التعبير الأرضي

أالمصطلح الأساسي هومصطلحلا يحتوي على أي متغيرات. يمكن تعريف المصطلحات الأساسية عن طريق الاستدعاء الذاتي المنطقي (الاستدعاء الذاتي باستخدام الصيغة):

1. عناصر${\displaystyle C}$هي مصطلحات أساسية؛
2. لو${\displaystyle f\in F}$هو${\displaystyle n}$رمز الدالة -ary و${\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}}$إذا كانت هذه هي الشروط الأساسية، فإن${\displaystyle f\left(\alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}\right)}$هو مصطلح أساسي.
3. يمكن إعطاء كل مصطلح أساسي من خلال تطبيق محدود للقاعدتين المذكورتين أعلاه (لا توجد مصطلحات أساسية أخرى؛ على وجه الخصوص، لا يمكن أن تكون المسندات مصطلحات أساسية).

بشكل عام، عالم هيربراند هو مجموعة جميع المصطلحات الأساسية.

أالمسند الأساسي ،الذرة الأرضية أوالحرف الأساسي هوصيغة ذريةجميع حدود وسيطاتها هي حدود أساسية.

لو${\displaystyle p\in P}$هو${\displaystyle n}$رمز المسند -ary و${\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}}$إذا كانت هذه هي الشروط الأساسية، فإن${\displaystyle p\left(\alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}\right)}$هو مسند أساسي أو ذرة أساسية.

بشكل تقريبي، قاعدة هيربراند هي مجموعة جميع الذرات الأرضية، ^{[ 1 ]} بينما يقوم تفسير هيربراند بتعيين قيمة حقيقية لكل ذرة أرضية في القاعدة.

أالصيغة الأساسية أوالشرط الأساسي هو صيغة بدون متغيرات.

يمكن تعريف الصيغ الأساسية عن طريق الاستدعاء الذاتي النحوي على النحو التالي:

1. الذرة الأرضية هي صيغة أساسية.
2. لو${\displaystyle \varphi }$و${\displaystyle \psi }$إذا كانت صيغًا أساسية،${\displaystyle \lnot \varphi }$،${\displaystyle \varphi \lor \psi }$، و${\displaystyle \varphi \land \psi }$هي صيغ أساسية.

الصيغ الأساسية هي نوع خاص من الصيغ المغلقة .