نمذجة الصمام الثنائي

في مجال الإلكترونيات ، يشير نمذجة الثنائيات إلى النماذج الرياضية المستخدمة لتقريب السلوك الفعلي للثنائيات الحقيقية لتمكين الحسابات وتحليل الدوائر. منحنى التيار - الجهد للثنائي غير خطي .

يتكون منحنى التيار-الجهد من نموذج فيزيائي دقيق للغاية ولكنه معقد من ثلاثة أسية ذات انحدار مختلف قليلاً (أي عامل المثالية )، والتي تتوافق مع آليات إعادة التركيب المختلفة في الجهاز؛ ^{[ 1 ]} عند التيارات الكبيرة جدًا والتيارات الصغيرة جدًا، يمكن مواصلة المنحنى بواسطة أجزاء خطية (أي السلوك المقاوم).

في تقريب جيد نسبياً، يتم نمذجة الصمام الثنائي باستخدام قانون شوكلي للصمام الثنائي ذي الدالة الأسية الأحادية . ومع ذلك، فإن هذه اللاخطية لا تزال تعقد الحسابات في الدوائر التي تتضمن صمامات ثنائية، لذا غالباً ما تُستخدم نماذج أبسط.

تتناول هذه المقالة نمذجة ثنائيات الوصلة pn ، ولكن يمكن تعميم التقنيات على ثنائيات الحالة الصلبة الأخرى .

نمذجة الإشارات الكبيرة

نموذج ثنائي شوكلي

معادلة شوكلي للثنائي تربط تيار الثنائي $I$ جهد ثنائي الوصلة pn بالنسبة لجهد الثنائي $V_{D}$ هذه العلاقة هي خاصية التيار-الجهد للثنائي :

I=I_{S}\left(e^{\frac {V_{D}}{nV_{\text{T}}}}-1\right)

،

أين $I_{S}$ يمثل تيار التشبع أو تيار المقياس للدايود (مقدار التيار الذي يتدفق عند الجهد السالب). $V_{D}$ أكثر من بضعة $V_{\text{T}}$ (عادةً 10⁻¹² ^أمبير ). يتناسب تيار المقياس طرديًا مع مساحة المقطع العرضي للدايود. متابعةً للرموز: $V_{\text{T}}$ الجهد الحراري ( $kT/q$ (حوالي 26 ملي فولت عند درجات الحرارة العادية).و $n$ يُعرف باسم عامل مثالية الثنائي (للثنائيات السيليكونية) $n$ (تقريبًا من 1 إلى 2).

متى $V_{D}\gg nV_{\text{T}}$ يمكن تبسيط الصيغة إلى:

I\approx I_{S}\cdot e^{\frac {V_{D}}{nV_{\text{T}}}}

.

إلا أن هذا التعبير ليس سوى تقريب لخاصية التيار-الجهد الأكثر تعقيدًا. وتكون قابليته للتطبيق محدودة بشكل خاص في حالة الوصلات الضحلة للغاية، والتي توجد لها نماذج تحليلية أفضل. ^{[ 2 ]}

مثال على دائرة الصمام الثنائي والمقاومة

ولتوضيح التعقيدات في استخدام هذا القانون، ضع في اعتبارك مشكلة إيجاد الجهد عبر الصمام الثنائي في الشكل 1.

بما أن التيار المار عبر الصمام الثنائي هو نفسه التيار المار في الدائرة بأكملها، يمكننا صياغة معادلة أخرى. وفقًا لقوانين كيرشوف ، فإن التيار المار في الدائرة هو

I={\frac {V_{S}-V_{D}}{R}}

.

تحدد هاتان المعادلتان تيار الثنائي وجهد الثنائي. لحل هاتين المعادلتين، يمكننا استبدال التيار. $I$ من المعادلة الثانية إلى المعادلة الأولى، ثم حاول إعادة ترتيب المعادلة الناتجة للحصول على $V_{D}$ من ناحية $V_{S}$ تكمن إحدى صعوبات هذه الطريقة في أن قانون الثنائي غير خطي. ومع ذلك، توجد صيغة تعبر عن $I$ بشكل مباشر من حيث $V_{S}$ دون إشراك $V_{D}$ يمكن الحصول عليها باستخدام دالة لامبرت W ، وهي الدالة العكسية لـ $f(w)=we^{w}$ ، إنه، $w=W(f)$ سيتم مناقشة هذا الحل لاحقاً.

الحل الصريح

يمكن الحصول على تعبير صريح لتيار الثنائي بدلالة دالة لامبرت W ( وتسمى أيضًا دالة أوميغا). ^{[ 3 ]} فيما يلي دليل لهذه العمليات. متغير جديد $w$ يتم تقديمه على النحو التالي:

w={\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}\left({\frac {I}{I_{S}}}+1\right)

.

بعد عمليات التبديل $I/I_{S}=e^{V_{D}/nV_{\text{T}}}-1$ :

we^{w}={\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}e^{\frac {V_{D}}{nV_{\text{T}}}}e^{{\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}\left({\frac {I}{I_{S}}}+1\right)}

و $V_{D}=V_{S}-IR$ :

we^{w}={\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}e^{\frac {V_{S}}{nV_{\text{T}}}}e^{\frac {-IR}{nV_{\text{T}}}}e^{\frac {IRI_{S}}{nV_{\text{T}}I_{S}}}e^{\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}

يصبح إعادة ترتيب قانون الثنائي بدلالة w كما يلي :

we^{w}={\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}e^{\frac {V_{s}+I_{s}R}{nV_{\text{T}}}}

،

والتي تستخدم لامبرت $W$ تصبح الدالة

w=W\left({\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}e^{\frac {V_{s}+I_{s}R}{nV_{\text{T}}}}\right)

.

الحل النهائي الصريح هو

I={\frac {nV_{\text{T}}}{R}}W\left({\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}e^{\frac {V_{s}+I_{s}R}{nV_{\text{T}}}}\right)-I_{S}

.

مع التقريبات (الصحيحة لأكثر القيم شيوعًا للمعلمات) $I_{s}R\ll V_{S}$ و $I/I_{S}\gg 1$ يصبح هذا الحل

I\approx {\frac {nV_{\text{T}}}{R}}W\left({\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}e^{\frac {V_{s}}{nV_{\text{T}}}}\right)

.

بمجرد تحديد التيار، يمكن إيجاد جهد الثنائي باستخدام أي من المعادلات الأخرى.

بالنسبة لقيم x الكبيرة، $W(x)$ يمكن تقريبها بواسطة $W(x)=\ln x-\ln \ln x+o(1)$ بالنسبة للمعايير الفيزيائية والمقاومات الشائعة، ${\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}}}e^{\frac {V_{s}}{nV_{\text{T}}}}$ سيكون في حدود 10 ⁴⁰ .

الحل التكراري

جهد الصمام الثنائي $V_{D}$ يمكن إيجادها من حيث $V_{S}$ لأي مجموعة معينة من القيم، يتم حسابها بطريقة تكرارية باستخدام آلة حاسبة أو حاسوب. ^{[ 4 ]} يُعاد ترتيب قانون الثنائي بالقسمة على $I_{S}$ وبإضافة 1، يصبح قانون الثنائي

e^{\frac {V_{D}}{nV_{\text{T}}}}={\frac {I}{I_{S}}}+1

.

بأخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين، يتم حذف الدالة الأسية، وتصبح المعادلة

{\frac {V_{D}}{nV_{\text{T}}}}=\ln \left({\frac {I}{I_{S}}}+1\right)

.

لأي $I$ تحدد هذه المعادلة $V_{D}$ . لكن، $I$ يجب أن تحقق أيضًا معادلة قانون كيرشوف المذكورة أعلاه. يتم استبدال هذا التعبير بـ $I$ للحصول على

{\frac {V_{D}}{nV_{\text{T}}}}=\ln \left({\frac {V_{S}-V_{D}}{RI_{S}}}+1\right)

،

أو

V_{D}=nV_{\text{T}}\ln \left({\frac {V_{S}-V_{D}}{RI_{S}}}+1\right)

.

جهد المصدر $V_{S}$ هي قيمة معطاة معروفة، ولكن $V_{D}$ يوجد على جانبي المعادلة، مما يفرض حلاً تكرارياً: قيمة ابتدائية لـ $V_{D}$ يتم تخمينها ووضعها في الجانب الأيمن من المعادلة. بإجراء العمليات المختلفة على الجانب الأيمن، نحصل على قيمة جديدة لـ $V_{D}$ يتم الآن استبدال هذه القيمة الجديدة في الجانب الأيمن، وهكذا. إذا تقاربت قيم هذه العملية، فإن $V_{D}$ تتقارب النقاط أكثر فأكثر مع استمرار العملية، ويمكننا إيقاف التكرار عندما تصبح الدقة كافية. بمجرد $V_{D}$ تم العثور عليه، $I$ يمكن إيجادها من معادلة قانون كيرشوف.

أحيانًا تعتمد عملية التكرار بشكل حاسم على التخمين الأول. في هذا المثال، أي تخمين أولي تقريبًا سيفي بالغرض، على سبيل المثال $V_{D}=600\,{\text{mV}}$ أحيانًا لا تتقارب عملية التكرار على الإطلاق: في هذه المسألة، لم يتقارب التكرار القائم على الدالة الأسية، ولذلك أُعيد ترتيب المعادلات لاستخدام اللوغاريتم. إن إيجاد صيغة تكرارية متقاربة فنٌّ، وكل مسألة تختلف عن الأخرى.

الحل الرسومي

يُعد التحليل البياني طريقةً بسيطةً لاستخلاص حلٍّ عدديٍّ للمعادلات المتسامية التي تصف الصمام الثنائي. وكما هو الحال مع معظم الطرق البيانية، يتميّز هذا التحليل بسهولة التصوّر. فمن خلال رسم منحنيات التيار - الجهد ، يُمكن الحصول على حلٍّ تقريبيٍّ بأيّ درجة دقةٍ مطلوبة. تُعتبر هذه العملية مكافئةً بيانيةً للطريقتين السابقتين، وهما أكثر ملاءمةً للتنفيذ الحاسوبي.

تعتمد هذه الطريقة على رسم معادلتي التيار والجهد على رسم بياني، ونقطة تقاطع المنحنيين تحقق المعادلتين، مما يعطي قيمة التيار المار في الدائرة والجهد عبر الصمام الثنائي. يوضح الشكل هذه الطريقة.

نموذج خطي مجزأ

عمليًا، تُعدّ الطريقة البيانية معقدة وغير عملية للدوائر المعقدة. هناك طريقة أخرى لنمذجة الصمام الثنائي تُسمى النمذجة الخطية القطعية (PWL) . في الرياضيات، يعني هذا أخذ دالة وتقسيمها إلى عدة أجزاء خطية. تُستخدم هذه الطريقة لتقريب منحنى خصائص الصمام الثنائي كسلسلة من الأجزاء الخطية. يُنمذج الصمام الثنائي الحقيقي على أنه ثلاثة مكونات موصولة على التوالي: صمام ثنائي مثالي، ومصدر جهد ، ومقاومة .

يوضح الشكل منحنى التيار-الجهد لثنائي حقيقي، والذي يتم تقريبه بنموذج خطي مجزأ مكون من جزأين. عادةً ما يتم اختيار الجزء المائل من الخط بحيث يكون مماسًا لمنحنى الثنائي عند نقطة التشغيل (Q) . عندئذٍ، يُعطى ميل هذا الخط بمقلوب مقاومة الإشارة الصغيرة للثنائي عند نقطة التشغيل.

ثنائي مثالي رياضياً

أولًا، لنفترض وجود ثنائي مثالي رياضيًا. في هذا الثنائي المثالي، إذا تم توصيله عكسيًا، فإن التيار المار فيه يساوي صفرًا. يبدأ هذا الثنائي المثالي بالتوصيل عند جهد 0 فولت، وعند أي جهد موجب يمر تيار لا نهائي، ويتصرف الثنائي كدائرة قصر. يوضح الشكل أدناه خصائص التيار-الجهد للثنائي المثالي:

ثنائي مثالي موصول على التوالي مع مصدر جهد

والآن، لننظر في الحالة التي نضيف فيها مصدر جهد كهربائي على التوالي مع الصمام الثنائي بالشكل الموضح أدناه:

عندما يكون الصمام الثنائي المثالي منحازًا للأمام، فإنه يكون ببساطة دائرة قصر، وعندما يكون منحازًا للخلف، فإنه يكون دائرة مفتوحة.

إذا تم توصيل مصعد الثنائي بجهد 0 فولت، فسيكون الجهد عند المهبط Vt، وبالتالي سيكون الجهد عند المهبط أكبر من الجهد عند المصعد، مما يؤدي إلى انحياز الثنائي عكسيًا. لكي يعمل الثنائي، يجب أن يكون الجهد عند المصعد Vt . تُحاكي هذه الدائرة جهد التشغيل في الثنائيات الحقيقية. يوضح الشكل أدناه منحنى خصائص التيار-الجهد لهذه الدائرة:

يمكن استخدام نموذج ثنائي شوكلي للتنبؤ بالقيمة التقريبية لـ $V_{t}$ .

{\begin{aligned}&I=I_{S}\left(e^{\frac {V_{D}}{n\cdot V_{\text{T}}}}-1\right)\\\Leftrightarrow {}&\ln \left(1+{\frac {I}{I_{S}}}\right)={\frac {V_{D}}{n\cdot V_{\text{T}}}}\\\Leftrightarrow {}&V_{D}=n\cdot V_{\text{T}}\ln \left(1+{\frac {I}{I_{S}}}\right)\approx n\cdot V_{\text{T}}\ln \left({\frac {I}{I_{S}}}\right)\\\Leftrightarrow {}&V_{D}\approx n\cdot V_{\text{T}}\cdot \ln {10}\cdot \log _{10}{\left({\frac {I}{I_{S}}}\right)}\end{aligned}}

استخدام $n=1$ و $T=25\,{\text{°C}}$ :

V_{D}\approx 0.05916\cdot \log _{10}{\left({\frac {I}{I_{S}}}\right)}

القيم النموذجية لتيار التشبع عند درجة حرارة الغرفة هي:

$I_{S}=10^{-12}{\text{A}}$ للثنائيات السيليكونية؛
$I_{S}=10^{-6}{\text{A}}$ لثنائيات الجرمانيوم.

كتنوع لـ $V_{D}$ يتوافق مع لوغاريتم النسبة ${\frac {I}{I_{S}}}$ تتغير قيمته قليلاً جداً مع تغير النسبة بشكل كبير. استخدام اللوغاريتمات العشرية يُسهّل التفكير بترتيبات المقادير.

لتيار مقداره 1.0 مللي أمبير:

$V_{D}\approx 0.53\,{\text{V}}$ بالنسبة للثنائيات السيليكونية (9 مراتب من حيث الحجم)؛
$V_{D}\approx 0.18\,{\text{V}}$ بالنسبة لثنائيات الجرمانيوم (بثلاثة مراتب من حيث الحجم).

لتيار مقداره 100 مللي أمبير:

$V_{D}\approx 0.65\,{\text{V}}$ بالنسبة للثنائيات السيليكونية (11 رتبة من حيث الحجم)؛
$V_{D}\approx 0.30\,{\text{V}}$ بالنسبة لثنائيات الجرمانيوم (5 مراتب من حيث الحجم).

تُستخدم قيم 0.6 أو 0.7 فولت بشكل شائع لثنائيات السيليكون. ^{[ 5 ]}

ثنائي مزود بمصدر جهد ومقاومة لتحديد التيار

آخر ما نحتاجه هو مقاومة للحد من التيار، كما هو موضح أدناه:

يبدو منحنى التيار-الجهد للدائرة النهائية كما يلي:

يمكن الآن استبدال الصمام الثنائي الحقيقي بالصمام الثنائي المثالي، ومصدر الجهد، والمقاومة، ويتم نمذجة الدائرة باستخدام عناصر خطية فقط. إذا كان الجزء المائل من الخط مماسًا لمنحنى الصمام الثنائي الحقيقي عند نقطة التشغيل (Q) ، فإن هذه الدائرة التقريبية لها نفس دائرة الإشارة الصغيرة عند نقطة التشغيل (Q) مثل الصمام الثنائي الحقيقي.

نموذج ثنائي PWL أو نموذج PWL ثلاثي الخطوط

عند الرغبة في الحصول على دقة أكبر في نمذجة خصائص تشغيل الصمام الثنائي، يمكن تحسين النموذج بمضاعفة نموذج PWL القياسي. يستخدم هذا النموذج صمامين ثنائيين خطيين متقطعين متوازيين، كوسيلة لنمذجة صمام ثنائي واحد بدقة أكبر.

نمذجة الإشارات الصغيرة

مقاومة

باستخدام معادلة شوكلي، مقاومة الصمام الثنائي للإشارة الصغيرة $r_{D}$ يمكن اشتقاق خصائص الثنائي حول نقطة تشغيل معينة ( نقطة Q ) حيث يكون تيار الانحياز المستمر $I_{Q}$ والجهد المطبق عند نقطة التشغيل هو $V_{Q}$ [ ⁶^] بدايةً، ^موصلية الإشارة الصغيرة للثنائي $g_{D}$ يتم إيجادها، أي التغير في التيار في الصمام الثنائي الناتج عن تغير طفيف في الجهد عبر الصمام الثنائي، مقسومًا على هذا التغير في الجهد، وهو:

g_{D}=\left.{\frac {dI}{dV}}\right|_{Q}={\frac {I_{s}}{n\cdot V_{\text{T}}}}e^{\frac {V_{Q}}{n\cdot V_{\text{T}}}}\approx {\frac {I_{Q}}{n\cdot V_{\text{T}}}}

.

يفترض التقريب الأخير أن تيار الانحياز $I_{Q}$ تكون قيمة كبيرة بما يكفي بحيث يمكن تجاهل العامل 1 الموجود بين قوسين في معادلة ثنائي شوكلي. هذا التقريب دقيق حتى عند الفولتيات الصغيرة نسبيًا، لأن الجهد الحراري $V_{\text{T}}\approx 25\,{\text{mV}}$ عند 300 كلفن، لذلك $V_{Q}/V_{\text{T}}$ يميل إلى أن يكون كبيرًا، مما يعني أن الدالة الأسية كبيرة جدًا.

مع ملاحظة أن مقاومة الإشارة الصغيرة $r_{D}$ إذا كانت قيمة هي مقلوب موصلية الإشارة الصغيرة التي تم إيجادها للتو، فإن مقاومة الثنائي مستقلة عن تيار التيار المتردد، ولكنها تعتمد على تيار التيار المستمر، وتُعطى على النحو التالي:

r_{D}={\frac {n\cdot V_{\text{T}}}{I_{Q}}}

.

السعة

الشحنة الموجودة في الصمام الثنائي والتي تحمل التيار $I_{Q}$ من المعروف أنه

Q=I_{Q}\tau _{F}+Q_{J}

،

أين $\tau _{F}$ هو زمن العبور الأمامي لحاملات الشحنة: ^{[ 6 ]} الحد الأول في الشحنة هو الشحنة التي تعبر عبر الصمام الثنائي عندما يكون التيار $I_{Q}$ يتدفق التيار. أما الحد الثاني فهو الشحنة المخزنة في الوصلة نفسها عند اعتبارها مكثفًا بسيطًا ؛ أي كزوج من الأقطاب الكهربائية ذات شحنات متعاكسة. وهي الشحنة المخزنة على الصمام الثنائي لمجرد وجود فرق جهد عبره، بغض النظر عن التيار الذي يمر به.

وبطريقة مماثلة لما سبق، فإن سعة الثنائي هي التغير في شحنة الثنائي مع جهد الثنائي:

C_{D}={\frac {dQ}{dV_{Q}}}={\frac {dI_{Q}}{dV_{Q}}}\tau _{F}+{\frac {dQ_{J}}{dV_{Q}}}\approx {\frac {I_{Q}}{V_{\text{T}}}}\tau _{F}+C_{J}

،

أين $C_{J}={\frac {dQ_{J}}{dV_{Q}}}$ يمثل سعة الوصلة ويسمى الحد الأول سعة الانتشار ، لأنه مرتبط بالتيار المنتشر عبر الوصلة.

تغير الجهد الأمامي مع درجة الحرارة

معادلة شوكلي للثنائي لها دالة أسية من $V_{D}/(kT/q)$ مما قد يدفع المرء إلى توقع زيادة الجهد الأمامي مع ارتفاع درجة الحرارة. في الواقع، هذا ليس هو الحال عمومًا: فمع ارتفاع درجة الحرارة، يزداد تيار التشبع. $I_{S}$ يرتفع التيار، ويسود هذا التأثير. لذا، كلما ارتفعت درجة حرارة الصمام الثنائي، انخفض الجهد الأمامي (لتيار معين) .

فيما يلي بعض البيانات التجريبية المفصلة، ^{[ 7 ]} والتي توضح ذلك لثنائي السيليكون 1N4005. في الواقع، تُستخدم بعض ثنائيات السيليكون كمستشعرات لدرجة الحرارة؛ على سبيل المثال، تتميز سلسلة CY7 من OMEGA بجهد أمامي يبلغ 1.02 فولت في النيتروجين السائل (77 كلفن)، و0.54 فولت عند درجة حرارة الغرفة، و0.29 فولت عند 100 درجة مئوية. ^{[ 8 ]}

بالإضافة إلى ذلك، يطرأ تغيير طفيف على فجوة الطاقة للمادة مع تغير درجة الحرارة. بالنسبة لمصابيح LED، يؤدي هذا التغيير في فجوة الطاقة إلى تغيير لونها أيضًا: إذ تميل نحو الطرف الأزرق من الطيف عند تبريدها.

بما أن جهد الانحياز الأمامي للثنائي ينخفض مع ارتفاع درجة حرارته، فقد يؤدي ذلك إلى الهروب الحراري بسبب استهلاك التيار عند توصيله بالتوازي في دوائر الترانزستور ثنائي القطب (حيث تعمل وصلة القاعدة-الباعث في الترانزستور ثنائي القطب كثنائي)، حيث يؤدي انخفاض جهد الانحياز الأمامي للقاعدة-الباعث إلى زيادة تبديد طاقة المجمع، مما يقلل بدوره من جهد الانحياز الأمامي المطلوب للقاعدة-الباعث بشكل أكبر.

انظر أيضاً

مراجع

↑ ب. فان زيغبروك (2011). "وصلات Pn: خصائص التيار-الجهد لثنائيات Pn الحقيقية" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15-06-2021 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 02-11-2020 .
↑ . بوباديتش، ميلوش؛ لوريتو، جيانباولو؛ نانفر، ليس ك. (2009). "نموذج تحليلي لخصائص التيار-الجهد لوصلات pn الضحلة بشكل تعسفي" . معاملات IEEE للأجهزة الإلكترونية . 56 (1): 116-125 . Bibcode : 2009ITED...56..116P . doi : 10.1109/TED.2008.2009028 .
↑ بانويل، تي سي؛ جاياكومار، أ. (2000). "حل تحليلي دقيق لتدفق التيار عبر ثنائي ذي مقاومة متسلسلة". رسائل الإلكترونيات . 36 (4): 291. Bibcode : 2000ElL....36..291B . doi : 10.1049/el:20000301 .
↑ . أ. س. سيدرا وك. س. سميث (2004). الدوائر الإلكترونية الدقيقة ( الطبعة الخامسة). نيويورك: أكسفورد. مثال 3.4، صفحة 154. ISBN 978-0-19-514251-8.
↑ كال، سانتيرام (2004). "الفصل 2". الإلكترونيات الأساسية: الأجهزة والدوائر وأساسيات تكنولوجيا المعلومات (القسم 2.5: نموذج دائرة ثنائي وصلة PN ). برنتيس هول الهند المحدودة. ISBN 978-81-203-1952-3.
1 2 آر. سي. جايجر وتي إن بلالوك (2004). تصميم الدوائر الإلكترونية الدقيقة ( الطبعة الثانية). ماكجرو هيل. ISBN 978-0-07-232099-2.
↑ "جهد الانحياز الأمامي لعائلة ثنائيات 1n400x" . www.cliftonlaboratories.com . مختبرات كليفتون. 14 أبريل 2009. تاريخ الاسترجاع : 10 فبراير 2019 .{{cite web}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
↑ http://www.omega.com/Temperature/pdf/CY7.pdf ورقة البيانات

[1] ب. فان زيغبروك (2011). "وصلات Pn: خصائص التيار-الجهد لثنائيات Pn الحقيقية" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15-06-2021 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 02-11-2020 .

[Popadic-2] . بوباديتش، ميلوش؛ لوريتو، جيانباولو؛ نانفر، ليس ك. (2009). "نموذج تحليلي لخصائص التيار-الجهد لوصلات pn الضحلة بشكل تعسفي" . معاملات IEEE للأجهزة الإلكترونية . 56 (1): 116-125 . Bibcode : 2009ITED...56..116P . doi : 10.1109/TED.2008.2009028 .

[3] بانويل، تي سي؛ جاياكومار، أ. (2000). "حل تحليلي دقيق لتدفق التيار عبر ثنائي ذي مقاومة متسلسلة". رسائل الإلكترونيات . 36 (4): 291. Bibcode : 2000ElL....36..291B . doi : 10.1049/el:20000301 .

[Sedra2-4] . أ. س. سيدرا وك. س. سميث (2004). الدوائر الإلكترونية الدقيقة ( الطبعة الخامسة). نيويورك: أكسفورد. مثال 3.4، صفحة 154. ISBN 978-0-19-514251-8.

[Kal-5] كال، سانتيرام (2004). "الفصل 2". الإلكترونيات الأساسية: الأجهزة والدوائر وأساسيات تكنولوجيا المعلومات (القسم 2.5: نموذج دائرة ثنائي وصلة PN ). برنتيس هول الهند المحدودة. ISBN 978-81-203-1952-3.

[jaeger-6] 1 2 آر. سي. جايجر وتي إن بلالوك (2004). تصميم الدوائر الإلكترونية الدقيقة ( الطبعة الثانية). ماكجرو هيل. ISBN 978-0-07-232099-2.

[7] "جهد الانحياز الأمامي لعائلة ثنائيات 1n400x" . www.cliftonlaboratories.com . مختبرات كليفتون. 14 أبريل 2009. تاريخ الاسترجاع : 10 فبراير 2019 .{{cite web}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )

[8] ttp://www.omega.com/Temperature/pdf/CY7.pdf ورقة البيانات

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

6

[ 7 ]

[ 8 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗