تدرج المجال الكهربائي

في فيزياء الذرة والجزيئات والمواد الصلبة ، يقيس تدرج المجال الكهربائي ( EFG ) معدل تغير المجال الكهربائي عند نواة الذرة الناتج عن توزيع الشحنة الإلكترونية والأنوية الأخرى. ويتفاعل تدرج المجال الكهربائي مع عزم رباعي الأقطاب الكهربائي النووي للأنوية رباعية الأقطاب (ذات العدد الكمي المغزلي الأكبر من النصف) لتوليد تأثير يمكن قياسه باستخدام عدة طرق طيفية ، مثل الرنين المغناطيسي النووي (NMR)، وطيف الموجات الميكروية ، والرنين المغناطيسي الإلكتروني (EPR، ESR)، والرنين رباعي الأقطاب النووي (NQR)، وطيف موسباور ، أو الارتباط الزاوي المضطرب (PAC). ولا يكون تدرج المجال الكهربائي صفراً إلا إذا كانت الشحنات المحيطة بالنواة تنتهك التناظر المكعبي ، وبالتالي تولد مجالاً كهربائياً غير متجانس عند موضع النواة.

تتأثر تدرجات المجال الكهربائي (EFGs) بشدة بالكثافة الإلكترونية في محيط النواة. ويعود ذلك إلى أن معامل EFG يتناسب طرديًا مع r ^{− 3} ، حيث r هي المسافة من النواة. وقد استُخدمت هذه الحساسية لدراسة تأثيرات الاستبدال والتفاعلات الضعيفة وانتقال الشحنة على توزيع الشحنة. ويمكن دراسة البنية المحلية ، خاصةً في البلورات ، باستخدام الطرق المذكورة أعلاه بالاستفادة من حساسية EFG للتغيرات الموضعية، مثل العيوب أو تغيرات الطور . ويبلغ EFG في البلورات حوالي ^10²¹ فولت/م² ^. وقد أصبحت نظرية الكثافة الوظيفية أداةً مهمةً في طرق التحليل الطيفي النووي لحساب تدرجات المجال الكهربائي، مما يوفر فهمًا أعمق لتدرجات المجال الكهربائي المحددة في البلورات من خلال القياسات.

يُولد توزيع الشحنة المُعطى للإلكترونات والنوى، ρ ( r )، جهدًا كهروستاتيكيًا V ( r ). ويُمثل تدرج هذا الجهد معكوس المجال الكهربائي المُتولد. ويُعرف تدرج المجال الكهربائي بالمشتقة الأولى للمجال، أو المشتقة الثانية للجهد. وبالتالي، تُعرَّف المكونات التسعة لتدرج المجال الكهربائي بأنها المشتقات الجزئية الثانية للجهد الكهروستاتيكي، عند موضع النواة.

${\displaystyle V_{ij}={\frac {\partial ^{2}V}{\partial x_{i}\partial x_{j}}}.}$

لكل نواة، تُجمع المكونات V_{_ij} في مصفوفة متناظرة 3 × 3. بافتراض أن توزيع الشحنة المولد للجهد الكهروستاتيكي خارجي بالنسبة للنواة، فإن المصفوفة عديمة الأثر ، لأنه في هذه الحالة تتحقق معادلة لابلاس ، ^∇²V ( r ) = 0. بتخفيف هذا الافتراض، نحصل على شكل أكثر عمومية لموتر تدرج المجال الكهربائي (EFG ) الذي يحتفظ بالتناظر وخاصية انعدام الأثر.    

${\displaystyle \varphi _{ij}=V_{ij}-{\frac {1}{3}}\delta _{ij}\nabla ^{2}V,}$

حيث يتم تقييم ∇ ² V ( r ) عند نواة معينة.

بما أن V (و φ ) متناظر، فإنه يمكن تحويله إلى مصفوفة قطرية . توجد اصطلاحات مختلفة لتحديد المكونات الرئيسية لموتر تدرج المجال الكهربائي من القيم الذاتية. في مطيافية الرنين المغناطيسي النووي، يُستخدم اصطلاح هابرلن.${\displaystyle |\lambda _{c}|>|\lambda _{a}|>|\lambda _{b}|}$وذلك للحفاظ على الاتساق مع اصطلاح موتر التدريع النووي. أما في مجالات أخرى، فيتم تعيينها${\displaystyle |\lambda _{c}|>|\lambda _{b}|>|\lambda _{a}|}$، ويشار إليه عادةً باسم${\displaystyle \vert V_{zz}\vert \geq \vert V_{yy}\vert \geq \vert V_{xx}\vert }$، مرتبةً حسب تناقص معاملها . ونظرًا لطبيعتها عديمة الأثر،${\displaystyle \lambda _{a}+\lambda _{b}>\lambda _{c}=0}$اثنان فقط من المكونات الرئيسية مستقلان. وعادةً ما يتم وصفهما بواسطة${\displaystyle \lambda _{c}}$أو V _zz ومعامل التناظر ثنائي المحور أو معامل عدم التناظر ، η ، المعرف على النحو التالي

${\displaystyle \eta ={\frac {V_{xx}-V_{yy}}{V_{zz}}}={\frac {\lambda _{b}-\lambda _{a}}{\lambda _{c}}}.}$

أين${\displaystyle 0\leq \eta \leq 1}$.

يمكن تقييم تدرج المجال الكهربائي، بالإضافة إلى المعلمة ثنائية المحور، عدديًا للأنظمة الكهربائية الكبيرة كما هو موضح في ^{[ 1 ] .}

• كوفمان، إلتون ن .؛ راينر ج. فياندن (1979). "تدرج المجال الكهربائي في المعادن غير المكعبة". مراجعات الفيزياء الحديثة . 51 (1): 161-214 . Bibcode : 1979RvMP...51..161K . doi : 10.1103/RevModPhys.51.161 .