أشجار سريعة النمو واقتصادية

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 4 صور
الموسوعة الحرة

شجرة القرار السريعة والاقتصادية، أو ما يُعرف بالخوارزمية المطابقة [ 1 ] (في مجال دراسة اتخاذ القرار )، هي بنية بيانية بسيطة تُصنّف الأشياء من خلال طرح سؤال واحد في كل مرة. تُستخدم أشجار القرار هذه في مجالات متنوعة، منها علم النفس ، والذكاء الاصطناعي ، وعلوم الإدارة . على عكس أشجار القرار أو التصنيف الأخرى ، مثل شجرة التصنيف والانحدار (CART) لليو بريمان [ 2 ]، تتميز أشجار القرار السريعة والاقتصادية ببساطتها المُتعمّدة، سواءً في بنائها أو تنفيذها، وتعمل بسرعة فائقة بمعلومات قليلة. لهذا السبب، تُعدّ أشجار القرار السريعة والاقتصادية خيارًا جذابًا عند تصميم المهام ذات الموارد المحدودة. [ 3 ]

قدمت لورا مارتينيون وفيتوتش وتاكيزاوا وفورستر المفهوم والمصطلح لأول مرة في عام 2003؛ [ 4 ] تم استخدام أساليب استدلالية مماثلة لمهام أخرى من قبل، بالاعتماد على النماذج الرسمية التي أنشأها جيرد جيجيرينزر وهربرت أ. سيمون .

في مهام التصنيف التي تتضمن خيارين و m من المؤشرات - والمعروفة أيضًا بالميزات أو السمات - المتاحة لاتخاذ مثل هذا القرار، يتم تعريف FFT على النحو التالي:

الشجرة السريعة والاقتصادية هي شجرة تصنيف أو شجرة قرار تحتوي على m+1 مخرج، مع مخرج واحد لكل من الإشارات m −1 الأولى ومخرجين للإشارة الأخيرة.

رياضيًا، يمكن النظر إلى الأشجار السريعة والاقتصادية على أنها استدلالات معجمية أو نماذج تصنيف خطية بأوزان غير تعويضية وعتبة. [MKW] كما تم تحليل خصائصها الرسمية وبنيتها باستخدام نظرية كشف الإشارة من قبل لوان، وسكولر، وجيغيرينزر في عام 2011. [ 5 ] [LSG]

التنظيم الأساسي

بناء

العناصر الأساسية هي الإشارات. تُرتّب الإشارات، حيث توجد إشارة واحدة في كل مستوى من مستويات الشجرة، وعقدة خروج في كل مستوى (باستثناء عقدتي خروج للإشارة الأخيرة في المستوى الأخير من الشجرة). عند استخدام أي إشارة، يُطرح سؤال حول قيمتها. قد تؤدي الإجابات إلى الخروج مباشرةً، أو قد تؤدي إلى سؤال آخر (وإلى الخروج في النهاية). من الخصائص المميزة للأشجار السريعة والاقتصادية أنه لكل سؤال، توجد إجابة واحدة على الأقل تؤدي إلى الخروج.

في الدراسات المتعلقة بالأشجار السريعة والاقتصادية، طُرحت العديد من الخوارزميات المختلفة [ 4 ] [MKW] [LSG] [ 6 ] لـ (1) ترتيب الإشارات و(2) تحديد الإجابة المُحتملة لسؤال حول إشارة ما والتي تؤدي مباشرةً إلى مخرج. تُعرَّف الشجرة السريعة والاقتصادية تعريفًا كاملًا إذا تحققت الشروط التالية. غالبًا، ولتبسيط عملية البناء وجعلها بديهية، تستخدم الخوارزميات (1) مقاييس بسيطة لـ "جودة" الإشارة (مثل الارتباط بين الإشارة والفئة، مع مراعاة كل إشارة بشكل مستقل عن الإشارات الأخرى) و(2) اتخاذ خيارات بسيطة بشأن المخارج (مثل تحديد كل مخرج بشكل مستقل عن المخارج الأخرى)، ولكن طُرحت أيضًا خوارزميات أكثر تعقيدًا.

تنفيذ

لاستخدام شجرة سريعة ومقتصدة، ابدأ من الجذر وتحقق من كل مؤشر على حدة. في كل خطوة، يكون أحد النتائج المحتملة عقدة خروج تسمح باتخاذ قرار (أو إجراء) - إذا تم الوصول إلى مخرج، فتوقف؛ وإلا، فتابع حتى الوصول إلى مخرج. اختر مخرجًا، وتوقف؛ وإلا، فتابع واطرح المزيد من الأسئلة حتى الوصول إلى مخرج.

مثال على شجرة سريعة واقتصادية
الشكل 1. مخطط سريع وبسيط  يساعد أطباء قسم الطوارئ على تحديد ما إذا كان ينبغي إرسال المريض إلى سرير تمريض عادي أو وحدة العناية القلبية (جرين ومهر، 1997). [GM]

يوضح الشكل 1 شجرة تصنيف سريعة وبسيطة لتصنيف المريض على أنه "معرض لخطر كبير" للإصابة بسكتة قلبية، وبالتالي يجب إرساله إلى "وحدة العناية التاجية"، أو على أنه "منخفض الخطر"، وبالتالي يجب إرساله إلى "سرير تمريض عادي" (جرين ومهر، 1997). [GM]

لنفترض وجود ثلاثة مرضى، جون وماري وجاك:

  • يعاني جون من تغيرات في مقطع ST، وبالتالي تم تصنيفه على أنه "عالي الخطورة" وتم إرساله إلى وحدة العناية التاجية دون مراعاة المؤشرات الأخرى.
  • لا تعاني ماري من أي تغيرات في مقطع ST ، ولديها ألم في الصدر كشكوى رئيسية ، ولكن ليس لديها أي من العوامل الخمسة المتبقية، وبالتالي يتم تصنيفها على أنها "منخفضة الخطورة" وإرسالها إلى سرير تمريض عادي، بعد فحص جميع المؤشرات الثلاثة.
  • لا يعاني جاك من أي تغيير في مقطع ST ولا يعاني من ألم في الصدر كشكوى رئيسية، وبالتالي يتم تصنيفه على أنه "منخفض الخطورة" وإرساله إلى سرير تمريض عادي، وذلك من خلال مراعاة هذين المؤشرين.

أداء

أظهرت دراسات لاسكي ومارتينيون (2014) أن دقة ومتانة الأشجار السريعة والاقتصادية تُضاهي دقة ومتانة المعايير البايزية. [LM] كما أُجريت دراساتٌ مُوسَّعةٌ لمقارنة أداء الأشجار السريعة والاقتصادية بأداء خوارزميات التصنيف المُستخدمة في الإحصاء والتعلم الآلي، مثل بايز الساذج، وCART، والغابات العشوائية ، والانحدار اللوجستي ، وذلك باستخدام عشرات مجموعات البيانات الواقعية. [WHM] [MKW] [ 6 ]

تحليل كشف الإشارة

تُستخدم الأشجار السريعة والاقتصادية لإجراء التصنيفات أو القرارات الثنائية. في علم النفس والطب ومجالات أخرى، تُعتبر نظرية كشف الإشارات (أو نظرية الكشف ) النظرية الكلاسيكية التي تُحلل في إطارها هذه المهام.

تفترض هذه النظرية وجود فئتين من الأحداث أو الأشخاص (مثلًا، أشخاص يعانون من مشاكل في القلب وآخرون لا يعانون منها)، حيث تُسمى الفئة الأكثر صلة بنا "إشارة"، بينما تُسمى الأخرى "ضوضاء". يختلف هذان النوعان في توزيعهما على مقياس الملاحظة الذي يُمكن تسميته "دليلًا"، حيث يكون متوسط ​​توزيع الإشارة أعلى. يُمكن إجراء تصنيفين محتملين، وهما "إشارة" أو "ضوضاء"، عند جمع الأدلة. يؤدي هذا إلى أربع نتائج محتملة: إصابة (تصنيفها كـ"إشارة" عندما تكون كذلك بالفعل)، رفض صحيح (تصنيفها كـ"ضوضاء" عندما تكون كذلك بالفعل)، خطأ (تصنيفها كـ"ضوضاء" عندما تكون كذلك بالفعل)، وإنذار كاذب (تصنيفها كـ"إشارة" عندما تكون كذلك بالفعل). لتحقيق أقصى دقة إجمالية أو القيمة المتوقعة للتصنيف، تفترض النظرية ضرورة اختيار معيار التصنيف بعناية على مقياس الدليل، حيث نتخذ قرارًا "إشارة" إذا تجاوزنا هذا المعيار، و"ضوضاء" إذا قلنا عنه. على وجه الخصوص، عندما تكون تكلفة الخطأ باهظة للغاية (مثل تصنيف مريض يعاني من مشكلة في القلب على أنه سليم)، يجب اختيار معيار أقل وأكثر تساهلاً (أي نحو اليسار في مقياس الأدلة)، بينما عندما تكون تكلفة الإنذار الكاذب باهظة للغاية (مثل تصنيف شخص بريء على أنه مذنب بجريمة قتل)، يكون من الأفضل اختيار معيار أعلى وأكثر تحفظًا. وهذا يعني أن صانع القرار الجيد يحتاج إلى أن يكون لديه تحيز مناسب في معظم المواقف الواقعية؛ وهذه هي أهم وأبرز استنتاج من نظرية كشف الإشارات حول التصنيف واتخاذ القرارات.

المثال الثاني لشجرة البيانات السريعة والاقتصادية
الشكل 2. يوضح الجزء العلوي من الشكل افتراضات نظرية كشف الإشارة في مهمة اتخاذ قرار ثنائي. تمثل الخطوط الرأسية الثلاثة ثلاثة معايير قرار يمكن للوكيل وصانع القرار اعتمادها. يوضح الجزء السفلي تحويلات فورييه السريعة الأربعة الممكنة التي يمكن إنشاؤها عند الرجوع إلى ثلاث خصائص بترتيب ثابت. بناءً على التصنيفات المشار إليها في أول مخرجين، تُسمى الأشجار من اليسار إلى اليمين: FFTss، FFTsn، FFTns، وFFTnn. تشير الأسهم التي تربط أجزاء الشكل تقريبًا إلى مواقع معايير قرار تحويلات فورييه السريعة الأربعة عند استخدامها لإجراء تصنيف أو قرار ثنائي (إشارة/ضوضاء، على التوالي). من بين هذه التحويلات الأربعة، يتميز FFTss بمعيار القرار الأكثر تساهلاً، بينما يتميز FFTnn بمعيار القرار الأكثر تحفظًا. معايير قرار FFTsn وFFTns أقل تطرفًا من المعيارين الآخرين، مع كون FFTsn أكثر تساهلاً من FFTns.

في عام ٢٠١١، قام لوان وسكولر وجيجرينزر بتحليل خصائص الأشجار السريعة والاقتصادية من منظور نظرية كشف الإشارات. وقد أسفر هذا التحليل عن عدة نتائج رئيسية. أولًا، يتوافق اختيار بنية الخروج في الشجرة السريعة والاقتصادية مع تحديد معيار القرار في كشف الإشارات. باختصار، كلما ظهر "مخرج الإشارة" مبكرًا في الشجرة السريعة والاقتصادية، زادت تحيزاتها الليبرالية. وتُحدد التحيزات النسبية لشجرتين سريعتين واقتصاديتين من خلال أول مخرج يختلفان فيه، حيث تكون الشجرة التي تحتوي على "مخرج الإشارة" - المشار إليه بـ "s" - دائمًا أكثر ليبرالية من الشجرة التي تحتوي على "مخرج الضوضاء" - المشار إليه بـ "n" (الشكل ٢). على سبيل المثال، تكون شجرة FFTsnnn (حيث s = "مخرج الإشارة"، و n = "مخرج الضوضاء") أكثر ليبرالية من شجرة FFTnsss. يُشار إلى هذا المبدأ باسم "انحياز القرار المعجمي" للأشجار السريعة والاقتصادية.

ثانيًا، تُظهر سلسلة من المحاكاة أن الأشجار السريعة والاقتصادية ذات هياكل الخروج المختلفة ستؤدي إلى قيم متوقعة مختلفة - وأحيانًا مختلفة جذريًا - للقرار عندما تختلف عواقب الخطأ عن عواقب الإنذار الكاذب. لذلك، عند إنشاء وتطبيق شجرة سريعة واقتصادية، يجب اختيار هيكل خروج يتناسب جيدًا مع هيكل عائد القرار للمهمة.

ثالثًا، تتأثر الحساسية الإجمالية لشجرة الكشف السريع والاقتصادي - أي مدى قدرة الشجرة على التمييز بين الإشارة والضوضاء، والتي يمكن قياسها باستخدام d' أو A' من نظرية الكشف عن الإشارات - بخصائص المؤشرات المكونة للشجرة، مثل متوسط ​​حساسيات المؤشرات وتباينها، والارتباطات بينها، ولكن ليس بشكل كبير ببنية مخارج الشجرة. وأخيرًا، يتميز أداء أشجار الكشف السريع والاقتصادي بالمتانة، وهو يُضاهي أداء خوارزميات القرار الأكثر تطورًا في نظرية الكشف عن الإشارات، بما في ذلك نموذج تحليل المراقب المثالي ونموذج أخذ العينات التسلسلي الأمثل. وفي سياق التنبؤات خارج العينة، تُحقق أشجار الكشف السريع والاقتصادي أفضل أداء مقارنةً بالنماذج الأخرى عندما يكون حجم عينة التعلم صغيرًا نسبيًا (على سبيل المثال، أقل من 80 تجربة).

المثال الثالث من شجرة البيانات السريعة والاقتصادية
الشكل 3. شجرة سريعة وبسيطة يمكن أن تساعد الجنود المتمركزين في أفغانستان على التمييز بين ما إذا كانت السيارة التي تقترب من نقطة تفتيش يقودها مدنيون أم انتحاريون محتملون (كيلر وكاتسيكوبولوس، 2016). [KK]
المثال الرابع من شجرة التخطيط السريع والاقتصادي
الشكل 4. أشجار سريعة ومختصرة تصف كيف يقرر شخص ما ما إذا كان سيغفر لشخص آخر خطأ ارتكبه الأخير خلال التفاعلات الاجتماعية (يسار؛ تان، لوان، وكاتسيكوبولوس، 2017) [TLK] وكيف يقرر القضاة البريطانيون ما إذا كانوا سيصدرون قرارًا بالإفراج بكفالة عقابية (يمين؛ دهامي، 2003). [D]

الدعم الحاسوبي

في عام 2017، قدم فيليبس ونيث وويك وجايسماير [PNWG] حزمة R FFTrees، [ 7 ] المستضافة على CRAN (مع تطبيق مصاحب [ 8 ] )، والتي تقوم بإنشاء وتصوير وتقييم الأشجار السريعة والاقتصادية كميًا بطرق سهلة الاستخدام.

أمثلة أخرى

استُخدمت أشجار القرار السريع والاقتصادي على نطاق واسع في تحديد كيفية اتخاذ القرارات ووصف كيفية اتخاذها فعليًا. وبعيدًا عن المجال الطبي، من أمثلة تطبيقاتها التوجيهية تدريب الجنود المتمركزين في أفغانستان على التمييز بين ما إذا كانت السيارة التي تقترب من نقطة تفتيش يقودها مدنيون أم انتحاريون محتملون؛ [ 9 ] [KK] يوضح الشكل 3 هذه الشجرة. ويُظهر الشكل 4 مثالين على استخدامات أشجار القرار السريع والاقتصادي الوصفية. تصف الشجرتان على اليسار واليمين، على التوالي، كيفية اتخاذ الشخص قرارًا بشأن مسامحة شخص آخر على إساءة ارتكبها الأخير خلال التفاعلات الاجتماعية [TLK] ، وكيفية اتخاذ القضاة البريطانيين قرار الإفراج بكفالة أو السجن. [D] وبشكل عام، يمكن تطبيق أشجار القرار السريع والاقتصادي للمساعدة في نمذجة أي عمليات اتخاذ قرارات ثنائية تتضمن مؤشرات متعددة.

مراجع

  1. ↑ جيغيرينزر، ج .؛ جايسماير، و. (2011). "اتخاذ القرارات الاستدلالية" . المراجعة السنوية لعلم النفس . 62 : 451-482 . doi : 10.1146/annurev-psych-120709-145346 . hdl : 11858/00-001M-0000-0024-F16D-5 . PMID 21126183. تم الاسترجاع في 6 مايو 2024. [A] شجرة سريعة واقتصادية ('استدلال مطابق')[.] 
  2. ↑ ليو بريمان (2017). أشجار التصنيف والانحدار . روتليدج. doi : 10.1201/9781315139470 . ISBN 9781315139470. S2CID 129307201 . تم الاسترجاع بتاريخ 30-08-2019 . 
  3. ↑ مارتينيون، لورا ف.؛ كاتسيكوبولوس، كونستانتينوس ف.؛ وويكي، يان ك. (2012)، "أشجار التصنيف البسيطة والسريعة والاقتصادية" ، العقلانية البيئية ، مطبعة جامعة أكسفورد، doi : 10.1093/acprof:oso/9780195315448.001.0001 ، ISBN 978-0-19-531544-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 فبراير 2022
  4. 1 2 مارتينيون، لورا؛ فيتوش، أوليفر؛ تاكيزاوا، ماسانوري؛ فورستر، مالكولم. "ساذج ولكنه مستنير: من الترددات الطبيعية إلى أشجار القرار السريعة والاقتصادية" ، نُشر في كتاب التفكير  : وجهات نظر نفسية حول الاستدلال والحكم واتخاذ القرار (ديفيد هاردمان ولورا ماكي؛ محرران)، تشيتشستر: جون وايلي وأولاده، 2003.
  5. ↑ Luan, Schooler and Gigerenzer, 2011 A signal-detection analysis of fast-and-frugal trees.
  6. 1 2 شيمشيك، أوزغور؛ بوكمان، ماركوس (2015)، كورتيس، سي.؛ لورانس، إن دي؛ لي، دي دي؛ سوجياما، إم. (محررون)، "التعلم من العينات الصغيرة: تحليل لأساليب اتخاذ القرار البسيطة" (ملف PDF) ، التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية 28 ، كوران أسوشيتس، ص 3159-3167 ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 2019-09-01 
  7. ↑ "أشجار القرار السريعة والاقتصادية: توليد وتصور وتقييم أشجار القرار السريعة والاقتصادية" . 5 يونيو 2023.
  8. ↑ "Shiny FFTrees" . econpsychbasel.shinyapps.io .
  9. ↑ كيلر، ن.؛ كاتسيكوبولوس، ك. ف. (16 مارس 2016). "حول دور الاستدلالات النفسية في بحوث العمليات؛ وتطبيقها في عمليات الاستقرار العسكري" . المجلة الأوروبية لبحوث العمليات . 249 (3). إلسيفير: 1063-1073 . doi : 10.1016/j.ejor.2015.07.023 . تاريخ الاطلاع: 18 أكتوبر 2025 .