مصدر تيار ويدلار

مصدر تيار ويدلار هو تعديل لمرآة التيار الأساسية ذات الترانزستورين ، حيث يتضمن مقاومة لتدهور الباعث خاصة بترانزستور الخرج فقط، مما يُمكّن مصدر التيار من توليد تيارات منخفضة باستخدام قيم مقاومة متوسطة فقط. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

يمكن استخدام دائرة ويدلار مع الترانزستورات ثنائية القطب ، وترانزستورات MOS ، وحتى الصمامات المفرغة . ومن الأمثلة على تطبيقاتها مكبر العمليات 741 ، ^{[ 4 ]} وقد استخدم ويدلار هذه الدائرة كجزء من العديد من التصاميم. ^{[ 5 ]}

سميت هذه الدائرة على اسم مخترعها، بوب ويدلار ، وحصلت على براءة اختراع في عام 1967. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

الشكل 1 مثال على مصدر تيار ويدلار باستخدام ترانزستورات ثنائية القطب، حيث تتصل مقاومة الباعث R2 بترانزستور الخرج Q2 _{، مما} يؤدي إلى تقليل التيار في _Q2 مقارنةً بـ Q1 _. يكمن جوهر هذه الدائرة في أن انخفاض الجهد عبر المقاومة R2 يُطرح من جهد القاعدة-الباعث للترانزستور Q2 _، وبالتالي إيقاف تشغيله مقارنةً بالترانزستور Q1 _. ويمكن التعبير عن هذه الملاحظة بمساواة تعبيرات جهد القاعدة الموجودة على جانبي الدائرة في الشكل 1 كما يلي _:

${\displaystyle {\begin{aligned}&V_{\text{B}}=V_{\text{BE1}}=V_{\text{BE2}}+(\beta _{2}+1)I_{\text{B2}}R_{2}\\\Rightarrow {}&{\frac {1}{R_{2}}}\left(V_{\text{BE1}}-V_{\text{BE2}}\right)=(\beta _{2}+1)I_{\text{B2}}\ ,\end{aligned}}}$

حيث β₂ هي قيمة بيتا لترانزستور الخرج، وهي تختلف عن قيمة بيتا لترانزستور الدخل، ويعود ذلك جزئيًا إلى اختلاف التيارات في الترانزستورين اختلافًا كبيرًا. _[ ^{٨ ] المتغير} I _{_B₂} هو تيار قاعدة ترانزستور الخرج، وV _{_BE} يشير إلى جهد القاعدة-الباعث. تشير هذه المعادلة (باستخدام معادلة شوكلي للثنائي ) إلى ما يلي:

المعادلة 1

${\displaystyle {\begin{aligned}(\beta _{2}+1)I_{\text{B2}}&=\left(1+{\frac {1}{\beta _{2}}}\right)I_{\text{C2}}={\frac {1}{R_{2}}}\left(V_{\text{BE1}}-V_{\text{BE2}}\right)\\&={\frac {V_{\text{T}}}{R_{2}}}\left[\ln \left(I_{\text{C1}}/I_{\text{S1}}\right)-\ln \left(I_{\text{C2}}/I_{\text{S2}}\right)\right]={\frac {V_{\text{T}}}{R_{2}}}\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}I_{\text{S2}}}{I_{\text{C2}}I_{\text{S1}}}}\right)\ ,\end{aligned}}}$

حيث V _T هو الجهد الحراري .

تفترض هذه المعادلة تقريبًا أن التيارات أكبر بكثير من تيارات المقياس ، I _{_S1} و I _{_S2} ؛ وهو تقريب صحيح باستثناء مستويات التيار القريبة من نقطة القطع . فيما يلي، يُفترض أن تيارات المقياس متطابقة؛ ولكن عمليًا، يتطلب ذلك ترتيبًا خاصًا.

لتصميم المرآة، يجب ربط تيار الخرج بقيمتي المقاومتين R1 و _{R2 .} من الملاحظات الأساسية أن ترانزستور الخرج يكون في وضع التشغيل طالما أن جهد القاعدة-المجمع غير صفري. لذا، فإن أبسط شرط انحياز لتصميم المرآة هو جعل الجهد المطبق VA مساويًا لجهد القاعدة VA _. تُسمى هذه القيمة الدنيا المفيدة لـ VA _بجهد الامتثال لمصدر التيار. مع شرط الانحياز هذا، _{لا يؤثر} تأثير إيرلي على التصميم. ^{[ 9 ]}

تشير هذه الاعتبارات إلى إجراء التصميم التالي:

• حدد تيار الخرج المطلوب، I _O = I _C2 .
• حدد تيار المرجع، I _R1 ، الذي يفترض أن يكون أكبر من تيار الخرج، وربما أكبر بكثير (هذا هو الغرض من الدائرة).
• حدد تيار جامع الإدخال للترانزستور _Q1 ، I _C1 :

  ${\displaystyle I_{\text{C1}}={\frac {\beta _{1}}{\beta _{1}+1}}\left(I_{\text{R1}}-{\frac {I_{\text{C2}}}{\beta _{2}}}\right)\ .}$

• _حدد جهد القاعدة VBE1 باستخدام قانون شوكلي للثنائي

  ${\displaystyle V_{\text{BE1}}=V_{\text{T}}\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}}{I_{\text{S}}}}\right)=V_{\text{A}}\ .}$

حيث يمثل I _S معلمة الجهاز التي تسمى أحيانًا تيار المقياس .

تحدد قيمة جهد القاعدة أيضًا جهد الامتثال V _A = V _BE1 . هذا الجهد هو أدنى جهد تعمل عنده المرآة بشكل صحيح.

• حدد R ₁ :

  ${\displaystyle R_{1}={\frac {V_{\text{CC}}-V_{\text{A}}}{I_{\text{R1}}}}\ .}$

• حدد مقاومة ساق الباعث R2 باستخدام المعادلة 1 ₍ لتقليل التشويش، يتم اختيار تيارات المقياس متساوية):

  ${\displaystyle R_{2}={\frac {V_{\text{T}}}{\left(1+{\frac {1}{\beta _{2}}}\right)I_{\text{C2}}}}\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}}{I_{\text{C2}}}}\right)\ .}$

تتمثل المسألة العكسية لمسألة التصميم في إيجاد التيار عندما تكون قيم المقاومات معلومة. سيتم شرح طريقة تكرارية فيما يلي. افترض أن مصدر التيار منحاز بحيث _يكون جهد قاعدة-جامع ترانزستور الخرج Q2 _{مساويًا} للصفر. التيار المار عبر R1 هو تيار الدخل أو التيار المرجعي المعطى بالعلاقة التالية:

${\displaystyle {\begin{aligned}I_{\text{R1}}&=I_{\text{C1}}+I_{\text{B1}}+I_{\text{B2}}\\&=I_{\text{C1}}+{\frac {I_{\text{C1}}}{\beta _{1}}}+{\frac {I_{\text{C2}}}{\beta _{2}}}\\&={\frac {1}{R_{1}}}\left(V_{\text{CC}}-V_{\text{BE1}}\right)\end{aligned}}}$

بإعادة الترتيب، نجد أن I _{C1 هو:}

المعادلة 2

${\displaystyle I_{\text{C1}}={\frac {\beta _{1}}{\beta _{1}+1}}\left({\frac {V_{\text{CC}}-V_{\text{BE1}}}{R_{1}}}-{\frac {I_{\text{C2}}}{\beta _{2}}}\right)}$

معادلة الثنائي تُعطي ما يلي:

المعادلة 3

${\displaystyle V_{\text{BE1}}=V_{\text{T}}\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}}{I_{\text{S1}}}}\right)\ .}$

تنص المعادلة 1 على ما يلي :

${\displaystyle I_{\text{C2}}={\frac {V_{\text{T}}}{\left(1+{\frac {1}{\beta _{2}}}\right)R_{2}}}\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}}{I_{\text{C2}}}}\right)\ .}$

هذه العلاقات الثلاث هي تحديد ضمني غير خطي للتيارات التي يمكن حلها عن طريق التكرار.

• نخمن القيم الأولية لـ I _C1 و I _C2 .
• نجد قيمة لـ V _BE1 :

  ${\displaystyle V_{\text{BE1}}=V_{\text{T}}\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}}{I_{\text{S1}}}}\right)\ .}$

• نجد قيمة جديدة لـ I _C1 :

  ${\displaystyle I_{\text{C1}}={\frac {\beta _{1}}{\beta _{1}+1}}\left({\frac {V_{\text{CC}}-V_{\text{BE1}}}{R_{1}}}-{\frac {I_{\text{C2}}}{\beta _{2}}}\right)}$

• نجد قيمة جديدة لـ I _C2 :

  ${\displaystyle I_{\text{C2}}={\frac {V_{\text{T}}}{\left(1+{\frac {1}{\beta _{2}}}\right)R_{2}}}\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}}{I_{\text{C2}}}}\right)\ .}$

تُكرر هذه العملية حتى الوصول إلى الحل، ويتم إعدادها بسهولة في جدول بيانات . ببساطة، يُستخدم ماكرو لنسخ القيم إلى خلايا جدول البيانات التي تحتوي على القيم الأولية للحصول على الحل في وقت قصير.

لاحظ أنه في الدائرة الموضحة، إذا تغير _{جهد VCC} ، سيتغير تيار الخرج. لذا، للحفاظ على ثبات تيار الخرج رغم تقلبات VCC _، يجب تغذية الدائرة بمصدر تيار ثابت بدلاً من استخدام المقاوم R1 _.

من الخصائص المهمة لمصدر التيار مقاومة الخرج التفاضلية للإشارة الصغيرة ، والتي ينبغي أن تكون مثاليةً لانهائية. تُدخل دائرة ويدلار تغذية راجعة محلية للتيار للترانزستور${\displaystyle \scriptstyle Q_{2}}$أي زيادة في التيار المار في الترانزستور Q2 _تزيد من انخفاض الجهد عبر _{المقاومة} R2 ، مما يقلل من جهد القاعدة-الباعث (VBE ₎ للترانزستور _Q2 ، وبالتالي يُعاكس الزيادة في التيار. هذه التغذية الراجعة تعني زيادة مقاومة خرج الدائرة، لأن التغذية الراجعة التي تشمل المقاومة R2 _تُجبر على استخدام جهد أكبر لتوليد تيار معين.

تُحسب مقاومة الخرج باستخدام نموذج الإشارة الصغيرة للدائرة، كما هو موضح في الشكل 2. يُستبدل الترانزستور Q1 بمقاومة باعثه للإشارة الصغيرة _rE لأنه موصول كصمام ثنائي. _[ ^{10 ] يُستبدل} الترانزستور Q2 _{بنموذجه} الهجين باي _. يُطبق تيار اختبار Ix على الخرج.

باستخدام الشكل، يتم تحديد مقاومة الخرج باستخدام قوانين كيرشوف. باستخدام قانون كيرشوف للجهد من الأرض على اليسار إلى وصلة الأرض للمقاومة R2 _:

${\displaystyle I_{\text{b}}\left[(R_{1}\parallel r_{\text{E}})+r_{\pi }\right]+[I_{\text{x}}+I_{\text{b}}]R_{2}=0\ .}$

إعادة الترتيب:

${\displaystyle I_{\text{b}}=-I_{\text{x}}{\frac {R_{2}}{(R_{1}\parallel r_{\text{E}})+r_{\pi }+R_{2}}}\ .}$

باستخدام قانون كيرشوف للجهد من وصلة التأريض للمقاومة _R2 إلى تأريض تيار الاختبار:

${\displaystyle V_{\text{x}}=I_{\text{x}}(R_{2}+r_{\text{O}})+I_{\text{b}}(R_{2}-\beta r_{\text{O}})\ ,}$

أو، كبديل لـ I _b :

المعادلة 4

${\displaystyle R_{\text{O}}={\frac {V_{\text{x}}}{I_{\text{x}}}}=r_{\text{O}}\left[1+{\frac {\beta R_{2}}{(R_{1}\parallel r_{\text{E}})+r_{\pi }+R_{2}}}\right]}$${\displaystyle +\ R_{2}\left[{\frac {(R_{1}\parallel r_{\text{E}})+r_{\pi }}{(R_{1}\parallel r_{\text{E}})+r_{\pi }+R_{2}}}\right]\ .}$

وفقًا للمعادلة 4 _، تزداد مقاومة خرج مصدر تيار ويدلار عن مقاومة ترانزستور الخرج نفسه ( r₀ ) طالما كانت _R₂ كبيرة بما يكفي مقارنةً بـ rπ لترانزستور الخرج (حيث تجعل المقاومات الكبيرة R₂ عامل ضرب r₀ يقترب من القيمة ( β _{+ 1)). يمر تيار منخفض عبر} ترانزستور الخرج، مما يجعل rπ كبيرًا، وتميل زيادة _{R₂ إلى تقليل هذا التيار أكثر، مما يؤدي} إلى زيادة مماثلة في rπ _{. لذلك} ، قد يكون تحقيق هدف R₂ ≫ rπ غير واقعي، وسيتم توضيح ذلك لاحقًا _. عادةً _ما تكون المقاومة R₁ _∥ rₑ صغيرة لأن مقاومة الباعث rₑ _{عادةً ما} تكون بضعة أوم فقط _.

اعتماد مقاومة الخرج على التيار

تُناقش في مقالة "نموذج باي الهجين" _{العلاقة} بين التيار والمقاومتين rπ و rO _. وتكون العلاقة بين التيار وقيم المقاومات كما يلي:

${\displaystyle r_{\pi }={\frac {v_{\text{be}}}{i_{\text{b}}}}{\Bigg |}_{v_{\text{ce}}=0}={\frac {V_{\text{T}}}{I_{\text{B2}}}}=\beta _{2}{\frac {V_{\text{T}}}{I_{\text{C2}}}}\ ,}$

و

${\displaystyle r_{\text{O}}={\frac {v_{\text{ce}}}{i_{\text{c}}}}{\Bigg |}_{v_{\text{be}}=0}={\frac {V_{\text{A}}}{I_{\text{C2}}}}}$

تمثل مقاومة الخرج الناتجة عن تأثير إيرلي عندما يكون V _CB = 0  فولت (معامل الجهاز V _A هو جهد إيرلي).

من وقت سابق في هذه المقالة (مع تساوي تيارات المقياس للتسهيل): المعادلة 5

${\displaystyle R_{2}={\frac {V_{\text{T}}}{\left(1+{\frac {1}{\beta _{2}}}\right)I_{\text{C2}}}}\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}}{I_{\text{C2}}}}\right)\ .}$

وبالتالي، بالنسبة للحالة المعتادة لـ r _E الصغيرة ، وإهمال الحد الثاني في R _O مع توقع أن يكون الحد الرئيسي الذي يتضمن r _O أكبر بكثير: المعادلة 6

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\text{O}}&\approx r_{\text{O}}\left(1+{\frac {\beta _{2}R_{2}}{r_{\pi }+R_{2}}}\right)\\&=r_{\text{O}}\left(1+{\frac {\beta _{2}\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}}{I_{\text{C2}}}}\right)}{\beta _{2}+1+\ln \left({\frac {I_{\text{C1}}}{I_{\text{C2}}}}\right)}}\right)\end{aligned}}}$

حيث يتم إيجاد الصيغة الأخيرة باستبدال المعادلة 5 بـ R2 _{. توضح} المعادلة 6 أن قيمة مقاومة الخرج الأكبر بكثير من rO لترانزستور الخرج لا تنتج إلا في التصاميم التي يكون فيها _I _{_C1} >> I _{_C2} . يوضح الشكل 3 أن مقاومة خرج الدائرة RO لا تتحدد بالتغذية الراجعة بقدر ما تتحدد بتغير مقاومة rO _{لترانزستور الخرج مع} التيار (تتغير مقاومة الخرج في الشكل 3 بمقدار أربعة رتب، بينما يتغير عامل التغذية الراجعة بمقدار رتبة واحدة فقط ).

زيادة قيمة I _{_C1} لزيادة عامل التغذية الراجعة تؤدي أيضًا إلى زيادة جهد الامتثال، وهو أمر غير مرغوب فيه لأنه يعني أن مصدر التيار يعمل ضمن نطاق جهد أضيق. لذا، على سبيل المثال، عند تحديد هدف لجهد الامتثال، ووضع حد أقصى لقيمة I _{_C1} ، ومع وجود هدف لمقاومة الخرج، فإن القيمة القصوى لتيار الخرج I _{_C2} تكون محدودة.

يوضح الجزء الأوسط من الشكل 3 المفاضلة التصميمية بين مقاومة ساق الباعث وتيار الخرج: يتطلب تيار الخرج المنخفض مقاومة ساق أكبر، وبالتالي مساحة أكبر للتصميم. لذا، يحدد الحد الأعلى للمساحة حدًا أدنى لتيار الخرج وحدًا أعلى لمقاومة خرج الدائرة.

تعتمد المعادلة 6 لحساب R _O على اختيار قيمة R ₂ وفقًا للمعادلة 5. وهذا يعني أن المعادلة 6 ليست صيغة لسلوك الدائرة ، بل هي معادلة قيمة تصميمية . بمجرد اختيار R ₂ لهدف تصميمي محدد باستخدام المعادلة 5 ، تُصبح قيمتها ثابتة. إذا تسبب تشغيل الدائرة في انحراف التيارات أو الفولتيات أو درجات الحرارة عن القيم المصممة، فيجباستخدام المعادلة 4 للتنبؤ بالتغيرات في R _O الناتجة عن هذه الانحرافات، وليس المعادلة 6 .

• المصدر الحالي
• مرآة التيار
• مصدر ويلسون الحالي

• ليندن ت. هاريسون (2005). مصادر التيار ومراجع الجهد: مرجع تصميم لمهندسي الإلكترونيات . إلسيفير-نيونس. ISBN 0-7506-7752-X.
• سوندارام ناتاراجان (2005). الإلكترونيات الدقيقة: التحليل والتصميم . دار تاتا ماكجرو هيل للنشر. ص  319. ISBN 0-07-059096-6.
• المرايا الحالية والأحمال النشطة: مو-هوو تشنغ