هنري مان

هنري بيرتولد مان (27 أكتوبر 1905، فيينا - 1 فبراير 2000، توسون ) ^{[ 1 ]} كان أستاذًا للرياضيات والإحصاء في جامعة ولاية أوهايو . أثبت مان حدسية شنايرلمان-لانداو في نظرية الأعداد، وحصل نتيجة لذلك على جائزة كول عام 1946. طوّر هو وطالبه د. رانسوم ويتني إحصائية مان-ويتني U للإحصاءات غير البارامترية . ^{[ 2 ]} نشر مان أول كتاب رياضي عن تصميم التجارب : مان (1949) . ^{[ 3 ]}

وُلد مان في فيينا ، النمسا-المجر ، لعائلة يهودية ، وحصل على درجة الدكتوراه في الرياضيات عام 1935 من جامعة فيينا تحت إشراف فيليب فورتفانغلر . ^{[ 2 ] [ 4 ]} هاجر مان إلى الولايات المتحدة عام 1938، واستقر في نيويورك، حيث كان يعيل نفسه من خلال تدريس الطلاب. ^{[ 2 ]}

في نظرية الأعداد الجمعية ، أثبت مان حدسية شنيرلمان-لانداو حول الكثافة التقاربية للمجموعات في عام 1942. [ ^{5 ] وبذلك} أسس نظرية مان وحصل على جائزة كول لعام 1946. ^{[ 2 ] [ 6 ]}

في عام ١٩٤٢، منحت مؤسسة كارنيجي مان زمالة لدراسة الإحصاء أثناء عمله كمساعد لمجموعة بحوث العمليات التابعة لهارولد هوتلينج في جامعة كولومبيا . كما دعمت مجموعته أبراهام والد ، وتعاون والد ومان في العديد من الأبحاث. يُعرف مان في مجال الإحصاء بإحصائية مان-ويتني U واختبار الفرضيات المرتبط بها للإحصاءات اللامعلمية . وبالتعاون مع والد، طور مان نظرية مان-والد للإحصاءات التقاربية والاقتصاد القياسي . ^{[ ٢ ]}

كتب مان أول كتاب رياضي عن تصميم التجارب (مان، 1949) ، وقد مكّنت مبادئه الإحصائيين اللاحقين من تصميم وتحليل تجارب مُخصصة. ومثل كتب "المساعدة الذاتية" و"كيفية" المعاصرة، قدمت الكتب السابقة أمثلة سهلة الفهم، لكنها لم تُقدم سوى القليل من النظرية، واقتصرت على حثّ رونالد أ. فيشر على اتباع ثلاثة مبادئ: " التكرار "، و"ضبط المجموعة" (على سبيل المثال، باستخدام التجميع )، و" التوزيع العشوائي " ( تخصيص المعالجات للوحدات ). وقدّمت الكتب السابقة أمثلة مفيدة للتجارب المصممة، إلى جانب تحليل التباين الخاص بالتصميم ، لكنها لم تُوفر أساسًا لبناء تصاميم جديدة لمشاكل جديدة، وفقًا لجونسون (1951) . ^{[ 3 ]}

بحسب دينيس كونيف:

كان رونالد أ. فيشر مهتمًا بتطبيق الأساليب الإحصائية ونشرها على نطاق واسع، وقد حظي كتابه الأول " الأساليب الإحصائية للباحثين" ، الذي نُشر عام 1925، بالعديد من الطبعات، وحفّز الاستخدام العملي للإحصاء في العديد من مجالات الدراسة وأثّر فيه. كما روّج في كتابه "تصميم التجارب " (1935) للتقنيات الإحصائية وتطبيقاتها، حيث ركّز فيه على الأمثلة وكيفية  تصميم  التجارب بشكل منهجي من منظور إحصائي. إلا أنه لم يُشدّد على التبرير الرياضي للأساليب الموصوفة، بل غالبًا ما كانت البراهين موجزة أو محذوفة تمامًا، وهو ما دفع هـ.  ب.  مان إلى سدّ هذه الثغرات بمعالجة رياضية دقيقة في كتابه الشهير " مان" (1949) . ^{[ 7 ]}

في عام 1946، عاد مان إلى جامعة ولاية أوهايو، حيث عمل أستاذاً للرياضيات حتى تقاعده عام 1964. ثم أصبح أستاذاً في مركز أبحاث الرياضيات التابع للجيش الأمريكي في جامعة ويسكونسن-ماديسون من عام 1964 إلى عام 1971. وشغل مان منصب أستاذ في جامعة أريزونا من عام 1971 إلى عام 1975. ^{[ 2 ]} ومن بين طلاب الدكتوراه الذين أشرف عليهم جورج مارساجليا وويليام يسلاس فيليز .

• مان، هنري ب. (1942). "برهان النظرية الأساسية حول كثافة مجموع مجموعات الأعداد الصحيحة الموجبة". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 43 (3). حوليات الرياضيات: 523-527 . doi : 10.2307/1968807 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1968807. MR 0006748 .   
• مان، إتش بي؛ ويتني، دي آر (1947). "حول اختبار ما إذا كان أحد متغيرين عشوائيين أكبر احتماليًا من الآخر" . حوليات الإحصاء الرياضي . 18 (1): 50-60 . doi : 10.1214/aoms/1177730491 . MR 0022058. Zbl 0041.26103 .  
• مان، هـ.  ب. (1949). تحليل وتصميم التجارب: تحليل التباين وتصاميم تحليل التباين  .  نيويورك  ،  نيويورك  : منشورات دوفر،  ص.  س+195. MR 0032177 . 
• مان، هنري ب. (1955). مقدمة في نظرية الأعداد الجبرية (مع فصل بقلم مارشال  هول  الابن) . كولومبوس، أوهايو: مطبعة جامعة ولاية أوهايو. الصفحات:  168 صفحة + 7 صفحات تمهيدية. MR 0072174 . 
• مان، هنري ب. (1976). نظريات الجمع: نظريات الجمع في نظرية الزمر ونظرية  الأعداد  (طبعة منقحة من طبعة  وايلي لعام 1965  ). هنتنغتون، نيويورك:  شركة روبرت إي. كريجر للنشر. ISBN 0-88275-418-1MR 0424744 .​