تحليل السلاسل الزمنية

يُعدّ تحليل السلاسل الزمنية مهمة إحصائية تُفكّك السلسلة الزمنية إلى عدة مكونات، يُمثّل كل منها فئة من فئات الأنماط الأساسية. ^{[ 1 ]} يوجد نوعان رئيسيان من التحليل، مُوضّحان أدناه.

تُعدّ هذه تقنية مهمة لجميع أنواع تحليل السلاسل الزمنية ، وخاصةً للتعديل الموسمي . ^{[ 2 ]} وهي تسعى إلى بناء عدد من السلاسل الفرعية من سلسلة زمنية مُلاحظة (والتي يُمكن استخدامها لإعادة بناء السلسلة الأصلية عن طريق الجمع أو الضرب)، حيث تتميز كل سلسلة فرعية بخاصية أو نمط سلوك مُحدد. على سبيل المثال، عادةً ما تُقسّم السلاسل الزمنية إلى:

• ${\displaystyle T_{t}}$يمثل عنصر الاتجاه عند الزمن t ، والذي يعكس التطور طويل الأجل للسلسلة ( التغير العلماني ). يوجد اتجاه عندما يكون هناك اتجاه تصاعدي أو تنازلي مستمر في البيانات. لا يشترط أن يكون عنصر الاتجاه خطيًا. ^{[ 1 ]}
• ${\displaystyle C_{t}}$، المكون الدوري عند الزمن t ، والذي يعكس تقلبات متكررة ولكنها غير دورية. وتعتمد مدة هذه التقلبات على طبيعة السلسلة الزمنية.
• ${\displaystyle S_{t}}$المكون الموسمي عند الزمن t ، والذي يعكس الموسمية (التغير الموسمي). يوجد نمط موسمي عندما تتأثر سلسلة زمنية بعوامل موسمية. تحدث الموسمية خلال فترة زمنية ثابتة ومعروفة (مثل ربع السنة، أو الشهر، أو يوم الأسبوع). ^{[ 1 ]}
• ${\displaystyle I_{t}}$المكون غير المنتظم (أو "الضوضاء") عند الزمن t ، والذي يصف التأثيرات العشوائية وغير المنتظمة. وهو يمثل البواقي أو الجزء المتبقي من السلسلة الزمنية بعد إزالة المكونات الأخرى.

وبالتالي، يمكن اعتبار السلسلة الزمنية التي تستخدم نموذجًا إضافيًا على النحو التالي:

${\displaystyle y_{t}=T_{t}+C_{t}+S_{t}+I_{t},}$

بينما سيكون النموذج المضاعف

${\displaystyle y_{t}=T_{t}\times C_{t}\times S_{t}\times I_{t}.\,}$

يُستخدم النموذج الجمعي عندما لا تتغير التغيرات حول الاتجاه بتغير مستوى السلسلة الزمنية، بينما يكون النموذج الضربي مناسبًا إذا كان الاتجاه متناسبًا مع مستوى السلسلة الزمنية. ^{[ 3 ]}

أحيانًا، تُجمع مكونات الاتجاه والدورة في مكون واحد يُسمى مكون الاتجاه والدورة. ويمكن الإشارة إلى مكون الاتجاه والدورة ببساطة باسم مكون "الاتجاه"، حتى وإن كان يحتوي على سلوك دوري. ^{[ 3 ]} على سبيل المثال، يُحلل مخطط التفكيك الموسمي للسلاسل الزمنية باستخدام طريقة Loess (STL) ^{[ 4 ]} السلسلة الزمنية إلى مكونات موسمية واتجاهية وغير منتظمة باستخدام طريقة Loess، ويرسم هذه المكونات بشكل منفصل، حيث يُدرج المكون الدوري (إن وُجد في البيانات) ضمن مخطط مكون "الاتجاه".

تعتمد نظرية تحليل السلاسل الزمنية على فكرة تقسيم السلسلة الزمنية إلى مكونات حتمية وغير حتمية (أو مكونات قابلة للتنبؤ وغير قابلة للتنبؤ). ^{[ 2 ]} انظر نظرية وولد وتقسيم وولد .

يُظهر كيندال مثالاً على التفكيك إلى عوامل سلسة وموسمية وغير منتظمة لمجموعة بيانات تحتوي على قيم الأميال الجوية الشهرية التي تقطعها شركات الطيران البريطانية . ^{[ 6 ]}

في تحليل السياسات، يُعدّ التنبؤ بإنتاج الوقود الحيوي في المستقبل بيانات أساسية لاتخاذ قرارات أفضل، وقد طُوّرت مؤخرًا نماذج إحصائية للسلاسل الزمنية للتنبؤ بمصادر الطاقة المتجددة، كما صُمّمت طريقة تحليلية ضربية للتنبؤ بإنتاج الهيدروجين الحيوي في المستقبل . وتم تحديد الطول الأمثل للمتوسط ​​المتحرك (الطول الموسمي) ونقطة البداية التي تُوضع عندها المتوسطات بناءً على أفضل تطابق بين التنبؤ الحالي والقيم الفعلية. ^{[ 5 ]}

من الأمثلة على البرامج الإحصائية لهذا النوع من التحليل برنامج BV4.1 الذي يعتمد على إجراء برلين . كما تتضمن حزمة البرامج الإحصائية R العديد من الحزم لتحليل السلاسل الزمنية، مثل seasonal ^{[ 7 ]} وstl وstlplus ^{[ 8 ]} وbfast. وتتوفر أيضًا طرق بايزية؛ ومنها طريقة BEAST في حزمة Rbeast ^{[ 9 ]} المتوفرة في لغات R وMatlab وPython.

• طيف التردد
• تحويل هيلبرت-هوانغ
• طريقة المربعات الصغرى
• تحليل الطيف باستخدام طريقة المربعات الصغرى
• الانحراف العشوائي
• تصفية الاتجاهات

• إندرز، والتر (2004). "نماذج ذات اتجاه". السلاسل الزمنية الاقتصادية القياسية التطبيقية (  الطبعة الثانية). نيويورك: وايلي. ص 156-238 . ISBN  0-471-23065-0.