صندوق أدوات أويلر الرياضي

مجموعة أدوات أويلر الرياضية (أو EuMathT ؛ سابقًا أويلر ) هي حزمة برمجية عددية مجانية ومفتوحة المصدر . تحتوي على لغة مصفوفات ، وواجهة رسومية تشبه دفتر الملاحظات ، ونافذة رسم بياني. صُممت أويلر لتطبيقات الرياضيات المتقدمة مثل التفاضل والتكامل ، والتحسين ، والإحصاء .

يدعم البرنامج التعامل مع الأعداد الحقيقية والمركبة والفتراتية، والمتجهات والمصفوفات ، كما يُمكنه إنتاج رسومات ثنائية وثلاثية الأبعاد ، ويستخدم برنامج ماكسيما للعمليات الرمزية. البرنامج متوافق مع نظام ويندوز . أما إصدارات يونكس ولينكس فلا تحتوي على نظام فرعي للجبر الحاسوبي .

نشأت مجموعة أدوات أويلر الرياضية عام 1988 كبرنامج لجهاز أتاري إس تي . في ذلك الوقت، كان اسم البرنامج ببساطة أويلر، لكن تبين أنه غير دقيق بما يكفي للإنترنت. كان الهدف الرئيسي من البرنامج هو إنشاء أداة لاختبار الخوارزميات العددية، وعرض النتائج بصريًا، وشرح المحتوى الرياضي في الفصل الدراسي. تستخدم مجموعة أدوات أويلر الرياضية لغة مصفوفات مشابهة للغة ماتلاب ، وهي نظام كان قيد التطوير منذ سبعينيات القرن الماضي. آنذاك، ولا يزال، المطور الرئيسي لأويلر هو رينيه غروثمان، عالم الرياضيات في الجامعة الكاثوليكية في إيشتات-إنغولشتات ، ألمانيا. في عام 2007، تم دمج أويلر مع نظام ماكسيما للجبر الحاسوبي. أُضيفت تعابير رمزية ووظائف أخرى للتواصل مع ماكسيما، ولتحقيق درجة عالية من التكامل مع جوهر أويلر العددي.

يُعدّ نظام Euler الأساسي نظامًا عدديًا مكتوبًا بلغة C / C++ . وهو يتعامل مع القيم الحقيقية والمركبة والفترية، بالإضافة إلى المصفوفات من هذه الأنواع. تشمل أنواع البيانات الأخرى المتاحة المصفوفات المتفرقة والمضغوطة، ومُجمِّعًا طويلًا لحساب الضرب القياسي الدقيق ، والسلاسل النصية . تُستخدم السلاسل النصية للتعبيرات وأسماء الملفات وما إلى ذلك. استنادًا إلى هذا النظام الأساسي، تُنفَّذ وظائف إضافية بلغة مصفوفات Euler، وهي لغة برمجة تفسيرية على غرار لهجة متقدمة من لغة BASIC . يحتوي Euler على مكتبات للإحصاء، والحسابات العددية الدقيقة مع تضمين الفترات، والمعادلات التفاضلية والمعادلات الصلبة، والوظائف الفلكية، والهندسة، وغير ذلك.

تتألف واجهة المستخدم البسيطة من نافذة نصية ونافذة رسومية. تحتوي النافذة النصية على دفاتر ملاحظات قابلة للتعديل بالكامل، بينما تعرض نافذة الرسوميات مخرجات الرسومات. يمكن إضافة الرسومات إلى نافذة دفتر الملاحظات أو تصديرها بصيغ متنوعة ( PNG ، SVG ، WMF ، الحافظة). تشمل أنواع الرسومات مخططات خطية، وشريطية، ونقطية ثنائية وثلاثية الأبعاد، بما في ذلك مخططات مجسمة ثلاثية الأبعاد للأسطح ومخططات ثلاثية الأبعاد أخرى. يوفر برنامج Euler واجهة برمجة تطبيقات (API) لبرنامج تتبع الأشعة المفتوح POV-Ray .

يُجري برنامج أويلر العمليات الحسابية الرمزية عبر برنامج ماكسيما، الذي يُحمّل كعملية منفصلة، ​​ويتواصل مع أويلر عبر قنوات اتصال. يمكن للبرنامجين تبادل المتغيرات والقيم. في الواقع، يُستخدم ماكسيما في العديد من دوال أويلر (مثل طريقة نيوتن ) للمساعدة في حساب المشتقات، ومتسلسلات تايلور، والتكاملات. علاوة على ذلك، يمكن استدعاء ماكسيما عند تعريف دالة أويلر.

يمكن استخدام LaTeX من داخل Euler لعرض الصيغ. ولتصدير الصيغ إلى HTML ، يمكن استخدام صور LaTeX المُنشأة أو MathJax . كما يتوفر خيار تصدير خاص لتصدير جميع الرسومات إلى SVG.

يتضمن Euler أيضًا Tiny C Compiler ، والذي يسمح بتجميع البرامج الفرعية في لغة C وإدراجها عبر ملف DLL لنظام التشغيل Windows.

تتشابه لغة Euler إلى حد كبير مع MATLAB ونسخها المجانية ( GNU Octave )، لكنها غير متوافقة.

• الموقع الرسمي
• المنتدى الرسمي
• إصدار قديم من برنامج Euler لأنظمة Unix/Linux باستخدام مكتبة GTK+