كثافة القوة

في ميكانيكا الموائع ، تُعرف كثافة القوة بأنها التدرج السالب للضغط . ولها أبعاد فيزيائية تُقاس بالقوة لكل وحدة حجم . كثافة القوة هي حقل متجهي يُمثل كثافة تدفق القوة الهيدروستاتيكية داخل كتلة المائع . يُرمز لكثافة القوة بالرمز f ، ^{[ 1 ]} وتُعطى بالمعادلة التالية، حيث p هو الضغط :

${\displaystyle \mathbf {f} =-\nabla p}$.

القوة المحصلة المؤثرة على عنصر حجم تفاضلي dV من السائل هي:

${\displaystyle d\mathbf {F} =\mathbf {f} dV}$

تؤثر كثافة القوة بطرق مختلفة نتيجةً لشروط الحدود. فهناك شروط حدودية للانزلاق والالتصاق، وشروط حدودية للالتصاق، والتي تؤثر بدورها على كثافة القوة.

في كرة موضوعة في مجال تدفق غير مستقر عشوائي لسائل لزج غير قابل للانضغاط لشروط حدودية لاصقة حيث تؤدي حسابات كثافة القوة إلى إظهار تعميم نظرية فاكسن لعزوم متعددة الأقطاب للقوة من رتبة عشوائية.

في كرة تتحرك في سائل غير قابل للانضغاط في تدفق غير مستقر مع شرط حدودي مختلط من نوع الالتصاق والانزلاق، حيث تُظهر قوة الكثافة تعبيرًا من نوع فاكسين للقوة الكلية، ولكن عزم الدوران الكلي وعزم القوة المتناظر ثنائي القطب. ^{[ 2 ]}

إن كثافة القوة عند نقطة ما في سائل، مقسومة على الكثافة ، هي تسارع السائل عند تلك النقطة.

تُعرَّف كثافة القوة f بأنها القوة لكل وحدة حجم، وبالتالي يمكن حساب القوة الكلية من خلال:

${\displaystyle \mathbf {F} =\int f(\mathbf {r} )d^{3}\mathbf {r} }$.

تُعطى كثافة القوة في المجال الكهرومغناطيسي في نظام الوحدات CGS بالصيغة التالية:

${\displaystyle \mathbf {f} =\rho \mathbf {E} +{\frac {\mathbf {J} }{c}}\times \mathbf {B} }$،

أين${\displaystyle \rho }$^{[ 3 ]} هي كثافة الشحنة، و E هو المجال الكهربائي، و J هي كثافة التيار، وc هي سرعة الضوء، و B هو المجال المغناطيسي.

• قوة الجسم
• تدرج الضغط
• تدرج