الذاتية (الاقتصاد القياسي)

قد تكون هذه المقالة تقنية للغاية بحيث يصعب على معظم القراء فهمها . يرجى المساعدة في تحسينها لجعلها مفهومة لغير المتخصصين ، دون إزالة التفاصيل التقنية. ( يناير 2023 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

في القياس الاقتصادي ، تشير الذاتية بشكل عام إلى المواقف التي يرتبط فيها متغير توضيحي بمصطلح الخطأ . ^[1] نشأ التمييز بين المتغيرات الذاتية والخارجية في نماذج المعادلات المتزامنة ، حيث يفصل المرء بين المتغيرات التي تحدد قيمها النموذج والمتغيرات المحددة مسبقًا. [ أ ^{] [2]} يؤدي تجاهل التزامن في التقدير إلى تقديرات متحيزة لأنه ينتهك افتراض الذاتية الخارجية لنظرية جاوس-ماركوف . غالبًا ما يتجاهل الباحثون الذين يجرون أبحاثًا غير تجريبية مشكلة الذاتية، ويؤدي القيام بذلك إلى منع تقديم توصيات سياسية. ^{[3] تُستخدم تقنيات} المتغيرات الآلية بشكل شائع للتخفيف من هذه المشكلة.

بالإضافة إلى التزامن، يمكن أن ينشأ الارتباط بين المتغيرات التفسيرية ومصطلح الخطأ عندما يخلط متغير غير مرصود أو محذوف بين المتغيرات المستقلة والتابعة، أو عندما يتم قياس المتغيرات المستقلة بالخطأ . ^[4 ]

في النموذج العشوائي ، يمكن تعريف مفهوم الخارجية المعتادة ، والخارجية المتسلسلة ، والخارجية القوية/الصارمة . يتم التعبير عن الخارجية بطريقة تجعل المتغير أو المتغيرات خارجية بالنسبة للمعلمة . حتى إذا كان المتغير خارجيًا بالنسبة للمعلمة ، فقد يكون داخليًا بالنسبة للمعلمة . ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \beta }$

عندما لا تكون المتغيرات التفسيرية عشوائية، فإنها تكون خارجية قوية لجميع المعلمات.

إذا ارتبط المتغير المستقل بمصطلح الخطأ في نموذج الانحدار ، فإن تقدير معامل الانحدار في انحدار المربعات الصغرى العادية (OLS) يكون متحيزًا ؛ ومع ذلك، إذا لم يكن الارتباط متزامنًا، فقد يظل تقدير المعامل متسقًا . هناك العديد من الطرق لتصحيح التحيز، بما في ذلك الانحدار المتغير الآلي وتصحيح اختيار هيكمان .

وفيما يلي بعض المصادر الشائعة للتطور الذاتي.

في هذه الحالة، تأتي الذاتية من متغير مربك غير متحكم فيه ، وهو متغير مرتبط بكل من المتغير المستقل في النموذج ومع مصطلح الخطأ. (وبالمثل، يؤثر المتغير المحذوف على المتغير المستقل ويؤثر بشكل منفصل على المتغير التابع.)

افترض أن النموذج "الحقيقي" الذي سيتم تقديره هو

${\displaystyle y_{i}=\alpha +\beta x_{i}+\gamma z_{i}+u_{i}}$

ولكن تم حذفه من نموذج الانحدار (ربما لأنه لا توجد طريقة لقياسه بشكل مباشر). ثم يكون النموذج الذي يتم تقديره فعليًا هو ${\displaystyle z_{i}}$

${\displaystyle y_{i}=\alpha +\beta x_{i}+\varepsilon _{i}}$

حيث (وبالتالي، تم استيعاب المصطلح في مصطلح الخطأ). ${\displaystyle \varepsilon _{i}=\gamma z_{i}+u_{i}}$${\displaystyle z_{i}}$

إذا كان ارتباط و ليس 0 و يؤثر بشكل منفصل على (المعنى )، فإنه يرتبط بمصطلح الخطأ . ${\displaystyle x}$${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$${\displaystyle y}$${\displaystyle \gamma \neq 0}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \varepsilon }$

هنا، ليس خارجيًا لـ و ، نظرًا لأن ، فإن توزيع يعتمد ليس فقط على و ، ولكن أيضًا على و . ${\displaystyle x}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle z}$${\displaystyle \gamma }$

افترض أن القياس المثالي لمتغير مستقل أمر مستحيل. أي أنه بدلاً من الملاحظة ، فإن ما يتم ملاحظته فعليًا هو أين يوجد خطأ القياس أو "الضوضاء". في هذه الحالة، يتم إعطاء نموذج بواسطة ${\displaystyle x_{i}^{*}}$${\displaystyle x_{i}=x_{i}^{*}+\nu _{i}}$${\displaystyle \nu _{i}}$

${\displaystyle y_{i}=\alpha +\beta x_{i}^{*}+\varepsilon _{i}}$

يمكن كتابتها من حيث الملاحظات وشروط الخطأ على النحو التالي

${\displaystyle {\begin{aligned}y_{i}&=\alpha +\beta (x_{i}-\nu _{i})+\varepsilon _{i}\\[3pt]y_{i}&=\alpha +\beta x_{i}+(\varepsilon _{i}-\beta \nu _{i})\\[3pt]y_{i}&=\alpha +\beta x_{i}+u_{i}\quad ({\text{حيث ​​}}u_{i}=\varepsilon _{i}-\beta \nu _{i})\end{aligned}}}$

نظرًا لأن كلاً من و يعتمدان على ، فهما مترابطان، لذا فإن تقدير المربعات الصغرى العادية لـ سيكون منحازًا إلى الأسفل. ${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle u_{i}}$${\displaystyle \nu _{i}}$${\displaystyle \beta }$

لا يسبب خطأ القياس في المتغير التابع أي تأثير ذاتي، على الرغم من أنه يزيد من تباين مصطلح الخطأ. ${\displaystyle y_{i}}$

افترض أن هناك متغيرين محددين بشكل متبادل، حيث يؤثر كل منهما على الآخر وفقًا للمعادلات "البنيوية" التالية :

${\displaystyle y_{i}=\بيتا _{1}x_{i}+\جاما _{1}z_{i}+u_{i}}$

${\displaystyle z_{i}=\بيتا _{2}x_{i}+\جاما _{2}y_{i}+v_{i}}$

يؤدي تقدير أي من المعادلتين بمفرده إلى نتيجة داخلية. في حالة المعادلة البنيوية الأولى، . حل لـ while بافتراض أن ينتج عنه ${\displaystyle E(z_{i}u_{i})\neq 0}$${\displaystyle z_{i}}$${\displaystyle 1-\gamma _{1}\gamma _{2}\neq 0}$

${\displaystyle z_{i}={\frac {\beta _{2}+\gamma _{2}\beta _{1}}{1-\gamma _{1}\gamma _{2}}}x_ {i}+{\frac {1}{1-\gamma _{1}\gamma _{2}}}v_{i}+{\frac {\gamma _{2}}{1-\gamma _{ 1}\gamma _{2}}}u_{i}}$.

على افتراض أن و غير مرتبطين بـ ، ${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle v_{i}}$${\displaystyle u_{i}}$

${\displaystyle \operatorname {E} (z_{i}u_{i})={\frac {\gamma _{2}}{1-\gamma _{1}\gamma _{2}}}\operatorname { E} (u_{i}u_{i})\neq 0}$.

وعليه، فإن المحاولات الرامية إلى تقدير أي من المعادلات البنيوية سوف تعوقها العوامل الذاتية.

إن مشكلة الذاتية ذات أهمية خاصة في سياق تحليل السلاسل الزمنية للعمليات السببية . ومن الشائع أن تعتمد بعض العوامل داخل نظام سببي في قيمتها في الفترة t على قيم عوامل أخرى في النظام السببي في الفترة t  − 1. لنفترض أن مستوى الإصابة بالآفات مستقل عن جميع العوامل الأخرى في فترة معينة، ولكنه يتأثر بمستوى هطول الأمطار والأسمدة في الفترة السابقة. في هذه الحالة سيكون من الصحيح أن نقول إن الإصابة خارجية في غضون الفترة، ولكنها داخلية بمرور الوقت.

ليكن النموذج y  =  f ( x ,  z ) +  u . إذا كان المتغير x خارجيًا متتاليًا للمعامل ، ولم يتسبب y في x بالمعنى الذي وضعه جرينجر ، فإن المتغير x خارجي بشدة/بشكل صارم للمعامل . ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha }$

وبشكل عام، يحدث التزامن في النموذج الديناميكي تمامًا كما هو الحال في مثال التزامن الثابت أعلاه.

• الدائرة الفاضلة والدائرة المفرغة
• التباين
• المتغيرات التابعة والمستقلة

• جرين، ويليام هـ. (2012). التحليل القياسي الاقتصادي (الطبعة السادسة). أبر سادل ريفر: بيرسون. رقم ISBN 978-0-13-513740-6.
• كينيدي، بيتر (2008). دليل القياس الاقتصادي (الطبعة السادسة). مالدين: بلاكويل. ص. 139. ISBN 978-1-4051-8257-7.
• كمينتا، جان (1986). عناصر القياس الاقتصادي (الطبعة الثانية). نيويورك: ماكميلان. ص 651-733. ISBN 0-02-365070-2.

• الذاتية: حقيقة غير مريحة. بودكاست مع البروفيسور جون أنتوناكيس على اليوتيوب
• محاضرة عن تحيز التزامن على اليوتيوب يقدمها مارك توما
• آراء سيث جودين البسيطة حول الذاتية