فرضية ريمان الكبرى

في الرياضيات ، تُعدّ فرضية ريمان الكبرى تعميمًا لكلٍّ من فرضية ريمان وفرضية ريمان المعممة . وهي تنص على أن الأصفار غير التافهة لجميع الدوال الذاتية L تقع على الخط الحرج.${\displaystyle 1/2+it}$مع${\displaystyle t}$متغير عددي حقيقي و${\displaystyle i}$الوحدة التخيلية .

إن فرضية ريمان الكبرى المعدلة هي التأكيد على أن الأصفار غير التافهة لجميع الدوال الذاتية الشكل L تقع على الخط الحرج أو الخط الحقيقي .

• يؤكد روبرت لانجلاندز ، في تخميناته العامة حول الدوال ، أن جميع الدوال L العالمية يجب أن تكون ذاتية الشكل. ^{[ 1 ]}
• الصفر سيجل ، الذي يُفترض أنه غير موجود، ^{[ 2 ]} هو صفر حقيقي محتمل لسلسلة ديريشليه L ، بالقرب من s = 1.
• يمكن أن يكون للدوال L ذات الأشكال الحدية لماس أصفار تافهة تقع خارج خط الأعداد الحقيقية.

• بورواين، بيتر ب. (2008)، فرضية ريمان: مرجعٌ للمُهتمّين والبارعين على حدّ سواء ، سلسلة كتب الجمعية الرياضية الكندية في الرياضيات، المجلد  27، دار نشر سبرينغر ، رقم ISBN 978-0-387-72125-5