ماكسيما (برمجيات)

ماكسيما

لقطة شاشة لبرنامج Maxima، الذي يرسم الرسم البياني ثنائي الأبعاد لدالة باستخدام حزمة gnuplot-x11 التي تعمل على نظام التشغيل Ubuntu Linux
المطور(ون)	مجموعة ماكسيما في مشروع MAC والمساهمين المتطوعين
الإصدار الأولي	1982 ؛ منذ 42 سنة (1982)
إصدار مستقر	5.47.0 [1]  / 1 يونيو 2023 ؛ منذ 16 شهرًا (1 June 2023)
مستودع	sourceforge.net/p/maxima/code/ci/master/tree/
مكتوب في	اللغة الشائعة
نظام التشغيل	متعدد المنصات
يكتب	برمجيات الرياضيات
رخصة	رخصة جنو العمومية
موقع إلكتروني	ماكسيما.sourceforge.io

Maxima ( / ˈmæksɪmə / ) هي حزمة برامج قوية لإجراء حسابات الجبر الحاسوبية في الرياضيات والعلوم الفيزيائية. وهي مكتوبة بلغة Common Lisp وتعمل على جميع منصات POSIX مثل macOS و Unix و BSD و Linux ، وكذلك على أنظمة Microsoft Windows و Android . وهي برمجيات مجانية تم إصدارها بموجب شروط رخصة جنو العمومية (GPL).

يعتمد Maxima على إصدار عام 1982 من Macsyma ، والذي تم تطويره في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا بتمويل من وزارة الطاقة الأمريكية ووكالات حكومية أخرى. تم صيانة إصدار من Macsyma بواسطة بيل شيلتر من عام 1982 حتى وفاته في عام 2001. في عام 1998، حصل شيلتر على إذن من وزارة الطاقة لإصدار نسخته بموجب GPL. تتم صيانة هذا الإصدار، الذي يسمى الآن Maxima، بواسطة مجموعة مستقلة من المستخدمين والمطورين. لا يتضمن Maxima أيًا من التعديلات والتحسينات العديدة التي تم إجراؤها على الإصدار التجاري من Macsyma خلال الفترة 1982-1999. على الرغم من أن الوظائف الأساسية تظل متشابهة، إلا أن الكود الذي يعتمد على هذه التحسينات قد لا يعمل على Maxima، وقد تظل الأخطاء التي تم إصلاحها في Macsyma موجودة في Maxima، والعكس صحيح. شاركت Maxima في Google Summer of Code في عام 2019 تحت إشراف مرفق تنسيق المعلومات العصبية الدولي . ^[2]

مثل معظم أنظمة الجبر الحاسوبية، يدعم Maxima مجموعة متنوعة من الطرق لإعادة تنظيم التعبيرات الجبرية الرمزية، مثل تحليل العوامل المتعددة الحدود ، وحساب القاسم المشترك الأعظم المتعدد الحدود ، والتوسع، والفصل إلى أجزاء حقيقية وتخيلية، وتحويل الدوال المثلثية إلى أسية والعكس صحيح. لديه مجموعة متنوعة من التقنيات لتبسيط التعبيرات الجبرية التي تنطوي على الدوال المثلثية والجذور والدوال الأسية. يمكنه حساب المشتقات العكسية الرمزية ( " التكاملات غير المحددة") والتكاملات المحددة والحدود . يمكنه اشتقاق توسعات السلاسل المغلقة بالإضافة إلى شروط سلسلة تايلور-ماكلورين - لوران . يمكنه إجراء معالجات للمصفوفات مع الإدخالات الرمزية.

إن Maxima هو نظام عام الأغراض، ويتم إجراء حسابات الحالات الخاصة مثل تحليل الأعداد الكبيرة ، ومعالجة الحدوديات الكبيرة للغاية ، وما إلى ذلك، في بعض الأحيان بشكل أفضل في أنظمة متخصصة.

تتخصص Maxima في العمليات الرمزية ، ولكنها تقدم أيضًا قدرات عددية ^[3] مثل الأعداد الصحيحة ذات الدقة التعسفية ، والأعداد النسبية ، والأعداد ذات الفاصلة العائمة ، المحدودة فقط بقيود المكان والزمان.

تتضمن Maxima لغة برمجة كاملة بقواعد نحوية تشبه ALGOL ولكن دلالات تشبه Lisp . وهي مكتوبة بلغة Common Lisp ويمكن الوصول إليها برمجيًا وتوسيعها، حيث يمكن استدعاء Lisp الأساسية من Maxima. وهي تستخدم gnuplot للرسم.

بالنسبة للحسابات التي تستخدم الفاصلة العائمة والمصفوفات بشكل كبير، فإن Maxima لديها مترجمين من لغة Maxima إلى لغات برمجة أخرى (خاصة Fortran )، والتي قد يتم تنفيذها بكفاءة أكبر.

تتوفر العديد من واجهات المستخدم الرسومية (GUIs) لنظام Maxima:

• wxMaxima ^[4] عبارة عن واجهة أمامية رسومية عالية الجودة تستخدم إطار عمل wxWidgets . يوفر wxMaxima بنية خلية مشابهة لدفتر ملاحظات Mathematica كما هو موضح في الشكل الموجود على اليمين.
• يوجد نواة لمشروع Jupyter ، وهي عبارة عن واجهة مستخدم رسومية مرنة على غرار دفتر الملاحظات مكتوبة بلغة بايثون . ^[5]
• GMaxima عبارة عن واجهة Maxima تستخدم GTK+ . ^[6]
• يمكن لـ Cantor ، باستخدام Qt ، التفاعل مع Maxima (جنبًا إلى جنب مع SageMath و R و KAlgebra ) ^[7]
• يمكن استخدام برامج تحرير الرياضيات GNU TeXmacs و LyX لتوفير واجهة مستخدم تفاعلية لـ Maxima، كما يمكن استخدام SageMath. وتتضمن الخيارات الأخرى واجهة Imaxima الأمامية، بالإضافة إلى وضع التفاعل بين Emacs و XEmacs والذي يتم تنشيطه بواسطة Imaxima.
• كيالي ^[8]
• Climaxima، ^[9] واجهة أمامية تعتمد على CLIM . ^[10]

bfloat ( sqrt ( 2 ))، fpprec = 40 ؛ 

${\displaystyle 1.41421356237309504880168872420969807857\cdot 10^{0}}$

ف ( س ) : = س ^ 3
ف ( 4 )؛

${\displaystyle 64}$

توسيع (( أ - ب ) ^ 3 );

${\displaystyle -b^{3}+3ab^{2}-3a^{2}b+a^{3}}$

العامل ( x ^ 2 - 1 )؛

${\displaystyle (x-1)(x+1)}$

${\displaystyle x^{2}+a\ x+1=0}$

حل ( x ^ 2 + a * x + 1 ، x )؛     

${\displaystyle [x=-{\Biggl (}{\frac {{\sqrt {a^{2}-4}}+a}{2}}{\Biggr )},x={\frac {{\sqrt {a^{2}-4}}-a}{2}}]}$

${\displaystyle \cos x=x}$

أوجد الجذر ( cos ( x ) = x , x , 0 , 1 );     

${\displaystyle 0.7390851332151607}$

bf_find_root ( cos ( x ) = x , x , 0 , 1 )، fpprec = 50 ؛        

${\displaystyle 7.3908513321516064165531208767387340401341175890076\cdot 10^{-1}}$

${\displaystyle \int x^{2}+\cos x\ dx}$

تكامل ( x ^ 2 + cos ( x )، x )؛   

${\displaystyle \sin x+{\frac {x^{3}}{3}}}$

${\displaystyle \int _{0}^{1}{\frac {1}{x^{3}+1}}\,dx}$

التكامل ( 1 / ( x ^ 3 + 1 ), x , 0 , 1 ), راتسيمب ;      

${\displaystyle {\frac {{\sqrt {3}}\log 2+\pi }{3^{\frac {3}{2}}}}}$

${\displaystyle \int _{0}^{2}\sin(\sin(x))\,dx}$

quad_qags ( sin ( sin ( x )), x ، 0 ، 2 )[ 1 ]؛   

${\displaystyle 1.247056058244003}$

${\displaystyle {d^{3} \over dx^{3}}\cos ^{2}x}$

الفرق ( cos ( x ) ^ 2 , x , 3 );  

${\displaystyle 8\cos {x}\sin {x}}$

${\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {1+\sinh {x}}{e^{x}}}}$

الحد (( 1 + sinh ( x )) / exp ( x ), x , inf );  

${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$

الأعداد الأولية ( 10 ، 20 )؛ 

${\displaystyle [11,13,17,19]}$

فيب ( 10 )؛

${\displaystyle 55}$

${\displaystyle \sum _{x=1}^{\infty }{\frac {1}{x^{2}}}}$

المجموع ( 1 / x ^ 2 ، x ، 1 ، inf )، simpsum ؛    

${\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}}$

تايلور ( الجيب ( x )، x ، 0 ، 9 )؛   

${\displaystyle x-{\frac {x^{3}}{6}}+{\frac {x^{5}}{120}}-{\frac {x^{7}}{5040}}+{\frac {x^{9}}{362880}}}$

مؤشرات لطيفة ( سلسلة القوى ( cos ( x )، x ، 0 ));  

${\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{i}x^{2i}}{(2i)!}}}$

بيسل_ج ( 0 ، 4.5 )؛ 

${\displaystyle -0.3205425089851214}$

airy_ai ( 1.5 );

${\displaystyle 0.07174949700810543}$

• مقارنة بين أنظمة الجبر الحاسوبية
• SageMath ، برنامج رياضيات مجاني يستعير العديد من المكتبات من Maxima

• تيمبرليك، تود كين؛ ميكسون جونيور، ج. ويلسون (2015). الميكانيكا الكلاسيكية مع ماكسيما . سبرينغر. رقم ISBN 978-1-4939-3206-1.

يوجد في ويكيبيديا كتاب حول موضوع: ماكسيما

تحتوي ويكيميديا ​​كومنز على وسائط متعلقة بـ Maxima (software) .

• الموقع الرسمي
• واكس ماكسيما

Original text

Rate this translation

Your feedback will be used to help improve Google Translate