [ 7 ] وكتاب إيرينج ووالتر وكيمبال " الكيمياء الكمية" (1944) ، [ 8 ] وكتاب هيتلر " ميكانيكا الموجة الأولية - مع تطبيقات في الكيمياء الكمية" ( 1945 )، [ 9 ] وكتاب كولسون " التكافؤ" (1952) ، والتي شكلت جميعها مراجع أساسية للكيميائيين في العقود اللاحقة. [ 10 ]

مع تطور تكنولوجيا الحواسيب الفعّالة في أربعينيات القرن العشرين، أصبح حلّ المعادلات الموجية المعقدة للأنظمة الذرية هدفًا قابلًا للتحقيق. وفي أوائل خمسينيات القرن العشرين، أُجريت أولى الحسابات شبه التجريبية للمدارات الذرية. وأصبح الكيميائيون النظريون من المستخدمين البارزين للحواسيب الرقمية المبكرة. وبرز تقدمٌ هامٌّ في هذا المجال من خلال ورقة بحثية نشرها كليمنس سي جيه روثان عام 1951 في مجلة "Reviews of Modern Physics". [ 11 ] [ 12 ] ركّزت هذه الورقة البحثية بشكل أساسي على منهجية "LCAO MO" (التركيب الخطي للمدارات الذرية والمدارات الجزيئية). وقدّم سميث وسوتكليف وصفًا مفصّلًا لاستخدام هذه المنهجية في المملكة المتحدة. [ 13 ] أُجريت أولى حسابات طريقة هارتري-فوك الأولية على الجزيئات ثنائية الذرة عام 1956 في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، باستخدام مجموعة أساسية من مدارات سلاتر . بالنسبة للجزيئات ثنائية الذرة، نُشرت دراسة منهجية باستخدام مجموعة أساسية دنيا، وأول حساب باستخدام مجموعة أساسية أكبر، على يد رانسيل ونيسبيت على التوالي في عام 1960. [ 14 ] أُجريت أولى الحسابات متعددة الذرات باستخدام مدارات غاوس في أواخر الخمسينيات. كما أُجريت أولى حسابات تفاعل التكوين في كامبريدج على حاسوب EDSAC في الخمسينيات باستخدام مدارات غاوس بواسطة بويز وزملاؤه. [ 15 ] وبحلول عام 1971، عندما نُشرت قائمة مراجع لحسابات ab initio ، [ 16 ] كانت أكبر الجزيئات المُدرجة هي النفثالين والأزولين . [ 17 ] [ 18 ]

في عام 1964، أُجريت حسابات طريقة هوكل (باستخدام طريقة التركيب الخطي البسيط للمدارات الذرية (LCAO) لتحديد طاقات الإلكترونات في المدارات الجزيئية لإلكترونات π في أنظمة الهيدروكربونات المترافقة) لجزيئات تتراوح في تعقيدها من البيوتاديين والبنزين إلى الأوفالين، وذلك على أجهزة الكمبيوتر في بيركلي وأكسفورد. [ 19 ] وقد استُبدلت هذه الطرق التجريبية في ستينيات القرن العشرين بطرق شبه تجريبية مثل CNDO . [ 20 ]

في أوائل سبعينيات القرن العشرين، بدأ استخدام برامج حاسوبية فعّالة تعتمد على مبادئ أولية ، مثل ATMOL و Gaussian وIBMOL وPOLYAYTOM، لتسريع حسابات المدارات الجزيئية. [ 21 ] من بين هذه البرامج الأربعة، لا يزال برنامج Gaussian، الذي توسّع نطاقه بشكل كبير، قيد الاستخدام، ولكن العديد من البرامج الأخرى لا تزال مستخدمة. [ 21 ] في الوقت نفسه، طُوّرت أساليب الميكانيكا الجزيئية ، مثل مجال القوة MM2، بشكل أساسي على يد نورمان ألينجر . [ 22 ]

يُمكن العثور على أحد أوائل الإشارات إلى مصطلح الكيمياء الحاسوبية في كتاب " الحواسيب ودورها في العلوم الفيزيائية" الصادر عام 1970 ، من تأليف سيدني فيرنباخ وأبراهام هاسكل تاوب، حيث ذكرا: "يبدو، إذن، أن الكيمياء الحاسوبية أصبحت واقعًا ملموسًا أكثر فأكثر." [ 23 ] خلال سبعينيات القرن العشرين، بدأت تُعتبر طرقٌ مُختلفةٌ على نطاق واسع جزءًا من تخصصٍ جديدٍ ناشئٍ هو الكيمياء الحاسوبية . [ 24 ] نُشرت مجلة الكيمياء الحاسوبية لأول مرة عام 1980 .

حظيت الكيمياء الحاسوبية بمكانة بارزة في العديد من جوائز نوبل. ففي عام 1998، مُنحت جائزة نوبل في الكيمياء لوالتر كون ، "لإسهاماته في تطوير نظرية الكثافة الوظيفية"، ولجون بوبل ، "لإسهاماته في تطوير الأساليب الحاسوبية في الكيمياء الكمية". [ 25 ] وفي عام 2013، نال مارتن كاربلوس ومايكل ليفيت وأريه وارشيل جائزة نوبل في الكيمياء "لإسهاماتهم في تطوير نماذج متعددة المقاييس للأنظمة الكيميائية المعقدة". [ 26 ]

التطبيقات

تتمتع الكيمياء الحاسوبية بمجموعة واسعة من التطبيقات [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]

يمكن أن تؤدي هذه المجالات إلى ظهور العديد من التطبيقات كما هو موضح أدناه.

التحفيز

يمكن للكيمياء الحاسوبية أن تساعد في التنبؤ بقيم مثل طاقة التنشيط في التحفيز. يؤدي وجود العامل الحفاز إلى فتح مسار تفاعل مختلف (موضح باللون الأحمر) بطاقة تنشيط أقل. وتكون النتيجة النهائية والديناميكا الحرارية العامة متطابقة.

الكيمياء الحاسوبية أداة لتحليل الأنظمة التحفيزية دون الحاجة إلى إجراء تجارب. وقد مكّنت نظرية البنية الإلكترونية الحديثة ونظرية الكثافة الوظيفية الباحثين من اكتشاف المحفزات وفهمها . [ 36 ] تُطبّق الدراسات الحاسوبية الكيمياء النظرية على أبحاث التحفيز. تحسب طرق نظرية الكثافة الوظيفية طاقات ومدارات الجزيئات لتقديم نماذج لتلك البنى. [ 37 ] باستخدام هذه الطرق، يستطيع الباحثون التنبؤ بقيم مثل طاقة التنشيط ، وتفاعلية الموقع [ 38 ] ، وغيرها من الخصائص الديناميكية الحرارية. [ 37 ]

يمكن الحصول على البيانات التي يصعب الحصول عليها تجريبياً باستخدام الأساليب الحسابية لنمذجة آليات الدورات التحفيزية. [ 38 ] يقدم الكيميائيون الحسابيون الماهرون تنبؤات قريبة من البيانات التجريبية مع مراعاة الأساليب ومجموعات الأساس بشكل مناسب. وبفضل البيانات الحسابية الجيدة، يستطيع الباحثون التنبؤ بكيفية تحسين المحفزات لخفض التكلفة وزيادة كفاءة هذه التفاعلات. [ 37 ]

تطوير الأدوية

تُستخدم الكيمياء الحاسوبية في تطوير الأدوية لنمذجة جزيئات الأدوية ذات الفائدة المحتملة، مما يُساعد الشركات على توفير الوقت والتكلفة في عملية التطوير. تتضمن عملية اكتشاف الأدوية تحليل البيانات، وإيجاد طرق لتحسين الجزيئات الحالية، وتحديد مسارات التخليق، واختبار تلك الجزيئات. [ 34 ] تُساعد الكيمياء الحاسوبية في هذه العملية من خلال تقديم تنبؤات حول أفضل التجارب التي يُمكن إجراؤها دون الحاجة إلى إجراء تجارب أخرى. كما يُمكن للأساليب الحاسوبية إيجاد قيم يصعب تحديدها تجريبيًا، مثل قيم pKa للمركبات. [ 39 ] يُمكن استخدام أساليب مثل نظرية الكثافة الوظيفية لنمذجة جزيئات الأدوية وتحديد خصائصها، مثل طاقات HOMO وLUMO والمدارات الجزيئية. [ 40 ]

إلى جانب تصنيع الأدوية، يُجري الكيميائيون الحاسوبيون أبحاثًا على حوامل الأدوية النانوية . إذ يُتيح ذلك للباحثين محاكاة البيئات لاختبار فعالية حوامل الأدوية واستقرارها. ويضمن فهم كيفية تفاعل الماء مع هذه المواد النانوية استقرارها داخل جسم الإنسان. وتساعد هذه المحاكاة الحاسوبية الباحثين على تحسين المادة وإيجاد أفضل طريقة لهيكلة هذه المواد النانوية قبل تصنيعها. [ 41 ]

قواعد بيانات الكيمياء الحاسوبية

تُعدّ قواعد البيانات مفيدةً لكلٍّ من الكيميائيين المتخصصين في الحسابات والكيميائيين غير المتخصصين فيها، وذلك في مجال البحث والتحقق من صحة الطرق الحسابية. تُستخدم البيانات التجريبية لتحليل أخطاء الطرق الحسابية مقارنةً بالبيانات التجريبية. كما تُساعد هذه البيانات الباحثين في تحسين طرقهم ومجموعات الأساس الخاصة بهم، مما يُعزز ثقتهم في نتائجهم. تُستخدم قواعد بيانات الكيمياء الحسابية أيضًا في اختبار البرامج والأجهزة المُخصصة لهذا المجال.

يمكن لقواعد البيانات أيضًا استخدام البيانات المحسوبة فقط. تعتمد هذه البيانات على القيم المحسوبة بدلًا من القيم التجريبية، مما يجنبها التعامل مع تعديلات الظروف التجريبية المختلفة، مثل طاقة نقطة الصفر. كما تُجنّب هذه الحسابات الأخطاء التجريبية في حالة الجزيئات التي يصعب اختبارها. ورغم أن البيانات المحسوبة فقط ليست مثالية دائمًا، إلا أن تحديد المشكلات غالبًا ما يكون أسهل منها في البيانات التجريبية.

تُتيح قواعد البيانات أيضًا وصولًا عامًا للمعلومات ليستخدمها الباحثون. فهي تحتوي على بيانات عثر عليها باحثون آخرون وحمّلوها إلى هذه القواعد، ما يُمكّن أي شخص من البحث عنها. يستخدم الباحثون هذه القواعد للعثور على معلومات حول الجزيئات التي تهمهم، ولمعرفة ما يُمكن فعله بها. تتضمن بعض قواعد بيانات الكيمياء المتاحة للجمهور ما يلي. [ 42 ]

  • BindingDB : يحتوي على معلومات تجريبية حول تفاعلات البروتين مع الجزيئات الصغيرة. [ 43 ]
  • RCSB : يخزن نماذج ثلاثية الأبعاد متاحة للجمهور للجزيئات الكبيرة (البروتينات والأحماض النووية) والجزيئات الصغيرة (الأدوية والمثبطات) [ 44 ]
  • ChEMBL : يحتوي على بيانات من أبحاث تطوير الأدوية مثل نتائج التحليل. [ 42 ]
  • DrugBank : يمكن العثور هنا على بيانات حول آليات عمل الأدوية. [ 42 ]

طُرق

طريقة أب إنيشيو

تعتمد البرامج المستخدمة في الكيمياء الحاسوبية على العديد من الطرق الكيميائية الكمومية المختلفة التي تحل معادلة شرودنغر الجزيئية المرتبطة بالهاميلتوني الجزيئي . [ 45 ] تُسمى الطرق التي لا تتضمن أي معلمات تجريبية أو شبه تجريبية في معادلاتها  - والمستمدة مباشرة من النظرية، دون تضمين أي بيانات تجريبية - طرق ab initio . [ 46 ] 

تتطلب طرق الحساب الكمي من المبادئ الأولى تحديد مستوى نظري (الطريقة) ومجموعة أساسية. [ 47 ] تتكون المجموعة الأساسية من دوال متمركزة حول ذرات الجزيء. تُستخدم هذه المجموعات بعد ذلك لوصف المدارات الجزيئية عبر طريقة المدارات الجزيئية باستخدام التركيب الخطي للمدارات الذرية (LCAO) . [ 48 ]

رسم توضيحي يُبين طرقًا مختلفة لحساب البنية الإلكترونية من خلال مبادئ أولية ، وذلك من حيث الطاقة. المسافات بين العناصر ليست متناسبة مع المقياس.

يُعدّ أسلوب هارتري-فوك (HF) أحد أنواع حسابات البنية الإلكترونية الأولية الشائعة ، وهو امتداد لنظرية المدارات الجزيئية ، حيث لا تُؤخذ قوى التنافر بين الإلكترونات في الجزيء بعين الاعتبار بشكلٍ مباشر؛ بل يُؤخذ متوسط ​​تأثير الإلكترونات فقط في الحساب. ومع ازدياد حجم مجموعة الأساس، تميل الطاقة والدالة الموجية نحو حدٍّ يُسمى حد هارتري-فوك. [ 48 ]

تبدأ العديد من أنواع الحسابات بحساب هارتري-فوك، ثم تُصحَّح لاحقًا لتأثير التنافر بين الإلكترونات، والذي يُشار إليه أيضًا بالترابط الإلكتروني . [ 49 ] تُسمى هذه الأنواع من الحسابات بطرق ما بعد هارتري-فوك . ومن خلال التحسين المستمر لهذه الطرق، يستطيع العلماء الاقتراب أكثر فأكثر من التنبؤ بدقة بسلوك الأنظمة الذرية والجزيئية في إطار ميكانيكا الكم، كما هو مُعرَّف في معادلة شرودنغر. [ 50 ]

في معظم الحالات، تشغل دالة هارتري-فوك الموجية تكوينًا أو محددًا واحدًا. [ 51 ] في بعض الحالات، وخاصةً بالنسبة لعمليات كسر الروابط، يكون هذا غير كافٍ، ويجب استخدام عدة تكوينات . [ 52 ]

يمكن حساب الطاقة الجزيئية الكلية كدالة للهندسة الجزيئية ؛ أي سطح طاقة الوضع . ويمكن استخدام هذا السطح لدراسة ديناميكيات التفاعلات. وتؤدي النقاط الثابتة على هذا السطح إلى التنبؤ بالمتزامرات المختلفة وبنى التحول بين هذه المتزامرات. [ 53 ]

مخطط المدارات الجزيئية لأنظمة باي المترافقة لجزيء ديازوميثان باستخدام طريقة هارتري- فوك ، CH₂N₂

الكيمياء الحرارية الحاسوبية

يُعدّ حساب الكميات الكيميائية الحرارية، مثل إنثالبي التكوين، بدقة كيميائية هدفًا بالغ الأهمية يُعرف باسم الكيمياء الحرارية الحاسوبية . وتُعرَّف الدقة الكيميائية بأنها الدقة المطلوبة لإجراء تنبؤات كيميائية واقعية، وتُقدَّر عمومًا بـ 1 كيلو كالوري/مول أو 4 كيلو جول/مول. ولتحقيق هذه الدقة بطريقة اقتصادية، من الضروري استخدام سلسلة من طرق ما بعد هارتري-فوك ودمج نتائجها. تُعرف هذه الطرق باسم طرق الكيمياء الكمية المركبة . [ 54 ]  

الديناميكا الكيميائية

بعد فصل المتغيرات الإلكترونية والنووية ضمن تمثيل بورن-أوبنهايمر، تنتشر حزمة الموجات الموافقة لدرجات الحرية النووية عبر مؤثر التطور الزمني (الفيزيائي) المرتبط بمعادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن ( للهاميلتوني الجزيئي الكامل ). [ 55 ] في النهج التكميلي المعتمد على الطاقة، تُحل معادلة شرودنغر غير المعتمدة على الزمن باستخدام صيغة نظرية التشتت . يُعطى الجهد الذي يمثل التفاعل بين الذرات بواسطة أسطح طاقة الوضع . بشكل عام، ترتبط أسطح طاقة الوضع عبر حدود الاقتران الاهتزازي الإلكتروني . [ 56 ]

أكثر الطرق شيوعاً لنشر حزمة الموجات المرتبطة بالهندسة الجزيئية هي:

تقنية تقسيم المشغل

تؤثر طريقة حل المعادلات الكمومية باستخدام الأساليب الحسابية على دقة وكفاءة هذه الأساليب. تُعد تقنية المؤثر المنفصل إحدى هذه الطرق لحل المعادلات التفاضلية. في الكيمياء الحاسوبية، تُقلل هذه التقنية من التكاليف الحسابية لمحاكاة الأنظمة الكيميائية. وتُقاس التكاليف الحسابية بالوقت الذي تستغرقه الحواسيب لحساب هذه الأنظمة، إذ قد يستغرق الأمر أيامًا للأنظمة الأكثر تعقيدًا. يصعب على البشر حل الأنظمة الكمومية، كما أنها تستغرق وقتًا طويلًا. تُساعد طرق المؤثر المنفصل الحواسيب على حساب هذه الأنظمة بسرعة من خلال حل المسائل الفرعية في المعادلة التفاضلية الكمومية . يتم ذلك بفصل المعادلة التفاضلية إلى معادلتين منفصلتين، كما هو الحال عند وجود أكثر من مؤثرين. بعد الحل، تُدمج المعادلتان المنفصلتان في معادلة واحدة للحصول على حل سهل الحساب. [ 59 ]

تُستخدم هذه الطريقة في العديد من المجالات التي تتطلب حل المعادلات التفاضلية، مثل علم الأحياء . ومع ذلك، فإن هذه التقنية تنطوي على خطأ في التجزئة. على سبيل المثال، مع الحل التالي لمعادلة تفاضلية. [ 59 ]

هـح(أ+ب){\textstyle e^{h(A+B)}}

يمكن تقسيم المعادلة، لكن الحلول لن تكون متطابقة تمامًا، بل متشابهة فقط. هذا مثال على تقسيم من الدرجة الأولى. [ 59 ]

هـح(أ+ب)≈هـحأهـحب{\textstyle e^{h(A+B)}\approx e^{hA}e^{hB}}

هناك طرق لتقليل هذا الخطأ، والتي تشمل أخذ متوسط ​​معادلتين منفصلتين. [ 59 ]

هناك طريقة أخرى لزيادة الدقة وهي استخدام تجزئة من رتبة أعلى. عادةً ما تُستخدم تجزئة من الرتبة الثانية على نطاق واسع، لأن التجزئة من الرتبة الأعلى تتطلب وقتًا أطول بكثير للحساب، ولا تُبرر تكلفتها. تصبح طرق الرتبة الأعلى صعبة التطبيق، ولا تُجدي نفعًا في حل المعادلات التفاضلية على الرغم من دقتها العالية. [ 59 ]

يقضي الكيميائيون الحسابيون وقتاً طويلاً في تحسين دقة الأنظمة المحسوبة باستخدام تقنية المعامل المنفصل مع تقليل التكلفة الحسابية. وتُعدّ طرق الحساب تحدياً كبيراً للعديد من الكيميائيين الذين يحاولون محاكاة الجزيئات أو البيئات الكيميائية. [ 59 ]

أساليب دالة الكثافة

تُعتبر طرق نظرية الكثافة الوظيفية (DFT) في كثير من الأحيان طرقًا حسابية أولية لتحديد البنية الإلكترونية الجزيئية، على الرغم من أن العديد من الدوال الوظيفية الأكثر شيوعًا تستخدم معلمات مستمدة من بيانات تجريبية، أو من حسابات أكثر تعقيدًا. [ 60 ] في نظرية الكثافة الوظيفية، تُعبّر الطاقة الكلية بدلالة كثافة الإلكترون الكلية بدلًا من دالة الموجة. في هذا النوع من الحسابات، يوجد هاميلتوني تقريبي وتعبير تقريبي لكثافة الإلكترون الكلية، بمستويات مختلفة من التقريب والدقة. [ 61 ] يمكن أن تكون طرق نظرية الكثافة الوظيفية دقيقة للغاية بتكلفة حسابية منخفضة نسبيًا. تجمع بعض الطرق بين دالة التبادل الوظيفية للكثافة الوظيفية ومصطلح تبادل هارتري-فوك، وتُسمى طرقًا وظيفية هجينة ، [ 62 ] أو مصطلحًا إضافيًا للترابط في طرق الطرق المزدوجة. [ 63 ]

الأساليب شبه التجريبية

تعتمد أساليب الكيمياء الكمومية شبه التجريبية على صيغة طريقة هارتري-فوك ، لكنها تُجري العديد من التقريبات وتستخلص بعض المعاملات من البيانات التجريبية. وقد كانت هذه الأساليب بالغة الأهمية في الكيمياء الحاسوبية خلال الفترة من الستينيات إلى التسعينيات، لا سيما في معالجة الجزيئات الكبيرة حيث كانت طريقة هارتري-فوك الكاملة، دون التقريبات، مكلفة للغاية. ويبدو أن استخدام المعاملات التجريبية يسمح بإدراج بعض تأثيرات الترابط في هذه الأساليب. [ 64 ]

صُممت طرق شبه تجريبية بدائية حتى قبل ذلك، حيث لم يُدرج جزء الإلكترونين من الهاميلتوني صراحةً. بالنسبة لأنظمة إلكترونات باي، كانت هذه هي طريقة هوكل التي اقترحها إريك هوكل ، وبالنسبة لجميع أنظمة إلكترونات التكافؤ، طريقة هوكل الموسعة التي اقترحها روالد هوفمان . أحيانًا، يُشار إلى طرق هوكل بأنها "تجريبية تمامًا" لأنها لا تُشتق من هاميلتوني. [ 65 ] ومع ذلك، يُستخدم مصطلح "الطرق التجريبية" أو "مجالات القوى التجريبية" عادةً لوصف الميكانيكا الجزيئية. [ 66 ]

دالة طاقة الوضع في الميكانيكا الجزيئية مع مذيب متصل

الميكانيكا الجزيئية

في كثير من الحالات، يمكن نمذجة الأنظمة الجزيئية الكبيرة بنجاح مع تجنب حسابات ميكانيكا الكم تمامًا. على سبيل المثال، تستخدم محاكاة الميكانيكا الجزيئية تعبيرًا كلاسيكيًا واحدًا لطاقة المركب، مثل المذبذب التوافقي . يجب الحصول على جميع الثوابت الواردة في المعادلات مسبقًا من البيانات التجريبية أو حسابات ab initio . [ 64 ]

تُعدّ قاعدة بيانات المركبات المستخدمة في تحديد المعلمات، أي مجموعة المعلمات والوظائف الناتجة والتي تُسمى مجال القوة ، أساسيةً لنجاح حسابات الميكانيكا الجزيئية. ومن المتوقع أن يكون لمجال القوة المُحدد وفقًا لفئة معينة من الجزيئات، كالبروتينات على سبيل المثال، أي صلة بوصف جزيئات أخرى من نفس الفئة. [ 64 ] ويمكن تطبيق هذه الأساليب على البروتينات والجزيئات البيولوجية الكبيرة الأخرى، مما يسمح بدراسة اقتراب جزيئات الأدوية المحتملة وتفاعلها (الالتحام). [ 67 ] [ 68 ]

الديناميكا الجزيئية لغاز الأرجون

الديناميكا الجزيئية

تستخدم ديناميكيات الجزيئات (MD) إما ميكانيكا الكم ، أو الميكانيكا الجزيئية ، أو مزيجًا منهما لحساب القوى، والتي تُستخدم بدورها لحل قوانين نيوتن للحركة لدراسة السلوك الزمني للأنظمة. ينتج عن محاكاة ديناميكيات الجزيئات مسار يصف كيفية تغير موضع وسرعة الجسيمات مع الزمن. تحدد نقطة الطور لنظام ما، والموصوفة بمواضع وزخم جميع جسيماته عند نقطة زمنية سابقة، نقطة الطور التالية زمنيًا من خلال التكامل على قوانين نيوتن للحركة. [ 69 ]

مونت كارلو

تُنشئ طريقة مونت كارلو (MC) تكوينات النظام عن طريق إجراء تغييرات عشوائية على مواقع جسيماته، بالإضافة إلى اتجاهاتها وهيئاتها عند الاقتضاء. [ 70 ] وهي طريقة أخذ عينات عشوائية، تستخدم ما يُسمى بأخذ العينات المهمة . تُتيح طرق أخذ العينات المهمة توليد حالات طاقة منخفضة، مما يسمح بحساب الخصائص بدقة. يُمكن حساب طاقة الوضع لكل تكوين من تكوينات النظام، إلى جانب قيم الخصائص الأخرى، من مواقع الذرات. [ 71 ] [ 29 ]

ميكانيكا الكم / الميكانيكا الجزيئية (QM/MM)

QM/MM هي طريقة هجينة تسعى إلى الجمع بين دقة ميكانيكا الكم وسرعة الميكانيكا الجزيئية. وهي مفيدة لمحاكاة الجزيئات الكبيرة جدًا مثل الإنزيمات . [ 72 ]

الكيمياء الحسابية الكمومية

يهدف علم الكيمياء الحاسوبية الكمومية إلى استغلال الحوسبة الكمومية لمحاكاة الأنظمة الكيميائية، وهو ما يميزه عن منهج QM/MM (الميكانيكا الكمومية/الميكانيكا الجزيئية). [ 73 ] فبينما يستخدم منهج QM/MM نهجًا هجينًا يجمع بين الميكانيكا الكمومية لجزء من النظام والميكانيكا الكلاسيكية للجزء المتبقي، يعتمد علم الكيمياء الحاسوبية الكمومية حصريًا على أساليب الحوسبة الكمومية لتمثيل المعلومات ومعالجتها، مثل معاملات هاميلتون. [ 74 ]

غالباً ما تواجه أساليب الكيمياء الحاسوبية التقليدية صعوبة في التعامل مع المعادلات الكمومية المعقدة، لا سيما بسبب النمو الأسي للدالة الموجية للنظام الكمومي. تعالج الكيمياء الحاسوبية الكمومية هذه التحديات باستخدام أساليب الحوسبة الكمومية ، مثل التكعيب الكمومي وتقدير الطور الكمومي ، والتي يُعتقد أنها توفر حلولاً قابلة للتطوير. [ 75 ]

تتضمن عملية التكعيب تعديل مؤثر هاميلتوني لتحسين كفاءة المعالجة على الحواسيب الكمومية، مما يعزز كفاءة المحاكاة. من ناحية أخرى، يساعد تقدير الطور الكمومي في تحديد حالات الطاقة الذاتية بدقة، وهي حالات بالغة الأهمية لفهم سلوك النظام الكمومي. [ 76 ]

رغم أن هذه التقنيات قد ساهمت في تطوير مجال الكيمياء الحاسوبية، لا سيما في محاكاة الأنظمة الكيميائية، إلا أن تطبيقها العملي يقتصر حاليًا بشكل رئيسي على الأنظمة الأصغر حجمًا نظرًا للقيود التقنية. ومع ذلك، قد تُفضي هذه التطورات إلى تقدم ملحوظ نحو تحقيق محاكاة أكثر دقة وكفاءة في استخدام الموارد في مجال الكيمياء الكمومية. [ 75 ]

التكاليف الحسابية في خوارزميات الكيمياء

تُستخدم التكلفة الحسابية والتعقيد الخوارزمي في الكيمياء للمساعدة في فهم الظواهر الكيميائية والتنبؤ بها. كما تُساعد في تحديد الخوارزميات/الأساليب الحسابية المناسبة لحل المسائل الكيميائية. يركز هذا القسم على قياس التعقيد الحسابي مع حجم الجزيء، ويُفصّل الخوارزميات الشائعة الاستخدام في كلا المجالين. [ 77 ]

في الكيمياء الكمومية تحديداً، يمكن أن يزداد التعقيد بشكل كبير مع ازدياد عدد الإلكترونات المشاركة في النظام. ويشكل هذا النمو الكبير عائقاً هاماً أمام محاكاة الأنظمة الكبيرة أو المعقدة بدقة. [ 78 ]

تسعى الخوارزميات المتقدمة في كلا المجالين إلى تحقيق التوازن بين الدقة والكفاءة الحسابية. فعلى سبيل المثال، في المحاكاة الجزيئية الديناميكية، تُستخدم طرق مثل تكامل فيرليه أو خوارزمية بيمان لكفاءتها الحسابية. أما في الكيمياء الكمومية، فتُستخدم بشكل متزايد الطرق الهجينة التي تجمع بين مناهج حسابية مختلفة (مثل QM/MM) لمعالجة الأنظمة الجزيئية الحيوية الكبيرة. [ 79 ]

أمثلة على التعقيد الخوارزمي

توضح القائمة التالية تأثير التعقيد الحسابي على الخوارزميات المستخدمة في الحسابات الكيميائية. ورغم أن هذه القائمة تقدم أمثلة رئيسية، إلا أنها ليست شاملة، وإنما تُستخدم كدليل لفهم كيفية تأثير المتطلبات الحسابية على اختيار طرق حسابية محددة في الكيمياء.

الديناميكا الجزيئية

الخوارزمية

يحل معادلات نيوتن للحركة للذرات والجزيئات. [ 80 ]

محاكاة الديناميكا الجزيئية للماء السائل عند درجة حرارة 298 كلفن

تعقيد

تؤدي عملية حساب التفاعل الثنائي القياسية في الديناميكا الجزيئية إلىيا(شمال2){\displaystyle {\mathcal {O}}(N^{2})}تعقيد لـشمال{\displaystyle N}الجسيمات. وذلك لأن كل جسيم يتفاعل مع كل جسيم آخر، مما ينتج عنهشمال(شمال-1)2{\displaystyle {\frac {N(N-1)}{2}}}التفاعلات. [ 81 ] تعمل الخوارزميات المتقدمة، مثل جمع إيوالد أو طريقة الأقطاب المتعددة السريعة، على اختزال ذلك إلىيا(شمالسجل⁡شمال){\displaystyle {\mathcal {O}}(N\log N)}أو حتىيا(شمال){\displaystyle {\mathcal {O}}(N)}عن طريق تجميع الجسيمات البعيدة ومعاملتها ككيان واحد أو باستخدام تقريبات رياضية ذكية. [ 82 ] [ 83 ]

ميكانيكا الكم / الميكانيكا الجزيئية (QM/MM)

الخوارزمية

يجمع بين حسابات ميكانيكا الكم لمنطقة صغيرة وميكانيكا الجزيئات للبيئة الأكبر. [ 84 ]

تعقيد

تعتمد تعقيدات طرق QM/MM على كلٍ من حجم المنطقة الكمومية والطريقة المستخدمة في الحسابات الكمومية. على سبيل المثال، إذا استُخدمت طريقة هارتري-فوك للجزء الكمومي، فيمكن تقريب التعقيد على النحو التالي:يا(م2){\displaystyle {\mathcal {O}}(M^{2})}، أينم{\displaystyle M}يمثل عدد الدوال الأساسية في المنطقة الكمومية. وينشأ هذا التعقيد من الحاجة إلى حل مجموعة من المعادلات المترابطة بشكل تكراري حتى يتم تحقيق الاتساق الذاتي. [ 85 ]

مخطط انسيابي خوارزمي يوضح طريقة هارتري-فوك

طريقة هارتري-فوك

الخوارزمية

يجد حالة فوك واحدة تقلل الطاقة إلى الحد الأدنى. [ 86 ]

تعقيد

تُصنف هذه المسألة ضمن المسائل الصعبة من فئة NP أو المسائل الكاملة من فئة NP، كما يتضح من خلال تضمين نماذج من نموذج إيزينغ في حسابات هارتري-فوك. تتضمن طريقة هارتري-فوك حل معادلات روثان-هول، والتي تتناسب طرديًا مع حجم المسألة.يا(شمال3){\displaystyle {\mathcal {O}}(N^{3})}ليا(شمال){\displaystyle {\mathcal {O}}(N)}بحسب طريقة التنفيذ، معشمال{\displaystyle N}يمثل عدد الدوال الأساسية. وتأتي التكلفة الحسابية بشكل رئيسي من حساب وتحويل تكاملات الإلكترونين. ويأتي هذا البرهان على صعوبة NP أو اكتمال NP من تضمين مسائل مثل نموذج إيزينغ في صيغة هارتري-فوك. [ 86 ]

جزيء الأكرولين . تعطي نظرية الكثافة الوظيفية نتائج جيدة في التنبؤ بحساسية بعض الهياكل النانوية للملوثات البيئية مثل الأكرولين. [ 87 ]

يتطلب إثبات فئات التعقيد للخوارزميات مزيجًا من البرهان الرياضي والتجارب الحسابية. على سبيل المثال، في حالة طريقة هارتري-فوك، يُعدّ إثبات صعوبة NP نتيجة نظرية مستمدة من نظرية التعقيد، وتحديدًا من خلال اختزالات من مسائل NP-صعبة معروفة . [ 88 ]

نظرية الكثافة الوظيفية

الخوارزمية

يبحث في البنية الإلكترونية أو البنية النووية لأنظمة متعددة الأجسام مثل الذرات والجزيئات والأطوار المكثفة . [ 89 ]

تعقيد

تتوسع التطبيقات التقليدية لنظرية تحويل فورييه المنفصلة عادةً معيا(شمال3){\displaystyle {\mathcal {O}}(N^{3})}ويرجع ذلك أساسًا إلى الحاجة إلى تحويل مصفوفة كوهن-شام إلى مصفوفة قطرية . [ 90 ] وتساهم خطوة التحويل القطري، التي تُحدد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفة، بشكل كبير في هذا التعقيد. وتهدف التطورات الحديثة في نظرية الكثافة الوظيفية (DFT) إلى تقليل هذا التعقيد من خلال تقريبات مختلفة وتحسينات خوارزمية. [ 91 ] كما شهدت خوارزميات حل القيم الذاتية تحسينات ملحوظة في السرعة، ولا سيما خوارزمية ELPA [ 92 ] [ 93 ] المستخدمة في العديد من البرامج. [ 94 ]

تتمتع DFT بتعقيد QMA . [ 88 ]

طريقة CCSD القياسية وطريقة CCSD(T)

الخوارزمية

تُعدّ طرق CCSD و CCSD(T) تقنيات متقدمة لحساب البنية الإلكترونية، وتتضمن إثارات أحادية وثنائية، وفي حالة CCSD(T)، إثارات ثلاثية اضطرابية، وذلك لحساب تأثيرات الترابط الإلكتروني. [ 95 ]

تعقيد

مقياس CCSDيا(م6){\displaystyle {\mathcal {O}}(M^{6})}أينم{\displaystyle M}يمثل عدد دوال الأساس. ينشأ هذا الطلب الحسابي المكثف من تضمين الإثارات الفردية والثنائية في حساب ترابط الإلكترونات. [ 95 ] مع إضافة الثلاثيات الاضطرابية في CCSD(T)، يزداد التعقيد إلىيا(م7){\displaystyle {\mathcal {O}}(M^{7})}هذا التعقيد المتزايد يحد من الاستخدام العملي للأنظمة الأصغر حجماً، والتي عادةً ما تصل إلى 20-25 ذرة في التطبيقات التقليدية. [ 95 ]

رسم بياني لكثافة الإلكترون للمدار الجزيئي 2a1 للميثان عند مستوى CCSD(T)/cc-pVQZ. تم إنشاء الرسم باستخدام برنامج Molden بناءً على تحسين الهندسة المترابطة باستخدام CFOUR عند مستوى CCSD(T) في أساس cc-pVQZ.

طريقة CCSD(T) ذات المقياس الخطي

الخوارزمية

تعديل لطريقة CCSD(T) القياسية باستخدام المدارات الطبيعية المحلية (NOs) لتقليل العبء الحسابي بشكل كبير وتمكين التطبيق على أنظمة أكبر. [ 95 ]

تعقيد

يحقق هذا الأسلوب نموًا خطيًا مع حجم النظام، وهو تحسين كبير مقارنةً بالنمو التقليدي ذي القوة الخامسة في طريقة CCSD. يتيح هذا التطور تطبيقات عملية على جزيئات يصل عدد ذراتها إلى 100 ذرة باستخدام مجموعات أساسية مناسبة، مما يمثل خطوة هامة إلى الأمام في قدرة الكيمياء الحاسوبية على التعامل مع الأنظمة الأكبر حجمًا بدقة عالية. [ 95 ]

دقة

لا تُعدّ الكيمياء الحاسوبية وصفًا دقيقًا للكيمياء الواقعية، إذ لا تُقدّم النماذج الرياضية والفيزيائية للطبيعة سوى تقريب. مع ذلك، يُمكن وصف غالبية الظواهر الكيميائية إلى حدٍّ ما باستخدام مخطط حاسوبي نوعي أو كمّي تقريبي. [ 96 ]

تتكون الجزيئات من نوى وإلكترونات، لذا تنطبق عليها أساليب ميكانيكا الكم . غالبًا ما يحاول الكيميائيون الحسابيون حل معادلة شرودنغر غير النسبية ، مع إضافة تصحيحات نسبية، على الرغم من إحراز بعض التقدم في حل معادلة ديراك النسبية تمامًا . من حيث المبدأ، من الممكن حل معادلة شرودنغر إما بصيغتها المعتمدة على الزمن أو غير المعتمدة عليه، حسبما يناسب المسألة المطروحة؛ عمليًا، هذا غير ممكن إلا للأنظمة الصغيرة جدًا. لذلك، يسعى عدد كبير من الطرق التقريبية إلى تحقيق أفضل توازن بين الدقة والتكلفة الحسابية. [ 97 ]

يمكن تحسين الدقة دائمًا بزيادة التكلفة الحسابية. قد تظهر أخطاء كبيرة في نماذج الحسابات الأولية التي تتضمن العديد من الإلكترونات، نظرًا للتكلفة الحسابية العالية للطرق التي تشمل النسبية الكاملة. [ 95 ] يُعقّد هذا دراسة الجزيئات المتفاعلة مع ذرات ذات كتلة ذرية عالية، مثل الفلزات الانتقالية وخصائصها التحفيزية. تستطيع الخوارزميات الحالية في الكيمياء الحاسوبية حساب خصائص الجزيئات الصغيرة التي تحتوي على ما يصل إلى 40 إلكترونًا بدقة عالية، مع أخطاء في الطاقات أقل من بضعة كيلوجول/مول. بالنسبة للهندسة الجزيئية، يمكن التنبؤ بأطوال الروابط بدقة تصل إلى بضعة بيكومترات، وزوايا الروابط بدقة تصل إلى 0.5 درجة. أما معالجة الجزيئات الأكبر حجمًا التي تحتوي على بضع عشرات من الذرات، فهي قابلة للمعالجة حسابيًا باستخدام طرق تقريبية أكثر، مثل نظرية الكثافة الوظيفية (DFT). [ 98 ]

يوجد بعض الجدل في هذا المجال حول ما إذا كانت الطرق الأخيرة كافية لوصف التفاعلات الكيميائية المعقدة، كتلك الموجودة في الكيمياء الحيوية. يمكن دراسة الجزيئات الكبيرة باستخدام طرق تقريبية شبه تجريبية. أما الجزيئات الأكبر حجمًا، فتُعالج بطرق الميكانيكا الكلاسيكية التي تستخدم ما يُعرف بالميكانيكا الجزيئية (MM). في طرق QM-MM، تُعالج الأجزاء الصغيرة من المركبات الكبيرة كميًا (QM)، بينما يُعالج الجزء المتبقي تقريبًا (MM). [ 99 ]

حزم البرامج

تتوفر العديد من حزم برامج الكيمياء الحاسوبية المستقلة . بعضها يشمل طرقًا متعددة تغطي نطاقًا واسعًا، بينما يركز البعض الآخر على نطاق محدد جدًا أو حتى على طريقة واحدة. يمكن الاطلاع على تفاصيل معظمها في:

مجلات متخصصة في الكيمياء الحاسوبية

للمزيد من القراءة

  • شيفر، هنري ف. الثالث (1984). الكيمياء الكمية . أكسفورد: مطبعة كلارندون. ملخصات للعديد من التطورات السابقة في نظرية ab initio .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ باريل، آبي ل.؛ ليبكويتز، كيني ب.، محرران. (19-10-2018). مراجعات في الكيمياء الحاسوبية، المجلد 31. المجلد 4 ( الطبعة الأولى). وايلي. doi : 10.1002/series6143 . ISBN   978-1-119-51802-0.
  2. ↑ لجنة المجلس الوطني للبحوث (الولايات المتحدة) المعنية بتحديات العلوم الكيميائية في القرن الحادي والعشرين (2003)، "النظرية الكيميائية والنمذجة الحاسوبية: من الكيمياء الحاسوبية إلى هندسة أنظمة العمليات" ، ما وراء الحدود الجزيئية: تحديات الكيمياء والهندسة الكيميائية ، مطبعة الأكاديميات الوطنية (الولايات المتحدة) ، تاريخ الاطلاع: 5 ديسمبر 2023
  3. ↑ كريمر، كريستوفر ج. (2014). أساسيات الكيمياء الحاسوبية: النظريات والنماذج . تشيتشستر: وايلي. ISBN 978-0-470-09182-1.
  4. ↑ نوزيير، فيليب (1997). نظرية أنظمة فيرمي المتفاعلة . سلسلة الكتب الكلاسيكية المتقدمة. كامبريدج، ماساتشوستس: دار نشر بيرسيوس. ISBN 978-0-201-32824-0.
  5. ↑ ويليمز، هنرييت؛ دي سيسكو، ستيفان؛ سفينسون، فريدريك (24 سبتمبر 2020). "الكيمياء الحاسوبية بميزانية محدودة: دعم اكتشاف الأدوية بموارد محدودة: منظور مصغر" . مجلة الكيمياء الطبية . 63 (18): 10158-10169 . doi : 10.1021/acs.jmedchem.9b02126 . ISSN 0022-2623 . PMID 32298123. S2CID 215802432 .   
  6. ^ هيتلر، دبليو. لندن، ف. (1927/06/01). "Wechselwirkung محايد Atome und homöopolare Bindung nach der Quantenmechanik". Zeitschrift für Physik (باللغة الألمانية). 44 (6): 455– 472. بيب كود : 1927ZPhy...44..455H . دوى : 10.1007/BF01397394 . ISSN 0044-3328 . S2CID 119739102 .  
  7. ↑ باولينغ، لينوس ؛ ويلسون، إدغار برايت (1985). مقدمة في ميكانيكا الكم: مع تطبيقات في الكيمياء . نيويورك: منشورات دوفر. ISBN 978-0-486-64871-2.
  8. ↑ إيرينغ، هنري ؛ والتر، جون؛ كيمبال، جورج إي. (1967). الكيمياء الكمية (الطبعة الرابعة عشرة ). نيويورك: وايلي. ISBN  978-0-471-24981-8.
  9. ↑ هيتلر، و. (1956-01-01). ميكانيكا الموجة الأولية مع تطبيقات في الكيمياء الكمية ( الطبعة الثانية). مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN  978-0-19-851103-8.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  10. ↑ كولسون، تشارلز ألفريد ؛ ماكويني، روي (1991). تكافؤ كولسون . منشورات أكسفورد للعلوم ( الطبعة الثالثة). أكسفورد، نيويورك، تورنتو [إلخ]: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN  978-0-19-855145-4.
  11. ↑ روثان، سي سي جيه (1951-04-01). "تطورات جديدة في نظرية المدارات الجزيئية" . مراجعات الفيزياء الحديثة . 23 (2): 69-89 . Bibcode : 1951RvMP...23...69R . doi : 10.1103/RevModPhys.23.69 .
  12. ↑ بوبل، جون أ. (1 أكتوبر 1999). "محاضرة نوبل: نماذج الكيمياء الكمية" . مراجعات الفيزياء الحديثة . 71 (5): 1267-1274 . doi : 10.1103/RevModPhys.71.1267 . ISSN 0034-6861 . 
  13. ↑ سميث، إس جيه؛ سوتكليف، بي تي (1997). "تطور الكيمياء الحاسوبية في المملكة المتحدة". مراجعات في الكيمياء الحاسوبية . 10 : 271-316 .
  14. ↑ شيفر، هنري ف. الثالث (1972). البنية الإلكترونية للذرات والجزيئات . ريدينغ، ماساتشوستس: شركة أديسون-ويسلي للنشر. ص 146 . 
  15. ↑ بويز، إس إف ؛ كوك، جي بي؛ ريفز، سي إم؛ شافيت، آي. (1956). "حسابات أساسية تلقائية للبنية الجزيئية". نيتشر . 178 (2): 1207. Bibcode : 1956Natur.178.1207B . doi : 10.1038/1781207a0 . S2CID 4218995 . 
  16. ↑ ريتشاردز، دبليو جي؛ ووكر، تي إي إتش؛ هينكلي، آر كيه (1971). ببليوغرافيا دوال الموجة الجزيئية من المبادئ الأولى . أكسفورد: مطبعة كلارندون.
  17. ^ بريوس، هـ. (1968). "DasSCF-MO-P(LCGO)-Verfahren und seine Varianten". المجلة الدولية لكيمياء الكم . 2 (5): 651. بيب كود : 1968IJQC....2..651P . دوى : 10.1002/qua.560020506 .
  18. ↑ بوينكر، آر جيه؛ بايريمهوف، إس دي (1969). "حسابات SCF من المبادئ الأولى للأزولين والنفثالين". رسائل الفيزياء الكيميائية . 3 (1): 37. Bibcode : 1969CPL.....3...37B . doi : 10.1016/0009-2614(69)80014-X .
  19. ↑ ستريتويزر، أ.؛ براومان، ج.إ.؛ كولسون، س.أ. (1965). جداول تكميلية لحسابات المدارات الجزيئية . أكسفورد: مطبعة بيرغامون.
  20. ↑ بوبل، جون أ .؛ بيفريدج، ديفيد ل. (1970). نظرية المدارات الجزيئية التقريبية . نيويورك: ماكجرو هيل.
  21. 1 2 ما، شياويوي (2022-12-01). "تطوير الكيمياء الحاسوبية وتطبيق الأساليب الحاسوبية" . مجلة الفيزياء: سلسلة المؤتمرات . 2386 (1) 012005. Bibcode : 2022JPhCS2386a2005M . doi : 10.1088/1742-6596/2386/1/012005 . ISSN 1742-6588 . 
  22. ↑ ألينجر، نورمان (1977). "تحليل التشكيل. 130. MM2. مجال قوة هيدروكربوني يستخدم مصطلحات الالتواء V1 وV2". مجلة الجمعية الكيميائية الأمريكية . 99 (25): 8127-8134 . Bibcode : 1977JAChS..99.8127A . doi : 10.1021/ja00467a001 .
  23. ↑ فيرنباخ، سيدني؛ تاوب، أبراهام هاسكل (1970). الحواسيب ودورها في العلوم الفيزيائية . روتليدج. ISBN 978-0-677-14030-8.
  24. ↑ كيني ب. ليبكويتز؛ دونالد ب. بويد، محرران (1990). "المجلد 1، مقدمة" . مراجعات في الكيمياء الحاسوبية . المجلد 1. وايلي. doi : 10.1002/9780470125786 . ISBN  978-0-470-12578-6.
  25. ↑ "جائزة نوبل في الكيمياء 1998" .
  26. ↑ «جائزة نوبل في الكيمياء لعام 2013» (بيان صحفي). الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم. 9 أكتوبر 2013. تم الاطلاع عليه في 9 أكتوبر 2013 .
  27. ↑ "الكيمياء الحاسوبية" . www.acs.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2026-04-04 .
  28. ^ سولا، ميكيل. دي بروفت، فرانك؛ بيكلهاوبت، ف. ماتياس (يوليو 2019). "مجموعة خاصة: الكيمياء الحاسوبية" . الكيمياء مفتوحة 8 (7): 814-816 . دوى : 10.1002/open.201900197 . ISSN 2191-1363 . بمك 6604232 . بميد 31304073 .   
  29. 1 2 مكاردل، سام؛ إندو، سوغورو؛ أسبورو-غوزيك، آلان؛ بنجامين، سيمون سي؛ يوان، شياو (30 مارس 2020). "الكيمياء الحاسوبية الكمومية" . مراجعات الفيزياء الحديثة . 92 (1) 015003. arXiv : 1808.10402 . Bibcode : 2020RvMP...92a5003M . doi : 10.1103/RevModPhys.92.015003 . ISSN 0034-6861 . 
  30. ↑ موسيل، فيليكس؛ غريصافي، أندريا؛ بارتوك، ألبرت ب.؛ أورتنر، كريستوف؛ تشاني، غابور؛ سيروتي، ميشيل (25 أغسطس/آب 2021). "تمثيلات هيكلية مستوحاة من الفيزياء للجزيئات والمواد" . مراجعات كيميائية . 121 (16): 9759-9815 . arXiv : 2101.04673 . doi : 10.1021/acs.chemrev.1c00021 . ISSN 0009-2665 . PMID 34310133 .  
  31. ↑ موريسان، سوريل؛ سيتزمان، ماركوس؛ ساوثان، كريستوفر (2012)، "الربط بين قواعد بيانات المركبات والأهداف البروتينية"، في لارسون، ريتشارد س. (محرر)، المعلوماتية الحيوية واكتشاف الأدوية ، مناهج في البيولوجيا الجزيئية، المجلد 910، توتوا، نيوجيرسي: مطبعة هومانا، الصفحات 145-164 ، doi : 10.1007/978-1-61779-965-5_8 ، ISBN   978-1-61779-965-5، PMC 7449375 ، PMID 22821596  
  32. ↑ روي، كونال؛ كار، سوبراتيك؛ داس، رودرا نارايان (2015). فهم أساسيات علاقة التركيب بالنشاط الكمي (QSAR) لتطبيقاتها في العلوم الصيدلانية وتقييم المخاطر . أمستردام، بوسطن: إلسيفير/أكاديميك برس. ISBN 978-0-12-801505-6.
  33. ↑ فينغ، فان؛ لاي، لوهوا؛ باي، جيانفينغ (2018). "تحليل التخليق الكيميائي الحاسوبي وتصميم المسارات" . مجلة فرونتيرز إن كيمستري . 6 199. Bibcode : 2018FrCh....6..199F . doi : 10.3389/fchem.2018.00199 . ISSN 2296-2646 . PMC 5994992. PMID 29915783 .   
  34. 1 2 تسوي، فيكي؛ أورتوين، دانيال ف.؛ بلاني، جيفري م. (2017-03-01). "تمكين اتخاذ قرارات مشاريع اكتشاف الأدوية من خلال الكيمياء الحاسوبية المتكاملة والمعلوماتية". مجلة التصميم الجزيئي بمساعدة الحاسوب . 31 (3): 287-291 . Bibcode : 2017JCAMD..31..287T . doi : 10.1007 / s10822-016-9988-y . ISSN 1573-4951 . PMID 27796615. S2CID 23373414 .   
  35. ↑ تشين، بنجامين دبليو جيه؛ شو، لانغ؛ مافريكاكيس، مانوس (27 يناير 2021). "الأساليب الحسابية في التحفيز غير المتجانس" . مجلة المراجعات الكيميائية . 121 (2): 1007-1048 . doi : 10.1021/acs.chemrev.0c01060 . ISSN 0009-2665 . 
  36. ↑ النبوي، أحمد ع.؛ رانجاراجان، سرينيفاس؛ مافريكاكيس، مانوس (2015-08-01). "الكيمياء الحاسوبية لتخليق الأمونيا، والمعالجة الهيدروجينية، واختزال أكاسيد النيتروجين: ثلاثة مواضيع ذات أهمية خاصة لشركة هالدور توبسو" . مجلة الحفز . عدد خاص: تأثير هالدور توبسو على الحفز. 328 : 26-35 . doi : 10.1016/j.jcat.2014.12.018 . ISSN 0021-9517 . OSTI 1244561 .  
  37. 1 2 3 باتيل، براجاي؛ ويلسون، أنجيلا ك. (2020-12-01). "اعتبارات الكيمياء الحاسوبية في التحفيز: الانتقائية الموضعية وتفكك الرابطة المعدنية". التحفيز اليوم . وقائع المؤتمر الدولي الثالث حول التحفيز والهندسة الكيميائية. 358 : 422-429 . doi : 10.1016/j.cattod.2020.07.057 . ISSN 0920-5861 . S2CID 225472601 .  
  38. 1 2 فان سانتن، ر. أ. (1996-05-06). "التطورات الحسابية الكيميائية في التحفيز غير المتجانس" . مجلة التحفيز الجزيئي أ: الكيميائية . وقائع الندوة الدولية الثامنة حول العلاقات بين التحفيز المتجانس وغير المتجانس. 107 (1): 5-12 . doi : 10.1016/1381-1169(95)00161-1 . ISSN 1381-1169 . S2CID 59580128 .  
  39. ↑ فان فليمن، هيرمان؛ ديجارلايس، رينيه ل.؛ ميرزادجان، تارا (مارس 2017). "الكيمياء الحاسوبية في جانسن". مجلة التصميم الجزيئي بمساعدة الحاسوب . 31 (3): 267-273 . Bibcode : 2017JCAMD..31..267V . doi : 10.1007/s10822-016-9998-9 . ISSN 1573-4951 . PMID 27995515. S2CID 207166545 .   
  40. ↑ أحمد، عماد؛ كوزنيتسوف، أليكسي إي؛ بيرزاده، عبد الصبور؛ الشريف، خلف ف؛ داغليا، ماريا؛ خان، هارون (2023). "علم الصيدلة الحاسوبي والكيمياء الحاسوبية لـ 4-هيدروكسي إيزولوسين: مناهج فيزيائية كيميائية، حركية دوائية، وقائمة على نظرية الكثافة الوظيفية" . مجلة فرونتيرز إن كيمستري . 11 1145974. Bibcode : 2023FrCh...1145974A . doi : 10.3389/fchem.2023.1145974 . ISSN 2296-2646 . PMC 10133580. PMID 37123881 .   
  41. ↑ المجيد، ح. ر. عبد؛ مصطفى، ف. م.؛ عبد اللطيف، محمود ك. (2022-01-02). " تجمعات نانوية من نتريد البورون، وجسيمات نانوية، وأنابيب نانوية كناقل لدواء إيزونيازيد المضاد للسل، مناهج الكيمياء الحاسوبية" . مجلة بنية وديناميكيات الجزيئات الحيوية . 40 (1): 226-235 . doi : 10.1080/07391102.2020.1814871 . ISSN 0739-1102 . PMID 32870128. S2CID 221403943 .   
  42. 1 2 3 موريسان، سوريل؛ سيتزمان، ماركوس؛ ساوثان، كريستوفر (2012)، "الربط بين قواعد بيانات المركبات والأهداف البروتينية"، في لارسون، ريتشارد س. (محرر)، المعلوماتية الحيوية واكتشاف الأدوية ، مناهج في البيولوجيا الجزيئية، المجلد 910، توتوا، نيوجيرسي: مطبعة هومانا، الصفحات 145-164 ، doi : 10.1007/978-1-61779-965-5_8 ، ISBN   978-1-61779-964-8، PMC 7449375 ، PMID 22821596  
  43. ↑ جيلسون، مايكل ك.؛ ليو، تيتشينغ؛ بايتالوك، مايكل؛ نيكولا، جورج؛ هوانغ، ليندا؛ تشونغ، جيني (4 يناير 2016). "BindingDB في عام 2015: قاعدة بيانات عامة للكيمياء الطبية، والكيمياء الحاسوبية، وعلم الصيدلة النظمية" . مجلة أبحاث الأحماض النووية . 44 (D1): D1045–1053. doi : 10.1093 / nar/gkv1072 . ISSN 1362-4962 . PMC 4702793. PMID 26481362 .   
  44. ↑ زارديكي، كريستين؛ دوتا، شوشيسميتا؛ جودسيل، ديفيد س.؛ فويغت، ماريا؛ بيرلي، ستيفن ك. (2016-03-08). "بنك بيانات البروتين RCSB: مورد للاستكشافات الكيميائية والكيميائية الحيوية والبنيوية للجزيئات الحيوية الكبيرة والصغيرة" . مجلة التعليم الكيميائي . 93 (3): 569-575 . Bibcode : 2016JChEd..93..569Z . doi : 10.1021/acs.jchemed.5b00404 . ISSN 0021-9584 . 
  45. ↑ الكيمياء الحاسوبية والنمذجة الجزيئية . 2008. doi : 10.1007/978-3-540-77304-7 . ISBN 978-3-540-77302-3. S2CID 102140015 . 
  46. ↑ ليتش، أندرو ر. (2009). النمذجة الجزيئية: المبادئ والتطبيقات (الطبعة الثانية، الطبعة الثانية عشرة [دكتور]). هارلو: بيرسون/برنتيس هول. ISBN  978-0-582-38210-7.
  47. ↑ فرايزنر، ريتشارد أ . (10 مايو 2005). "الكيمياء الكمية من المبادئ الأولى: المنهجية والتطبيقات" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 102 (19): 6648-6653 . doi : 10.1073/pnas.0408036102 . ISSN 0027-8424 . PMC 1100737. PMID 15870212 .   
  48. 1 2 هينشليف، آلان (2001). نمذجة البنى الجزيئية . سلسلة وايلي في الكيمياء النظرية (الطبعة الثانية، طبعة معاد طباعتها). تشيتشستر: وايلي. ISBN  978-0-471-48993-1.
  49. ↑ S, DR Hartree FR (1947-01-01). "حساب البنى الذرية" . تقارير عن التقدم في الفيزياء . 11 (1) 305: 113–143 . Bibcode : 1947RPPh...11..113S . doi : 10.1088/0034-4885/11/1/305 . S2CID 250826906 . 
  50. ↑ مولر، كريستيان؛ بليسيت، م.س. (1934-10-01). "ملاحظة حول معالجة تقريبية لأنظمة متعددة الإلكترونات" . مجلة Physical Review . 46 (7): 618-622 . Bibcode : 1934PhRv...46..618M . doi : 10.1103/PhysRev.46.618 . ISSN 0031-899X . 
  51. ↑ ماكلاكلان، أ.د.؛ بول، م.أ. (1964-07-01). "نظرية هارتري-فوك المعتمدة على الزمن للجزيئات" . مراجعات الفيزياء الحديثة . 36 (3): 844-855 . رمز Bibcode : 1964RvMP...36..844M . doi : 10.1103/RevModPhys.36.844 .
  52. ↑ كوهين، موريس؛ كيلي، بول س. (1967-05-01). "دوال هارتري-فوك الموجية للحالات المثارة: الجزء الثالث. انتقالات ثنائية القطب في أنظمة ثلاثية الإلكترونات" . المجلة الكندية للفيزياء . 45 (5): 1661-1673 . Bibcode : 1967CaJPh..45.1661C . doi : 10.1139/p67-129 . ISSN 0008-4204 . 
  53. ↑ شليغل، هـ. برنارد (سبتمبر 2003). "استكشاف أسطح الطاقة الكامنة للتفاعلات الكيميائية: نظرة عامة على بعض الطرق العملية" . مجلة الكيمياء الحاسوبية . 24 (12): 1514-1527 . doi : 10.1002/jcc.10231 . ISSN 0192-8651 . 
  54. ↑ أوهلينجر، دبليو إس؛ كلونزينجر، بي إي؛ ديبماير، بي جيه؛ هير، دبليو جيه (12 مارس 2009). "حساب فعال لحرارة التكوين" . مجلة الكيمياء الفيزيائية أ . 113 (10): 2165-2175 . doi : 10.1021/jp810144q . ISSN 1089-5639 . PMID 19222177 .  
  55. ↑ بتلر، لوري ج. (أكتوبر 1998). "ديناميكيات التفاعلات الكيميائية ما وراء تقريب بورن-أوبنهايمر" . المراجعة السنوية للكيمياء الفيزيائية . 49 (1): 125-171 . Bibcode : 1998ARPC...49..125B . doi : 10.1146/annurev.physchem.49.1.125 . ISSN 0066-426X . PMID 15012427 .  
  56. ↑ إيتو، كينيتشي؛ ناكامورا، شو (يونيو 2010). "نظرية التشتت المعتمدة على الزمن لمؤثرات شرودنغر على مشعبات التشتت" . مجلة الجمعية الرياضية بلندن . 81 (3): 774-792 . arXiv : 0810.1575 . doi : 10.1112/jlms/jdq018 . S2CID 8115409 . 
  57. ↑ أمبروز، د؛ كونسيل، ج. ف؛ دافنبورت، أ. ج (1970-03-01). "استخدام كثيرات حدود تشيبيشيف لتمثيل ضغوط البخار بين النقطة الثلاثية والنقطة الحرجة". مجلة الديناميكا الحرارية الكيميائية . 2 (2): 283-294 . Bibcode : 1970JChTh...2..283A . doi : 10.1016/0021-9614(70)90093-5 . ISSN 0021-9614 . 
  58. ↑ مانثي، يو.؛ ماير، هـ.-د.؛ سيدرباوم، إل إس (1992-09-01). "ديناميكيات حزمة الموجات ضمن إطار هارتري متعدد التكوينات: جوانب عامة وتطبيق على NOCl". مجلة الفيزياء الكيميائية . 97 (5): 3199-3213 . Bibcode : 1992JChPh..97.3199M . doi : 10.1063/1.463007 . ISSN 0021-9606 . 
  59. 1 2 3 4 5 6 7 لوكاسن، أكسل أريان؛ كيل، مارتن (15-12-2018). "تقسيم المؤثرات لأنظمة التفاعلات الكيميائية ذات الكيمياء السريعة". مجلة الرياضيات الحسابية والتطبيقية . 344 : 495-511 . doi : 10.1016/j.cam.2018.06.001 . ISSN 0377-0427 . S2CID 49612142 .  
  60. ↑ بيرك، كيرون. "مبادئ نظرية الكثافة الوظيفية" . www.e-booksdirectory.com . تاريخ الاسترجاع: 4 أبريل 2026 .
  61. ↑ بيرديو، جون ب. (2001). "سلم جاكوب لتقريبات دالة الكثافة لطاقة التبادل والترابط" . وقائع مؤتمر AIP . 577. AIP: 1–20 . doi : 10.1063/1.1390175 .
  62. ↑ بيرديو، جون ب.؛ إرنزرهوف، ماتياس؛ بيرك، كيرون (8 ديسمبر 1996). "أساس منطقي لمزج التبادل الدقيق مع تقريبات دالة الكثافة" . مجلة الفيزياء الكيميائية . 105 (22): 9982-9985 . doi : 10.1063/1.472933 . ISSN 0021-9606 . 
  63. ↑ شاركاس، كمال؛ تولوز، جوليان؛ سافين، أندرياس (14 فبراير 2011). "نظرية الكثافة الوظيفية الهجينة المزدوجة في صورة دقيقة" . مجلة الفيزياء الكيميائية . 134 (6). arXiv : 1012.5823 . doi : 10.1063/1.3544215 . ISSN 0021-9606 . 
  64. 1 2 3 راماشاندران، كي آي؛ ديبا، جي؛ نامبوري، كي (2008). الكيمياء الحاسوبية والنمذجة الجزيئية: المبادئ والتطبيقات . برلين: سبرينغر. ISBN 978-3-540-77304-7.
  65. ↑ كاونتس، ريتشارد و. (1987-07-01). " الاستراتيجيات 1". مجلة التصميم الجزيئي بمساعدة الحاسوب . 1 (2): 177-178 . Bibcode : 1987JCAMD...1..177C . doi : 10.1007/bf01676961 . ISSN 0920-654X . PMID 3504968. S2CID 40429116 .   
  66. ^ دينور، أوري. هاجلر، أرنولد ت. (1991). ليبكوويتز، كيني ب. بويد، دونالد ب. (محرران). مراجعات في الكيمياء الحاسوبية . شركة جون وايلي وأولاده، الصفحات من 99 إلى 164. دوى : 10.1002/9780470125793.ch4 . رقم ISBN  978-0-470-12579-3.
  67. ↑ روبنشتاين، ليستر أ.؛ زوهار، راندي ج.؛ لانزارا، ريتشارد ج. (2006). "الديناميكا الجزيئية لنموذج بيوفيزيائي لتفعيل مستقبلات بيتا 2 الأدرينالية ومستقبلات البروتين ج المقترنة" ( ملف PDF) . مجلة الرسومات الجزيئية والنمذجة . 25 (4): 396-409 . Bibcode : 2006JMGM...25..396R . doi : 10.1016/j.jmgm.2006.02.008 . PMID 16574446. مؤرشف (ملف PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 27 فبراير 2008. 
  68. ↑ روبنشتاين، ليستر أ.؛ لانزارا، ريتشارد ج. (1998). "تنشيط مستقبلات البروتين المقترن بـ G يستلزم تعديل السيستين لارتباط المُنشِّط" (ملف PDF) . مجلة التركيب الجزيئي: THEOCHEM . 430 : 57-71 . doi : 10.1016/S0166-1280(98)90217-2 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 30-05-2004.
  69. ↑ هوتر، يورغ؛ إيانوزي، مارسيلا؛ كوهن، توماس د. (2024-01-01). "ديناميكيات الجزيئات من المبادئ الأولى: دليل للتطبيقات" . الكيمياء الحاسوبية الشاملة : 493-517 . doi : 10.1016/B978-0-12-821978-2.00096-9 . ISBN 978-0-12-823256-9.
  70. ↑ ساتوه، أ. (2003-01-01)، "الفصل 3 - طرق مونت كارلو" ، في ساتوه، أ. (محرر)، دراسات في علم الأسطح البينية ، مقدمة في المحاكاة الجزيئية الدقيقة للتشتتات الغروية، المجلد 17، إلسيفير، الصفحات 19-63 ، doi : 10.1016/S1383-7303(03)80031-5 ، ISBN   978-0-444-51424-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-12-03
  71. ↑ ألين، إم بي (1987). محاكاة السوائل بالحاسوب . دي جي تيلدسلي. أكسفورد [إنجلترا]: مطبعة كلارندون. ISBN 0-19-855375-7. OCLC 15132676 . 
  72. ↑ بيغنون، إيمانويل؛ موناري، أنطونيو (2024-01-01). "الديناميكا الجزيئية وQM/MM لفهم تنظيم الجينوم والتكاثر في فيروسات الحمض النووي الريبي الناشئة" . الكيمياء الحاسوبية الشاملة : 895-909 . doi : 10.1016/B978-0-12-821978-2.00101-X . ISBN 978-0-12-823256-9. S2CID 258397837 . 
  73. ↑ أبرامز، دانيال س.؛ لويد، سيث (13 ديسمبر 1999). "خوارزمية كمومية توفر زيادة أسية في سرعة إيجاد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 83 (24): 5162-5165 . arXiv : quant-ph/9807070 . Bibcode : 1999PhRvL..83.5162A . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.5162 . S2CID 118937256 . 
  74. ↑ فاينمان، ريتشارد ب. (17 يونيو 2019). مرحباً يا توني؛ ألين، روبن و. (محرران). محاضرات فاينمان في الحوسبة . بوكا راتون: مطبعة سي آر سي. doi : 10.1201/9780429500442 . ISBN 978-0-429-50044-2. S2CID 53898623 . 
  75. 1 2 نيلسن، مايكل أ.؛ تشوانغ، إسحاق ل. (2010). الحوسبة الكمومية والمعلومات الكمومية (طبعة الذكرى العاشرة ). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN  978-1-107-00217-3.
  76. ↑ مكاردل، سام؛ إندو، سوغورو؛ أسبورو-غوزيك، آلان؛ بنجامين، سيمون سي؛ يوان، شياو (30 مارس 2020). "الكيمياء الحاسوبية الكمومية" . مراجعات الفيزياء الحديثة . 92 (1) 015003. arXiv : 1808.10402 . Bibcode : 2020RvMP...92a5003M . doi : 10.1103/RevModPhys.92.015003 .
  77. ↑ ياغر، جوناس؛ كريمز، رومان ف. (2023-02-02). "التعبيرية الشاملة للمصنفات الكمومية المتغيرة والنوى الكمومية لآلات المتجهات الداعمة" . نيتشر كوميونيكيشنز . 14 (1). نيتشر: 576. arXiv : 2207.05865 . Bibcode : 2023NatCo..14..576J . doi : 10.1038/s41467-023-36144-5 . ISSN 2041-1723 . PMC 9895068. PMID 36732519 .   
  78. ↑ نظرية البنية الإلكترونية الحديثة. 1. سلسلة متقدمة في الكيمياء الفيزيائية. سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. 1995. ISBN 978-981-02-2987-0.
  79. ↑ أدكوك، ستيوارت أ.؛ ماكامون، ج. أندرو (1 مايو 2006). "الديناميكا الجزيئية: دراسة استقصائية لطرق محاكاة نشاط البروتينات" . المراجعات الكيميائية . 106 (5): 1589-1615 . Bibcode : 2006ChRv..106.1589A . doi : 10.1021/cr040426m . ISSN 0009-2665 . PMC 2547409. PMID 16683746 .   
  80. ↑ دورانت، جاكوب د.؛ ماكامون، ج. أندرو (28-10-2011). "محاكاة الديناميكا الجزيئية واكتشاف الأدوية" . بي إم سي بيولوجي . 9 (1): 71. رمز Bibcode : 2011BMCB....9...71D . doi : 10.1186 / 1741-7007-9-71 . ISSN 1741-7007 . PMC 3203851. PMID 22035460 .   
  81. ↑ ستيفان، سيمون؛ هورش، مارتن ت.؛ فرابيك، جادران؛ هاس، هانز (2019-07-03). "MolMod - قاعدة بيانات مفتوحة الوصول لحقول القوى لمحاكاة الجزيئات للسوائل" . محاكاة الجزيئات . 45 (10): 806-814 . arXiv : 1904.05206 . doi : 10.1080 /08927022.2019.1601191 . ISSN 0892-7022 . S2CID 119199372 .  
  82. ↑ كورزاك، ج.؛ بيتيت، ب.م. (سبتمبر 2006). "طرق متعددة الأقطاب سريعة لديناميكيات الجسيمات" . المحاكاة الجزيئية . 32 ( 10-11 ): 775-790 . doi : 10.1080/08927020600991161 . ISSN 0892-7022 . PMC 2634295. PMID 19194526 .   
  83. ↑ جيز، تيموثي جيه؛ بانتيفا، ماريا تي؛ تشين، هاويوان؛ يورك، دارين إم. (10 فبراير 2015). " طرق إيوالد متعددة الأقطاب، 1: النظرية والدقة والأداء" . مجلة نظرية الحساب الكيميائي . 11 (2): 436-450 . Bibcode : 2015JCTC...11..436G . doi : 10.1021/ct5007983 . ISSN 1549-9618 . PMC 4325605. PMID 25691829 .   
  84. ↑ غرونهوف، جيريت (2013)، "مقدمة في محاكاة QM/MM"، في مونتيشيلي، لوكا؛ سالونين، إمبو (محرران)، محاكاة الجزيئات الحيوية: الأساليب والبروتوكولات ، أساليب في البيولوجيا الجزيئية، المجلد 924، توتوا، نيوجيرسي: مطبعة هومانا، الصفحات 43-66 ، doi : 10.1007/978-1-62703-017-5_3 ، hdl : 11858/00-001M-0000-0010-15DF-C ، ISBN   978-1-62703-017-5PMID 23034745​ 
  85. ↑ تزيليو، كريستينا إليفثيريا؛ ميرميكي، ماركيلا أليكي؛ تزيلي، ديمتر (يناير 2022). "مراجعة لمنهجيات QM/MM وتطبيقها على البروتينات المعدنية" . Molecules . 27 ( 9): 2660. doi : 10.3390/molecules27092660 . ISSN 1420-3049 . PMC 9105939. PMID 35566011 .   
  86. 1 2 لوكاس، أندرو (2014). "صياغات إيزينغ للعديد من مسائل NP" . مجلة فرونتيرز إن فيزيكس . 2 : 5. arXiv : 1302.5843 . Bibcode : 2014FrP.....2....5L . doi : 10.3389/fphy.2014.00005 . ISSN 2296-424X . 
  87. ↑ راستغار، سمية ف.؛ هاديبور، ناصر ل.؛ طبر، محمد بيغديلي؛ سليمان آبادي، حامد (2013-09-01). "دراسات نظرية الكثافة الوظيفية لامتزاز جزيء الأكرولين على الجرافين النقي والجرافين المُطعّم بالألومنيوم" . مجلة النمذجة الجزيئية . 19 (9): 3733-3740 . doi : 10.1007/s00894-013-1898-5 . ISSN 1610-2940 . PMID 23793719. S2CID 41375235 .   
  88. 1 2 ويتفيلد، جيمس دانيال؛ لوف، بيتر جون؛ أسبورو-جوزيك، آلان (2013). "التعقيد الحسابي في البنية الإلكترونية" . فيزياء كيميائية. كيمياء فيزيائية. 15 ( 2): 397-411 . arXiv : 1208.3334 . Bibcode : 2013PCCP...15..397W . doi : 10.1039/C2CP42695A . ISSN 1463-9076 . PMID 23172634. S2CID 12351374 .   
  89. ↑ كون، دبليو؛ شام، إل جيه (15 نوفمبر 1965). "معادلات متسقة ذاتيًا تتضمن تأثيرات التبادل والترابط" . مجلة Physical Review . 140 (4A): A1133– A1138. Bibcode : 1965PhRv..140.1133K . doi : 10.1103/PhysRev.140.A1133 .
  90. ↑ ميشو-ريو، فنسنت؛ تشانغ، لي؛ غو، هونغ (15 فبراير 2016). "RESCU: طريقة لحساب البنية الإلكترونية في الفضاء الحقيقي" . مجلة الفيزياء الحاسوبية . 307 : 593-613 . arXiv : 1509.05746 . Bibcode : 2016JCoPh.307..593M . doi : 10.1016/j.jcp.2015.12.014 . ISSN 0021-9991 . S2CID 28836129 .  
  91. ^ موتماري، فاني؛ داس، سامبيت؛ رودراراجو، شيفا؛ غوش، كريشنيندو؛ دافيدوف، دينيس؛ جافيني ، فيكرام (2020-01-01). “DFT-FE – كود العناصر المحدودة التكيفي المتوازي على نطاق واسع لحسابات نظرية وظيفية ذات كثافة واسعة النطاق” . فيزياء الكمبيوتر والاتصالات . 246 106853. أرخايف : 1903.10959 . بيب كود : 2020CoPhC.24606853M . دوى : 10.1016/j.cpc.2019.07.016 . ISSN 0010-4655 . S2CID 85517990 .  
  92. ↑ "ELPA (حلول القيم الذاتية لتطبيقات البيتافلوب) - صفحة ويب ELPA" . elpa.mpcdf.mpg.de . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 أبريل 2026 .
  93. ↑ ماريك، أ؛ بلوم، ف؛ جوهاني، ر؛ هافو، ف؛ لانغ، ب؛ أوكنثالر، ت؛ هاينيك، أ؛ بونغارتز، هـ ج؛ ليدرير، هـ (28-05-2014). "مكتبة ELPA: حلول القيم الذاتية المتوازية القابلة للتوسع لنظرية البنية الإلكترونية وعلوم الحوسبة" . مجلة الفيزياء: المادة المكثفة . 26 (21) 213201. doi : 10.1088/0953-8984/26/21/213201 . ISSN 0953-8984 . 
  94. ↑ "حزم البرامج التي تستخدم ELPA — صفحة ويب ELPA" . elpa.mpcdf.mpg.de . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 أبريل 2026 .
  95. سينغوبتا، أركاجيوتي؛ رامابادران، راغوناث أو.؛ ​​راغافاتشاري، كريشنان (15 يناير 2016). " تجاوز عقبة : استقراء دقيق لطاقات CCSD(T) المعيارية الذهبية للجذور العضوية ذات الغلاف المفتوح الكبير بتكلفة حسابية مخفضة" . مجلة الكيمياء الحاسوبية . 37 ( 2 ): 286-295 . Bibcode : 2016JCoCh..37..286S . doi : 10.1002/jcc.24050 . ISSN: 0192-8651 . PMID : 26280676. S2CID : 23011794 .   
  96. ↑ التحديات الرياضية من الكيمياء النظرية/الحسابية . واشنطن العاصمة: مطبعة الأكاديميات الوطنية. 29 مارس 1995. رمز Bibcode : 1995nap..book.4886N . doi : 10.17226/4886 . ISBN 978-0-309-05097-5.
  97. ↑ فيشر، لوكاس (يونيو 2002). "معادلة ديراك في الكيمياء الكمومية: استراتيجيات للتغلب على المشكلات الحسابية الحالية" . مجلة الكيمياء الحاسوبية . 23 (8): 759-766 . Bibcode : 2002JCoCh..23..759V . doi : 10.1002 / jcc.10036 . ISSN 0192-8651 . PMID 12012352. S2CID 19427995 .   
  98. ↑ ساكس، ألكسندر ف. (1 أبريل 2008). "تقنيات الكيمياء الحاسوبية: تغطية نطاق واسع من حيث المكان والزمان والدقة". مجلة الكيمياء الشهرية (Monatshefte für Chemie) . 139 (4): 299-308 . doi : 10.1007/s00706-007-0827-7 . ISSN 1434-4475 . S2CID 85451980 .  
  99. ↑ فرايزنر، ر. (1 مارس 2003). "كيف تتحكم البروتينات المحتوية على الحديد في كيمياء الأكسجين: وصف تفصيلي على المستوى الذري من خلال حسابات دقيقة للكيمياء الكمية وحسابات ميكانيكا الكم/الميكانيكا الجزيئية المختلطة" . مراجعات كيمياء التناسق . 238-239 : 267-290 . doi : 10.1016/S0010-8545(02)00284-9 . ISSN 0010-8545 .