طريقة داكوورث-لويس-ستيرن

طريقة داكوورث -لويس-ستيرن ( طريقة DLS أو DLS )، المعروفة سابقًا باسم طريقة داكوورث-لويس ( D/L )، هي صيغة رياضية مصممة لحساب النتيجة المستهدفة (عدد الأشواط اللازمة للفوز) للفريق الذي يضرب ثانيًا في مباراة كريكيت محدودة الأوفرات، والتي تتوقف بسبب سوء الأحوال الجوية أو ظروف أخرى. ابتكر هذه الطريقة اثنان من الإحصائيين الإنجليز ، فرانك داكوورث وتوني لويس ، وكانت تُعرف سابقًا باسم طريقة داكوورث-لويس ( D/L ). ^{[ 1 ]} طُرحت هذه الطريقة عام 1997، واعتمدها المجلس الدولي للكريكيت (ICC) رسميًا عام 1999. بعد تقاعد كل من داكوورث ولويس، أصبح الإحصائي الأسترالي ستيفن ستيرن مسؤولًا عن هذه الطريقة، التي أُعيد تسميتها إلى اسمها الحالي في نوفمبر 2014. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} في عام 2014، قام ستيرن بتحسين النموذج ليتناسب بشكل أفضل مع اتجاهات تسجيل النقاط الحديثة، وخاصة في مباريات الكريكيت من نوع T20، مما أدى إلى ظهور طريقة داكوورث-لويس-ستيرن المُحدَّثة. ولا تزال هذه الطريقة المُحسَّنة هي المعيار المُعتمد للتعامل مع المباريات المتأثرة بالأمطار في الكريكيت الدولي حتى اليوم.

في مباريات الكريكيت التي لا تشهد انقطاعات، يكون الهدف هو تسجيل نقطة واحدة أكثر من عدد النقاط التي سجلها الفريق الذي بدأ بالضرب. عند خسارة بعض الأشواط ، لا يكون تحديد هدف مُعدَّل للفريق الذي يضرب ثانيًا بسيطًا كخفض الهدف بما يتناسب مع عدد الأشواط المفقودة، لأن الفريق الذي لديه عشرة ويكيتات متبقية و25 شوطًا متبقيًا يمكنه اللعب بقوة أكبر مما لو كان لديه عشرة ويكيتات و50 شوطًا كاملًا، على سبيل المثال، وبالتالي يمكنه تحقيق معدل نقاط أعلى . تُعد طريقة دك وورث لويس (DLS) محاولة لتحديد هدف عادل إحصائيًا لجولة الفريق الثاني، وهو بنفس صعوبة الهدف الأصلي. المبدأ الأساسي هو أن كل فريق في مباراة ذات عدد محدود من الأشواط لديه موردان متاحان لتسجيل النقاط (الأشواط المتبقية والويكيتات المتبقية)، ويتم تعديل الهدف بما يتناسب مع التغير في مزيج هذين الموردين.

التاريخ والخلق

تم استخدام طرق مختلفة سابقًا لحل مباريات الكريكيت المتأثرة بالأمطار، وكانت الطريقة الأكثر شيوعًا هي طريقة متوسط معدل التسجيل ، ولاحقًا طريقة أكثر الأوفرات إنتاجية .

على الرغم من بساطتها، إلا أن هذه الأساليب كانت تنطوي على عيوب جوهرية وكان من السهل استغلالها:

لم تأخذ طريقة متوسط معدل التسجيل في الحسبان الخسائر التي تكبدها الفريق الذي يلعب ثانياً، بل عكست ببساطة معدل تسجيله للأهداف عند توقف المباراة. فإذا توقع الفريق توقف المباراة بسبب المطر، فقد يحاول رفع معدل التسجيل دون مراعاة الخسارة المحتملة للأهداف، مما يعني أن أي مقارنة مع الفريق الذي يلعب أولاً ستكون غير دقيقة.
لم تأخذ طريقة "الأشواط الأكثر إنتاجية" في الاعتبار فقط الخسائر التي تكبدها الفريق الذي يلعب ثانياً، بل عاقبت أيضاً الفريق الذي يلعب ثانياً بشكل فعال على أدائه الجيد في الرمي من خلال تجاهل أفضل أشواطه في تحديد الهدف المعدل.
كما أنتجت كلتا الطريقتين أهدافًا منقحة غالبًا ما غيرت توازن المباراة، ولم تأخذ في الاعتبار وضع المباراة في وقت الانقطاع.

ابتكر الإحصائيان البريطانيان فرانك داكوورث وتوني لويس طريقة د/ل نتيجةً لمباراة نصف نهائي كأس العالم 1992 بين إنجلترا وجنوب إفريقيا ، حيث استُخدمت طريقة أكثر الأوفرات إنتاجية. عندما توقف اللعب لمدة 12 دقيقة بسبب المطر، كانت جنوب إفريقيا بحاجة إلى 22 نقطة من 13 كرة، ولكن عند استئناف اللعب، أصبح الهدف المعدل يتطلب 21 نقطة من كرة واحدة، أي بانخفاض نقطة واحدة فقط مقارنةً بانخفاض أوفرين، وهو هدف شبه مستحيل نظرًا لأن أعلى نتيجة من كرة واحدة هي ست نقاط عادةً. ^{[ 4 ]} قال داكوورث: "أتذكر أنني سمعت كريستوفر مارتن-جينكينز على الراديو يقول: "بالتأكيد يمكن لأحدهم، في مكان ما، أن يبتكر شيئًا أفضل"، وسرعان ما أدركت أنها مسألة رياضية تتطلب حلًا رياضيًا." ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} تتجنب طريقة د/ل هذا العيب: في هذه المباراة، كان الهدف المعدل وفقًا لطريقة د/ل البالغ 236 سيجعل جنوب إفريقيا بحاجة إلى أربع نقاط للتعادل أو خمس نقاط للفوز من الكرة الأخيرة، بافتراض أن تكتيك جنوب إفريقيا المتمثل في تأخير جولاتهم البولينجية عمدًا لتقليل مدة المباراة لم يُعاقب عليه بطريقة ما. ^{[ 7 ]}^{[ ملاحظة 1 ]}

استُخدمت طريقة د/ل لأول مرة في مباريات الكريكيت الدولية في 1 يناير 1997 في المباراة الثانية من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد بين زيمبابوي وإنجلترا ، والتي فازت بها زيمبابوي بفارق سبع نقاط. ^{[ 10 ]} وقد اعتمد المجلس الدولي للكريكيت طريقة د/ل رسميًا في عام 1999 كطريقة قياسية لحساب النقاط المستهدفة في مباريات اليوم الواحد التي تُختصر بسبب الأمطار.

نظرية

ملخص الحسابات

جوهر طريقة د/ل هو "الموارد". يُفترض أن كل فريق لديه موردان يستخدمهما لتسجيل أكبر عدد ممكن من النقاط: عدد الأشواط المتبقية له، وعدد الويكيتات المتبقية لديه. في أي لحظة من أي شوط ، تعتمد قدرة الفريق على تسجيل المزيد من النقاط على مزيج هذين الموردين المتبقيين لديه. بالنظر إلى النتائج التاريخية، نجد تطابقًا وثيقًا بين توافر هذه الموارد والنتيجة النهائية للفريق، وهو تطابق تستغله طريقة د/ل. ^{[ 11 ]}

تحوّل طريقة د/ل جميع التوليفات الممكنة من الأوفرات (أو بالأحرى، الكرات) والويكيتات المتبقية إلى نسبة مئوية إجمالية للموارد المتبقية (مع 50 أوفر و10 ويكيتات = 100%)، وتُخزّن هذه النسب في جدول منشور أو على الحاسوب. ويمكن تعديل النتيجة المستهدفة للفريق الذي يضرب ثانياً ("الفريق 2") بالزيادة أو النقصان عن المجموع الذي حققه الفريق الذي يضرب أولاً ("الفريق 1") باستخدام هذه النسب المئوية للموارد، وذلك ليعكس فقدان الموارد لأحد الفريقين أو كليهما عند تقصير المباراة مرة أو أكثر.

في نسخة D/L الأكثر شيوعًا في المباريات الدولية ومباريات الدرجة الأولى (النسخة الاحترافية)، يتم تعديل هدف الفريق الثاني ببساطة بما يتناسب مع موارد الفريقين، أي

${\text{النتيجة المتوسطة للفريق 2}}={\text{نتيجة الفريق 1}}\times {\frac {\text{موارد الفريق 2}}{\text{موارد الفريق 1}}}.$

إذا كان "الحد الأدنى للنتيجة" - كما هو معتاد - عددًا غير صحيح من الأشواط، فإن هدف الفريق الثاني للفوز هو هذا العدد مقربًا لأعلى إلى أقرب عدد صحيح، والنتيجة المطلوبة للتعادل (وتسمى أيضًا الحد الأدنى للنتيجة) هي هذا العدد مقربًا لأسفل إلى أقرب عدد صحيح سابق. إذا وصل الفريق الثاني إلى النتيجة المستهدفة أو تجاوزها، فإنه يفوز بالمباراة. إذا انتهت المباراة عندما يكون الفريق الثاني قد وصل إلى الحد الأدنى للنتيجة بالضبط (دون تجاوزه)، فإن المباراة تنتهي بالتعادل. إذا لم يصل الفريق الثاني إلى الحد الأدنى للنتيجة، فإنه يخسر.

على سبيل المثال، إذا تسبب تأخير بسبب المطر في أن الفريق الثاني لديه 90% فقط من الموارد المتاحة، بينما سجل الفريق الأول 254 نقطة مع توفر جميع الموارد، فإن 254 × 90% / 100% = 228.6، وبالتالي فإن هدف الفريق الثاني هو 229، والنتيجة المطلوبة للتعادل هي 228. لا تتوفر قيم الموارد الفعلية المستخدمة في النسخة الاحترافية للعامة، ^{[ 12 ]} لذا يجب استخدام جهاز كمبيوتر مثبت عليه هذا البرنامج.

إذا كانت المباراة من 50 شوطًا وأكمل الفريق الأول أشواطه دون انقطاع، فإن لديهم 100% من الموارد المتاحة لهم، وبالتالي تتبسط الصيغة إلى:

${\text{النتيجة المتوسطة للفريق 2}}={\text{نتيجة الفريق 1}}\times {\text{موارد الفريق 2}}.$

ملخص التأثير على هدف الفريق 2

إذا حدث تأخير قبل بدء الشوط الأول، بحيث يتم تقليل عدد الأشواط في الشوطين ولكن يظلان متساويين، فإن نظام د/ل لا يُحدث أي تغيير في النتيجة المستهدفة، لأن كلا الجانبين على دراية بالعدد الإجمالي للأشواط والويكيت طوال شوطهما، وبالتالي ستكون لديهما نفس الموارد المتاحة.
يتم حساب النتيجة المستهدفة للفريق الثاني أولاً بمجرد انتهاء جولة الفريق الأول.
إذا حدث انقطاع أو انقطاعات خلال جولة الفريق الأول، أو إذا تم تقصير جولة الفريق الأول، مما أدى إلى تقليل عدد الأشواط في الجولتين (مع بقائها متساوية)، فسيقوم نظام د/ل بتعديل هدف الفريق الثاني كما هو موضح أعلاه. غالبًا ما يكون تعديل هدف الفريق الثاني بعد انقطاعات جولة الفريق الأول زيادة، مما يعني أن الفريق الثاني لديه موارد أكثر مما كان لدى الفريق الأول. على الرغم من أن كلا الفريقين لديهما 10 ويكيتات ونفس عدد الأشواط المتاحة (المُخفّضة)، فإن الزيادة عادلة لأن الفريق الأول اعتقد ، في بعض جولاته، أنه سيحصل على أشواط أكثر مما حصل عليه فعليًا. لو كان الفريق الأول يعلم أن جولته ستكون أقصر، لكان لعب بشكل أقل تحفظًا، وسجل المزيد من النقاط (على حساب خسارة المزيد من الويكيتات). لقد وفّر الفريق الأول بعض موارد الويكيت لاستخدامها في الأشواط التي أُلغيت، وهو ما لا يحتاجه الفريق الثاني، وبالتالي يمتلك الفريق الثاني موارد أكثر لاستخدامها في نفس عدد الأشواط. وعليه، فإن زيادة هدف الفريق الثاني تُعوّض الفريق الأول عن حرمانه من بعض الأشواط التي كان يعتقد أنه سيلعبها. الهدف المُزاد هو ما يعتقده د/ل أن الفريق الأول كان سيُسجّله في الأشواط التي أُتيحت له، لو كان يعلم مُسبقًا أن مدة الشوط ستكون قصيرة.

على سبيل المثال، إذا لعب الفريق 1 لمدة 20 شوطًا قبل هطول المطر، معتقدًا أنه سيكون لديه 50 شوطًا في المجموع، ولكن عند إعادة بدء المباراة لم يكن هناك سوى وقت للفريق 2 للعب لمدة 20 شوطًا، فسيكون من غير العدل منح الفريق 2 الهدف الذي حققه الفريق 1، حيث كان الفريق 1 سيلعب بشكل أقل تحفظًا ويسجل المزيد من النقاط، إذا كانوا يعلمون أن لديهم 20 شوطًا فقط.

في حال حدوث أي انقطاع في جولة الفريق الثاني، سواء قبل بدايتها أو خلالها أو في حال قُطعت، سيقوم نظام D/L بتخفيض هدف الفريق الثاني من الهدف الأولي المحدد في نهاية جولة الفريق الأول، بما يتناسب مع النقص في موارد الفريق الثاني. وفي حال حدوث انقطاعات متعددة في الجولة الثانية، سيتم تعديل الهدف بالخفض في كل مرة.
إذا كانت هناك انقطاعات تزيد وتقلل من النتيجة المستهدفة، فإن التأثير الصافي على الهدف يمكن أن يكون إما زيادة أو نقصان، اعتمادًا على ما إذا كانت خسارة موارد الفريق 2 كبيرة بما فيه الكفاية.

النظرية الرياضية

بدأ نموذج D/L الأصلي بافتراض أن عدد الجولات التي لا يزال من الممكن تسجيلها (يسمى $Z$ ) لعدد معين من الأشواط المتبقية (يسمى $u$ ) والويكيتات المفقودة (المسماة $w$ ), تأخذ علاقة التضاؤل الأسي التالية : ^{[ 13 ]}

$Z(u,w)=Z_{0}(w)\left({1-e^{-b(w)u}}\right),$

حيث الثابت $Z_{0}$ هو متوسط النتيجة الإجمالية التقاربي في عدد غير محدود من الأشواط (وفقًا لقواعد اليوم الواحد)، و $b$ هو ثابت الاضمحلال الأسي. وكلاهما يتغير مع $w$ (فقط). قيم هذين المعاملين لكل $w$ تم تقدير الأرقام من 0 إلى 9 بناءً على نتائج "مئات المباريات الدولية ليوم واحد" و"البحث والتجريب المكثف"، على الرغم من عدم الكشف عنها بسبب "السرية التجارية". ^{[ 13 ]}

إمكانية التسجيل كدالة لعدد الويكيت والأوفرات. — إمكانية التسجيل كدالة لعدد الويكيت والأوفرات .

إيجاد قيمة $Z$ بالنسبة لمجموعة معينة من $u$ و $w$ (عن طريق وضع $u$ وقيم هذه الثوابت للحالة المحددة $w$ ، ثم قسمة هذا على النتيجة التي يمكن تحقيقها في بداية الشوط، أي إيجاد

$P(u,w)={\frac {Z(u,w)}{Z(u=50,w=0)}},\,$

يُعطي هذا النسبة المئوية لموارد تسجيل النقاط المُجمعة المتبقية من الأشواط عندما $u$ تبقى عدد من الأشواط و $w$ تم إسقاط الويكيت. ^{[ 13 ]} يمكن تمثيل هذه النسب بيانيًا، كما هو موضح على اليمين، أو عرضها في جدول واحد، كما هو موضح أدناه.

أصبحت هذه النسخة هي النسخة القياسية. عند طرحها، كان من الضروري تطبيق نظام D/L باستخدام جدول واحد لنسب الموارد، نظرًا لعدم إمكانية ضمان وجود أجهزة الكمبيوتر. لذلك، استُخدمت هذه الصيغة الواحدة لحساب متوسط الموارد. تعتمد هذه الطريقة على افتراض أن متوسط الأداء يتناسب مع المتوسط الحسابي، بغض النظر عن النتيجة الفعلية. كان هذا كافيًا في 95% من المباريات، ولكن في نسبة الـ 5% المتبقية من المباريات ذات النتائج العالية جدًا، بدأت هذه الطريقة البسيطة تفقد فعاليتها. ^{[ 14 ]} وللتغلب على هذه المشكلة، اقتُرحت صيغة مُحسّنة مع مُعامل إضافي تعتمد قيمته على أشواط الفريق الأول. ^{[ 15 ]} أصبحت هذه النسخة هي النسخة الاحترافية.

أمثلة

توقف المباراة في الشوط الأول

زيادة الهدف

في المباراة الرابعة من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد بين الهند وإنجلترا عام 2008 ، توقف الشوط الأول مرتين بسبب المطر، مما قلص عدد الأشواط إلى 22 شوطًا لكل فريق. سجلت الهند (التي بدأت بالضرب) 166/4. وباستخدام طريقة د/ل، ارتفع هدف إنجلترا إلى 198 شوطًا من 22 شوطًا. ولأن إنجلترا كانت تعلم أن لديها 22 شوطًا فقط، كان من المتوقع أن تسجل عددًا أكبر من الأشواط في هذه الأشواط مقارنةً بما سجلته الهند في شوطها (المتوقف). سجلت إنجلترا 178/8 من 22 شوطًا، ولذلك سُجلت المباراة على أنها "فوز الهند بفارق 19 شوطًا ( طريقة د/ل)". ^{[ 16 ]}

خلال المباراة الخامسة من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد بين الهند وجنوب إفريقيا في يناير 2011 ، توقف اللعب مرتين بسبب الأمطار خلال الشوط الأول. تم تقليص المباراة إلى 46 شوطًا لكل فريق. سجلت جنوب إفريقيا 250/9. رفعت طريقة د/ل هدف الهند إلى 268. نظرًا لتقليص عدد الأشواط خلال شوط جنوب إفريقيا، تأخذ هذه الطريقة في الاعتبار ما كان من المرجح أن تسجله جنوب إفريقيا لو علمت طوال شوطها أنه سيقتصر على 46 شوطًا فقط. سُجلت المباراة على النحو التالي: "فازت جنوب إفريقيا بفارق 33 شوطًا (طريقة د/ل )". ^{[ 17 ]}

هدف منخفض

في 3 ديسمبر 2014، لعبت سريلانكا ضد إنجلترا وبدأت بالضرب، لكن توقف اللعب عندما سجلت سريلانكا 6/1 من شوطين. عند استئناف اللعب، تم تقليص الشوطين إلى 35 شوطًا، وانتهت سريلانكا بنتيجة 242/8. قلص نظام د/ل هدف إنجلترا إلى 236 من 35 شوطًا. ^{[ 18 ]} على الرغم من أن سريلانكا كان لديها موارد أقل بعد التوقف مما كان لدى إنجلترا لشوطها بالكامل (أقل بنحو 7٪)، إلا أنها استهلكت 8٪ من مواردها (شوطين وخسارة ويكيت واحد) قبل التوقف، لذا فإن إجمالي الموارد التي استخدمتها سريلانكا كان لا يزال أكثر بقليل مما كان متاحًا لإنجلترا، ومن هنا جاء انخفاض الهدف لإنجلترا قليلاً.

توقف المباراة في الشوط الثاني

من الأمثلة البسيطة على تطبيق طريقة د/ل ، المباراة الأولى من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد بين الهند وباكستان عام 2006. ^{[ 19 ]} بدأت الهند بالضرب، وخرجت جميع لاعباتها مقابل 328 نقطة . أما باكستان، التي لعبت ثانياً، فكانت متقدمة بنتيجة 311/7 عندما أوقف سوء الإضاءة اللعب بعد الجولة 47. لو استمرت المباراة، لكان هدف باكستان هو 18 نقطة في 18 كرة، مع بقاء ثلاث ويكيتات. وبالنظر إلى معدل التسجيل الإجمالي طوال المباراة، يُعد هذا هدفاً يُفضل أن تحققه معظم الفرق. وبالفعل، أدى تطبيق طريقة د/ل إلى تسجيل هدف بأثر رجعي قدره 305 نقاط (أو النتيجة المثالية 304) في نهاية الجولة 47، وبالتالي سُجلت النتيجة رسمياً على أنها " فوز باكستان بفارق 7 نقاط (طريقة د/ل )".

استُخدمت طريقة د/ل في مباراة دور المجموعات بين سريلانكا وزيمبابوي في كأس العالم للكريكت T20 عام 2010. سجلت سريلانكا 173/7 في 20 شوطًا بعد أن بدأت بالضرب، وردّت زيمبابوي بنتيجة 4/0 من شوط واحد عندما توقف اللعب بسبب المطر. عند استئناف اللعب ، تم تخفيض هدف زيمبابوي إلى 108 من 12 شوطًا، لكن المطر أوقف المباراة عندما كانت قد سجلت 29/1 من 5 أشواط. تم تخفيض هدف د/ل بأثر رجعي من 5 أشواط إلى 44، أو ما يعادل 43 نقطة، وبالتالي فازت سريلانكا بالمباراة بفارق 14 نقطة. ^[²⁰^]^[²¹^]

استُخدمت طريقة دكستر-لويس-سميث (DLS) أيضًا بعد توقف المباراة بسبب الأمطار في نهائي الدوري الهندي الممتاز 2023 ، عندما كان فريق تشيناي سوبر كينغز قد سجل 4/0 (0.3 أوفر) بينما سجل فريق غوجارات تايتنز 214/4 (20 أوفر). تم تخفيض الهدف إلى 171 نقطة من 15 أوفر بدلًا من 215 نقطة من 20 أوفر. فاز تشيناي سوبر كينغز بخمس ويكيتات وفقًا لطريقة DLS، وذلك بوصوله إلى 171/5 من 15 أوفر.

من الأمثلة على مباريات التعادل بنظام داكوورث-لويس، مباراة الكريكيت الدولية ليوم واحد بين إنجلترا والهند في 11 سبتمبر 2011. توقفت المباراة عدة مرات بسبب الأمطار في الأشواط الأخيرة، ولعب حساب النتيجة "المعدلة" لكل كرة في نظام داكوورث-لويس دورًا حاسمًا في القرارات التكتيكية خلال تلك الأشواط. في إحدى فترات توقف المباراة بسبب المطر، كانت الهند متقدمة وفقًا لنظام داكوورث-لويس ، وكانت ستفوز لولا استئناف اللعب. وفي فترة توقف ثانية بسبب المطر، كانت إنجلترا، التي سجلت بعض النقاط السريعة (مع علمها بحاجتها للتقدم وفقًا لنظام داكوورث-لويس )، ستفوز أيضًا لولا استئناف اللعب. أُوقف اللعب أخيرًا مع تبقي 7 كرات فقط، وكانت نتيجة إنجلترا مساوية للنتيجة "المعدلة" في نظام داكوورث-لويس، مما أدى إلى التعادل.

يُظهر هذا المثال مدى أهمية (وصعوبة) قرارات الحكام في تحديد متى يكون هطول الأمطار غزيرًا بما يكفي لتبرير إيقاف اللعب. فلو أوقف حكام تلك المباراة اللعب قبل كرة واحدة، لكانت إنجلترا متقدمة في نظام د/ل ، وبالتالي لكانت فازت بالمباراة. وبالمثل، لو توقف اللعب بعد كرة واحدة، لكان بإمكان الهند الفوز بالمباراة بكرة لا تُحتسب فيها أي نقطة ، مما يدل على مدى دقة حسابات د/ل في مثل هذه الحالات.

توقفات في كلا الشوطين

خلال موسم 2012-2013 من دوري بيغ باش ، استُخدم نظام د/ل في مباراة نصف النهائي الثانية التي جمعت بين فريقي ملبورن ستارز وبيرث سكورتشرز . بعد أن تسبب المطر في تأخير بداية المباراة، توقف شوط ملبورن عندما سجلوا 159/1 بعد 15.2 شوطًا، وتم تقليص شوطي الفريقين إلى 18 شوطًا، وانتهت المباراة بفوز ملبورن بنتيجة 183/2. بعد تأخير آخر بسبب المطر قلص شوط بيرث إلى 17 شوطًا، عاد الفريق إلى الملعب لمواجهة 13 شوطًا، بهدف مُعدّل قدره 139. فاز بيرث بالمباراة بثماني ويكيتات بفضل ضربة حدودية في الكرة الأخيرة. ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}

توقف المباراة في الشوط الثاني بعد الوصول إلى الهدف المعدل

عندما يسجل فريق يحصل على موارده الكاملة مجموعًا منخفضًا جدًا، ويسجل خصومه بسرعة كبيرة في بداية جولاتهم، يمكن أن يؤدي التوقف إلى حساب هدف منقح تم الوصول إليه بالفعل.

خلال موسم دوري بيج باش 2012-2013 ، شهدت مباراة بين فريقي بيرث سكورتشرز وملبورن ستارز خروج فريق بيرث من المباراة بمجموع قياسي منخفض بلغ 69 نقطة: في المقابل، سجل فريق ملبورن ستارز 29/0 من أول شوطين له عندما تسبب المطر في تأخير المباراة.

بعد توقف المطر، قرر الحكام أن الظروف والوقت المتبقي مناسبان لجولة مخفضة من خمس أشواط لملبورن، وهو الحد الأدنى المطلوب لحسم النتيجة. وفقًا لنظام داكوورث-لويس القديم، كان الهدف المعدل لجولتهم المكونة من خمس أشواط هو 20 نقطة، وهو رقم تجاوزه ملبورن بالفعل. في هذا الموقف غير المعتاد، أمر حكم المباراة الفريقين بلعب كرة واحدة فقط - كرة غير مسجلة تُترك لحارس المرمى - قبل إعلان فوز ملبورن رسميًا، وذلك لتجنب إرباك المتفرجين ومشاهدي التلفزيون.

قرر مسؤولو دوري بيغ باش لاحقًا أن هذه الرمية لم تكن ضرورية، نظرًا لفوز ملبورن بالفعل، وتم حذفها من نتيجة المباراة وحساب معدل النقاط الصافي في جدول الدوري. فاز ملبورن بفارق 24 نقطة وفقًا لطريقة د/ل ، والتي حُسبت باستخدام النتيجة المثالية البالغة خمس نقاط بعد شوطين: وقد ذكرت بعض وسائل الإعلام خطأً أن هذه النتيجة المثالية كانت هي الهدف. ^{[ 24 ]}^{[ 25 ]}

بما أن أي مباراة تنافسية تتطلب حدًا أدنى من الأشواط - خمسة أشواط لكل فريق في مباريات الكريكيت العشرين، وعشرون شوطًا لكل فريق في مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد - فإن تقدم فريق على الهدف المعدل لعدد الأشواط المتبقية قد يُجبر الفرق الأخرى على انتظار تحسن الأحوال الجوية، وبدء عمل طاقم الملعب، وقرار حكم المباراة بشأن إمكانية استمرار اللعب (حتى لو لم يكن هناك المزيد من اللعب) لتحديد ما إذا كانت المباراة ستُلغى أو تُعلن فوز الفريق الضارب.

كتب داكوورث ولويس في عام 2017 أنهما اقترحا إجراء الحسابات المتعلقة بالمباراة بشكل ديناميكي، وأنه في هذه الحالات الاستثنائية، سيفوز الفريق بالمباراة إذا كان متقدمًا على النتيجة المطلوبة في أي وقت بعد بدء خسارة الأشواط. وأوضحا أن ذلك سيمنع أيضًا التكتيكات التي تتعارض مع روح لعبة الكريكيت، مثل تسجيل النقاط بدلًا من صد الكرات لتجاوز الأشواط وتجنب إلغاء المباراة، أو قيام فريق البولينغ برمي كرات خاطئة أو واسعة لمنع المباراة من الوصول إلى الحد الأدنى من المتطلبات. ^{[ 26 ]}

الاستخدام والتحديثات

يتم تحديث الجدول المنشور الذي يدعم طريقة D/L بانتظام، باستخدام بيانات المصدر من المباريات الأحدث؛ ويتم ذلك في 1 يوليو من كل عام. ^{[ 27 ]}

بالنسبة لمباريات الـ 50 أوفر التي يتم تحديدها بواسطة د/ل، يجب على كل فريق أن يواجه 20 أوفر على الأقل حتى تكون النتيجة صحيحة، وبالنسبة لمباريات Twenty20 التي يتم تحديدها بواسطة د/ل، يجب على كل فريق أن يواجه خمسة أوفر على الأقل، ما لم يتم إخراج أحد الفريقين أو كليهما و/أو يصل الفريق الثاني إلى هدفه في عدد أقل من الأوفرات.

إذا حالت الظروف دون وصول المباراة إلى هذا الحد الأدنى من الطول، فسيتم اعتبارها بلا نتيجة .

1996–2003 – نسخة واحدة

حتى عام 2003، كان يتم استخدام نسخة واحدة من D/L. وقد اعتمدت هذه النسخة على جدول مرجعي منشور واحد لنسب الموارد الإجمالية المتبقية لجميع التركيبات الممكنة من الأوفرات والويكيتات، ^{[ 28 ]} وبعض العمليات الحسابية البسيطة ، وكانت شفافة وسهلة التنفيذ نسبياً.

مع ذلك، ظهر خلل في طريقة تعاملها مع نتائج الشوط الأول المرتفعة جدًا (أكثر من 350) خلال مباراة كأس العالم للكريكيت عام 1999 في بريستول بين الهند وكينيا. لاحظ توني لويس وجود ضعف متأصل في الصيغة يمنح ميزة ملحوظة للفريق الذي يسعى لتحقيق مجموع يزيد عن 350. أُدخل تصحيح في الصيغة والبرنامج، لكن لم يُعتمد بالكامل حتى عام 2004. كانت مباريات اليوم الواحد تُحقق نتائج أعلى بكثير من العقود السابقة، مما أثر على العلاقة التاريخية بين الموارد والركض. يستخدم الإصدار الثاني نمذجة إحصائية أكثر تطورًا، لكنه لا يستخدم جدولًا واحدًا لنسب الموارد. بدلًا من ذلك، تتغير النسب أيضًا مع النتيجة، مما يستلزم استخدام جهاز كمبيوتر. ^{[ 12 ]} لذلك، يفقد بعض مزايا الشفافية والبساطة السابقة.

في عام 2002، تمّت مراجعة نسب الموارد بعد تحليلٍ مُعمّق لمباريات الكريكيت ذات عدد الأشواط المحدود، كما طرأ تغيير على قيمة G50 لمباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد (G50 هو متوسط النتيجة المتوقعة من الفريق الذي يبدأ بالضرب في مباراة متواصلة من 50 شوطًا لكل جولة). وتمّ تغيير قيمة G50 إلى 235 لمباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد. دخلت هذه التغييرات حيّز التنفيذ في 1 سبتمبر 2002. ^{[ 29 ]} وحتى عام 2014، لا تزال نسب الموارد هذه هي المُستخدمة في النسخة القياسية، على الرغم من تغيير قيمة G50 لاحقًا.

توضح الجداول كيف كانت النسب المئوية في عامي 1999 و 2001، وما تغيرت إليه في عام 2002. في الغالب تم تخفيضها.

نسبة الموارد الإجمالية المتبقية: 1999 ^{[ 30 ]} و2001 ^{[ 31 ]}
عدد الأشواط المتبقية	الويكيت في اليد
عدد الأشواط المتبقية	10	8	5	3	1
50	100.0	83.8	49.5	26.5	7.6
40	90.3	77.6	48.3	26.4	7.6
30	77.1	68.2	45.7	26.2	7.6
20	58.9	54.0	40.0	25.2	7.6
10	34.1	32.5	27.5	20.6	7.5
5	18.4	17.9	16.4	14.0	7.0

النسبة المئوية لإجمالي الموارد المتبقية: 2002 ^{[ 29 ]}
عدد الأشواط المتبقية	الويكيت في اليد
عدد الأشواط المتبقية	10	8	5	3	1
50	100.0	85.1	49.0	22.0	4.7
40	89.3	77.8	47.6	22.0	4.7
30	75.1	67.3	44.7	21.8	4.7
20	56.6	52.4	38.6	21.2	4.7
10	32.1	30.8	26.1	17.9	4.7
5	17.2	16.8	15.4	12.5	4.6

2004 – اعتماد النسخة الثانية

أُطلق على النسخة الأصلية اسم النسخة القياسية، بينما سُميت النسخة الجديدة بالنسخة الاحترافية. قال توني لويس: "كنا نستخدم آنذاك [وقت نهائي كأس العالم 2003 ] ما يُعرف الآن بالنسخة القياسية... حصلت أستراليا على 359 نقطة، وكشف ذلك عن عيوبها، وعلى الفور تم طرح النسخة التالية التي تعاملت مع النتائج العالية بشكل أفضل. من المرجح أن يكون المعدل المطلوب للهند أعلى بكثير الآن." ^{[ 32 ]}

كتب داكوورث ولويس: "عندما يسجل الفريق الذي يضرب أولاً معدلاً مساوياً أو أقل من المتوسط في مباريات الكريكيت رفيعة المستوى ...، تكون نتائج تطبيق النسخة الاحترافية مشابهة عموماً لنتائج النسخة القياسية. أما في المباريات ذات المعدلات الأعلى، فتبدأ النتائج بالاختلاف، ويزداد هذا الاختلاف كلما ارتفع مجموع النقاط في الشوط الأول. في الواقع، يوجد الآن جدول مختلف لنسب الموارد لكل مجموع نقاط في شوط الفريق الأول." ^{[ 12 ]} تُستخدم النسخة الاحترافية في جميع مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد منذ أوائل عام 2004. كما ألغت هذه النسخة استخدام ثابت G50 عند التعامل مع حالات الانقطاع في الشوط الأول. ^{[ 12 ]}

يعود قرار اختيار النسخة المناسبة إلى هيئة الكريكيت التي تُشرف على البطولة المعنية. ^{[ 12 ]} ينص دليل اللعب الصادر عن المجلس الدولي للكريكيت على استخدام النسخة الاحترافية في المباريات الدولية. ^{[ 33 ]}^{[ 34 ]} وينطبق هذا أيضًا على معظم البطولات الوطنية في الدول. ^{[ 12 ]} أما في المستويات الأدنى من اللعبة، حيث لا يُمكن ضمان استخدام الحاسوب دائمًا، فتُستخدم النسخة القياسية. ^{[ 12 ]}

تحديثات عام 2009 - عام 2020

في يونيو 2009، أفيد بأنه سيتم مراجعة طريقة D/L لتنسيق Twenty20 بعد التشكيك في ملاءمتها في النسخة الأسرع من اللعبة. ونُقل عن لويس قوله: "بالتأكيد، اقترح البعض أننا بحاجة إلى دراسة الأمر بعناية فائقة والتأكد مما إذا كانت الأرقام في معادلتنا مناسبة تمامًا للعبة Twenty20." ^{[ 35 ]}

2015 – يصبح DLS

في كأس العالم 2015 ، طبّق المجلس الدولي للكريكيت صيغة داكوورث-لويس-ستيرن، والتي تضمنت عملاً قام به البروفيسور ستيفن ستيرن ، المسؤول الجديد عن هذه الطريقة، من قسم الإحصاء بجامعة كوينزلاند للتكنولوجيا . وقد أقرت هذه التغييرات بأن الفرق تحتاج إلى البدء بمعدل تسجيل أعلى عند مطاردة أهداف عالية بدلاً من التركيز على الحفاظ على عدد كافٍ من الويكيت. ^{[ 36 ]}

حسابات النتيجة المستهدفة

باستخدام تدوين دليل اللعب الخاص بالمجلس الدولي للكريكيت، ^{[ 34 ]} يُطلق على الفريق الذي يضرب أولاً اسم الفريق 1، وتُسمى نتيجته النهائية S، وتُسمى الموارد الإجمالية المتاحة للفريق 1 لأشواطه R1، ويُطلق على الفريق الذي يضرب ثانياً اسم الفريق 2، وتُسمى الموارد الإجمالية المتاحة للفريق 2 لأشواطه R2.

جدول مرجعي لنسبة إجمالي الموارد المتبقية (الإصدار القياسي D/L)
عدد الأشواط المتبقية	الويكيت في اليد
عدد الأشواط المتبقية	10	8	6	4	2
50	100.0	85.1	62.7	34.9	11.9
40	89.3	77.8	59.5	34.6	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
20	56.6	52.4	44.6	30.8	11.9
10	32.1	30.8	28.3	22.8	11.4
5	17.2	16.8	16.1	14.3	9.4

الخطوة 1. تحديد موارد الضرب المتاحة لكل فريق

بعد كل تخفيض في عدد الأشواط، يتم حساب إجمالي موارد الضرب المتاحة للفريقين، باستخدام بيانات إجمالي موارد الضرب المتبقية لأي توليفة من الأشواط والويكيت. بينما تبقى عملية تحويل هذه البيانات المتبقية إلى إجمالي الموارد المتاحة متطابقة في كلا الإصدارين، إلا أنه يمكن القيام بذلك يدويًا في الإصدار القياسي، حيث تُنشر بيانات الموارد المتبقية في جدول مرجعي. ^{[ 28 ]} أما بيانات الموارد المتبقية المستخدمة في الإصدار الاحترافي فهي غير متاحة للعامة، ^{[ 12 ]} لذا يجب استخدام جهاز كمبيوتر مُثبّت عليه البرنامج.

إذا خسر الفريق موارد في بداية الشوط (الصورة على اليسار أدناه)، فالأمر بسيط. على سبيل المثال، إذا خسر الفريق أول 20 شوطًا، فسيتبقى 30 شوطًا و10 ويكيتات، أي ما يعادل 75.1% في النسخة القياسية، وهذا هو المورد المتاح.
إذا فقد فريقٌ ما أحد موارده في نهاية شوطه (كما هو موضح في الصورة أدناه)، فإن الموارد المتاحة له تُحسب بطرح الموارد المتبقية عند نهاية الشوط من الموارد التي كانت لديه في البداية. على سبيل المثال، إذا بدأ فريقٌ بـ 50 شوطًا و10 ويكيتات (100% من موارده)، وانتهى شوطه بـ 20 شوطًا و8 ويكيتات متبقية (52.4% من موارده)، فإن الموارد التي استخدمها فعليًا هي 100% - 52.4% = 47.6%.
إذا فقد فريقٌ ما أحد موارده في منتصف شوطه (كما هو موضح في الصورة على اليمين أدناه)، فإن الموارد المتاحة له تُحسب بطرح الموارد المتبقية عند نقطة توقف الشوط (أي الموارد المستخدمة في الشوط الأول)، ثم إضافة الموارد المتبقية عند استئناف اللعب. على سبيل المثال، إذا بدأ فريقٌ بـ 50 شوطًا و10 ويكيتات (100% من موارده)، ثم توقف اللعب عندما تبقى لديه 40 شوطًا و8 ويكيتات (77.8% من موارده)، ثم استؤنف اللعب عندما تبقى لديه 20 شوطًا و8 ويكيتات (52.4% من موارده)، فإن الموارد التي استخدمها فعليًا هي 100% - 77.8% + 52.4% = 74.6%. هناك طريقة أخرى للنظر إلى هذا وهي القول بأنه فقد الموارد المتاحة بين 40 شوطًا و8 ويكيت (77.8٪) و20 شوطًا و8 ويكيت (52.4٪)، أي 77.8٪ - 52.4٪ = 25.4٪، لذا فإن إجمالي الموارد المتاحة له كان 100٪ - 25.4٪ = 74.6٪.

هذه مجرد طرق مختلفة لحدوث مقاطعة واحدة. مع إمكانية حدوث مقاطعات متعددة، قد يبدو أن حساب النسبة المئوية الإجمالية للموارد يتطلب عملية حسابية مختلفة لكل سيناريو. مع ذلك، فإن الصيغة في الواقع هي نفسها في كل مرة؛ السيناريوهات المختلفة، مع عدد أكبر أو أقل من المقاطعات وإعادة التشغيل، تحتاج فقط إلى استخدام جزء أو جزء من الصيغة نفسها. تُعطى الموارد الإجمالية المتاحة للفريق بالمعادلة التالية: ^{[ 28 ]}

إجمالي الموارد المتاحة = 100% - ( الموارد المفقودة بسبب الانقطاع الأول ) - ( الموارد المفقودة بسبب الانقطاع الثاني ) - ( الموارد المفقودة بسبب الانقطاع الثالث ) - ...

والتي يمكن كتابتها أيضاً على النحو التالي:

إجمالي الموارد المتاحة = 100% - الموارد المتبقية عند الانقطاع الأول + الموارد المتبقية عند إعادة التشغيل الأولى - الموارد المتبقية عند الانقطاع الثاني + الموارد المتبقية عند إعادة التشغيل الثانية - الموارد المتبقية عند الانقطاع الثالث + الموارد المتبقية عند إعادة التشغيل الثالثة - ...

في كل مرة يحدث فيها انقطاع أو إعادة تشغيل بعد انقطاع، يمكن إدخال نسب الموارد المتبقية في تلك الأوقات (المستخرجة من جدول مرجعي للإصدار القياسي، أو من جهاز كمبيوتر للإصدار الاحترافي) في الصيغة، مع ترك باقي الخانات فارغة. يُرجى ملاحظة أن التأخير في بداية الشوط يُعتبر الانقطاع الأول.

الخطوة الثانية: تحويل موارد الضرب لكلا الفريقين إلى النتيجة المستهدفة للفريق الثاني

الطبعة القياسية

إذا كانت R2 < R1، فقم بتقليل النتيجة المستهدفة للفريق 2 بما يتناسب مع الانخفاض في إجمالي الموارد، أي S × R2/R1 .
إذا كانت R2 = R1، فلا حاجة لتعديل النتيجة المستهدفة للفريق 2.
إذا كان R2 > R1، يتم زيادة هدف الفريق 2 بمقدار الأشواط الإضافية التي يُتوقع تسجيلها في المتوسط مع الموارد الإضافية، أي S + G50 × (R2 – R1)/100 ، حيث G50 هو متوسط مجموع الأشواط في 50 شوطًا. لا يتم زيادة هدف الفريق 2 ببساطة بما يتناسب مع الزيادة في الموارد الإجمالية، أي S × R2/R1، لأن هذا "قد يؤدي إلى أهداف عالية بشكل غير واقعي إذا حقق الفريق 1 معدل تسجيل مرتفع مبكرًا [في أشواط الباوربلاي ] وتسبب المطر في تقليل عدد الأشواط في المباراة بشكل كبير". ^{[ 12 ]} بدلاً من ذلك، تتطلب النسخة القياسية من D/L أداءً متوسطًا للموارد الإضافية للفريق 2 مقارنةً بالفريق 1.

G50

معدل G50 هو متوسط النتيجة المتوقعة من الفريق الذي يبدأ بالضرب في مباراة متواصلة من 50 شوطًا لكل جولة. ويختلف هذا المعدل باختلاف مستوى المنافسة ومع مرور الوقت. ويُحدد دليل اللعب السنوي الصادر عن المجلس الدولي للكريكيت ^{[ 34 ]} قيم G50 التي تُستخدم سنويًا عند تطبيق النسخة القياسية من نظام دبل/لو.

فترة	المباريات التي تشارك فيها الدول الأعضاء الكاملة في المجلس الدولي للكريكيت	مباريات بين فرق تلعب الكريكيت من الدرجة الأولى	اللاعبون الدوليون تحت 19 عامًا	منتخبات تحت 15 سنة	مباريات بين الدول الأعضاء المنتسبة في المجلس الدولي للكريكيت	مباريات الكريكيت الدولية للسيدات
1999 – 31 أغسطس 2002 ^{[ 37 ]}	225	؟
1 سبتمبر 2002 – 2006 ^{[ 29 ]}	235	؟
2006/07 ^{[ 38 ]}	235			200	190	175
2007/08
2008/09 ^{[ 34 ]}
2009/10 ^{[ 34 ]}	245		200
2010/11 ^{[ 34 ]}
2011/12 ^{[ 34 ]}
2012/13 ^{[ 34 ]}
2013/14 ^{[ 34 ]}

كتب داكوورث ولويس:

نُقرّ بأن قيمة G50، ربما، يجب أن تختلف من بلد لآخر، أو حتى من ملعب لآخر، ولا يوجد ما يمنع أي جهة مسؤولة عن لعبة الكريكيت من اختيار القيمة التي تراها الأنسب. في الواقع، يُمكن لقائدي الفريقين الاتفاق على قيمة G50 قبل بداية كل مباراة، مع مراعاة جميع العوامل ذات الصلة. مع ذلك، لا نعتقد أن إجراءً يُفعّل فقط في حال تسبب المطر في توقف اللعب يجب أن يُفرض على كل مباراة بهذه الطريقة. على أي حال، يجب إدراك أن قيمة G50 عادةً ما يكون لها تأثير ضئيل جدًا على الهدف المُعدّل. فلو استُخدمت القيمة 250، على سبيل المثال، بدلًا من 235، فمن غير المرجح أن يختلف الهدف بأكثر من شوطين أو ثلاثة. ^{[ 12 ]}

النسخة الاحترافية

إذا كانت R2 < R1، فقم بتقليل النتيجة المستهدفة للفريق 2 بما يتناسب مع الانخفاض في إجمالي الموارد، أي S × R2/R1 .
إذا كانت R2 = R1، فلا حاجة لتعديل النتيجة المستهدفة للفريق 2.
إذا كانت R2 > R1، فقم بزيادة هدف الفريق 2 بما يتناسب مع الزيادة في إجمالي الموارد، أي S × R2/R1 . تم التغلب على مشكلة ارتفاع معدلات التسجيل المبكرة التي قد تؤدي إلى أهداف عالية بشكل غير طبيعي في النسخة الاحترافية، والتي هي في الأساس "جدول مختلف لنسب الموارد لكل إجمالي نقاط في أشواط الفريق 1". ^{[ 12 ]} لذلك، يمكن ببساطة زيادة هدف الفريق 2 بما يتناسب مع الزيادة في إجمالي الموارد عندما تكون R2 > R1، ^{[ 12 ]} ولا يوجد G50.

مثال على حسابات النتيجة المستهدفة في الإصدار القياسي

نظرًا لعدم توفر نسب الموارد المستخدمة في النسخة الاحترافية للعموم، يصعب تقديم أمثلة على حساب D/L لهذه النسخة. لذا، تُقدَّم أمثلة من الفترة التي كانت فيها النسخة القياسية شائعة الاستخدام، والتي امتدت حتى أوائل عام ٢٠٠٤.

هدف مخفّض: اكتملت جولة الفريق الأول؛ تأخرت جولة الفريق الثاني (فقدت الموارد في بداية الجولة)

جدول مرجعي لنسبة إجمالي الموارد المتبقية (الإصدار القياسي D/L) ^{[ 28 ]}
عدد الأشواط المتبقية	الويكيت في اليد
عدد الأشواط المتبقية	10	8	6	4	2
31	76.7	68.6	54.8	33.7	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
29	73.5	66.1	53.4	33.4	11.9
28	71.8	64.8	52.6	33.2	11.9
27	70.1	63.4	51.8	33.0	11.9

في 18 مايو 2003، لعب فريق لانكشاير ضد فريق هامبشاير في الدوري الوطني الإنجليزي للكريكيت لعام 2003. [ ^{39 ] [}^{40 ] [}^{41 ] تسبب} هطول الأمطار قبل بدء المباراة في تقليص عدد الأشواط إلى 30 شوطًا لكل فريق. بدأ فريق لانكشاير بالضرب أولًا وسجل 231 نقطة مقابل 4 خسائر في الأشواط الثلاثين. وقبل أن يبدأ فريق هامبشاير شوطه، تم تقليص عدد الأشواط إلى 28 شوطًا.

الخطوة 1	إجمالي الموارد المتاحة لمقاطعة لانكشاير (R1)	30 شوطًا و10 ويكيتات	75.1%
الخطوة 1	إجمالي الموارد المتاحة لهامبشاير (R2)	28 شوطًا و10 ويكيتات	71.8%
الخطوة الثانية	معدل هامبشاير	231 × R2/R1 = 231 × 71.8/75.1	220.850 جولة

كان هدف هامبشاير هو 221 للفوز (في 28 شوطًا)، أو 220 للتعادل. خرج جميع لاعبي هامبشاير مقابل 150 نقطة، مما منح لانكشاير الفوز بفارق 70 نقطة (220 - 150).

لو تم تحديد هدف هامبشاير باستخدام طريقة متوسط معدل التسجيل (ببساطة بما يتناسب مع انخفاض عدد الأشواط)، لكان معدلهم الأمثل 231 × 28/30 = 215.6، مما يمنحهم 216 للفوز أو 215 للتعادل. مع أن هذا كان سيُبقي معدل التسجيل المطلوب كما هو الذي حققه لانكشاير (7.7 أشواط لكل شوط)، إلا أنه كان سيمنح هامبشاير ميزة غير عادلة، إذ يسهل تحقيق معدل تسجيل معين والحفاظ عليه لفترة أقصر. لذا، فإن زيادة هدف هامبشاير من 216 تعالج هذا الخلل.

بما أن جولة لانكشاير قد توقفت مرة واحدة (قبل أن تبدأ)، ثم استؤنفت، يمكن إيجاد مواردها من الصيغة العامة أعلاه على النحو التالي (هامبشاير مشابه): إجمالي الموارد = 100% - الموارد المتبقية عند التوقف الأول + الموارد المتبقية عند إعادة التشغيل الأولى = 100% - 100% + 75.1% = 75.1%.

هدف مخفّض: اكتملت جولة الفريق الأول؛ تم تقليص جولة الفريق الثاني (فقدان الموارد في نهاية الجولة)

جدول مرجعي لنسبة إجمالي الموارد المتبقية (الإصدار القياسي D/L) ^{[ 28 ]}
عدد الأشواط المتبقية	الويكيت في اليد
عدد الأشواط المتبقية	10	8	6	4	2
50	100.0	85.1	62.7	34.9	11.9
40	89.3	77.8	59.5	34.6	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
20	56.6	52.4	44.6	30.8	11.9
10	32.1	30.8	28.3	22.8	11.4
5	17.2	16.8	16.1	14.3	9.4

في 3 مارس 2003، لعبت سريلانكا ضد جنوب أفريقيا في المجموعة الثانية من كأس العالم . ^{[ 42 ]}^{[ 43 ]} بدأت سريلانكا بالضرب أولاً وسجلت 268-9 في 50 شوطًا. وفي سعيها لتحقيق هدف 269، وصلت جنوب أفريقيا إلى 229-6 في 45 شوطًا عندما تم إيقاف اللعب.

الخطوة 1	إجمالي الموارد المتاحة لسريلانكا (R1)	50 شوطًا و10 ويكيتات	100.0%
	إجمالي الموارد المتاحة لجنوب إفريقيا في بداية جولاتهم	50 شوطًا و10 ويكيتات	100.0%
	إجمالي الموارد المتبقية لجنوب إفريقيا عند توقف اللعب	خمس جولات وأربع ويكيتات	14.3%
	إجمالي الموارد المتاحة لجنوب أفريقيا (R2)	100.0% - 14.3%	85.7%
الخطوة الثانية	النتيجة القياسية لجنوب إفريقيا	268 × R2/R1 = 268 × 85.7/100.0	229.676 جولة

وبناءً على ذلك، كان هدف جنوب أفريقيا بعد انتهاء جولاتها الـ 45 هو 230 نقطة للفوز، أو 229 نقطة للتعادل. وفي النهاية، ولأنهم سجلوا 229 نقطة بالضبط، أُعلنت المباراة تعادلاً.

لم تُسجّل جنوب أفريقيا أيّ نقاط في الكرة الأخيرة. لو تمّ إيقاف اللعب قبل رمي تلك الكرة، لكانت النسبة المتاحة لجنوب أفريقيا عند الإيقاف 14.7%، ما كان سيمنحها نتيجة 228.6، وبالتالي الفوز.

بما أن جولة جنوب إفريقيا قد توقفت مرة واحدة (ولم يتم استئنافها)، فإن مواردها تُعطى بالصيغة العامة أعلاه على النحو التالي: إجمالي الموارد المتاحة = 100% - الموارد المتبقية عند التوقف الأول = 100% - 14.3% = 85.7%.

تم تقليص الهدف: اكتملت أشواط الفريق 1؛ تم إيقاف أشواط الفريق 2 (فقدت الموارد في منتصف الأشواط)

في 16 فبراير 2003، لعب فريق نيو ساوث ويلز ضد فريق جنوب أستراليا في كأس آي إن جي. ^{[ 44 ]}^{[ 45 ]} بدأ فريق نيو ساوث ويلز المباراة بالضرب وسجل 273 نقطة (بعد 49.4 شوطًا). وفي سعيهم لتحقيق هدف 274 نقطة، توقف اللعب بسبب الأمطار عندما وصل فريق جنوب أستراليا إلى 70 نقطة مقابل خسارة لاعبين فقط بعد 19 شوطًا، وعند استئناف اللعب، تم تقليص شوطهم إلى 36 شوطًا (أي 17 شوطًا متبقيًا).

الخطوة 1	إجمالي الموارد المتاحة لولاية نيو ساوث ويلز (R1)	50 شوطًا و10 ويكيتات	100.0%
	إجمالي الموارد المتاحة لجنوب أستراليا في بداية جولاتهم	50 شوطًا و10 ويكيتات	100.0%
	إجمالي الموارد المتبقية لجنوب أستراليا عند الانقطاع	31 شوطًا و8 ويكيتات	68.6%
	إجمالي الموارد المتبقية لولاية جنوب أستراليا عند إعادة التشغيل	17 شوطًا و8 ويكيتات	46.7%
	إجمالي الموارد التي خسرتها جنوب أستراليا نتيجة الانقطاع	68.6% - 46.7%	21.9%
	إجمالي الموارد المتاحة لولاية جنوب أستراليا (R2)	100.0% - 21.9%	78.1%
الخطوة الثانية	معدل جنوب أستراليا	273 × R2/R1 = 273 × 78.1/100.0	213.213 جولة

كان هدف جنوب أستراليا الجديد هو 214 نقطة للفوز (في 36 شوطًا)، أو 213 نقطة للتعادل. وفي النهاية، خرج جميع لاعبي جنوب أستراليا مقابل 174 نقطة، ففازت نيو ساوث ويلز بفارق 39 نقطة (213 - 174).

بما أن جولة جنوب أستراليا قد توقفت مرة واحدة ثم استؤنفت مرة واحدة، فإن مواردها تُعطى بالصيغة العامة أعلاه على النحو التالي: إجمالي الموارد المتاحة = 100% - الموارد المتبقية عند التوقف الأول + الموارد المتبقية عند إعادة التشغيل الأولى = 100% - 68.6% + 46.7% = 78.1%.

زيادة الهدف: تم تقليص أشواط الفريق 1 (فقدان الموارد في نهاية الأشواط)؛ تم إكمال أشواط الفريق 2

في 25 يناير 2001، لعب منتخب جزر الهند الغربية ضد منتخب زيمبابوي . ^{[ 46 ]}^{[ 47 ]} بدأ منتخب جزر الهند الغربية المباراة بالضرب، ووصل إلى 235-6 من 47 شوطًا (من أصل 50 شوطًا مقررة) عندما أوقف المطر اللعب لمدة ساعتين. عند استئناف اللعب، تم تقليص الشوطين إلى 47 شوطًا، أي تم إنهاء شوط جزر الهند الغربية فورًا، وبدأ منتخب زيمبابوي شوطه.

الخطوة 1	إجمالي الموارد المتاحة لمنتخب جزر الهند الغربية في بداية شوطهم	50 شوطًا و10 ويكيتات	100.0%
	إجمالي الموارد المتبقية لجزر الهند الغربية عند انتهاء الجولة	ثلاث جولات وأربع ويكيتات	10.2%
	إجمالي الموارد المتاحة لجزر الهند الغربية (R1)	100.0% - 10.2%	89.8%
	إجمالي الموارد المتاحة لزيمبابوي (R2)	47 شوطًا و10 ويكيتات	97.4%
الخطوة الثانية	النتيجة القياسية لزيمبابوي	235 + G50 × (R2 − R1)/100 = 235 + 225 × (97.4 − 89.8)/100	252.100 جولة

كان هدف زيمبابوي هو 253 نقطة للفوز (في 47 شوطًا)، أو 252 نقطة للتعادل. من المنطقي زيادة هدفهم، رغم أن عدد الأشواط التي لعبوها كان مساويًا لعدد أشواط جزر الهند الغربية، إذ كان من الممكن أن يلعب منتخب جزر الهند الغربية بقوة أكبر في أشواطه الأخيرة، ويسجل المزيد من النقاط، لو علموا أن شوطهم سينتهي عند 47 شوطًا. خرجت زيمبابوي من الملعب بعد تسجيلها 175 نقطة، مما منح جزر الهند الغربية الفوز بفارق 77 نقطة (252 - 175) .

هذه النسب المئوية للموارد هي تلك التي كانت مُستخدمة في عام 2001، قبل تنقيح عام 2002، ولذلك فهي لا تتطابق مع النسب المئوية المُستخدمة حاليًا في النسخة القياسية، والتي تختلف عنها اختلافًا طفيفًا. كما أن صيغة حساب متوسط نقاط زيمبابوي مأخوذة من النسخة القياسية للعبة D/L، والتي كانت مُستخدمة آنذاك. أما الآن، فتُستخدم النسخة الاحترافية، والتي تستخدم صيغة مختلفة عندما تكون R2>R1. كانت الصيغة تتطلب من زيمبابوي مُضاهاة أداء جزر الهند الغربية بنسبة 89.8% من مواردها المُشتركة (أي تسجيل 235 نقطة)، وتحقيق أداء متوسط بنسبة 7.6% الإضافية من مواردها (أي تسجيل 7.6% من G50 (225 نقطة في ذلك الوقت) = 17.1 نقطة).

بما أن جولة جزر الهند الغربية قد توقفت مرة واحدة (ولم يتم استئنافها)، فإن مواردها تُعطى بالصيغة العامة أعلاه على النحو التالي: إجمالي الموارد المتاحة = 100% - الموارد المتبقية عند التوقف الأول = 100% - 10.2% = 89.8%.

زيادة الهدف: انقطاعات متعددة في أشواط الفريق 1 (فقدان الموارد في منتصف الأشواط)؛ اكتمال أشواط الفريق 2

في 20 فبراير 2003، لعبت أستراليا ضد هولندا في المجموعة الأولى من كأس العالم للكريكيت 2003. ^{[ 48 ]}^{[ 49 ]}^{[ 50 ]}^{[ 51 ]} تسبب هطول الأمطار قبل بدء المباراة في تقليصها إلى 47 شوطًا لكل فريق، وبدأت أستراليا بالضرب أولاً.

أوقف المطر اللعب عندما وصل الفريقان إلى 109-2 من أصل 25 شوطًا (أي 22 شوطًا متبقيًا). عند استئناف اللعب، تم تقليص عدد الأشواط لكل فريق إلى 44 شوطًا (أي 19 شوطًا متبقيًا لأستراليا).
أوقف المطر اللعب مرة أخرى عندما وصلت أستراليا إلى 123-2 من 28 شوطًا (أي 16 شوطًا متبقيًا)، وعند استئناف اللعب تم تقليص كلا الشوطين إلى 36 شوطًا (أي 8 أشواط متبقية لأستراليا).
أنهت أستراليا المباراة بنتيجة 170-2 من أصل 36 شوطًا.

الخطوة 1	إجمالي الموارد المتاحة لأستراليا في بداية جولاتهم	47 شوطًا و10 ويكيتات	97.1%
	إجمالي الموارد المتبقية لأستراليا عند انقطاعها	22 شوطًا و8 ويكيتات	55.8%
	إجمالي الموارد المتبقية لأستراليا عند إعادة التشغيل	19 شوطًا و8 ويكيتات	50.5%
	إجمالي الموارد المفقودة بسبب الانقطاع	55.8% - 50.5%	5.3%
	إجمالي الموارد المتبقية لأستراليا عند انقطاعها	16 شوطًا و8 ويكيتات	44.7%
	إجمالي الموارد المتبقية لأستراليا عند إعادة التشغيل	ثماني جولات وثماني ويكيتات	25.5%
	إجمالي الموارد المفقودة بسبب الانقطاع	44.7% - 25.5%	19.2%
	إجمالي الموارد المتاحة لأستراليا (R1)	97.1% - 5.3% - 19.2%	72.6%
	إجمالي الموارد المتاحة لهولندا (R2)	36 شوطًا و10 ويكيتات	84.1%
الخطوة الثانية	المعدل القياسي لهولندا	170 + G50 × (R2 − R1)/100 = 170 + 235 × (84.1 − 72.6)/100	197.025 جولة

كان هدف هولندا 198 نقطة للفوز (في 36 شوطًا)، أو 197 نقطة للتعادل. من الإنصاف زيادة هدفهم، رغم أن عدد أشواطهم كان مساويًا لعدد أشواط أستراليا، إذ لو علمت أستراليا أن شوطها سيقتصر على 36 شوطًا، لكانت لعبت بشكل أقل تحفظًا في أول 28 شوطًا، ولسجلت نقاطًا أكثر على حساب خسارة المزيد من الويكيت. إن زيادة هدف هولندا تُعادل الظلم الذي لحق بأستراليا عندما حُرمت من بعض الأشواط التي كانت تتوقعها. خرجت هولندا من الملعب بعد تسجيلها 122 نقطة، مما منح أستراليا الفوز بفارق 75 نقطة (197 - 122).

تستند هذه الصيغة لحساب متوسط نقاط هولندا إلى النسخة القياسية من لعبة D/L، والتي كانت مستخدمة آنذاك. أما الآن، فتُستخدم النسخة الاحترافية، والتي تعتمد صيغة مختلفة عندما تكون R2>R1. تتطلب الصيغة من هولندا أن تُعادل أداء أستراليا بنسبة 72.6% من مواردها المشتركة (أي تسجيل 170 نقطة)، وأن تُحقق أداءً متوسطًا بنسبة 84.1% - 72.6% = 11.5% الإضافية من مواردها (أي تسجيل 11.5% من G50 (235 في ذلك الوقت) = 27.025 نقطة).

بعد المباراة، وردت تقارير إعلامية ^{[ 49 ]} تفيد بأن أستراليا لعبت بحذر في آخر ثماني جولات بعد استئناف اللعب، لتجنب خسارة الويكيت بدلاً من زيادة عدد النقاط، ظنًا منها أن ذلك سيرفع معدل النقاط المتوقع لهولندا. مع ذلك، إن صحّ هذا، فقد كان اعتقادًا خاطئًا، تمامًا كما يُعدّ الحفاظ على الويكيت بدلاً من زيادة النقاط في آخر ثماني جولات من مباراة كاملة من خمسين جولة خطأً. في تلك المرحلة، كانت الموارد المتاحة لكل فريق ثابتة (طالما لم تحدث أي انقطاعات أخرى بسبب المطر)، لذا كان الرقم الوحيد غير المحدد في معادلة معدل النقاط المتوقع لهولندا هو النتيجة النهائية لأستراليا، وبالتالي كان ينبغي عليهم محاولة زيادة هذه النتيجة إلى أقصى حد.

بما أن جولة أستراليا قد توقفت ثلاث مرات (مرة واحدة قبل أن تبدأ) وأعيدت ثلاث مرات، فإن مواردها تُعطى بالصيغة العامة المذكورة أعلاه على النحو التالي:

إجمالي الموارد المتاحة = 100% - الموارد المتبقية عند الانقطاع الأول + الموارد المتبقية عند إعادة التشغيل الأولى - الموارد المتبقية عند الانقطاع الثاني + الموارد المتبقية عند إعادة التشغيل الثانية - الموارد المتبقية عند الانقطاع الثالث + الموارد المتبقية عند إعادة التشغيل الثالثة = 100% - 100% + 97.1% - 55.8% + 50.5% - 44.7% + 25.5% = 72.6%.

استراتيجية داخل اللعبة

خلال جولات الفريق الأول

استراتيجية الفريق 1

خلال جولات الفريق 1، لم يتم بعد إجراء حسابات النتيجة المستهدفة (كما هو موضح أعلاه).

هدف الفريق الذي يضرب أولاً هو تحقيق أقصى قدر من النقاط المستهدفة التي سيتم حسابها للفريق الذي يضرب ثانياً، والتي (في النسخة الاحترافية) سيتم تحديدها بواسطة الصيغة التالية:

${\text{النتيجة المتوسطة للفريق 2}}={\text{نتيجة الفريق 1}}\times {\frac {\text{موارد الفريق 2}}{\text{موارد الفريق 1}}}.$

بالنسبة لهذه المصطلحات الثلاثة:

نتيجة الفريق 1 : سيزيد الفريق 1 دائمًا من هدف الفريق 2 عن طريق زيادة نقاطه الخاصة.
في بداية جولة الفريق الثاني، ستكون موارد الفريق الثاني عبارة عن 10 ويكيت وعدد الأوفرات المتاحة، ولا يمكن للفريق الأول التأثير على ذلك.
يتم توفير موارد الفريق الأول من خلال:

إجمالي الموارد المتاحة = 100% - الموارد المفقودة بسبب الانقطاع الأول - الموارد المفقودة بسبب الانقطاع الثاني - الموارد المفقودة بسبب الانقطاع الثالث - ...

إذا لم تكن هناك أي انقطاعات مستقبلية في جولة الفريق 1، فإن مقدار الموارد المتاحة لهم أصبح الآن ثابتًا (سواء كانت هناك انقطاعات حتى الآن أم لا)، لذا فإن الشيء الوحيد الذي يمكن للفريق 1 فعله لزيادة هدف الفريق 2 هو زيادة نقاطهم الخاصة، متجاهلين عدد الويكيت التي يخسرونها (كما هو الحال في مباراة عادية غير متأثرة).

مع ذلك، إذا حدثت انقطاعات مستقبلية في جولة الفريق الأول، فإن استراتيجية بديلة لتسجيل المزيد من النقاط تتمثل في تقليل الموارد المستخدمة قبل الانقطاع القادم (أي الحفاظ على الويكيت). في حين أن أفضل استراتيجية شاملة هي بالطبع تسجيل المزيد من النقاط والحفاظ على الموارد، فإذا كان لا بد من الاختيار بينهما، فقد يكون الحفاظ على الويكيت على حساب تسجيل النقاط (الضرب "المتحفظ") أحيانًا طريقة أكثر فعالية لزيادة هدف الفريق الثاني، وأحيانًا يكون العكس صحيحًا (الضرب "الهجومي").

جدول مرجعي لنسبة إجمالي الموارد المتبقية (الإصدار القياسي D/L) ^{[ 28 ]}
عدد الأشواط المتبقية	الويكيت في اليد
عدد الأشواط المتبقية	10	8	6	4	2
50	100.0	85.1	62.7	34.9	11.9
40	89.3	77.8	59.5	34.6	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
20	56.6	52.4	44.6	30.8	11.9
10	32.1	30.8	28.3	22.8	11.4
5	17.2	16.8	16.1	14.3	9.4

على سبيل المثال، لنفترض أن الفريق الأول كان يضرب الكرة دون انقطاع، لكنه يعتقد أن الجولة ستنتهي عند 40 شوطًا، أي مع بقاء 10 أشواط. (عندها سيتبقى للفريق الثاني 40 شوطًا للضرب، وبالتالي ستكون نسبة موارد الفريق الثاني 89.3%). يعتقد الفريق الأول أنه بالضرب المتحفظ يمكنه الوصول إلى 200-6، أو بالضرب الهجومي يمكنه الوصول إلى 220-8.

استراتيجية الضرب	محافظ	عنيف
يعتقد الفريق الأول أنه قادر على التسجيل	200	220
يعتقد فريق الويكيت 1 أنه سيسيطر على المباراة	4	2
الموارد المتبقية للفريق 1 عند انتهاء الوقت	22.8%	11.4%
المورد المستخدم من قبل الفريق 1	100% - 22.8% = 77.2%	100% - 11.4% = 88.6%
النتيجة القياسية للفريق الثاني	200 + 250 × (89.3% - 77.2%) = 230.25 جولة	220 + 250 × (89.3% - 88.6%) = 221.75 جولة

لذلك، في هذه الحالة، تحقق الاستراتيجية المحافظة هدفًا أعلى للفريق الثاني.

جدول مرجعي لنسبة إجمالي الموارد المتبقية (الإصدار القياسي D/L) ^{[ 28 ]}
عدد الأشواط المتبقية	الويكيت في اليد
عدد الأشواط المتبقية	10	8	6	4	2
50	100.0	85.1	62.7	34.9	11.9
40	89.3	77.8	59.5	34.6	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
20	56.6	52.4	44.6	30.8	11.9
10	32.1	30.8	28.3	22.8	11.4
5	17.2	16.8	16.1	14.3	9.4

لكن لنفترض بدلاً من ذلك أن الفرق بين الاستراتيجيتين هو تسجيل 200-2 أو 220-4:

استراتيجية الضرب	محافظ	عنيف
يعتقد الفريق الأول أنه قادر على التسجيل	200	220
يعتقد فريق الويكيت 1 أنه سيسيطر على المباراة	8	6
الموارد المتبقية للفريق 1 عند انتهاء الوقت	30.8%	28.3%
المورد المستخدم من قبل الفريق 1	100% - 30.8% = 69.2%	100% - 28.3% = 71.7%
النتيجة القياسية للفريق الثاني	200 + 250 × (89.3% - 69.2%) = 250.25 جولة	220 + 250 × (89.3% - 71.7%) = 264.00 جولة

في هذه الحالة، تكون الاستراتيجية الهجومية أفضل.

لذلك، فإن أفضل استراتيجية ضرب للفريق الأول قبل التوقف القادم ليست دائمًا هي نفسها، بل تختلف باختلاف وقائع وضع المباراة حتى الآن (النقاط المسجلة، والويكيت المفقودة، والأوفرات المستخدمة، وما إذا كانت هناك توقفات)، وأيضًا باختلاف الآراء حول ما سيحدث مع كل استراتيجية (كم عدد النقاط الإضافية التي سيتم تسجيلها، والويكيت الإضافية التي سيتم فقدانها، والأوفرات الإضافية التي سيتم استخدامها؟ ما مدى احتمالية التوقفات القادمة، ومتى ستحدث، وكم ستستمر - هل سيتم استئناف جولة الفريق الأول؟).

يُظهر هذا المثال استراتيجيتين محتملتين فقط للضرب، ولكن في الواقع قد توجد استراتيجيات أخرى عديدة، مثل "المحايدة"، و"شبه الهجومية"، و"الهجومية المفرطة"، أو استراتيجية إضاعة الوقت لتقليل الموارد المُستخدمة عن طريق إبطاء معدل رمي الكرات. ولا يُمكن تحديد الاستراتيجية الأمثل إلا بإدخال الحقائق والآراء الشخصية في الحسابات وملاحظة النتائج.

بالطبع، قد تأتي الاستراتيجية المختارة بنتائج عكسية. على سبيل المثال، إذا اختار الفريق الأول اللعب بحذر، فقد يلاحظ الفريق الثاني ذلك ويقرر الهجوم (بدلاً من التركيز على حفظ النقاط)، وقد يفشل الفريق الأول في تسجيل المزيد من النقاط ويخسر لاعبين.

إذا كانت هناك بالفعل انقطاعات في جولات الفريق 1، فإن حساب إجمالي الموارد التي يستخدمونها سيكون أكثر تعقيدًا من هذا المثال.

استراتيجية الفريق الثاني

خلال جولة الفريق الأول، يتمثل هدف الفريق الثاني في تقليل النتيجة المستهدفة التي سيُحدد لها. ويتحقق ذلك بتقليل نتيجة الفريق الأول، أو (كما ذُكر سابقًا)، في حال حدوث انقطاعات مستقبلية لجولة الفريق الأول، عن طريق زيادة الموارد التي استخدمها الفريق الأول (أي عدد الويكيت المفقودة أو عدد الأوفرات التي تم رميها) قبل حدوث ذلك. يمكن للفريق الثاني تغيير استراتيجية الرمي (بين المحافظة والهجومية) لمحاولة تحقيق أي من هذين الهدفين، وهذا يعني إجراء نفس الحسابات المذكورة أعلاه، وإدخال توقعاتهم بشأن عدد الأشواط المُستقبلة، والويكيت المُكتسبة، والأوفرات التي تم رميها في كل استراتيجية رمي، لمعرفة أيها الأفضل.

كما يمكن للفريق 2 أن يشجع الفريق 1 على الضرب بشكل متحفظ أو عدواني بشكل خاص (على سبيل المثال من خلال إعدادات الملعب ).

خلال جولة الفريق الثاني

يُحدد هدف (من عدد معين من الأشواط) للفريق الثاني في بداية شوطه. إذا لم تحدث أي انقطاعات لاحقة، فيمكن لكلا الفريقين إكمال المباراة بالطريقة المعتادة. أما إذا كان من المحتمل حدوث انقطاعات في شوط الفريق الثاني، فسيسعى الفريق الثاني إلى الحفاظ على تقدمه على النتيجة المُحددة (D/L)، بينما سيسعى الفريق الأول إلى إبقاء الفريق الثاني متأخرًا عنها. وذلك لأنه في حال إلغاء المباراة قبل اكتمال عدد الأشواط المحدد، يُعلن فوز الفريق الثاني إذا كان متقدمًا على النتيجة المُحددة، ويُعلن فوز الفريق الأول إذا كان الفريق الثاني متأخرًا عنها. ويُعلن التعادل إذا كان الفريق الثاني متعادلًا تمامًا مع النتيجة المُحددة. (بشرط أن يكون قد تم لعب عدد أدنى من الأشواط في شوط الفريق الثاني).

يزداد متوسط النقاط مع كل كرة تُرمى وكل ويكيت يُفقد، نظرًا لزيادة كمية الموارد المستخدمة. على سبيل المثال، في نهائي كأس العالم للكريكيت 2003، بدأ المنتخب الأسترالي بالضرب وسجل 359 نقطة من 50 شوطًا. عند انتهاء أشواط أستراليا الخمسين، كانت مواردها الإجمالية المستخدمة R1 = 100%، لذا كان متوسط نقاط الهند خلال شوطها: 359 × R2 / 100%، حيث R2 هي كمية الموارد المستخدمة حتى تلك اللحظة. كما هو موضح في السطر الأول من الجدول أدناه، بعد 9 أشواط، كانت نتيجة الهند 57-1، ومع بقاء 41 شوطًا و9 ويكيتات، أي ما يعادل 85.3% من الموارد، لذا تم استخدام 14.7% (100% - 85.3%). وبالتالي، كان متوسط نقاط الهند بعد 9 أشواط 359 × 14.7% / 100% = 52.773، والذي يُقرّب إلى 52.

خلال الكرات الست من الشوط العاشر، سجلت الهند 0، 0، 0، 1 (من كرة خاطئة)، وخسارة ويكيت، 0. ^{[ 52 ]} في بداية الشوط، كانت الهند متقدمة على النتيجة المطلوبة، لكن خسارة الويكيت تسببت في قفزة في نتيجتها المطلوبة من 55 إلى 79، مما جعلها متأخرة عن النتيجة المطلوبة.

مستخدمة بكثرة	خسارة ويكيت واحد				خسارة ويكتين				النتيجة الفعلية للهند
مستخدمة بكثرة	الموارد المتبقية	الموارد المستخدمة (R2)	درجة D/L		الموارد المتبقية	الموارد المستخدمة (R2)	درجة D/L		النتيجة الفعلية للهند
9.0	85.3%	14.7%	52.773	52	78.7%	21.3%	76.467	76	57-1
9.1	85.1%	14.9%	53.491	53	78.5%	21.5%	77.185	77	57-1
9.2	84.9%	15.1%	54.209	54	78.4%	21.6%	77.544	77	57-1
9.3	84.7%	15.3%	54.927	54	78.2%	21.8%	78.262	78	57-1
9.4	84.6%	15.4%	55.286	55	78.1%	21.9%	78.621	78	58-1
9.5	84.4%	15.6%	56.004	56	77.9%	22.1%	79.339	79	58-2
10.0	84.2%	15.8%	56.722	56	77.8%	22.2%	79.698	79	58-2

استخدامات أخرى

هناك استخدامات لطريقة D/L بخلاف إيجاد النتيجة النهائية الرسمية الحالية للفريق الذي يضرب ثانياً في مباراة تم تقليصها بالفعل بسبب الطقس.

النتيجة القياسية لكل كرة

خلال جولة الفريق الثاني، يُعرض متوسط عدد النقاط التي يتوقع الفريق المُطارد تسجيلها، مع عدد معين من الأشواط المستخدمة وعدد الويكيتات المفقودة، إذا أراد مُعادلة نتيجة الفريق الأول، ويُسمى هذا المتوسط "متوسط نقاط د/ل". يُعرض هذا المتوسط على شاشة الكمبيوتر، ولوحة النتائج، و/أو شاشة التلفزيون بجانب النتيجة الفعلية، ويتم تحديثه بعد كل كرة. قد يحدث هذا في المباريات التي يبدو أنها ستُختصر بسبب الأحوال الجوية، وبالتالي سيتم تطبيق نظام د/ل، أو حتى في المباريات التي لا تتأثر بالطقس على الإطلاق.

لمساعدة المتفرجين واللاعبين على فهم ما إذا كان أداء الفريق المطارد أفضل أم أسوأ مما يحتاجون إليه في المتوسط للوصول إلى النتيجة المستهدفة.
في حال اضطرت المباراة للتوقف فورًا، تتم مقارنة النتيجة بنتيجة فريق الضرب لتحديد الفريق الفائز. النتيجة المعروضة هي النتيجة المثالية للتعادل، بينما النتيجة المستهدفة للفوز هي نقطة واحدة أكثر من هذه النتيجة. خرجت جنوب أفريقيا من كأس العالم 2003 بعد تعادلها مع سريلانكا، لاعتقادها الخاطئ بأن النتيجة المثالية الظاهرة في النسخة المطبوعة هي النتيجة المستهدفة. ^{[ 53 ]}^{[ 54 ]}

حساب معدل التشغيل الصافي

لقد تم اقتراح أنه عندما ينجح الفريق الذي يلعب ثانياً في مطاردة النقاط، يمكن استخدام طريقة د/ل للتنبؤ بعدد النقاط التي كان سيسجلها في جولة كاملة (أي 50 شوطاً في مباراة دولية ليوم واحد)، واستخدام هذا التنبؤ في حساب معدل النقاط الصافي . ^{[ 55 ]}

يأتي هذا الاقتراح رداً على الانتقادات الموجهة إلى معدل تسجيل النقاط الصافية (NRR) بأنه لا يأخذ في الاعتبار عدد الويكيت المفقودة، وأنه يعاقب بشكل غير عادل الفرق التي تلعب ثانياً وتفوز، لأن تلك الجولات أقصر وبالتالي يكون لها وزن أقل في حساب معدل تسجيل النقاط الصافية مقارنة بالجولات الأخرى التي تستمر حتى النهاية.

نقد

تعرضت طريقة دكستر-لويس لانتقاداتٍ بسبب اعتبارها أن عدد الويكيتات أهم بكثير من عدد الأوفرات، مما دفع البعض إلى اقتراح أنه إذا كانت الفرق تسعى لتحقيق أهداف كبيرة مع احتمال هطول الأمطار، فقد تكون الاستراتيجية الرابحة هي عدم خسارة الويكيتات والتسجيل بمعدل يبدو "خاسرًا" (على سبيل المثال، إذا كان المعدل المطلوب 6.1، فقد يكون من الكافي التسجيل بمعدل 4.75 في الأوفر الواحد خلال أول 20-25 أوفر). ^{[ 56 ]} وقد أقرّ تحديث دكستر-لويس لعام 2015 بهذا الخلل، وغيّر المعدل الذي تحتاج الفرق إلى التسجيل به في بداية الشوط الثاني استجابةً لارتفاع عدد النقاط في الشوط الأول.

ومن الانتقادات الأخرى أن طريقة D/L لا تأخذ في الاعتبار التغيرات في نسبة الأشواط التي تُفرض فيها قيود على الملعب مقارنة بالمباراة المكتملة. ^{[ 57 ]}

استخدمت جهودٌ حديثةٌ قواعد بياناتٍ تفصيليةً لمباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد (ODI) المكتملة لتقييم دقة هذه الطريقة. ^{[ 58 ]} وقد خلصت هذه الجهود إلى أن دقة نظام دك وورث لويس (DLS) في التنبؤ بالفائز النهائي للمباراة قد تصل إلى 50-60% فقط، وذلك عندما يلعب الفريق الذي يهاجم ثانياً ما بين 20 و24 شوطاً ويخسر ما بين 0 و2 ويكيت.

من الانتقادات غير الرسمية الشائعة من مشجعي الكريكيت والصحفيين لطريقة داكوورث-لويس أنها معقدة للغاية وقابلة لسوء الفهم. ^{[ 59 ]}^{[ 60 ]} على سبيل المثال، في مباراة ليوم واحد ضد إنجلترا في 20 مارس 2009 ، استدعى مدرب جزر الهند الغربية ( جون دايسون ) لاعبيه في ضوء خافت، معتقدًا أن فريقه سيفوز بفارق نقطة واحدة وفقًا لطريقة داكوورث-لويس، دون أن يدرك أن خسارة ويكيت في الكرة الأخيرة قد غيرت نتيجة داكوورث-لويس. في الواقع، أكد جافاجال سرينات ، حكم المباراة، أن جزر الهند الغربية كانت متأخرة بنقطتين عن هدفها، مما منح الفوز لإنجلترا.

كما أثيرت مخاوف بشأن مدى ملاءمتها لمباريات الكريكيت من نوع Twenty20، حيث يمكن أن يؤدي تسجيل عدد كبير من النقاط في شوط واحد إلى تغيير مجرى المباراة بشكل جذري، ويكون تباين معدل التسجيل أعلى في المباريات التي تحتوي على عدد أقل من الأشواط. ^{[ 61 ]}

التأثير الثقافي

فرقة داكوورث لويس ميثود هي فرقة بوب، أسسها نيل هانون من فرقة ذا ديفاين كوميدي وتوماس والش من فرقة بوغواش . أول إصدار لهم كان ألبومًا يحمل اسم الفرقة، ويضم أغاني ذات طابع رياضي متعلق بلعبة الكريكيت. ^{[ 62 ]}^{[ 63 ]}

انظر أيضاً

نظام جايا ديفان – طريقة بديلة مقترحة لتقنية DLS، مماثلة لها من حيث الدقة
WASP – أداة تنبؤ تُستخدم لتقدير النتائج النهائية واحتمالات الفوز، بغض النظر عن تأثيرات الطقس.

ملحوظات

يفترض هذا أن المباراة اختُصرت إلى 45 شوطًا لكل فريق منذ البداية، مما يعكس ظروف تطبيق طريقة "الأشواط الأكثر إنتاجية" في ذلك الوقت. ونظرًا لتقليص مدة الشوطين بسبب بطء وتيرة الأشواط من جانب جنوب إفريقيا، مما يعني خسارة إنجلترا للأشواط الأخيرة الأكثر فعالية في شوطها، فإن طريقة داكوورث-لويس كانت سترفع هدف جنوب إفريقيا مبدئيًا إلى 275. ^[⁸^]^[⁹^]

مراجع

↑ "عقد من نظام داكوورث-لويس" . بي بي سي سبورت. 1 يناير 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مارس 2009 .
↑ "تقديم طريقة داكوورث-لويس-ستيرن" . كريك باز. ١٢ فبراير ٢٠١٥. تم الاطلاع عليه بتاريخ ٣٠ مارس ٢٠١٥ .
↑ إس راجيش (8 يونيو 2017). "كيف تعمل طريقة داكوورث-لويس-ستيرن" . كريك إنفو . إي إس بي إن . تم الاطلاع عليه في 13 أبريل 2018 .
↑ أندرو ميلر (2007). "22 نقطة من كرة واحدة - قاعدة المطر الهزلية تُثير حيرة الجميع" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ "عقد من نظام داكوورث-لويس" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 1 يناير 2007.
↑ "عقد من نظام داكوورث-لويس" . بي بي سي سبورت. 1 يناير 2007.
↑ "أحير صاحب اللحية العجيبة" . بي بي سي سبورت. 28 مارس 2007.
↑ "كأس العالم 1992 - إنجلترا ضد جنوب أفريقيا، نصف النهائي الثاني في سيدني، 22 مارس 1992 - سجل النتائج الكامل" - بنسون وهيدجز. ESPNcricinfo . تاريخ الاطلاع: 24 مايو 2024 .
↑ مونغا، سيدهارث (22 مارس 2020). "هل كانت جنوب أفريقيا حقًا غير محظوظة في كأس العالم 1992؟" . ESPNcricinfo . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مايو 2024 .
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة زيمبابوي ضد إنجلترا، المباراة الثانية من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد، 1997" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 1 يناير 1997.
↑ "طريقة داكوورث-لويس" . تحليل البيانات في أستراليا. سبتمبر 2006. مؤرشف من الأصل في 13 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه في 13 يونيو 2008 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 فرانك داكوورث؛ توني لويس (ديسمبر 2008). "طريقة D/L: إجابات على الأسئلة الشائعة" . Cricinfo . ESPN Sports Media.
1 2 3 داكوورث، إف سي؛ لويس، إيه جيه (1998). "طريقة عادلة لإعادة ضبط الهدف في مباريات الكريكيت ليوم واحد المتقطعة". مجلة جمعية بحوث العمليات . 49 (3): 220-227 . CiteSeerX 10.1.1.180.3272 . doi : 10.1057/palgrave.jors.2600524 . S2CID 2421934 .
↑ داكوورث، فرانك (2008). "طريقة داكوورث/لويس: تمرين في الرياضيات والإحصاء وبحوث العمليات والاتصالات" (ملف PDF) . مجلة MSOR Connections . 8 (3). أكاديمية التعليم العالي: 11-14 . doi : 10.11120/msor.2008.08030011 (غير نشط في 12 يوليو 2025).{{cite journal}}: صيانة CS1: رقم التعريف الرقمي غير نشط اعتبارًا من يوليو 2025 ( رابط )
↑ داكوورث، إف سي؛ لويس، إيه جيه (2004). "تدخل ناجح في بحوث العمليات في لعبة الكريكيت ليوم واحد" . مجلة جمعية بحوث العمليات . 55 (7): 749-759 . doi : 10.1057/palgrave.jors.2601717 . S2CID 28422411 .
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة الهند ضد إنجلترا، المباراة الرابعة من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد، 2008" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 23 نوفمبر 2008.
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة جنوب أفريقيا ضد الهند، المباراة الخامسة من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد، 2011" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 23 يناير 2011.
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة سريلانكا ضد إنجلترا، المباراة الثالثة من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد، 2014" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 3 ديسمبر 2014.
↑ "باكستان ضد الهند 2005-2006 - المباراة الأولى من سلسلة المباريات الدولية ليوم واحد - بيشاور" . HowStat!. 6 فبراير 2006.
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة سريلانكا ضد زيمبابوي، المباراة السابعة من المجموعة الثانية في بطولة كأس العالم للرجال T20 التابعة للمجلس الدولي للكريكيت" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 3 مايو 2010.
^ فيرا ، سريرام (3 مايو 2010). "أرضيات جاياوارديني طن زيمبابوي" . كريسينفو . إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة بيرث سكورتشرز ضد ملبورن ستارز، نصف نهائي دوري بيغ باش الثاني" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 16 يناير 2013.
↑ مالكولم، أليكس (16 يناير 2013). "فوز فريق سكورشرز في مباراة مثيرة تأثرت بالأمطار" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ " نتيجة مباراة الكريكيت بين فريقي بيرث سكورتشرز ( PS ) وملبورن ستارز ( MS ) في بيرث، 12 ديسمبر 2012" . ESPNcricinfo . تاريخ الاطلاع: 15 سبتمبر 2025 .
↑ مالكولم، أليكس (13 ديسمبر 2012). "دوري بيغ باش يخجل بعد فوز مثير للجدل على فريق ستارز" . ESPNcricinfo . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 سبتمبر 2025 .
↑ داكوورث، فرانك؛ لويس، توني (24 ديسمبر 2017). "لماذا كان ينبغي لأستراليا أن تصل إلى نصف نهائي بطولة الأبطال" . ESPNcricinfo . تم الاطلاع عليه في 15 سبتمبر 2025 .
↑ شاروود، سيمون (12 سبتمبر 2016). "سيمون شاروود" . السجل .(مقابلة مع البروفيسور ستيفن سيرن)
1 2 3 4 5 6 7 طريقة داكوورث/لويس لإعادة حساب النتيجة المستهدفة في مباراة متقطعة، مجلس الكريكيت الإنجليزي، 2013. مؤرشف في 22 فبراير 2014 على موقع Wayback Machine.
1 2 3 داكوورث، فرانك؛ لويس، توني (2002). "طريقة داكوورث-لويس (2002)" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ فرانك داكوورث؛ توني لويس (1999). "طريقة داكوورث-لويس (1999)" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ فرانك داكوورث؛ توني لويس (2001). "طريقة داكوورث-لويس (2001)" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ مقابلة مع توني لويس، من مكتب داكوورث-لويس للصحافة: الصحفيون ينتقدون النظام بنشرهم "هراءً" دون فهم . دي إن إيه . ديليجنت ميديا. 27 أغسطس 2013.
↑ "دليل اللعب الصادر عن المجلس الدولي للكريكيت 2013/14" (ملف PDF) . المجلس الدولي للكريكيت. 2013. ص. القسم 6 - عبر خادم أمازون للويب.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 "دليل اللعب الصادر عن المجلس الدولي للكريكيت" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 19 أبريل 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 أبريل 2014 .
↑ داكوورث-لويس يراجعان صيغتهما لمباريات T20، صحيفة إنديان إكسبريس، 17 يونيو 2009 ، مؤرشفة في 10 أكتوبر 2012 على موقع Wayback Machine
↑ دانيال بريتيج (1 مارس 2015). "طريقة داكوورث-لويس في حلة جديدة لكأس العالم" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 يوليو 2016 .
↑ بوغلي، سرينيفاس (16 سبتمبر 1999). "دليل المبتدئين لتوزيع داكوورث-لويس" . ريديف على الإنترنت .
↑ "دليل اللعب الصادر عن المجلس الدولي للكريكيت 2006-2007" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 3 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 أبريل 2014 .
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة لانكشاير ضد هامبشاير في دوري برو 40" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 18 مايو 2003.
↑ "مباراة لانكشاير ضد هامبشاير في الدوري الوطني 2003 (القسم الثاني)" . نادي لانكشاير كاونتي للكريكيت. 18 مايو 2003 - عبر أرشيف الكريكيت.
↑ فيكتور إسحاق (18 مايو 2003). "ضربة برق في هامبشاير بين زخات المطر" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة جنوب أفريقيا ضد سريلانكا، كأس العالم، المباراة الأربعون" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 3 مارس 2003.
↑ "جنوب أفريقيا ضد سريلانكا" . ويسدن . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 3 مارس 2003 – عبر كريك إنفو.
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة نيو ساوث ويلز ضد جنوب أستراليا، ضمن منافسات الكريكيت الأسترالية المحلية ليوم واحد" . Cricinfo . ESPN Sports Media. 16 فبراير 2003.
↑ "بطاقة النتائج" . أرشيف الكريكيت .(الاشتراك مطلوب)
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة جزر الهند الغربية ضد زيمبابوي، ضمن سلسلة المباريات الثلاثية الأسترالية (سلسلة CB)، المباراة السابعة" . Cricinfo . ESPN Sports Media. 25 يناير 2001.
↑ "بطاقة النتائج" . أرشيف الكريكيت .(الاشتراك مطلوب)
↑ "النتيجة الكاملة لمباراة أستراليا ضد هولندا، كأس العالم - المباراة العشرون" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 20 فبراير 2003.
1 2 كيث لين (20 فبراير 2003). "طاقم ملعب بوتشيفستروم يساعد أستراليا على حصد أربع نقاط" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ "أستراليا ضد هولندا" . ويسدن . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 20 فبراير 2003 – عبر كريك إنفو.
↑ "أستراليا ضد هولندا: جولة تلو الأخرى" . بي بي سي سبورت . 20 فبراير 2003.
↑ "المباراة النهائية: أستراليا ضد الهند في جوهانسبرج - تعليق مباشر على كل كرة" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 23 مارس 2003.
↑ ثراسي بيتروبولوس (3 مارس 2003). "جنوب أفريقيا تُترك لتضميد جراحها" . بي بي سي سبورت.
↑ بارني روناي (17 أبريل 2011). "أن تكون داكوورث-لويس: علماء الرياضيات في لعبة الكريكيت الذين يستغلون فترات توقف الطقس" . صحيفة الغارديان . غارديان نيوز آند ميديا.
↑ بيتر فوستر (15 أبريل 2007). "بديل معدل الجري الصافي" . SportTaco.com .
↑ سرينيفاس بوغلي (6 مارس 2003). "عامل داكوورث/لويس" . Rediff.com .
↑ آر راماشاندران من أجل صيغة عادلة ، صحيفة ذا هندو ، 6 ديسمبر 2002
↑ "ما مدى دقة طريقة DLS؟ وجهة نظر عالم بيانات" . Medium. 11 مارس 2023.
↑ فارما، أميت (25 نوفمبر 2004). "بسيط وذاتي؟ أم معقد وموضوعي؟" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ بروكر، تشارلي (24 أبريل 2011). "لقد خلق دعاة نظام التصويت البديل دوامة من الغباء تبتلع أي ذرة من المنطق" . صحيفة الغارديان . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 أبريل 2011 .
↑ راجيفا كارانديكار؛ سرينيفاس بوغلي (13 مايو 2010). "الانقباض الشاذ لطريقة داكوورث-لويس" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.
↑ "ما رأيك في ألبوم أناشيد؟" . اليوم . راديو بي بي سي 4. 21 مايو 2009.
↑ "ما رأيك في ألبوم جديد عن الكريكيت؟" . بي بي سي نيوز أيرلندا الشمالية. 21 مايو 2009.

للمزيد من القراءة

داكوورث، إف سي ولويس، إيه جيه، "دليلك الشامل لطريقة داكوورث لويس لإعادة ضبط الأهداف في لعبة الكريكيت ليوم واحد"، كتب أكومين، 2004، رقم ISBN 0-9548718-0-4
داكوورث، ف. "دور الإحصاء في لعبة الكريكيت الدولية" ، تدريس الإحصاء ، (يونيو 2001) المجلد 23، العدد 2، الصفحات 38-44
داكوورث، إف سي ولويس، إيه جيه "طريقة عادلة لإعادة ضبط الهدف في مباريات الكريكيت ليوم واحد المتقطعة" مجلة جمعية بحوث العمليات ، (مارس 1998) المجلد 49، العدد 3، الصفحات 220-227 JSTOR 3010471

روابط خارجية

طريقة D/L: إجابات على الأسئلة المتكررة (تم التحديث في سبتمبر 2012) المجلس الدولي للكريكيت، سبتمبر 2012 (تمت أرشفته في 6 أغسطس 2013)
طريقة فرانك داكوورث وتوني لويس D/L: إجابات على الأسئلة الشائعة، ESPN Cricinfo، ديسمبر 2008
طريقة دكوورث/لويس (D/L) لتعديل النتائج المستهدفة في مباريات الكريكيت ليوم واحد المتقطعة - جدول نسب الموارد لطريقة دكوورث/لويس (الإصدار القياسي) الصادر عن المجلس الدولي للكريكيت، 2002
طريقة داكوورث-لويس (2001) ESPN Cricinfo، 2001
أهداف متأثرة بالأمطار - بي بي سي سبورت
Duckworth-Lewis.com: حاسبة إلكترونية للإصدار القياسي من طريقة داكوورث لويس
بدائل لتنزيل موقع CricketArchive (يتطلب اشتراكًا)
أوراق توني لويس، الإحصائي، المتعلقة بطريقة تسجيل النقاط داكوورث-لويس لمباريات الكريكيت ليوم واحد ، مركز السجلات الحديثة، جامعة وارويك، 1992-2009
تحليل دقة طريقة DLS من منظور علم البيانات، وتحليل دقة طريقة DLS

[10] يفترض هذا أن المباراة اختُصرت إلى 45 شوطًا لكل فريق منذ البداية، مما يعكس ظروف تطبيق طريقة "الأشواط الأكثر إنتاجية" في ذلك الوقت. ونظرًا لتقليص مدة الشوطين بسبب بطء وتيرة الأشواط من جانب جنوب إفريقيا، مما يعني خسارة إنجلترا للأشواط الأخيرة الأكثر فعالية في شوطها، فإن طريقة داكوورث-لويس كانت سترفع هدف جنوب إفريقيا مبدئيًا إلى 275. ^[⁸^]^[⁹^]

[dec-1] "عقد من نظام داكوورث-لويس" . بي بي سي سبورت. 1 يناير 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مارس 2009 .

[renamed-2] "تقديم طريقة داكوورث-لويس-ستيرن" . كريك باز. ١٢ فبراير ٢٠١٥. تم الاطلاع عليه بتاريخ ٣٠ مارس ٢٠١٥ .

[3] إس راجيش (8 يونيو 2017). "كيف تعمل طريقة داكوورث-لويس-ستيرن" . كريك إنفو . إي إس بي إن . تم الاطلاع عليه في 13 أبريل 2018 .

[4] أندرو ميلر (2007). "22 نقطة من كرة واحدة - قاعدة المطر الهزلية تُثير حيرة الجميع" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.

[5] "عقد من نظام داكوورث-لويس" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 1 يناير 2007.

[6] "عقد من نظام داكوورث-لويس" . بي بي سي سبورت. 1 يناير 2007.

[7] "أحير صاحب اللحية العجيبة" . بي بي سي سبورت. 28 مارس 2007.

[8] "كأس العالم 1992 - إنجلترا ضد جنوب أفريقيا، نصف النهائي الثاني في سيدني، 22 مارس 1992 - سجل النتائج الكامل" - بنسون وهيدجز. ESPNcricinfo . تاريخ الاطلاع: 24 مايو 2024 .

[9] مونغا، سيدهارث (22 مارس 2020). "هل كانت جنوب أفريقيا حقًا غير محظوظة في كأس العالم 1992؟" . ESPNcricinfo . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مايو 2024 .

[11] "النتيجة الكاملة لمباراة زيمبابوي ضد إنجلترا، المباراة الثانية من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد، 1997" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 1 يناير 1997.

[12] "طريقة داكوورث-لويس" . تحليل البيانات في أستراليا. سبتمبر 2006. مؤرشف من الأصل في 13 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه في 13 يونيو 2008 .

[FAQ-13] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 فرانك داكوورث؛ توني لويس (ديسمبر 2008). "طريقة D/L: إجابات على الأسئلة الشائعة" . Cricinfo . ESPN Sports Media.

[OrigPaper-14] 1 2 3 داكوورث، إف سي؛ لويس، إيه جيه (1998). "طريقة عادلة لإعادة ضبط الهدف في مباريات الكريكيت ليوم واحد المتقطعة". مجلة جمعية بحوث العمليات . 49 (3): 220-227 . CiteSeerX 10.1.1.180.3272 . doi : 10.1057/palgrave.jors.2600524 . S2CID 2421934 .

[15] داكوورث، فرانك (2008). "طريقة داكوورث/لويس: تمرين في الرياضيات والإحصاء وبحوث العمليات والاتصالات" (ملف PDF) . مجلة MSOR Connections . 8 (3). أكاديمية التعليم العالي: 11-14 . doi : 10.11120/msor.2008.08030011 (غير نشط في 12 يوليو 2025).{{cite journal}}: صيانة CS1: رقم التعريف الرقمي غير نشط اعتبارًا من يوليو 2025 ( رابط )

[SecondPaper-16] داكوورث، إف سي؛ لويس، إيه جيه (2004). "تدخل ناجح في بحوث العمليات في لعبة الكريكيت ليوم واحد" . مجلة جمعية بحوث العمليات . 55 (7): 749-759 . doi : 10.1057/palgrave.jors.2601717 . S2CID 28422411 .

[17] "النتيجة الكاملة لمباراة الهند ضد إنجلترا، المباراة الرابعة من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد، 2008" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 23 نوفمبر 2008.

[18] "النتيجة الكاملة لمباراة جنوب أفريقيا ضد الهند، المباراة الخامسة من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد، 2011" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 23 يناير 2011.

[19] "النتيجة الكاملة لمباراة سريلانكا ضد إنجلترا، المباراة الثالثة من سلسلة مباريات الكريكيت الدولية ليوم واحد، 2014" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 3 ديسمبر 2014.

[20] "باكستان ضد الهند 2005-2006 - المباراة الأولى من سلسلة المباريات الدولية ليوم واحد - بيشاور" . HowStat!. 6 فبراير 2006.

[21] "النتيجة الكاملة لمباراة سريلانكا ضد زيمبابوي، المباراة السابعة من المجموعة الثانية في بطولة كأس العالم للرجال T20 التابعة للمجلس الدولي للكريكيت" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 3 مايو 2010.

[22] فيرا ، سريرام (3 مايو 2010). "أرضيات جاياوارديني طن زيمبابوي" . كريسينفو . إس بي إن سبورتس ميديا.

[23] "النتيجة الكاملة لمباراة بيرث سكورتشرز ضد ملبورن ستارز، نصف نهائي دوري بيغ باش الثاني" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 16 يناير 2013.

[24] مالكولم، أليكس (16 يناير 2013). "فوز فريق سكورشرز في مباراة مثيرة تأثرت بالأمطار" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.

[25] " نتيجة مباراة الكريكيت بين فريقي بيرث سكورتشرز ( PS ) وملبورن ستارز ( MS ) في بيرث، 12 ديسمبر 2012" . ESPNcricinfo . تاريخ الاطلاع: 15 سبتمبر 2025 .

[26] مالكولم، أليكس (13 ديسمبر 2012). "دوري بيغ باش يخجل بعد فوز مثير للجدل على فريق ستارز" . ESPNcricinfo . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 سبتمبر 2025 .

[27] داكوورث، فرانك؛ لويس، توني (24 ديسمبر 2017). "لماذا كان ينبغي لأستراليا أن تصل إلى نصف نهائي بطولة الأبطال" . ESPNcricinfo . تم الاطلاع عليه في 15 سبتمبر 2025 .

[28] شاروود، سيمون (12 سبتمبر 2016). "سيمون شاروود" . السجل .(مقابلة مع البروفيسور ستيفن سيرن)

[DLMethod-29] 1 2 3 4 5 6 7 طريقة داكوورث/لويس لإعادة حساب النتيجة المستهدفة في مباراة متقطعة، مجلس الكريكيت الإنجليزي، 2013. مؤرشف في 22 فبراير 2014 على موقع Wayback Machine.

[DLM2002-30] 1 2 3 داكوورث، فرانك؛ لويس، توني (2002). "طريقة داكوورث-لويس (2002)" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.

[31] فرانك داكوورث؛ توني لويس (1999). "طريقة داكوورث-لويس (1999)" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.

[32] فرانك داكوورث؛ توني لويس (2001). "طريقة داكوورث-لويس (2001)" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.

[33] مقابلة مع توني لويس، من مكتب داكوورث-لويس للصحافة: الصحفيون ينتقدون النظام بنشرهم "هراءً" دون فهم . دي إن إيه . ديليجنت ميديا. 27 أغسطس 2013.

[ICCPH1314-34] "دليل اللعب الصادر عن المجلس الدولي للكريكيت 2013/14" (ملف PDF) . المجلس الدولي للكريكيت. 2013. ص. القسم 6 - عبر خادم أمازون للويب.

[ICCPH-35] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 "دليل اللعب الصادر عن المجلس الدولي للكريكيت" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 19 أبريل 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 أبريل 2014 .

[36] داكوورث-لويس يراجعان صيغتهما لمباريات T20، صحيفة إنديان إكسبريس، 17 يونيو 2009 ، مؤرشفة في 10 أكتوبر 2012 على موقع Wayback Machine

[37] دانيال بريتيج (1 مارس 2015). "طريقة داكوورث-لويس في حلة جديدة لكأس العالم" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 يوليو 2016 .

[38] بوغلي، سرينيفاس (16 سبتمبر 1999). "دليل المبتدئين لتوزيع داكوورث-لويس" . ريديف على الإنترنت .

[39] "دليل اللعب الصادر عن المجلس الدولي للكريكيت 2006-2007" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 3 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 أبريل 2014 .

[40] "النتيجة الكاملة لمباراة لانكشاير ضد هامبشاير في دوري برو 40" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 18 مايو 2003.

[41] "مباراة لانكشاير ضد هامبشاير في الدوري الوطني 2003 (القسم الثاني)" . نادي لانكشاير كاونتي للكريكيت. 18 مايو 2003 - عبر أرشيف الكريكيت.

[42] فيكتور إسحاق (18 مايو 2003). "ضربة برق في هامبشاير بين زخات المطر" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.

[43] "النتيجة الكاملة لمباراة جنوب أفريقيا ضد سريلانكا، كأس العالم، المباراة الأربعون" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 3 مارس 2003.

[44] "جنوب أفريقيا ضد سريلانكا" . ويسدن . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 3 مارس 2003 – عبر كريك إنفو.

[45] "النتيجة الكاملة لمباراة نيو ساوث ويلز ضد جنوب أستراليا، ضمن منافسات الكريكيت الأسترالية المحلية ليوم واحد" . Cricinfo . ESPN Sports Media. 16 فبراير 2003.

[46] "بطاقة النتائج" . أرشيف الكريكيت .(الاشتراك مطلوب)

[47] "النتيجة الكاملة لمباراة جزر الهند الغربية ضد زيمبابوي، ضمن سلسلة المباريات الثلاثية الأسترالية (سلسلة CB)، المباراة السابعة" . Cricinfo . ESPN Sports Media. 25 يناير 2001.

[48] "بطاقة النتائج" . أرشيف الكريكيت .(الاشتراك مطلوب)

[49] "النتيجة الكاملة لمباراة أستراليا ضد هولندا، كأس العالم - المباراة العشرون" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 20 فبراير 2003.

[AusNedReport-50] 1 2 كيث لين (20 فبراير 2003). "طاقم ملعب بوتشيفستروم يساعد أستراليا على حصد أربع نقاط" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.

[51] "أستراليا ضد هولندا" . ويسدن . إي إس بي إن سبورتس ميديا. 20 فبراير 2003 – عبر كريك إنفو.

[52] "أستراليا ضد هولندا: جولة تلو الأخرى" . بي بي سي سبورت . 20 فبراير 2003.

[53] "المباراة النهائية: أستراليا ضد الهند في جوهانسبرج - تعليق مباشر على كل كرة" . موقع Cricinfo . شبكة ESPN Sports Media. 23 مارس 2003.

[54] ثراسي بيتروبولوس (3 مارس 2003). "جنوب أفريقيا تُترك لتضميد جراحها" . بي بي سي سبورت.

[55] بارني روناي (17 أبريل 2011). "أن تكون داكوورث-لويس: علماء الرياضيات في لعبة الكريكيت الذين يستغلون فترات توقف الطقس" . صحيفة الغارديان . غارديان نيوز آند ميديا.

[56] بيتر فوستر (15 أبريل 2007). "بديل معدل الجري الصافي" . SportTaco.com .

[57] سرينيفاس بوغلي (6 مارس 2003). "عامل داكوورث/لويس" . Rediff.com .

[58] آر راماشاندران من أجل صيغة عادلة ، صحيفة ذا هندو ، 6 ديسمبر 2002

[59] "ما مدى دقة طريقة DLS؟ وجهة نظر عالم بيانات" . Medium. 11 مارس 2023.

[60] فارما، أميت (25 نوفمبر 2004). "بسيط وذاتي؟ أم معقد وموضوعي؟" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.

[61] بروكر، تشارلي (24 أبريل 2011). "لقد خلق دعاة نظام التصويت البديل دوامة من الغباء تبتلع أي ذرة من المنطق" . صحيفة الغارديان . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 أبريل 2011 .

[62] راجيفا كارانديكار؛ سرينيفاس بوغلي (13 مايو 2010). "الانقباض الشاذ لطريقة داكوورث-لويس" . كريك إنفو . إي إس بي إن سبورتس ميديا.

[63] "ما رأيك في ألبوم أناشيد؟" . اليوم . راديو بي بي سي 4. 21 مايو 2009.

[64] "ما رأيك في ألبوم جديد عن الكريكيت؟" . بي بي سي نيوز أيرلندا الشمالية. 21 مايو 2009.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ ملاحظة 1 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[

[

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

39 ] [

40 ] [

41 ] تسبب

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[

[

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗