اختبار التكافؤ

اختبارات التكافؤ هي نوع من اختبارات الفرضيات تُستخدم لاستخلاص استنتاجات إحصائية من البيانات المرصودة. في هذه الاختبارات، تُعرَّف الفرضية الصفرية بأنها تأثير كبير بما يكفي ليُعتبر ذا أهمية، ويُحدد بحد التكافؤ. أما الفرضية البديلة فهي أي تأثير أقل تطرفًا من حد التكافؤ المذكور. تُقارن البيانات المرصودة إحصائيًا بحدود التكافؤ. إذا أشار الاختبار الإحصائي إلى أن البيانات المرصودة مفاجئة، وبافتراض أن التأثيرات الحقيقية لا تقل تطرفًا عن حدود التكافؤ، يُمكن استخدام منهج نيومان-بيرسون للاستدلالات الإحصائية لرفض أحجام التأثيرات الأكبر من حدود التكافؤ بمعدل خطأ من النوع الأول مُحدد مسبقًا .

ينشأ اختبار التكافؤ من مجال التجارب السريرية . ^{[ 1 ]} يُستخدم أحد تطبيقاته، المعروف باختبار عدم الدونية ، لإثبات أن دواءً جديدًا أرخص من البدائل المتاحة يُحقق فعالية مماثلة لدواء موجود. وتتلخص اختبارات التكافؤ في حساب فاصل ثقة حول حجم التأثير المُلاحظ ، ورفض التأثيرات التي تتجاوز حد التكافؤ عندما لا يتقاطع فاصل الثقة مع حد التكافؤ. في الاختبارات ثنائية الجانب، يُحدد كل من الحد الأعلى والحد الأدنى للتكافؤ. أما في اختبارات عدم الدونية، حيث يكون الهدف هو اختبار فرضية أن العلاج الجديد ليس أسوأ من العلاجات الموجودة، فيُحدد فقط الحد الأدنى للتكافؤ.

يمكن إجراء اختبارات التكافؤ بالإضافة إلى اختبارات دلالة الفرضية الصفرية. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} قد يمنع هذا التفسيرات الخاطئة الشائعة لقيم p الأكبر من مستوى ألفا باعتبارها دليلاً على عدم وجود تأثير حقيقي. علاوة على ذلك، يمكن لاختبارات التكافؤ تحديد التأثيرات ذات الدلالة الإحصائية ولكنها غير ذات دلالة عملية، عندما تكون التأثيرات مختلفة إحصائيًا عن الصفر، ولكنها أيضًا أصغر إحصائيًا من أي حجم تأثير يُعتبر ذا قيمة (انظر الشكل الأول). ^{[ 6 ]} استُخدمت اختبارات التكافؤ في الأصل في مجالات مثل الصيدلة، وخاصة في تجارب التكافؤ الحيوي. ومع ذلك، يمكن تطبيق هذه الاختبارات على أي حالة يسأل فيها سؤال البحث عما إذا كانت متوسطات مجموعتين من الدرجات متكافئة عمليًا أو نظريًا. أُدخلت اختبارات التكافؤ مؤخرًا في تقييم أجهزة القياس، ^{[ 7 ] [ 8 ]} والذكاء الاصطناعي، ^{[ 9 ]} وعلم وظائف الأعضاء الرياضية وعلوم الرياضة، ^{[ 10 ]} والعلوم السياسية، ^{[ 11 ]} وعلم النفس، ^{[ 6 ] [ 12 ]} والاقتصاد. ^{[ 13 ]} توجد عدة اختبارات لتحليل التكافؤ؛ إلا أن إجراء اختبارَي t أحاديي الجانب (TOST) حظي باهتمام كبير مؤخرًا. وكما هو موضح أدناه، يُعد هذا النهج تعديلًا لاختبار t المعروف على نطاق واسع.

يُعدّ اختبار "t أحادي الجانب المزدوج" (TOST) أحد أبسط أساليب اختبار التكافؤ. ^{[ 14 ]} في هذا الاختبار، يُحدد حدّان للتكافؤ، أحدهما أعلى (ΔU) والآخر أدنى (-ΔL)، بناءً على أصغر حجم تأثير مُراد دراسته (مثلًا، فرق موجب أو سالب مقداره d = 0.3). ويتم اختبار فرضيتين صفريتين مركبتين: H01 _: Δ _{≤ -ΔL} و _H02 : _Δ ≥ ΔU _. عندما يُمكن رفض كلا الاختبارين أحاديي الجانب إحصائيًا، يُمكننا استنتاج أن -ΔL _< Δ < ΔU _، أو أن التأثير المُلاحظ يقع ضمن حدود التكافؤ، وهو أصغر إحصائيًا من أي تأثير يُعتبر ذا قيمة ويُعدّ مُكافئًا عمليًا. ^{[ 6 ]} كما طُوّرت بدائل لاختبار TOST. ^{[ 15 ]} وقد جعل تعديل حديث على اختبار TOST هذا الأسلوب مُمكنًا في حالات القياسات المُتكررة وتقييم مُتغيرات مُتعددة. ^{[ 16 ]}

يمكن استنتاج اختبار التكافؤ من اختبار t . ^{[ 7 ]} لنفترض اختبار t عند مستوى دلالة α _وقوة 1 -β لحجم تأثير ذي صلة d _r . إذا كان Δ = d _r، وكذلك α _equiv.-test = β _{t -test} و β _equiv.-test = α _{t-test ، أي} إذا تم تبديل نوعي الخطأ (النوع الأول والنوع الثاني) بين اختبار t واختبار التكافؤ، فسيحصل اختبار t على نفس نتائج اختبار التكافؤ. لتحقيق ذلك في اختبار t، يجب إما حساب حجم العينة بشكل صحيح، أو تعديل مستوى دلالة اختبار t، _وهو ما يُعرف باختبار t المُعدَّل . ^{[ 7 ]} يواجه كلا النهجين صعوبات عملية، إذ يعتمد تخطيط حجم العينة على افتراضات غير قابلة للتحقق بشأن الانحراف المعياري ، كما أن اختبار t المُعدَّل يُنتج مشاكل عددية. ^{[ 7 ]} مع الحفاظ على سلوك الاختبار، يمكن إزالة هذه القيود باستخدام اختبار التكافؤ.

يُتيح الشكل أدناه إجراء مقارنة بصرية بين اختبار التكافؤ واختبار t عندما يتأثر حساب حجم العينة بالاختلافات بين الانحراف المعياري المُحدد مسبقًا${\textstyle \sigma }$والانحراف المعياري للعينة${\textstyle {\widehat {\sigma }}}$وهذا يُعد مشكلة شائعة. إن استخدام اختبار التكافؤ بدلاً من اختبار t يضمن أيضًا أن يكون _{اختبار التكافؤ} α محدودًا، وهو ما لا يفعله اختبار t في حالة أن${\textstyle {\widehat {\sigma }}>\sigma }$مع تزايد الخطأ من النوع الثاني بشكل كبير. من ناحية أخرى، مع وجود${\textstyle {\widehat {\sigma }<\sigma }$ينتج عن ذلك أن يكون اختبار t أكثر صرامة من قيمة d _r المحددة في التخطيط، مما قد يؤدي إلى معاقبة مصدر العينة بشكل عشوائي (مثل شركة تصنيع الأجهزة). وهذا يجعل اختبار التكافؤ أكثر أمانًا للاستخدام.

• الاختبار القائم على طريقة بوتستراب (الإحصاء)

الأوراق البحثية أدناه هي مقدمات جيدة لاختبار التكافؤ.

• ويستليك، دبليو جيه (1976). "فترات الثقة المتناظرة لتجارب التكافؤ الحيوي". القياسات الحيوية . 32 (4): 741-744 . doi : 10.2307/2529265 . JSTOR 2529265 . 
• بيرغر، روجر ل.؛ هسو، جيسون س. (1996). "تجارب التكافؤ الحيوي، واختبارات التقاطع والاتحاد، ومجموعات الثقة للتكافؤ" . العلوم الإحصائية . 11 (4): 283-319 . doi : 10.1214/ss/1032280304 .
• ووكر، إستيبان؛ نواكي، آمي س. (2011). " فهم اختبارات التكافؤ وعدم الدونية" . مجلة الطب الباطني العام . 26 (2): 192-196 . doi : 10.1007/s11606-010-1513-8 . PMC 3019319. PMID 20857339 .  
• ريني، كارلايل (2014). "الدفاع عن تأثير ضئيل" (ملف PDF) . المجلة الأمريكية للعلوم السياسية . 58 (4): 1083-1091 . doi : 10.1111/ajps.12102 . تاريخ الاسترجاع : 1 يونيو 2025 .
• لاكينز، دانيال (2017). "اختبارات التكافؤ: دليل عملي لاختبارات t، والارتباطات، والتحليلات التلوية" . علم النفس الاجتماعي وعلم الشخصية . 8 (4): 355-362 . doi : 10.1177/1948550617697177 . PMC 5502906 . 
• لاكينز، دانيال ؛ إيساجر، ب.م.؛ شيل، أ.م. (2018). "اختبار التكافؤ في البحوث النفسية: دليل إرشادي" . التطورات في مناهج وممارسات العلوم النفسية . 1 (2): 259-269 . doi : 10.1177/2515245918770963 .
• فيتزجيرالد، جاك (2025). "الحاجة إلى اختبار التكافؤ في الاقتصاد" . MetaArXiv . تم الاسترجاع في 1 يونيو 2025 .
• يظهر مقدمة تطبيقية لاختبار التكافؤ في القسم 4.2 من كتاب فينسنت أريل-بوندوك المتاح للجميع بعنوان "نموذج للمعنى" . ^{[ 17 ]}