ميزة (رؤية الحاسوب)

في مجال رؤية الحاسوب ومعالجة الصور ، تُعرَّف الميزة بأنها معلومة تتعلق بمحتوى الصورة، وتحديدًا ما إذا كانت منطقة معينة منها تمتلك خصائص محددة. قد تكون الميزات عبارة عن هياكل محددة في الصورة، مثل النقاط أو الحواف أو الأجسام. كما قد تكون ناتجة عن عملية عامة لتحديد الجوار أو اكتشاف الميزات المطبقة على الصورة. ومن الأمثلة الأخرى على الميزات تلك المتعلقة بالحركة في تسلسلات الصور، أو بالأشكال المحددة من خلال المنحنيات أو الحدود بين مناطق الصورة المختلفة.

بشكل أوسع، تُعرَّف الميزة بأنها أي معلومة ذات صلة بحل المهمة الحسابية المتعلقة بتطبيق معين. وهذا هو نفس معنى الميزة في التعلم الآلي والتعرف على الأنماط عمومًا، مع العلم أن معالجة الصور تتضمن مجموعة متطورة للغاية من الميزات. يُعد مفهوم الميزة عامًا جدًا، وقد يعتمد اختيار الميزات في نظام رؤية حاسوبية معين اعتمادًا كبيرًا على المشكلة المحددة قيد الدراسة.

تعريف

لا يوجد تعريف عالمي أو دقيق لما يُعتبر ميزة، وغالبًا ما يعتمد التعريف الدقيق على المشكلة أو نوع التطبيق. ومع ذلك، تُعرَّف الميزة عادةً بأنها جزء "مثير للاهتمام" في الصورة ، وتُستخدم الميزات كنقطة انطلاق للعديد من خوارزميات رؤية الحاسوب.

بما أن الميزات تُستخدم كنقطة انطلاق وعناصر أساسية للخوارزميات اللاحقة، فإن جودة الخوارزمية الإجمالية غالبًا ما تعتمد على جودة كاشف الميزات الخاص بها. وبالتالي، فإن الخاصية المرغوبة لكاشف الميزات هي التكرارية : أي ما إذا كان سيتم اكتشاف الميزة نفسها في صورتين أو أكثر لنفس المشهد.

يُعدّ اكتشاف الميزات عمليةً أساسيةً في معالجة الصور . أي أنه يُنفّذ عادةً كأول عملية على الصورة، حيث يفحص كل بكسل للتحقق من وجود ميزة فيه. إذا كان هذا جزءًا من خوارزمية أكبر، فإن الخوارزمية عادةً ما تفحص الصورة في منطقة الميزات فقط. وكشرط أساسي لاكتشاف الميزات، تُنعّم الصورة المدخلة عادةً باستخدام دالة غاوسية في تمثيل فضاء المقياس ، ثم تُحسب صورة أو أكثر من صور الميزات، والتي غالبًا ما تُعبّر عنها عمليات اشتقاق الصورة المحلية .

في بعض الأحيان، عندما يكون اكتشاف الميزات مكلفًا حسابيًا وهناك قيود زمنية، يمكن استخدام خوارزمية ذات مستوى أعلى لتوجيه مرحلة اكتشاف الميزات بحيث يتم البحث عن الميزات في أجزاء معينة فقط من الصورة.

تعتمد العديد من خوارزميات رؤية الحاسوب على اكتشاف الميزات كخطوة أولية، ونتيجة لذلك، تم تطوير عدد كبير جدًا من كاشفات الميزات. وتختلف هذه الكاشفات اختلافًا كبيرًا في أنواع الميزات التي يتم اكتشافها، والتعقيد الحسابي، وقابلية التكرار.

عند تعريف الميزات باستخدام عمليات الجوار المحلي المطبقة على الصورة، وهي عملية تُعرف عادةً باستخلاص الميزات ، يمكن التمييز بين أساليب كشف الميزات التي تُصدر قرارات محلية بشأن وجود ميزة من نوع معين عند نقطة معينة في الصورة، وتلك التي تُنتج بيانات غير ثنائية. يصبح هذا التمييز مهمًا عندما تكون الميزات المكتشفة الناتجة قليلة نسبيًا. على الرغم من اتخاذ قرارات محلية، فإن مخرجات خطوة كشف الميزات لا يشترط أن تكون صورة ثنائية. غالبًا ما تُمثل النتيجة بمجموعات من إحداثيات (متصلة أو غير متصلة) لنقاط الصورة التي تم فيها كشف الميزات، وأحيانًا بدقة تصل إلى مستوى البكسل الفرعي.

عند استخلاص الميزات دون اتخاذ قرارات محلية، يُشار إلى النتيجة غالبًا باسم " صورة الميزات" . وبالتالي، يمكن اعتبار صورة الميزات صورةً بمعنى أنها دالة لنفس المتغيرات المكانية (أو الزمنية) للصورة الأصلية، ولكن قيم البكسل فيها تحمل معلومات حول ميزات الصورة بدلًا من شدة الإضاءة أو اللون. هذا يعني أنه يمكن معالجة صورة الميزات بطريقة مشابهة لمعالجة صورة عادية مُولّدة بواسطة مستشعر صور. كما تُحسب صور الميزات غالبًا كخطوة مُدمجة في خوارزميات اكتشاف الميزات.

متجهات الميزات ومساحات الميزات

في بعض التطبيقات، لا يكفي استخلاص نوع واحد فقط من الميزات للحصول على المعلومات المطلوبة من بيانات الصورة. بدلاً من ذلك، يتم استخلاص ميزتين أو أكثر، مما ينتج عنه وصفان أو أكثر للميزات عند كل نقطة في الصورة. ومن الممارسات الشائعة تنظيم المعلومات التي توفرها جميع هذه الواصفات كعناصر في متجه واحد، يُشار إليه عادةً باسم متجه الميزات . وتشكل مجموعة جميع متجهات الميزات الممكنة فضاء الميزات . [ 1 ]

يظهر مثال شائع لمتجهات الميزات عند تصنيف كل نقطة في الصورة ضمن فئة محددة. بافتراض أن لكل نقطة في الصورة متجه ميزات خاص بها بناءً على مجموعة مناسبة من الميزات، أي أن كل فئة منفصلة تمامًا في فضاء الميزات الخاص بها، يمكن تصنيف كل نقطة في الصورة باستخدام طريقة التصنيف القياسية.

مثال مبسط لتدريب شبكة عصبية في مجال اكتشاف الأجسام: يتم تدريب الشبكة باستخدام صور متعددة معروفة بتصويرها لنجم البحر وقنافذ البحر ، والتي ترتبط بـ"عُقد" تمثل السمات المرئية. يتطابق نجم البحر مع نسيج حلقي وشكل نجمي، بينما تتطابق معظم قنافذ البحر مع نسيج مخطط وشكل بيضاوي. ومع ذلك، فإن وجود قنفذ بحر ذي نسيج حلقي يُنشئ ارتباطًا ضعيفًا بينهما.
تشغيل الشبكة لاحقًا على صورة مُدخلة (يسار): [ 2 ] تكتشف الشبكة نجم البحر بشكل صحيح. مع ذلك، فإن الارتباط الضعيف بين النسيج الحلقي وقنفذ البحر يُعطي إشارة ضعيفة للأخير من إحدى الميزتين. إضافةً إلى ذلك، تُعطي صدفة لم تُدرج في التدريب إشارة ضعيفة للشكل البيضاوي، مما ينتج عنه أيضًا إشارة ضعيفة لقنفذ البحر. قد تُؤدي هذه الإشارات الضعيفة إلى نتيجة إيجابية خاطئة لقنفذ البحر. في الواقع، لا تُمثل الأنسجة والخطوط الخارجية بعقدة واحدة، بل بأنماط أوزان مُرتبطة بعقد متعددة.

مثال آخر ذو صلة يحدث عند تطبيق معالجة الصور باستخدام الشبكات العصبية . غالبًا ما تُعطى بيانات الإدخال للشبكة العصبية على شكل متجه خصائص من كل نقطة في الصورة، حيث يُبنى هذا المتجه من عدة خصائص مختلفة مُستخرجة من بيانات الصورة. خلال مرحلة التعلم، تستطيع الشبكة بنفسها تحديد أي توليفات من الخصائص المختلفة مفيدة لحل المشكلة المطروحة.

الأنواع

الحواف

الحواف هي نقاط تفصل بين منطقتين في الصورة. عمومًا، يمكن أن تتخذ الحافة أشكالًا متنوعة، وقد تتضمن نقاط التقاء. عمليًا، تُعرَّف الحواف عادةً بأنها مجموعات من النقاط في الصورة ذات تدرج لوني قوي . علاوة على ذلك، تقوم بعض الخوارزميات الشائعة بربط النقاط ذات التدرج العالي معًا لتكوين وصف أكثر شمولًا للحافة. ​​عادةً ما تفرض هذه الخوارزميات بعض القيود على خصائص الحافة، مثل الشكل والنعومة وقيمة التدرج.

محلياً، تتميز الحواف ببنية أحادية البعد.

الزوايا/نقاط الاهتمام

يُستخدم مصطلحا "الزوايا" و"نقاط الاهتمام" بشكلٍ مترادف إلى حدٍ ما، ويشيران إلى معالم نقطية في الصورة ذات بنية ثنائية الأبعاد محلية. نشأ مصطلح "الزاوية" لأن الخوارزميات الأولى كانت تُجري في البداية عملية كشف الحواف ، ثم تُحلل هذه الحواف للعثور على التغيرات السريعة في الاتجاه (الزوايا). بعد ذلك، طُوّرت هذه الخوارزميات بحيث لم يعد الكشف الصريح عن الحواف ضروريًا، وذلك على سبيل المثال من خلال البحث عن مستويات عالية من الانحناء في تدرج الصورة . ثم لُوحظ أن ما يُسمى بالزوايا كان يُكتشف أيضًا في أجزاء من الصورة لم تكن زوايا بالمعنى التقليدي (على سبيل المثال، قد تُكتشف بقعة صغيرة ساطعة على خلفية داكنة). تُعرف هذه النقاط غالبًا باسم "نقاط الاهتمام"، ولكن مصطلح "الزاوية" هو الأكثر شيوعًا .

النقاط ذات الأهمية / المناطق

تُقدّم البقع وصفًا تكميليًا لبنية الصورة من حيث المناطق، على عكس الزوايا التي تُشبه النقاط. ومع ذلك، قد تحتوي مُعرّفات البقع غالبًا على نقطة مُفضّلة (قيمة عظمى محلية لاستجابة المُشغّل أو مركز ثقل)، مما يعني أنه يُمكن اعتبار العديد من كاشفات البقع مُشغّلات نقاط اهتمام. تستطيع كاشفات البقع اكتشاف مناطق في الصورة ناعمة جدًا بحيث لا يُمكن لكاشف الزوايا اكتشافها.

لنفترض تصغير صورة ثم إجراء عملية كشف الزوايا. سيستجيب الكاشف للنقاط الحادة في الصورة المصغرة، والتي قد تكون ناعمة في الصورة الأصلية. عند هذه النقطة، يصبح الفرق بين كاشف الزوايا وكاشف البقع غير واضح إلى حد ما. يمكن تبسيط هذا التمييز إلى حد كبير بإضافة مفهوم مناسب للمقياس. مع ذلك، ونظرًا لاختلاف خصائص استجابتهما لأنواع مختلفة من هياكل الصور عند مقاييس مختلفة، فقد ذُكر كاشفا البقع LoG وDoH أيضًا في مقال كشف الزوايا .

التلال

بالنسبة للأجسام الطويلة، يُعد مفهوم الحواف أداةً طبيعية. يمكن اعتبار مُعرِّف الحافة المُستخرج من صورة رمادية بمثابة تعميم للمحور المتوسط . من الناحية العملية، يُمكن اعتبار الحافة منحنىً أحادي البُعد يُمثل محور تناظر، بالإضافة إلى سمة عرض الحافة المحلي المرتبطة بكل نقطة من نقاطها. مع ذلك، يُعد استخراج خصائص الحواف من فئات الصور الرمادية العامة أصعب خوارزميًا من استخراج خصائص الحواف أو الزوايا أو الكتل. ومع ذلك، تُستخدم مُعرِّفات الحواف بكثرة لاستخراج الطرق في الصور الجوية، ولاستخراج الأوعية الدموية في الصور الطبية - انظر: اكتشاف الحواف .

كشف

يشمل اكتشاف الميزات أساليب لحساب تجريدات معلومات الصورة واتخاذ قرارات محلية عند كل نقطة في الصورة لتحديد ما إذا كانت هناك ميزة صورة من نوع معين عند تلك النقطة أم لا. وستكون الميزات الناتجة عبارة عن مجموعات فرعية من مجال الصورة، وغالبًا ما تكون على شكل نقاط معزولة أو منحنيات متصلة أو مناطق مترابطة.

يتم استخراج الميزات أحيانًا عبر عدة مقاييس. إحدى هذه الطرق هي تحويل الميزات الثابتة المقياس (SIFT).

كاشفات الميزات الشائعة وتصنيفها:
كاشف الميزاتحافةركنكتلةحافة
كاني [ 3 ]نعملالالا
سوبلنعملالالا
هاريس وستيفنز / بليسي [ 4 ]نعمنعملالا
سوزان [ 5 ]نعمنعملالا
شي و توماسي [ 6 ]لانعملالا
انحناء منحنى المستوى [ 7 ]لانعملالا
سريع [ 8 ]لانعملالا
لابلاس غاوسي [ 7 ]لانعمنعملا
الفرق بين التوزيعات الغاوسية [ 9 ] [ 10 ]لانعمنعملا
محدد مصفوفة هيسيان [ 7 ]لانعمنعملا
مقاييس خصائص قوة هيسيان [ 11 ] [ 12 ]لانعمنعملا
MSER [ 13 ]لالانعملا
حواف الانحناء الرئيسية [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]لالالانعم
بقع رمادية [ 17 ]لالانعملا

اِستِخلاص

بعد تحديد المعالم، يمكن استخراج رقعة صورة محلية حول المعلم. قد يتطلب هذا الاستخراج معالجة صورية مكثفة. تُعرف النتيجة باسم واصف المعلم أو متجه المعلم. من بين الأساليب المستخدمة لوصف المعلم، نذكر N -jets والمخططات التكرارية المحلية (انظر تحويل المعلمات غير المتغيرة المقياس كمثال على واصف المخطط التكراري المحلي). بالإضافة إلى معلومات السمات هذه، قد توفر خطوة تحديد المعلم بحد ذاتها سمات تكميلية، مثل اتجاه الحافة ومقدار التدرج في تحديد الحواف، وقطبية وقوة البقعة في تحديد البقع.

مستوى منخفض

انحناء

حركة الصورة

شكل

أساليب مرنة

  • أشكال قابلة للتشكيل ومُعَلمة
  • الخطوط النشطة (الأفاعي)

التمثيل

يمكن تمثيل سمة معينة في الصورة، والمحددة بناءً على بنية معينة في بيانات الصورة، بطرق مختلفة. على سبيل المثال، يمكن تمثيل الحافة كمتغير منطقي في كل نقطة من نقاط الصورة، يحدد ما إذا كانت الحافة موجودة عند تلك النقطة أم لا. بدلاً من ذلك، يمكننا استخدام تمثيل يوفر مقياسًا لليقين بدلاً من عبارة منطقية تُشير إلى وجود الحافة، ودمج ذلك مع معلومات حول اتجاه الحافة. ​​وبالمثل، يمكن تمثيل لون منطقة معينة إما بمتوسط ​​اللون (ثلاث قيم عددية) أو بمخطط توزيع الألوان (ثلاث دوال).

عند تصميم نظام رؤية حاسوبية أو خوارزمية رؤية حاسوبية، يُعد اختيار تمثيل الميزات مسألة بالغة الأهمية. في بعض الحالات، قد يكون من الضروري توفير مستوى أعلى من التفصيل في وصف الميزة لحل المشكلة، ولكن هذا يأتي على حساب التعامل مع كميات أكبر من البيانات ومعالجة أكثر تعقيدًا. فيما يلي، نناقش بعض العوامل ذات الصلة باختيار تمثيل مناسب. في هذا النقاش، يُشار إلى مثال تمثيل الميزات بـواصف الميزة ، أو ببساطةالواصف.

اليقين أو الثقة

من أمثلة خصائص الصورة: اتجاه الحواف المحلية والسرعة المحلية في سلسلة الصور. في حالة الاتجاه، قد تكون قيمة هذه الخاصية غير محددة تقريبًا إذا وُجد أكثر من حافة في الجوار المقابل. أما السرعة المحلية، فتكون غير محددة إذا لم تحتوي منطقة الصورة المقابلة على أي تباين مكاني. ونتيجةً لهذه الملاحظة، قد يكون من المناسب استخدام تمثيل للخاصية يتضمن مقياسًا لليقين أو الثقة المتعلقة بقيمة الخاصية. وإلا، فمن الشائع استخدام نفس الواصف لتمثيل قيم الخصائص ذات اليقين المنخفض وقيم الخصائص القريبة من الصفر، مما يُسبب غموضًا في تفسير هذا الواصف. وبحسب التطبيق، قد يكون هذا الغموض مقبولًا أو غير مقبول.

على وجه الخصوص، إذا كانت الصورة المميزة ستُستخدم في معالجة لاحقة، فقد يكون من المفيد استخدام تمثيل مميز يتضمن معلومات حول اليقين أو الثقة . يُمكّن هذا من حساب واصف مميز جديد من عدة واصفات، على سبيل المثال، محسوبة عند نفس نقطة الصورة ولكن بمقاييس مختلفة، أو من نقاط مختلفة ولكنها متجاورة، وذلك من خلال متوسط ​​مرجح حيث تُستمد الأوزان من مستويات اليقين المقابلة. في أبسط الحالات، يمكن تنفيذ الحساب المقابل كتصفية تمرير منخفض للصورة المميزة. ستكون الصورة المميزة الناتجة، بشكل عام، أكثر استقرارًا في مواجهة التشويش.

قابلية التوسط

إضافةً إلى تضمين مقاييس اليقين في التمثيل، قد يكون تمثيل قيم الميزات المقابلة مناسبًا لعملية حساب المتوسط ​​أو غير مناسب. يمكن حساب متوسط ​​معظم تمثيلات الميزات عمليًا، ولكن في حالات معينة فقط يمكن إعطاء الواصف الناتج تفسيرًا صحيحًا من حيث قيمة الميزة. تُعرف هذه التمثيلات باسم التمثيلات القابلة لحساب المتوسط .

على سبيل المثال، إذا مُثِّل اتجاه حافة ما بزاوية، فلا بد أن يكون لهذا التمثيل انقطاعٌ حيث تنتقل الزاوية من قيمتها القصوى إلى قيمتها الدنيا. ونتيجةً لذلك، قد يحدث أن يُمثَّل اتجاهان متشابهان بزوايا يكون متوسطها بعيدًا عن متوسط ​​أيٍّ من الزاويتين الأصليتين، وبالتالي، لا يمكن حساب متوسط ​​هذا التمثيل. توجد تمثيلات أخرى لاتجاه الحافة، مثل موتر البنية ، وهي قابلة لحساب المتوسط.

مثال آخر يتعلق بالحركة، حيث لا يمكن في بعض الحالات استخلاص سوى السرعة العمودية بالنسبة لحافة معينة. إذا تم استخلاص خاصيتين من هذا القبيل، واعتُبرتا تشيران إلى نفس السرعة الحقيقية، فإن هذه السرعة لا تُعطى كمتوسط ​​لمتجهات السرعة العمودية. وبالتالي، لا يمكن حساب متوسط ​​متجهات السرعة العمودية. بدلاً من ذلك، توجد تمثيلات أخرى للحركة، باستخدام المصفوفات أو الموترات، تُعطي السرعة الحقيقية كمتوسط ​​لمؤشرات السرعة العمودية.

المطابقة

يمكن مطابقة الميزات المكتشفة في كل صورة عبر صور متعددة لتحديد الميزات المتطابقة مثل النقاط المتطابقة .

تعتمد الخوارزمية على مقارنة وتحليل نقاط التطابق بين الصورة المرجعية والصورة المستهدفة. إذا تجاوزت نقاط التطابق في أي جزء من المشهد المزدحم عتبة معينة، يتم استهداف ذلك الجزء من صورة المشهد المزدحم واعتباره متضمنًا للكائن المرجعي. [ 18 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. سكوت إي أومباو (27 يناير 2005). التصوير الحاسوبي: تحليل ومعالجة الصور الرقمية . مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 978-0-8493-2919-7.
  2. فيري، سي.، وكايزر، إس. (2019). الشبكات العصبية للأطفال . دار سورس بوكس ​​للنشر. رقم ISBN 1492671207.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  3. كاني، ج. (1986). "نهج حسابي للكشف عن الحواف". معاملات IEEE في تحليل الأنماط والذكاء الآلي . 8 (6): 679-714 . doi : 10.1109/TPAMI.1986.4767851 . PMID 21869365. S2CID 13284142 .  
  4. سي. هاريس؛ إم. ستيفنز (1988). "كاشف مُدمج للزوايا والحواف" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر الرابع لرؤية ألفي . الصفحات 147-151 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 1 أبريل 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 فبراير 2021 . 
  5. إس إم سميث؛ جيه إم برادي (مايو 1997). "سوزان - منهج جديد لمعالجة الصور على مستوى منخفض" . المجلة الدولية لرؤية الحاسوب . 23 (1): 45-78 . doi : 10.1023/A:1007963824710 . S2CID 15033310 . 
  6. ج. شي؛ س. توماسي (يونيو 1994). "ميزات جيدة للتتبع" . المؤتمر التاسع لمعهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات حول رؤية الحاسوب والتعرف على الأنماط . سبرينغر.
  7. 1 2 3 تي. ليندبيرغ (1998). "الكشف عن الميزات باستخدام اختيار المقياس التلقائي" (ملخص) . المجلة الدولية لرؤية الحاسوب . 30 (2): 77-116 . doi : 10.1023/A:1008045108935 . S2CID 723210 . 
  8. إي. روستن؛ تي. دروموند (2006). "التعلم الآلي للكشف عن الزوايا بسرعة عالية". المؤتمر الأوروبي لرؤية الحاسوب . سبرينغر. ص 430-443 . CiteSeerX 10.1.1.60.3991 . doi : 10.1007/11744023_34 .  
  9. جيه إل كراولي وإيه سي باركر، " تمثيل للشكل يعتمد على القمم والنتوءات في فرق تحويل التمرير المنخفض""، معاملات IEEE على PAMI، PAMI 6 (2)، الصفحات  من 156 إلى 170، مارس 1984.
  10. د. لوي (2004). "ميزات صور مميزة من نقاط رئيسية ثابتة المقياس" . المجلة الدولية لرؤية الحاسوب . 60 (2): 91. CiteSeerX 10.1.1.73.2924 . doi : 10.1023/B:VISI.0000029664.99615.94 . S2CID 221242327 .  
  11. T. Lindeberg "خصائص اختيار المقياس لكاشفات نقاط الاهتمام في فضاء المقياس المعممة"، مجلة التصوير الرياضي والرؤية، المجلد 46، العدد 2، الصفحات 177-210، 2013.
  12. T. Lindeberg "مطابقة الصور باستخدام نقاط الاهتمام في فضاء المقياس المعمم"، مجلة التصوير الرياضي والرؤية ، المجلد 52، العدد 1، الصفحات 3-36، 2015.
  13. ج. ماتاس؛ أ. تشوم؛ م. أوربان؛ ت. باجدلا (2002). "تصوير مجسم قوي ذو قاعدة عريضة من مناطق قصوى مستقرة إلى أقصى حد" (ملف PDF) . المؤتمر البريطاني لرؤية الآلة . الصفحات 384-393 . 
  14. R. Haralick, " Ridges and Valleys on Digital Images ", Computer Vision, Graphics, and Image Processing vol. 22, no. 10, pp. 28–38, Apr. 1983.
  15. D. Eberly, R. Gardner, B. Morse, S. Pizer, C. Scharlach, Ridges for image analysis , Journal of Mathematical Imaging and Vision, v. 4 n. 4, pp. 353–373, Dec. 1994.
  16. تي. ليندبيرغ (1998). "كشف الحواف وكشف التلال مع اختيار المقياس التلقائي" (ملخص) . المجلة الدولية لرؤية الحاسوب . 30 (2): 117-154 . doi : 10.1023/A:1008097225773 . S2CID 207658261 . 
  17. تي. ليندبيرغ (1993). "الكشف عن هياكل الصور البارزة الشبيهة بالبقع وأحجامها باستخدام رسم تخطيطي أولي في فضاء المقياس: طريقة لتركيز الانتباه" (ملخص) . المجلة الدولية لرؤية الحاسوب . 11 (3): 283-318 . doi : 10.1007/BF01469346 . S2CID 11998035 . 
  18. "الكشف عن الأجسام في مشهد مزدحم باستخدام مطابقة ميزات النقاط - MATLAB وSimulink" . www.mathworks.com . تاريخ الاسترجاع: 2019-07-06 .

للمزيد من القراءة

  • تي. ليندبيرغ (2009). "فضاء المقياس" . في: بنجامين واه (محرر). موسوعة علوم وهندسة الحاسوب . المجلد  الرابع. جون وايلي وأولاده. الصفحات 2495-2504 . doi : 10.1002/9780470050118.ecse609 . ISBN  978-0470050118.(ملخص ومراجعة لعدد من كاشفات الميزات المصممة بناءً على عمليات فضاء المقياس)