السيكلوترون

كان أحد أبرز عيوب مسرعات الجسيمات المشحونة الأولى هو أن زيادة طاقة الجسيمات تتطلب إطالة مسار التسارع، وهو أمر لم يكن ممكنًا وعمليًا إلا إلى حد معين. في عام ١٩٢٧، وأثناء دراسته في كيل، كان الفيزيائي الألماني ماكس ستينبيك أول من صاغ مفهوم السيكلوترون، لكنه لم يُشجع على مواصلة تطوير الفكرة. ^{[ ١١ ]} في أواخر عام ١٩٢٨ وأوائل عام ١٩٢٩، قدم الفيزيائي المجري ليو زيلارد طلبات براءات اختراع في ألمانيا للمسرع الخطي ، والسيكلوترون، والبيتاترون . ^{[ ١٢ ]} في هذه الطلبات، كان زيلارد أول من ناقش شرط الرنين لجهاز تسريع دائري. مع ذلك، لم تُنشر أفكار ستينبيك ولا طلبات براءات اختراع زيلارد، وبالتالي لم تُسهم في تطوير السيكلوترون. ^{[ ١٣ ]}

بعد عدة أشهر، في أوائل صيف عام ١٩٢٩، ابتكر إرنست لورانس مفهوم السيكلوترون بشكل مستقل بعد قراءة ورقة بحثية لرولف وايدرو تصف مُسرِّع أنبوب الانجراف. ^{[ ١٤ ] [ ١٥ ] [ ١٦ ]} ونشر ورقة بحثية في مجلة ساينس عام ١٩٣٠ (أول وصف منشور لمفهوم السيكلوترون)، بعد أن بنى أحد طلابه نموذجًا أوليًا في أبريل من ذلك العام. ^{[ ١٧ ]} وحصل على براءة اختراع للجهاز عام ١٩٣٢. ^{[ ١٨ ] [ ١٩ ]}

لبناء أول جهاز من هذا النوع، استخدم لورانس مغناطيسات كهربائية كبيرة مُعاد تدويرها من محولات قوسية قديمة وفرتها شركة التلغراف الفيدرالية . ^{[ 20 ]} وقد ساعده في ذلك طالب الدراسات العليا، م. ستانلي ليفينغستون . بدأ تشغيل أول سيكلوترون عامل لهما في 2 يناير 1931. كان قطر هذا الجهاز 4.5 بوصة (11 سم) ، وكان يُسرّع البروتونات إلى طاقة تصل إلى 80 كيلو إلكترون فولت . ^{[ 21 ] [ 22 ]}  

في مختبر الإشعاع بجامعة كاليفورنيا، بيركلي ( مختبر لورانس بيركلي الوطني حاليًا )، قام لورانس وزملاؤه ببناء سلسلة من السيكلوترونات التي كانت آنذاك أقوى مسرعات الجسيمات في العالم؛ جهاز بطول 69 سم (27 بوصة) وطاقة 4.8 ميغا إلكترون فولت (1932)، وجهاز بطول 94 سم (37 بوصة) وطاقة 8 ميغا إلكترون فولت (1937)، وجهاز بطول 152 سم (60 بوصة ) وطاقة 16 ميغا إلكترون فولت (1939). حصل لورانس على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1939 لاختراعه وتطويره السيكلوترون وللنتائج التي حققها بواسطته. ^{[ 23 ]}         

بُني أول سيكلوترون أوروبي عام 1934 في الاتحاد السوفيتي على يد ميخائيل أليكسييفيتش إريمييف، في معهد لينينغراد للفيزياء والتكنولوجيا . كان تصميمه صغيرًا، مبنيًا على نموذج أولي من تصميم لورانس،  بقطر 28 سم، وقادرًا على توليد طاقات بروتونية تصل إلى 530 كيلو إلكترون فولت. سرعان ما تحوّل تركيز الأبحاث نحو بناء سيكلوترون أكبر بمستوى طاقة ميغا إلكترون فولت، في قسم الفيزياء بمعهد في جي خلوبين للراديوم في لينينغراد، برئاسة فيتالي خلوبين . اقترح جورج غاموف وليف ميسوفسكي هذا الجهاز لأول مرة عام 1932 ، وتم تركيبه وتشغيله في مارس 1937 بقطر 100  سم (39  بوصة) وطاقات بروتونية تبلغ 3.2 ميغا إلكترون فولت. ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]}

تم بناء أول سيكلوترون آسيوي في مختبر ريكين بطوكيو، على يد فريق ضم يوشيو نيشينا ، وسوكيو واتانابي، وتاميتشي ياساكي، وريوكيتشي ساغاني. وكان ياساكي وساغاني قد أُرسلا إلى مختبر بيركلي للإشعاع للعمل مع لورانس. بلغ قطر الجهاز 26 بوصة، وأُنتجت أول حزمة إشعاعية في 2 أبريل 1937، بطاقة ديوترون تبلغ 2.9 ميغا إلكترون فولت. ^{[ 27 ] [ 28 ]}

لعبت السيكلوترونات دورًا محوريًا في مشروع مانهاتن . ففي عام 1940، تم الكشف عن اكتشاف النبتونيوم ، وفي عام 1941، تم الكشف عن اكتشاف البلوتونيوم، وكلاهما استُخدم في قصف السيكلوترون ذي الستين بوصة في مختبر بيركلي للإشعاع . ^{[ 29 ] [ 30 ]} علاوة على ذلك، اخترع لورانس الكالوترون (سيكلوترون جامعة كاليفورنيا)، ^{[ أ ]} الذي طُوّر صناعيًا في مجمع الأمن القومي Y-12 بدءًا من عام 1942. وقد وفّر هذا الجهاز الجزء الأكبر من عملية تخصيب اليورانيوم ، حيث استُخدم اليورانيوم منخفض التخصيب (أقل من 5% يورانيوم-235) من محطتي S-50 و K-25، وفُصلت النظائر كهرومغناطيسيًا حتى 84.5% يورانيوم عالي التخصيب (HEU). كان هذا أول إنتاج لليورانيوم عالي التخصيب في التاريخ، وتم شحنه إلى لوس ألاموس واستخدامه في قنبلة ليتل بوي التي ألقيت على هيروشيما ، وفي مفاعلات الاختبار السابقة لها، مفاعل ووتر بويلر ومفاعل دراغون . ^{[ 31 ]}

في فرنسا، أنشأ فريدريك جوليو-كوري سيكلوترونًا ضخمًا بقوة 7 ميغا إلكترون فولت في كوليج دو فرانس بباريس، وحقق أول شعاع في مارس 1939. مع احتلال النازيين لباريس في يونيو 1940 ووصول مجموعة من العلماء الألمان، توقف جوليو عن أبحاثه في انشطار اليورانيوم، وتوصل إلى اتفاق مع زميله الألماني السابق فولفغانغ غينتنر يقضي بعدم إجراء أي أبحاث ذات استخدام عسكري. في عام 1943، تم استدعاء غينتنر بسبب ضعفه، وحاولت مجموعة ألمانية جديدة تشغيل السيكلوترون. ومع ذلك، يُرجح أن جوليو، العضو في الحزب الشيوعي الفرنسي ورئيس حركة المقاومة الوطنية ، قد خرب السيكلوترون لمنع استخدامه في البرنامج النووي النازي الألماني . ^{[ 32 ] [ 33 ]}

في ألمانيا النازية ، بُني سيكلوترون واحد في هايدلبرغ ، تحت إشراف والتر بوث وولفغانغ غينتنر ، وبدعم من مكتب تسليح الجيش . في نهاية عام 1938، أُرسل غينتنر إلى مختبر بيركلي للإشعاع ، حيث عمل عن كثب مع إميليو سيغري ودونالد كوكسي ، وعاد قبل اندلاع الحرب. تباطأ البناء بسبب الحرب، واكتمل في يناير 1944، لكن صعوبات الاختبار جعلته غير قابل للاستخدام حتى نهاية الحرب. ^{[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]}

في اليابان، استُخدم السيكلوترون الضخم في مختبر ريكين لقصف اليورانيوم المُعالَج في جهاز الانتشار الغازي ذي أنبوب كلوسيوس . وأظهرت التجربة عدم حدوث أي تخصيب لليورانيوم-235. ^{[ 37 ]} بعد احتلال اليابان ، قامت القوات الأمريكية، خوفًا من استمرار برنامج الأسلحة النووية الياباني ، بتفكيك السيكلوترون في مختبر ريكين وإلقائه في خليج طوكيو . أثناء عملية التفكيك، توسّل يوشيو نيشينا قائلًا: "هذه عشر سنوات من حياتي... لا علاقة لها بالقنابل". اعترف وزير الحرب روبرت باترسون لاحقًا بأن القرار كان خطأً. ^{[ 27 ]}

بحلول أواخر ثلاثينيات القرن العشرين، بات من الواضح وجود حد عملي لطاقة الحزمة التي يمكن تحقيقها باستخدام تصميم السيكلوترون التقليدي، وذلك بسبب تأثيرات النسبية الخاصة . ^{[ 38 ]} فعندما تصل الجسيمات إلى سرعات نسبية، تزداد كتلتها الفعالة، مما يؤدي إلى تغيير تردد الرنين لحقل مغناطيسي معين. ولمعالجة هذه المشكلة والوصول إلى طاقات حزمة أعلى باستخدام السيكلوترونات، تم اتباع نهجين رئيسيين: السيكلوترونات التزامنية (التي تُبقي الحقل المغناطيسي ثابتًا، ولكنها تُقلل تردد التسارع) والسيكلوترونات متساوية الزمن (التي تُبقي تردد التسارع ثابتًا، ولكنها تُغير الحقل المغناطيسي). ^{[ 39 ]}

قام فريق لورانس ببناء أحد أوائل أجهزة السنكروترون في عام 1946. وقد حقق هذا الجهاز، الذي يبلغ طوله 4.7 متر (184 بوصة) ، طاقة قصوى للشعاع تبلغ 350 ميغا إلكترون فولت للبروتونات. مع ذلك، تعاني أجهزة السنكروترون من انخفاض شدة الشعاع (أقل من 1 ميكرو أمبير)، ويجب تشغيلها في وضع "النبضات"، مما يقلل من إجمالي طاقة الشعاع المتاحة. ونتيجة لذلك، سرعان ما تفوقت عليها أجهزة السيكلوترون المتزامنة في الانتشار. ^{[ 40 ]}     

بُني أول سيكلوترون متزامن (بخلاف النماذج الأولية السرية) على يد ف. هاين وك. ت. خوي في دلفت، هولندا، عام 1956. ^{[ 41 ]} كانت السيكلوترونات المتزامنة المبكرة محدودة بطاقات تبلغ حوالي 50  ميغا إلكترون فولت لكل نيوكليون ، ولكن مع التحسن التدريجي في تقنيات التصنيع والتصميم، أتاح بناء سيكلوترونات "القطاع الحلزوني" تسريع حزم أكثر قوة والتحكم بها. وشملت التطورات اللاحقة استخدام مغانط فائقة التوصيل أكثر إحكامًا وكفاءة في استهلاك الطاقة ، وفصل المغانط إلى قطاعات منفصلة، ​​بدلًا من مغناطيس واحد كبير. ^{[ 40 ]}

في مسرع الجسيمات، تُسرّع الجسيمات المشحونة بتطبيق مجال كهربائي عبر فجوة. وتُعطى القوة المؤثرة على جسيم يعبر هذه الفجوة بقانون لورنتز للقوة .

$${\displaystyle \mathbf {F} =q[\mathbf {E} +(\mathbf {v} \times \mathbf {B} )]}$$

حيث q هي شحنة الجسيم، و E هو المجال الكهربائي ، وv هي سرعة الجسيم ، و B هي كثافة التدفق المغناطيسي . لا يمكن تسريع الجسيمات باستخدام مجال مغناطيسي ثابت فقط، لأن القوة المغناطيسية تعمل دائمًا بشكل عمودي على اتجاه الحركة، وبالتالي لا يمكنها إلا تغيير اتجاه الجسيم، وليس سرعته. ^{[ 43 ]}

عمليًا، تُحدَّد شدة المجال الكهربائي الثابت الذي يمكن تطبيقه عبر فجوة بتجنب الانهيار الكهروستاتيكي . ^{[ 44 ] : 21} ولذلك، تستخدم مسرعات الجسيمات الحديثة مجالات كهربائية متناوبة ( ترددات راديوية ) للتسريع. ولأن المجال المتناوب عبر الفجوة لا يوفر تسارعًا في الاتجاه الأمامي إلا لجزء من دورته، فإن الجسيمات في مسرعات الترددات الراديوية تتحرك في حزم، بدلًا من تيار مستمر. في مسرع الجسيمات الخطي ، لكي "ترى" الحزمة جهدًا أماميًا في كل مرة تعبر فيها فجوة، يجب أن تتباعد الفجوات تدريجيًا، لتعويض زيادة سرعة الجسيم. ^{[ 45 ]}

على النقيض من ذلك، يستخدم السيكلوترون مجالًا مغناطيسيًا لثني مسارات الجسيمات في مسار حلزوني، مما يسمح باستخدام نفس الفجوة عدة مرات لتسريع حزمة واحدة. ومع تحرك الحزمة حلزونيًا للخارج، تتوازن المسافة المتزايدة بين عبور الفجوة تمامًا مع الزيادة في السرعة، لذا ستصل الحزمة إلى الفجوة عند نفس النقطة في دورة الترددات الراديوية في كل مرة. ^{[ 45 ]}

يُعرف التردد الذي يدور به الجسيم في مجال مغناطيسي عمودي باسم تردد السيكلوترون ، ويعتمد، في الحالة غير النسبية، فقط على شحنة وكتلة الجسيم، وكثافة التدفق المغناطيسي: $${\displaystyle f={\frac {qB}{2\pi m}}}$$ حيث f هو التردد (الخطي)، وq هي شحنة الجسيم، و B هي مركبة كثافة التدفق المغناطيسي العمودية على المستوى الذي يتحرك فيه الجسيم، و m هي كتلة الجسيم. إن خاصية استقلال التردد عن سرعة الجسيم هي ما يسمح باستخدام فجوة ثابتة واحدة لتسريع جسيم يتحرك في مسار حلزوني. ^{[ 45 ]}

في كل مرة يعبر فيها جسيم فجوة التسارع في السيكلوترون، فإنه يتعرض لقوة تسارع بفعل المجال الكهربائي عبر الفجوة، ويمكن حساب إجمالي الطاقة المكتسبة للجسيم بضرب الزيادة لكل عبور في عدد مرات عبور الجسيم للفجوة. ^{[ 46 ]}

ومع ذلك، بالنظر إلى العدد الكبير من الدورات عادةً، فإنه من الأسهل عادةً تقدير الطاقة من خلال الجمع بين معادلة التردد في الحركة الدائرية : $${\displaystyle f={\frac {v}{2\pi r}}}$$ باستخدام معادلة تردد السيكلوترون، نحصل على: $${\displaystyle v={\frac {qBr}{m}}}$$

وبالتالي، تُعطى الطاقة الحركية للجسيمات التي سرعتها v بالصيغة التالية:$${\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}={\frac {q^{2}B^{2}r^{2}}{2m}}}$$ حيث يمثل r نصف القطر الذي تُحدد عنده الطاقة. وبالتالي، فإن الحد الأقصى لطاقة الحزمة التي يمكن إنتاجها بواسطة سيكلوترون معين يعتمد على أقصى نصف قطر يمكن أن يصل إليه المجال المغناطيسي وهياكل التسريع، وعلى أقصى شدة للمجال المغناطيسي التي يمكن تحقيقها. ^{[ 8 ]}

بينما يُشار عادةً إلى المسار الذي تتبعه الجسيمات في السيكلوترون باسم "اللولب"، إلا أنه يُوصف بدقة أكبر بأنه سلسلة من الأقواس ذات نصف قطر ثابت. تزداد سرعة الجسيمات، وبالتالي نصف قطر مدارها، فقط عند فجوات التسارع. بعيدًا عن هذه المناطق، يدور الجسيم (تقريبًا) بنصف قطر ثابت. ^{[ 48 ]}

بافتراض اكتساب طاقة منتظم لكل دورة (وهو افتراض صحيح فقط في الحالة غير النسبية)، يمكن تقريب متوسط ​​المدار بمنحنى حلزوني بسيط. إذا كان اكتساب الطاقة لكل دورة يُعطى بالرمز ΔE ، فإن طاقة الجسيم بعد n دورة ستكون: $${\displaystyle E(n)=n\Delta E}$$ وبدمج هذا مع المعادلة غير النسبية للطاقة الحركية للجسيم في السيكلوترون نحصل على: $${\displaystyle r(n)={{\sqrt {2m\Delta E}} \over qB}{\sqrt {n}}}$$ هذه هي معادلة لولب فيرما .

أثناء دوران حزمة الجسيمات في السيكلوترون، يميل عاملان إلى تشتيتها. أولهما هو ببساطة أن الجسيمات المحقونة من مصدر الأيونات تتوزع في مواقعها وسرعاتها بشكل أولي. ويميل هذا التشتت إلى التزايد مع مرور الوقت، مما يجعل الجسيمات تبتعد عن مركز الحزمة. أما العامل الثاني فهو التنافر المتبادل بين جسيمات الحزمة نتيجة لشحناتها الكهروستاتيكية. ^{[ 49 ]} وللحفاظ على تركيز الجسيمات لتسريعها، يجب حصرها في مستوى التسريع (التركيز في المستوى أو "الرأسي" ^{) ، ومنعها} من التحرك للداخل أو للخارج عن مسارها الصحيح ("التركيز الأفقي" ^{) ، والحفاظ على تزامنها مع دورة مجال الترددات الراديوية المُسرِّع} (التركيز الطولي). ^{[ 48 ]}

في التقريب غير النسبي، لا يعتمد تردد السيكلوترون على سرعة الجسيم أو نصف قطر مداره. فبينما يتجه الشعاع حلزونيًا نحو الخارج، يظل تردد الدوران ثابتًا، ويستمر الشعاع في التسارع كلما قطع مسافة أكبر في نفس الفترة الزمنية. وعلى النقيض من هذا التقريب، عندما تقترب الجسيمات من سرعة الضوء ، ينخفض ​​تردد السيكلوترون نتيجة لتغير الكتلة النسبية . ويتناسب هذا التغير طرديًا مع معامل لورنتز للجسيم . ^{[ 43 ] : 6-9}

يمكن كتابة الكتلة النسبية على النحو التالي: $${\displaystyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}=\gamma {m_{0}},}$$ أين:

• ${\displaystyle m_{0}}$كتلة سكون الجسيم ،
• ${\displaystyle \beta ={\frac {v}{c}}}$هي السرعة النسبية، و
• ${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}}$هو عامل لورنتز . ^{[ 43 ] : 6-9}

وبإدخال هذا في معادلات تردد السيكلوترون والتردد الزاوي نحصل على: $${\displaystyle {\begin{aligned}f&={\frac {qB}{2\pi \gamma m_{0}}}\\[6pt]\omega &={\frac {qB}{\gamma m_{0}}}\end{aligned}}}$$

يُعطى نصف قطر الدوران لجسيم يتحرك في مجال مغناطيسي ثابت بالعلاقة التالية: ^{[ 43 ] : 6-9}$${\displaystyle r={\frac {\gamma \beta m_{0}c}{qB}}={\frac {\gamma m_{0}v}{qB}}={\frac {m_{0}}{qB{\sqrt {v^{-2}-c^{-2}}}}}}$$

التعبير عن السرعة في هذه المعادلة بدلالة التردد ونصف القطر $${\displaystyle v=2\pi fr}$$ ويوضح هذا العلاقة بين شدة المجال المغناطيسي والتردد ونصف القطر: $${\displaystyle \left({\frac {1}{2\pi f}}\right)^{2}=\left({\frac {m_{0}}{qB}}\right)^{2}+\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}$$

هناك عدد من الأنواع الأساسية للسيكلوترون: ^{[ 55 ]}

السيكلوترون الكلاسيكي

السيكلوترون الكلاسيكي هو أقدم وأبسط أنواع السيكلوترونات. يتميز بمجالات مغناطيسية منتظمة وتردد تسارع ثابت. وهو محدود بسرعات الجسيمات غير النسبية (حيث تكون طاقة الخرج صغيرة مقارنة بطاقة سكون الجسيم )، ولا يحتوي على تركيز نشط للحفاظ على محاذاة الحزمة في مستوى التسارع. ^{[ 46 ]}

السنكروسيكلوترون

وسّع السنكروترون نطاق طاقة السيكلوترون إلى النطاق النسبي عن طريق خفض تردد مجال التسريع مع ازدياد مدار الجسيمات للحفاظ على تزامن التردد مع تردد دوران الجسيمات. ولأن هذا يتطلب تشغيلًا نبضيًا، كان إجمالي تيار الحزمة منخفضًا مقارنةً بالسيكلوترون التقليدي. من حيث طاقة الحزمة، كانت هذه المسرعات الأقوى خلال خمسينيات القرن العشرين، قبل تطوير السنكروترون . ^{[ 40 ] [ 9 ]}

السيكلوترون المتزامن (isocyclotron)

تعمل هذه السيكلوترونات على تمديد طاقة الخرج إلى النطاق النسبي عن طريق تغيير المجال المغناطيسي لتعويض التغير في تردد السيكلوترون عندما تصل الجسيمات إلى سرعة نسبية. وتستخدم قطعًا مغناطيسية قطبية ذات شكل خاص، أعرض بالقرب من القطر الخارجي للسيكلوترون، لإنشاء مجال مغناطيسي غير منتظم أقوى في المناطق المحيطية. معظم السيكلوترونات الحديثة من هذا النوع. كما يمكن تشكيل القطع القطبية بحيث تُبقي الحزمة مركزة في مستوى التسارع أثناء دورانها. يُعرف هذا باسم "التركيز القطاعي" أو "التركيز بالمجال المتغير سمتيًا"، ويستخدم مبدأ التركيز بالتدرج المتناوب . ^{[ 40 ]}

سيكلوترون ذو قطاع منفصل

السيكلوترونات القطاعية المنفصلة هي آلات يكون فيها المغناطيس في أقسام منفصلة، ​​مفصولة بفجوات بدون مجال ^{[ 40 ]} .

السيكلوترون فائق التوصيل

يشير مصطلح "الموصل الفائق" في سياق السيكلوترون إلى نوع المغناطيس المستخدم لثني مدارات الجسيمات إلى شكل حلزوني. تستطيع المغناطيسات الموصلة الفائقة توليد مجالات مغناطيسية أعلى بكثير في نفس المساحة مقارنةً بالمغناطيسات الموصلة العادية، مما يسمح بتصميم أجهزة أكثر إحكامًا وقوة. كان أول سيكلوترون موصل فائق هو K500 في جامعة ولاية ميشيغان ، والذي بدأ تشغيله عام 1981. ^{[ 56 ]}

يتم إنتاج الجسيمات اللازمة لحزم السيكلوترون في مصادر أيونية من أنواع مختلفة.

حزم البروتونات

تُعد حزم البروتونات أبسط أنواع حزم السيكلوترون، وعادة ما يتم إنشاؤها عن طريق تأيين غاز الهيدروجين. ^{[ 57 ]}

حزم H ⁻

يُسهّل تسريع أيونات الهيدروجين السالبة استخراج الحزمة من الجهاز. عند نصف القطر الموافق لطاقة الحزمة المطلوبة، تُستخدم رقاقة معدنية لفصل الإلكترونات عن أيونات الهيدروجين السالبة ^، وتحويلها إلى أيونات هيدروجين موجبة الشحنة ^. يؤدي تغير القطبية إلى انحراف الحزمة في الاتجاه المعاكس بفعل المجال المغناطيسي، مما يسمح بنقلها خارج الجهاز. ^{[ 58 ]}

حزم الأيونات الثقيلة

تُعرف حزم الجسيمات الأثقل من الهيدروجين بحزم الأيونات الثقيلة، ويمكن أن تتراوح من نوى الديوتيريوم (بروتون واحد ونيوترون واحد) إلى نوى اليورانيوم. ويتم موازنة الزيادة في الطاقة اللازمة لتسريع الجسيمات الأثقل عن طريق نزع المزيد من الإلكترونات من الذرة لزيادة الشحنة الكهربائية للجسيمات، وبالتالي زيادة كفاءة التسريع. ^{[ 57 ]}

للاستفادة من شعاع السيكلوترون، يجب توجيهه نحو هدف. ^{[ 59 ]}

الأهداف الداخلية

أبسط طريقة لضرب هدف بشعاع السيكلوترون هي إدخاله مباشرةً في مسار الشعاع داخل السيكلوترون. لكن من عيوب الأهداف الداخلية أنها يجب أن تكون صغيرة الحجم بما يكفي لتناسب حجرة شعاع السيكلوترون، مما يجعلها غير عملية للعديد من الاستخدامات الطبية والبحثية. ^{[ 60 ]}

أهداف خارجية

على الرغم من أن استخراج شعاع من السيكلوترون لإسقاطه على هدف خارجي أكثر تعقيدًا من استخدام هدف داخلي، إلا أنه يسمح بتحكم أكبر في موضع الشعاع وتركيزه، ومرونة أكبر بكثير في أنواع الأهداف التي يمكن توجيه الشعاع إليها. ^{[ 60 ]}

لعدة عقود، كانت السيكلوترونات أفضل مصدر لحزم الجسيمات عالية الطاقة لتجارب الفيزياء النووية . ومع ظهور السنكروترونات ذات التركيز القوي، حلت محل السيكلوترونات كمسرعات قادرة على إنتاج أعلى الطاقات. ^{[ 45 ] [ 9 ]} ومع ذلك، ونظرًا لصغر حجمها، وبالتالي انخفاض تكلفتها مقارنةً بالسنكروترونات عالية الطاقة، لا تزال السيكلوترونات تُستخدم لإنتاج حزم الجسيمات لأغراض بحثية لا يكون فيها تحقيق أقصى طاقة ممكنة هو الهدف الأساسي. ^{[ 56 ]} تُستخدم تجارب الفيزياء النووية القائمة على السيكلوترونات لقياس الخصائص الأساسية للنظائر (وخاصةً النظائر المشعة قصيرة العمر)، بما في ذلك عمر النصف، والكتلة، ومقاطع التفاعل، ومخططات الاضمحلال. ^{[ 61 ]}

• السيكلوترون ذو الـ 88 بوصة في مختبر لورانس بيركلي الوطني
• مسرع البروتونات PSI – أعلى سيكلوترون تيار شعاعي في العالم.
• السيكلوترون الحلقي فائق التوصيل في مركز ريكين نيشينا للعلوم القائمة على المسرعات – أعلى سيكلوترون طاقة في العالم
• سيكلوترون روتجرز - قام الطلاب في جامعة روتجرز ببناء سيكلوترون بطول 30 سم (12 بوصة) وطاقة 1 ميجا إلكترون فولت كمشروع جامعي، ويستخدم الآن لدورة مختبرية لطلاب المرحلة الجامعية العليا ودورة مختبرية لطلاب الدراسات العليا.   
• تريومف – أكبر سيكلوترون أحادي المغناطيس في العالم.

• سيكلوترون إرنست لورانس: تاريخ تطوير السيكلوترون في مختبر بيركلي للإشعاع، المعروف الآن باسم مختبر لورانس بيركلي الوطني
• المختبر الوطني للسيكلوترون فائق التوصيل التابع لجامعة ولاية ميشيغان - موطن السيكلوترونات فائقة التوصيل K500 و K1200 المقترنة؛ K500، أول سيكلوترون فائق التوصيل، و K1200، الذي كان سابقًا الأقوى في العالم.