مسرع ذو مجال ثابت ذو تدرج متناوب

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 12 صور
الموسوعة الحرة

مسرع الجسيمات ذو المجال الثابت والمتدرج المتناوب ( FFA ؛ ويُختصر أيضًا إلى FFAG ) هو مفهوم لمسرع جسيمات دائري يتميز بحقوله المغناطيسية غير المتغيرة مع الزمن ( مجال ثابت ، كما هو الحال في السيكلوترون ) واستخدامه للتركيز القوي المتدرج المتناوب (كما هو الحال في السنكروترون ). [ 1 ] [ 2 ]

في جميع المسرعات الدائرية، تُستخدم المجالات المغناطيسية لثني حزمة الجسيمات. ولأن القوة المغناطيسية اللازمة لثني الحزمة تزداد مع طاقة الجسيمات، فمع تسارع الجسيمات، إما أن تتسع مساراتها، أو يجب زيادة المجال المغناطيسي بمرور الوقت للحفاظ على الجسيمات في مدار ثابت الحجم. أما الأجهزة ذات المجال الثابت، مثل السيكلوترونات ومسرعات المجال الثابت، فتستخدم الأسلوب الأول وتسمح بتغير مسار الجسيمات مع التسارع.

للحفاظ على تركيز الجسيمات ضمن حزمة، يلزم نوع من التركيز. تُعرف التغيرات الطفيفة في شكل المجال المغناطيسي، مع الحفاظ على اتجاه المجال العام نفسه، بالتركيز الضعيف. أما التركيز القوي، أو تركيز التدرج المتناوب، فيعتمد على مجالات مغناطيسية تتناوب في اتجاهين متعاكسين. يتيح استخدام تركيز التدرج المتناوب الحصول على حزم أكثر تركيزًا وتجاويف مسرعات أصغر.

تستخدم مسرعات الحزم الثابتة مجالات مغناطيسية ثابتة تتضمن تغييرات في اتجاه المجال حول محيط الحلقة. هذا يعني أن نصف قطر الحزمة سيتغير أثناء عملية التسريع، كما هو الحال في السيكلوترون، لكنها ستظل أكثر تركيزًا، كما هو الحال في السنكروترون. ولذلك، تجمع مسرعات الحزم الثابتة بين المغناطيسات الثابتة الأقل تكلفة نسبيًا وزيادة تركيز الحزمة التي توفرها آلات التركيز القوية. [ 3 ]

تم تطوير المفهوم الأولي لـ FFA في الخمسينيات من القرن الماضي، ولكن لم يتم استكشافه بنشاط على نطاق واسع يتجاوز عدد قليل من آلات الاختبار حتى منتصف الثمانينيات، لاستخدامه في مصادر التفتت النيوتروني ، كمحرك لمصادمات الميون [ 1 ] ولتسريع الميونات في مصنع النيوترينو منذ منتصف التسعينيات.

شهدت أبحاث مصفوفة الترددات اللاسلكية انتعاشاً ملحوظاً في اليابان، لا سيما مع بناء العديد من الحلقات. وقد حفز هذا الانتعاش جزئياً التقدم المحرز في تجاويف الترددات الراديوية وتصميم المغناطيس. [ 4 ]

تاريخ

المرحلة الأولى من التطوير

مسرّع ميشيغان مارك 1 FFA. كان هذا المسرّع الإلكتروني ذو طاقة 400 كيلو إلكترون فولت أول مسرّع FFA يعمل بكامل طاقته. الجزء المستطيل الكبير على اليمين هو قلب محوّل البيتاثرون .

طُوِّرت فكرة السنكروترونات ذات المجال الثابت والمتدرج المتناوب بشكل مستقل في اليابان على يد تيهيرو أوكاوا ، وفي الولايات المتحدة على يد كيث سيمون ، وفي روسيا على يد أندريه كولومينسكي . استخدم النموذج الأولي الأول، الذي بناه لورانس دبليو جونز وكينت إم تيرويليجر في جامعة ميشيغان، تسريع البيتاثرون ، وبدأ تشغيله في أوائل عام 1956. [ 5 ] في خريف ذلك العام، نُقل النموذج الأولي إلى مختبر رابطة أبحاث جامعات الغرب الأوسط (MURA) في جامعة ويسكونسن ، حيث حُوِّل إلى سنكروترون  إلكتروني بطاقة 500 كيلو إلكترون فولت . [ 6 ] يستخدم سيمون في براءة اختراعه، التي سُجِّلت في أوائل عام 1956، مصطلحي "مُسرِّع FFAG" و"سنكروترون FFAG". [ 7 ] عمل أوكاوا مع سيمون وفريق MURA لعدة سنوات بدءًا من عام 1955. [ 8 ]

قدّم دونالد كيرست ، بالتعاون مع سايمون، براءة اختراع لمسرّع FFA ذي القطاع الحلزوني في نفس الفترة تقريبًا التي قدّم فيها سايمون براءة اختراع القطاع الشعاعي. [ 9 ] بُني جهاز صغير جدًا ذو قطاع حلزوني عام 1957، وشُغّل جهاز ذو قطاع شعاعي بقدرة 50 ميغا إلكترون فولت عام 1961. استند هذا الجهاز الأخير إلى براءة اختراع أوكاوا، المُقدّمة عام 1957، لجهاز متناظر قادر على تسريع الجسيمات المتطابقة في حزمتين، إحداهما باتجاه عقارب الساعة والأخرى عكسها. [ 10 ] كان هذا أحد أوائل مسرّعات الحزم المتصادمة ، على الرغم من أن هذه الميزة لم تُستخدم عند استخدامه عمليًا كحاقن لحلقة تخزين تانتالوس في ما أصبح لاحقًا مركز إشعاع السنكروترون . [ 11 ] أُخرج جهاز الـ 50 ميغا إلكترون فولت من الخدمة نهائيًا في أوائل سبعينيات القرن العشرين. [ 12 ]

تخطيط MURA FFA

صممت شركة MURA مسرعات بروتونية بقدرة 10 جيجا إلكترون فولت و12.5 جيجا إلكترون فولت، لكنها لم تحصل على تمويل. [ 13 ] ونُشر تصميمان مصغران، أحدهما بقدرة 720 ميجا إلكترون فولت [ 14 ] والآخر لحاقن بقدرة 500 ميجا إلكترون فولت [ 15 ] .

مع إغلاق MURA الذي بدأ في عام 1963 وانتهى في عام 1967، [ 16 ] لم يكن مفهوم FFA قيد الاستخدام في تصميم مسرع موجود، وبالتالي لم تتم مناقشته بنشاط لبعض الوقت.

التطوير المستمر

حلقة ASPUN (توسيع نطاق FFA). كان تصميم ASPUN الأول في مختبر أرغون الوطني عبارة عن آلة حلزونية مصممة لزيادة الزخم ثلاثة أضعاف باستخدام حلزون متواضع مقارنة بآلات MURA. [ 17 ]
مثال على خلية فائقة التوصيل مكونة من 16 خلية. الطاقة: 1.6 جيجا إلكترون فولت، متوسط ​​نصف القطر 26 مترًا.

في أوائل الثمانينيات، اقترح فيل ميدز أن مسرع FFA مناسب ومفيد كمسرع بروتونات لمصدر نيوترونات مكثف ناتج عن التفتت ، [ 18 ] مما أدى إلى بدء مشاريع مثل مسرع Argonne Tandem الخطي في مختبر Argonne الوطني [ 19 ] ومسرع Cooler Synchrotron في مركز أبحاث Jülich . [ 20 ]

عُقدت مؤتمرات لاستكشاف هذه الإمكانية في مركز يوليش للأبحاث، بدءًا من عام 1984. [ 21 ] كما عُقدت العديد من ورش العمل السنوية التي ركزت على مسرعات FFA [ 22 ] في كل من CERN و KEK و BNL و TRIUMF وفيرميلاب ومعهد أبحاث المفاعلات بجامعة كيوتو . [ 23 ] وفي عام 1992، تناول المؤتمر الأوروبي لمسرعات الجسيمات في CERN موضوع مسرعات FFA. [ 24 ] [ 25 ]

تم بناء أول بروتون FFA بنجاح في عام 2000، [ 26 ] مما أدى إلى طفرة في أنشطة FFA في فيزياء الطاقة العالية والطب .

باستخدام المغناطيسات فائقة التوصيل ، يتناسب الطول المطلوب لمغناطيسات FFA تقريبًا مع مربع المجال المغناطيسي عكسيًا. [ 27 ] في عام 1994، تم ابتكار شكل ملف يوفر المجال المطلوب دون استخدام الحديد. [ 28 ] وقد واصل إس. مارتن وزملاؤه من يوليش تطوير هذا التصميم المغناطيسي . [ 24 ] [ 29 ]

في عام ٢٠١٠، وبعد ورشة العمل التي عُقدت في كيوتو حول مُسرّعات FFA، اكتمل بناء آلة الإلكترون متعددة التطبيقات (EMMA) في مختبر داريسبري بالمملكة المتحدة . وكان هذا أول مُسرّع FFA غير قابل للتوسع. غالبًا ما تتفوق مُسرّعات FFA غير القابلة للتوسع على مُسرّعات FFA القابلة للتوسع، إذ تُجنّب استخدام المغناطيسات الكبيرة والثقيلة، كما تُتيح تحكمًا أفضل بكثير في الحزمة. [ ٣٠ ]

أنواع قابلة للتوسع مقابل أنواع غير قابلة للتوسع

 تُعدّ المجالات المغناطيسية اللازمة لمسرع الجسيمات ذي المجال المحدود (FFA) معقدة للغاية. وقد أجرى فرانك كول في جامعة إلينوي حسابات المغناطيسات المستخدمة في مسرع الجسيمات ذي المجال المحدود (FFA) من طراز ميشيغان مارك 1ب، وهو جهاز ذو قطاع شعاعي يعمل بطاقة 500 كيلو إلكترون فولت من عام 1956، وذلك باستخدام آلة حاسبة ميكانيكية من صنع فريدن . [ 6 ] كان هذا في حدود الإمكانيات المتاحة عمليًا دون استخدام الحواسيب؛ أما الأشكال الهندسية المغناطيسية الأكثر تعقيدًا لمسرعات الجسيمات ذات المجال المحدود (FFA) ذات القطاع الحلزوني وغير القابلة للتوسيع، فتتطلب نمذجة حاسوبية متطورة.

كانت أجهزة MURA عبارة عن مسرعات سنكروترونية FFA قابلة للتوسيع، مما يعني أن مدارات أي زخم هي تكبيرات فوتوغرافية لمدارات أي زخم آخر. في هذه الأجهزة، تكون ترددات البيتاثرون ثابتة، وبالتالي لا يتم تجاوز أي رنين قد يؤدي إلى فقدان الحزمة [ 31 ] . يكون الجهاز قابلاً للتوسيع إذا كان المجال المغناطيسي في المستوى المتوسط ​​يحقق الشرط التالي:

بر=0،بθ=0،بz=أرك و(ψ){\displaystyle B_{r}=0,\quad B_{\theta }=0,\quad B_{z}=ar^{k}~f(\psi )}،

أين

  • ψ=شمال [لون برونزي⁡ ζ ln⁡(ر/ر0) - θ]{\displaystyle \psi =N~[\tan ~\zeta ~\ln(r/r_{0})~-~\theta ]}،
  • ك{\displaystyle k}هو فهرس الحقل،
  • شمال{\displaystyle N}هي الدورية،
  • ζ{\displaystyle \zeta }هي زاوية اللولب (التي تساوي صفرًا بالنسبة للآلة الشعاعية)،
  • ر{\displaystyle r}نصف القطر المتوسط، و
  • و(ψ){\displaystyle f(\psi )}هي دالة اختيارية تُمكّن من مدار مستقر.

لك>>1{\displaystyle k>>1}مغناطيس جهاز FFA أصغر بكثير من مغناطيس السيكلوترون ذي الطاقة نفسها. لكن من عيوب هذه الأجهزة أنها غير خطية للغاية. وقد طُوِّرت هذه العلاقات وغيرها في ورقة بحثية لفرانك كول. [ 32 ]

خطرت فكرة بناء مسرع جسيمات ذي حزمة ثابتة غير قابلة للتوسع لأول مرة لكينت تيرويليجر ولورانس دبليو جونز في أواخر الخمسينيات من القرن الماضي، أثناء تفكيرهما في كيفية زيادة سطوع الحزمة في مناطق التصادم لمسرع الجسيمات ذي الحزمة المتصادمة ثنائية الاتجاه الذي كانا يعملان عليه. وقد كان لهذه الفكرة تطبيقات فورية في تصميم مغناطيسات تركيز أفضل للمسرعات التقليدية، [ 6 ] ولكن لم يتم تطبيقها على تصميم مسرع الجسيمات ذي الحزمة الثابتة إلا بعد عدة عقود.

إذا كان التسارع سريعًا بما يكفي، يمكن للجسيمات أن تمر عبر رنينات البيتاثرون قبل أن يتاح لها الوقت الكافي لتكوين سعة مُدمِّرة. في هذه الحالة، يمكن أن يكون مجال ثنائي القطب خطيًا مع نصف القطر، مما يجعل المغناطيسات أصغر حجمًا وأبسط في التصنيع. وقد تم تشغيل نموذج أولي لمسرع الإلكترونات الخطي غير المتناسب، والذي يُسمى ( EMMA ) (آلة الإلكترونات ذات التطبيقات المتعددة)، بنجاح في مختبر داريسبري بالمملكة المتحدة. [ 33 ] [ 34 ]

مناطق الغابات العمودية

تُعدّ مصفوفات الجسيمات ذات المدارات الرأسية (VFFAs) نوعًا خاصًا من مصفوفات الجسيمات، حيث تُرتّب بحيث تقع المدارات ذات الطاقة الأعلى فوق (أو أسفل) المدارات ذات الطاقة الأقل، بدلًا من أن تكون شعاعيةً نحو الخارج. ويتحقق ذلك باستخدام حقول تركيز مائلة تدفع الجسيمات ذات صلابة الحزمة الأعلى رأسيًا إلى مناطق ذات مجال ثنائي القطب أعلى. [ 35 ]

تتمثل الميزة الرئيسية لتصميم مسرع الجسيمات ذي الحزم المتغيرة (VFFA) مقارنةً بتصميم مسرع الجسيمات ذي الحزم الثابتة (FFA) في ثبات طول المسار بين الجسيمات ذات الطاقات المختلفة، مما يسمح للجسيمات النسبية بالتحرك بشكل متزامن . ويتيح تزامن فترة الدوران تشغيل الحزمة بشكل مستمر، مما يوفر نفس ميزة القدرة التي تتمتع بها مسرعات السيكلوترون المتزامنة مقارنةً بمسرعات السيكلوترون التزامنية . لا تحتوي مسرعات الجسيمات المتزامنة على تركيز طولي للحزمة ، ولكن هذا لا يُعد قيدًا كبيرًا في المسرعات ذات معدلات التغير السريع المستخدمة عادةً في تصميمات مسرعات الجسيمات ذات الحزم الثابتة.

تشمل العيوب الرئيسية حقيقة أن VFFA تتطلب تصميمات مغناطيسية غير عادية، وأن تصميمات VFFA الحالية لم يتم اختبارها بل تمت محاكاتها فقط.

التطبيقات

تتمتع مسرعات الجسيمات ذات الحزم الحرة (FFA) بإمكانيات طبية واعدة في العلاج البروتوني للسرطان، كمصادر للبروتونات لإنتاج النيوترونات عالية الكثافة، وللتفتيش الأمني ​​غير الجراحي لحاويات الشحن المغلقة، ولتسريع الميونات إلى طاقات عالية قبل أن تتحلل، وكـ"مضخمات طاقة" للمفاعلات دون الحرجة التي تعمل بالمسرعات (ADSRs) / المفاعلات دون الحرجة التي يُشغل فيها شعاع نيوتروني مُشتق من مسرع الجسيمات ذي الحزم الحرة مفاعل انشطار دون حرج بقليل . ستكون هذه المفاعلات آمنة بطبيعتها، إذ لا يوجد خطر من حدوث تسارع متسارع عرضي، كما أنها تُنتج كميات قليلة نسبيًا من نفايات العناصر العابرة لليورانيوم ، ذات العمر الطويل وإمكانية انتشار الأسلحة النووية .

بسبب شعاعها شبه المستمر وفترات التسارع الدنيا الناتجة للطاقات العالية، اكتسبت مسرعات الجسيمات ذات الحزم المفردة (FFAs) أيضًا اهتمامًا باعتبارها أجزاء محتملة من مرافق مصادم الميونات المستقبلية.

حالة

في تسعينيات القرن الماضي، بدأ باحثون في مختبر كيك لفيزياء الجسيمات بالقرب من طوكيو بتطوير مفهوم مسرع الجسيمات السريع (FFA)، والذي تُوِّج بآلة طاقة 150 ميغا إلكترون فولت في عام 2003. كما صُمِّمت آلة غير قابلة للتوسع، أُطلق عليها اسم باميلا، لتسريع كلٍّ من البروتونات ونوى الكربون لعلاج السرطان. [ 36 ] في الوقت نفسه، عُرض مسرع الجسيمات المنشط (ADSR) الذي يعمل بطاقة 100 ميغا إلكترون فولت في اليابان في مارس 2009 في مجمع كيوتو الجامعي الحرج (KUCA)، محققًا "تفاعلات نووية مستدامة" بفضل قضبان التحكم الخاصة بالمجمع الحرج المُدخلة في قلب المفاعل لخفض الطاقة دون مستوى الحرجية.

انظر أيضاً

للمزيد من القراءة

  • "إعادة إحياء FFAG" . مجلة CERN Courier . 28 يوليو 2004. مؤرشف من الأصل في 15 يوليو 2007. تم الاطلاع عليه في 11 أبريل 2012 .

مراجع

  1. 1 2 روجيرو، أ.ج. (مارس 2006). "نبذة تاريخية عن مسرعات FFA" (ملف PDF) . BNL-75635-2006-Cp .
  2. ↑ دانيال كليري (4 يناير 2010). "الشعاع الكبير القادم؟". مجلة ساينس . 327 (5962): 142-143 . Bibcode : 2010Sci...327..142C . doi : 10.1126/science.327.5962.142 . PMID 20056871 . 
  3. ↑ شيهي، إس إل (18 أبريل 2016). "مسرعات التدرج المتناوب ذات المجال الثابت". تقارير سيرن الصفراء: وقائع المدرسة . arXiv : 1604.05221 . doi : 10.23730/CYRSP-2017-001.321 .
  4. ↑ موري، ي. (2004). "تطورات مُسرِّع FFA" (ملف PDF) . وقائع مؤتمر FFAG04 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 20 ديسمبر 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 مايو 2016 .
  5. ↑ لورانس دبليو جونز، كينت إم تيرويليجر، نموذج صغير لمسرع قطاع شعاعي ذو مجال ثابت متدرج متناوب ، تقرير فني MURA-LWJ/KMT-5 (MURA-104)، 3 أبريل 1956؛ يحتوي على صور ورسومات بمقياس وحسابات تصميم.
  6. 1 2 3 جونز، ل. و. (1991). "كينت م. تيرويليجر؛ دراسته العليا في بيركلي وسنواته الأولى في ميشيغان، 1949-1959". ندوة كينت م. تيرويليجر التذكارية، 13-14 أكتوبر 1989. وقائع مؤتمر معهد الفيزياء الأمريكي . المجلد 237. الصفحات 1-21 . doi : 10.1063/1.41146 . hdl : 2027.42/87537 .  
  7. ↑ براءة اختراع أمريكية رقم 2932797 ، كيث ر. سيمون ، " نقل الطاقة إلى الجسيمات المشحونة "، صدرت في 12 أبريل 1960 
  8. ↑ جونز، إل دبليو ؛ سيسلر، إيه إم؛ سيمون، كيه آر (2007). " نبذة تاريخية عن مُسرِّع FFAG". مجلة ساينس . 316 (5831): 1567. doi : 10.1126/science.316.5831.1567 . PMID 17569845. S2CID 5201822 .  
  9. ↑ براءة اختراع أمريكية رقم 2932798 ، دونالد ويليام كيرست وكيث ر. سيمون ، بعنوان " نقل الطاقة إلى الجسيمات المشحونة "، صدرت في 12 أبريل 1960 
  10. ↑ براءة اختراع أمريكية رقم 2890348 ، تيهيرو أوكاوا، " مسرع الجسيمات "، صدرت في 9 يونيو 1959 
  11. ↑ شوبير، هيرويغ ف. (1993). التطورات في فيزياء المسرعات . وورلد ساينتيفيك. ص 529. ISBN  9789810209582.
  12. ↑ EM Rowe و FE Mills، Tantalus I: A Dedicated Storage Ring Synchrotron Radiation Source، Particle Accelerators ، المجلد 4 (1973)؛ الصفحات 211-227.
  13. ↑ إف سي كول، محرر، مسرع FFA بقوة 12.5 جيجا إلكترون فولت، تقرير MURA (1964)
  14. ↑ كول، ف. ت.؛ بارزن، ج.؛ رو، إ. م.؛ سنودون، س. س.؛ ماكنزي، ك. ر.؛ رايت، ب. ت. (1963). "تصميم مُسرِّع بروتونات FFAG بقوة 720 ميغا إلكترون فولت" (ملف PDF) . الأدوات والأساليب النووية . 25 : 189-196 . Bibcode : 1964NucIM..25..189C . doi : 10.1016/0029-554X(63)90185-X .
  15. ↑ سنودون، س.؛ كريستيان، ر.؛ رو، إ.؛ كورتيس، س.؛ ماير، هـ. (1985). "دراسة تصميمية لحاقن FFA بقوة 500 ميغا إلكترون فولت". وقائع المؤتمر الدولي الخامس حول مسرعات الطاقة العالية . OSTI 4453496 . 
  16. ↑ جونز، ل.؛ ميلز، ف.؛ سيسلر، أ.؛ سيمون، ك.؛ يونغ، د. (2010). لم يكن الابتكار كافيًا: تاريخ رابطة أبحاث جامعات الغرب الأوسط (MURA) . وورلد ساينتيفيك. Bibcode : 2010ine..book.....J . ISBN 9789812832832.
  17. ↑ خوي، ت.ك.؛ كاستوم، ر.ل. (أغسطس 1983). "ASPUN، تصميم مصدر نيوترونات نبضي فائق الكثافة في أرجون" . معاملات IEEE في العلوم النووية . 30 (4): 2086-2088 . Bibcode : 1983ITNS...30.2086K . CiteSeerX 10.1.1.609.1789 . doi : 10.1109/tns.1983.4332724 . ISSN 0891-9356 . S2CID 31021790 .   
  18. ↑ ميدز، ب.؛ وستفيلد، ج. (أكتوبر 1985). "دراسة حلقة ضاغط ومسرّع FFA لمصدر النيوترونات الألماني بالتفتيت". معاملات IEEE في العلوم النووية . 32 (5 (الجزء الثاني)): 2697-2699 . Bibcode : 1985ITNS...32.2697M . doi : 10.1109/TNS.1985.4334153 . S2CID 41784649 . 
  19. ↑ "تاريخ أرغون: فهم الكون المادي" . مختبر أرغون الوطني. مؤرشف من الأصل في 9 سبتمبر 2004.
  20. ↑ "COSY - بحث أساسي في مجال فيزياء الهادرونات والجسيمات والفيزياء النووية" . معهد الفيزياء النووية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2017 .
  21. ↑ ووستفيلد، ج. (14 مايو 1984). "ندوة يوليش الثانية حول مسرعات التدرج المتناوب ذات المجال الثابت (FFA)" . يوليش . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2017 .
  22. ↑ كرادوك، إم كيه (2005). "مفاهيم جديدة في تصميم FFAG لمنشآت الحزم الثانوية وتطبيقات أخرى" (ملف PDF) . المؤتمر الحادي والعشرون لمسرعات الجسيمات (Pac 05) : 261. رمز Bibcode : 2005pac..conf..261C . تاريخ الاسترجاع: 12 فبراير 2012 .
  23. ↑ "ورش العمل السابقة" . BNL . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2017 .
  24. مارتن، س.؛ ميدز، ب.؛ وستفيلد، ج.؛ زابلاتين، إ.؛ زيغلر، ك. (13 أكتوبر 1992). " دراسة خيارات FFAG لمصدر النيوترونات النبضي الأوروبي (ESS)" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر الوطني الثالث عشر للمسرعات، دوبنا، روسيا . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 13 فبراير 2017. تم الاطلاع عليه في 12 فبراير 2017 .
  25. ↑ زابلاتين، إي. (24 مارس 1992). "الاجتماع الرابع للمسرعات لـ EPNS". المؤتمر الأوروبي لمسرعات الجسيمات .
  26. ↑ م. عيبة وآخرون (2000). "تطوير مسرع بروتونات FFAG". المؤتمر الأوروبي لمسرعات الجسيمات . 
  27. ↑ ميدز، ب. ف.؛ وستفيلد، ج. (1985). "دراسة حلقة ضاغط ومسرّع FFAG لمصدر النيوترونات بالتفتيت الألماني" (ملف PDF) . معاملات IEEE في العلوم النووية . 32 (5): 2697-2699 . Bibcode : 1985ITNS...32.2697M . doi : 10.1109/TNS.1985.4334153 . S2CID 41784649 . 
  28. ↑ عبد السلام، م.؛ كوستوم، ر. (يوليو 1994). "تصميم مغناطيس فائق التوصيل لمسرع ذي مجال ثابت وتدرج متناوب (FFAG)" . معاملات IEEE في المغناطيسية . 30 (4): 2620-2623 . Bibcode : 1994ITM....30.2620A . doi : 10.1109/20.305816 .
  29. ↑ إس إيه مارتن وآخرون (24 مايو 1993). "دراسات FFAG لمصدر نيوتروني بقدرة 5 ميغاواط". التعاون الدولي بشأن مصادر النيوترونات المتقدمة . 
  30. ↑ د. تربوفيتش، إ. كيل، أ. سيسلر. "تصميم معجل تدرج المجال الثابت غير القابل للتوسع (FFAG) للعلاج بالبروتونات والكربون" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2017 .{{cite web}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  31. ↑ ليفينغستون، إم إس ؛ بلوويت، جيه. (1962). مسرعات الجسيمات . نيويورك: ماكجرو هيل . ISBN 978-1114443846.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  32. ↑ التصاميم النموذجية لمسرعات FFA عالية الطاقة، المؤتمر الدولي حول مسرعات الطاقة العالية، CERN-1959، الصفحات 82-88.
  33. ↑ إيدجكوك، ر.؛ وآخرون (2008). "إيما، أول مسرع جسيمات ذي قوى متغيرة في العالم" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر الأوروبي لمسرعات الجسيمات 2008 : 2624. رمز Bibcode : 2007pac..conf.2624E . 
  34. ↑ إس. ماتشيدا وآخرون، مجلة نيتشر فيزيكس، المجلد 8، العدد 3، الصفحات 243-247
  35. ↑ بروكس، س. (2013). "مسرعات ذات مجال ثابت ومتغير التدرج في مدار رأسي" . مجلة Physical Review Special Topics: Accelerators and Beams . 16 (8) 084001. Bibcode : 2013PhRvS..16h4001B . doi : 10.1103/PhysRevSTAB.16.084001 .
  36. ↑ بيتش، ك. (11 مارس 2013). "التصميم المفاهيمي لمسرّع ذي مجال ثابت غير قابل للقياس، يعمل بتدرج متناوب، للبروتونات وأيونات الكربون في العلاج بالجسيمات المشحونة" . مجلة Physical Review Special Topics - Accelerators and Beams . 16 (3) 030101. Bibcode : 2013PhRvS..16c0101P . doi : 10.1103/PhysRevSTAB.16.030101 .