هارولد هوتلينج

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة

هارولد هوتلينج ( 29 سبتمبر 1895 - 26 ديسمبر 1973) كان إحصائيًا رياضيًا أمريكيًا ومنظرًا اقتصاديًا مؤثرًا ، اشتهر بقانون هوتلينج ، ومبرهنة هوتلينج ، وقاعدة هوتلينج في الاقتصاد، بالإضافة إلى توزيع هوتلينج التربيعي (T-squared) في الإحصاء . [ 1 ] [ 2 ] كما طور وأطلق اسمًا على طريقة تحليل المكونات الرئيسية المستخدمة على نطاق واسع في مجالات التمويل والإحصاء وعلوم الحاسوب.

كان أستاذاً مشاركاً للرياضيات في جامعة ستانفورد من عام ١٩٢٧ حتى عام ١٩٣١، وعضواً في هيئة التدريس بجامعة كولومبيا من عام ١٩٣١ حتى عام ١٩٤٦، وأستاذاً للإحصاء الرياضي في جامعة نورث كارولينا في تشابل هيل من عام ١٩٤٦ حتى وفاته. ويحمل أحد شوارع تشابل هيل اسمه. وفي عام ١٩٧٢، نال جائزة نورث كارولينا لإسهاماته في العلوم.

إحصائيات

يُعرف هوتلينغ لدى الإحصائيين بفضل توزيع هوتلينغ التربيعي (T-squared) ، وهو تعميم لتوزيع الطالب (Student's t-distribution) في سياق متعدد المتغيرات، واستخدامه في اختبار الفرضيات الإحصائية وحساب فترات الثقة. كما أنه قدّم تحليل الارتباط الكنسي .

في بداية مسيرته الإحصائية، تأثر هوتلينغ بآر. إيه. فيشر ، الذي وصف هوتلينغ كتابه " الأساليب الإحصائية للباحثين " بأنه "ثوري الأهمية". استطاع هوتلينغ الحفاظ على علاقات مهنية مع فيشر، رغم نوبات غضب الأخير وجداله. اقترح هوتلينغ على فيشر استخدام المصطلح الإنجليزي " cumulants " للإشارة إلى مصطلح "semi-invariants" الدنماركي الذي استخدمه ثيل . وقد وسّع جيرزي نيمان وإيغون بيرسون نطاق تركيز فيشر على توزيع المعاينة للإحصاء، مُضيفين إليه دقة أكبر وتطبيقات أوسع، وهو ما أقرّه هوتلينغ. استضاف هوتلينغ لاجئين من معاداة السامية والنازية في أوروبا، ورحّب بهنري مان وأبراهام والد في مجموعته البحثية بجامعة كولومبيا. وخلال فترة عمله في مجموعة هوتلينغ، طوّر والد التحليل التتابعي ونظرية القرار الإحصائي ، التي وصفها هوتلينغ بأنها "تطبيق عملي للبراغماتية".

في الولايات المتحدة، يُعرف هوتلينغ بريادته في مجال الإحصاء، ولا سيما برؤيته لإنشاء قسم إحصاء في إحدى الجامعات، الأمر الذي أقنع العديد من الجامعات بإنشاء أقسام مماثلة. وقد اشتهر هوتلينغ بقيادته لأقسام الإحصاء في جامعة كولومبيا وجامعة نورث كارولينا .

الاقتصاد

يُعدّ هوتلينغ شخصية محورية في تطور الاقتصاد الرياضي؛ فقد تأثرت العديد من مجالات البحث النشطة بأبحاثه الاقتصادية. أثناء دراسته في جامعة واشنطن ، شجّعه عالم الرياضيات الشهير إريك تمبل بيل على التحوّل من الرياضيات البحتة إلى الاقتصاد الرياضي . لاحقًا، في جامعة كولومبيا (حيث درّس الإحصاء لميلتون فريدمان خلال عامي 1933-1934 ) في أربعينيات القرن العشرين، شجّع هوتلينغ بدوره الشاب كينيث آرو على التحوّل من الرياضيات والإحصاء التطبيقيين في الدراسات الاكتوارية إلى تطبيقات أعم للرياضيات في النظرية الاقتصادية العامة. يُنسب إلى هوتلينغ قانون هوتلينغ ، ومبدأ هوتلينغ ، وقاعدة هوتلينغ في الاقتصاد .

تأثر هوتلينج بكتابات هنري جورج وكان مستشارًا تحريريًا لمجلة جورجيست AJES . [ 3 ]

الاقتصاد المكاني

كان من أهم إسهامات هوتلينغ في علم الاقتصاد طرحه لمفهوم " الاقتصاد المكاني " في مقالته عام 1929. [ 4 ] لم يكن المكان مجرد عائق أمام نقل البضائع، بل كان مجالاً يتنافس فيه المنافسون للوصول إلى أقرب نقطة من عملائهم. [ 5 ]

يدرس هوتلينغ حالةً يوجد فيها بائعان عند النقطتين A وB على قطعة مستقيمة طولها l. يتوزع المشترون بالتساوي على هذه القطعة المستقيمة ويحملون البضائع إلى منازلهم بتكلفة c. لنفترض أن p₁ و p₂ هما السعران اللذان يفرضهما A وB على التوالي، ولنفترض أن القطعة المستقيمة مقسمة إلى 3 أجزاء طولها a وx+y وb، حيث x+y هو طول القطعة المستقيمة بين A وB، وa هو الجزء من القطعة المستقيمة على يسار A، و b هو الجزء من القطعة المستقيمة على يمين B. بالتالي، a+x+y+b=l. بما أن المنتج المباع سلعة ، فإن نقطة الحياد في الشراء تُعطى بالمعادلة p₁ + cx = p₂ + cy. بحل المعادلة لإيجاد قيمتي x وy، نحصل على:

x=12(ل-أ-ب+ص2-ص1ج){\displaystyle x={\frac {1}{2}}\left(la-b+{\frac {p_{2}-p_{1}}{c}}\right)}
y=12(ل-أ-ب+ص1-ص2ج){\displaystyle y={\frac {1}{2}}\left(la-b+{\frac {p_{1}-p_{2}}{c}}\right)}

لنفترض أن q1 و q2 تشيران إلى الكميات التي باعها كل من A و B. أرباح البائعين هي:

π1=ص1q1=ص1(أ+x)=12(ل+أ-ب)ص1-ص122ج+ص1ص22ج{\displaystyle \pi _{1}=p_{1}q_{1}=p_{1}\left(a+x\right)={\frac {1}{2}}\left(l+ab\right)p_{1}-{\frac {p_{1}^{2}}{2c}}+{\frac {p_{1}p_{2}}{2c}}}
π2=ص2q2=ص2(ب+y)=12(ل-أ+ب)ص2-ص222ج+ص1ص22ج{\displaystyle \pi _{2}=p_{2}q_{2}=p_{2}\left(b+y\right)={\frac {1}{2}}\left(l-a+b\right)p_{2}-{\frac {p_{2}^{2}}{2c}}+{\frac {p_{1}p_{2}}{2c}}}

من خلال فرض تعظيم الربح :

∂π1∂ص1=12(ل+أ-ب)-ص1ج+ص22ج=0{\displaystyle {\frac {\partial \pi _{1}}{\partial p_{1}}}={\frac {1}{2}}\left(l+ab\right)-{\frac {p_{1}}{c}}+{\frac {p_{2}}{2c}}=0}
∂π2∂ص2=12(ل-أ+ب)-ص12ج+ص2ج=0{\displaystyle {\frac {\partial \pi _{2}}{\partial p_{2}}}={\frac {1}{2}}\left(l-a+b\right)-{\frac {p_{1}}{2c}}+{\frac {p_{2}}{c}}=0}

يتوصل هوتلينغ إلى التوازن الاقتصادي . ويجادل هوتلينغ بأن هذا التوازن مستقر حتى وإن حاول البائعون إنشاء كارتل سعري .

يستنتج هوتلينغ من نتائج بحثه حول الاقتصاد المكاني، ويربطها ليس فقط بالمسافة المادية، بل أيضاً بتشابه المنتجات. ويصف كيف أن بعض المصانع، على سبيل المثال، قد تصنع أحذية للفقراء وأخرى للأغنياء، لكنها في النهاية متشابهة. كما يقول مازحاً: "الكنائس الميثودية والمشيخية متشابهة جداً؛ وعصير التفاح متجانس للغاية". [ 4 ]

الاشتراكية السوقية والجورجية

في سياق أبحاثه في الاقتصاد المكاني، أدرك هوتلينغ أنه من الممكن، بل ومن الأمثل اجتماعيًا، تمويل الاستثمار في المنافع العامة من خلال ضريبة جورجية على قيمة الأرض ، ثم توفير هذه المنافع والخدمات للجمهور بتكلفة هامشية (وفي كثير من الحالات مجانًا). يُعدّ هذا تعبيرًا مبكرًا عن نظرية هنري جورج التي طوّرها جوزيف ستيغليتز وآخرون. وأشار هوتلينغ إلى أنه عندما تشهد المنافع العامة المحلية، كالطرق والسكك الحديدية، ازدحامًا، يتحمّل المستخدمون تكلفة هامشية إضافية تتمثل في استبعاد الآخرين. وقد أصبح هوتلينغ من أوائل الداعين إلى تسعير الازدحام وفقًا لنظرية جورج ، وصرح بأن الغرض من هذا النوع الفريد من رسوم المرور ليس بأي حال من الأحوال استرداد تكاليف الاستثمار، بل هو وسيلة لتغيير السلوك وتعويض المستبعدين. ويصف هوتلينغ كيف أن انتباه الإنسان محدود أيضًا في أي وقت ومكان، مما يُنتج قيمة إيجارية؛ ويخلص إلى أنه يمكن تنظيم اللوحات الإعلانية أو فرض ضرائب عليها على أسس مماثلة لإيجارات الندرة الأخرى. وقد رأى هوتلينغ أن الإيجار والضريبة متماثلان، فهما النسختان العامة والخاصة لشيء واحد. لذا، فإن الحل الأمثل اجتماعيًا هو فرض الضرائب مباشرةً على الإيجار. [ 6 ] وصف كينيث آرو هذا بأنه اشتراكية السوق ، لكن ماسون غافني يشير إلى أنه في الواقع جورجية. [ 7 ] وأضاف هوتلينغ التعليق التالي حول أخلاقيات الاستيلاء على القيمة الجورجية: "لقد دافع [الجورجي] إتش جي براون ببراعة عن فكرة أنه لا يوجد اعتراض أخلاقي على مصادرة قيمة الأرض عن طريق الضرائب، إذا ما تمكنت الطبقات غير المالكة للأراضي من الحصول على السلطة للقيام بذلك. " [ 6 ]

عدم التحدب

أجرى هوتلينغ دراسات رائدة حول عدم التحدب في علم الاقتصاد . في علم الاقتصاد ، يشير عدم التحدب إلى انتهاكات افتراضات التحدب في مبادئ الاقتصاد الأساسية . تركز كتب الاقتصاد الأساسية على المستهلكين ذوي التفضيلات المحدبة ومجموعات الميزانية المحدبة ، وعلى المنتجين ذوي مجموعات الإنتاج المحدبة ؛ أما بالنسبة للنماذج المحدبة، فإن السلوك الاقتصادي المتوقع يكون مفهومًا جيدًا. [ 8 ] [ 9 ] عندما تُنتهك افتراضات التحدب، فإن العديد من الخصائص الجيدة للأسواق التنافسية لا تتحقق بالضرورة: وبالتالي، يرتبط عدم التحدب بفشل السوق ، [ 10 ] [ 11 ] حيث يختلف العرض والطلب أو حيث يمكن أن تكون توازنات السوق غير فعالة . [ 8 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]

المنتجون ذوو العوائد المتزايدة على نطاق الإنتاج: تسعير التكلفة الحدية

في أسواق احتكار القلة (الأسواق التي يهيمن عليها عدد قليل من المنتجين )، وخاصة في أسواق الاحتكار (الأسواق التي يهيمن عليها  منتج واحد)، تظلّ اللا محدبة ذات أهمية. [ 15 ] وقد أدت المخاوف بشأن استغلال المنتجين الكبار لقوتهم السوقية إلى ظهور أدبيات حول المجموعات اللا محدبة، عندما كتب بييرو سرافا عن الشركات ذات العوائد المتزايدة على نطاق الإنتاج في  عام 1926، [ 16 ] وبعد ذلك كتب هوتلينغ عن تسعير التكلفة الحدية في  عام 1938. [ 17 ] وقد سلّط كلٌّ من سرافا وهوتلينغ الضوء على القوة السوقية للمنتجين الذين لا منافس لهم، مما حفّز بوضوح ظهور أدبيات حول جانب العرض في الاقتصاد. [ 18 ]

المستهلكون ذوو التفضيلات غير المحدبة

عندما تكون مجموعة تفضيلات المستهلك غير محدبة، فإن طلب المستهلك (لبعض الأسعار) يكون غير متصل . ويشير الطلب غير المتصل إلى سلوك غير متصل من جانب المستهلك كما ناقش هوتلينغ.

إذا اعتبرنا منحنيات السواء للمشتريات ذات طبيعة متموجة، محدبة نحو نقطة الأصل في بعض المناطق ومقعرة في مناطق أخرى، فإننا نضطر إلى استنتاج أن الأجزاء المحدبة نحو نقطة الأصل هي فقط التي يمكن اعتبارها ذات أهمية، لأن الأجزاء الأخرى غير قابلة للملاحظة عمليًا. ولا يمكن رصدها إلا من خلال الانقطاعات التي قد تحدث في الطلب مع تغير نسب الأسعار، مما يؤدي إلى قفزة مفاجئة لنقطة التماس عبر فجوة عند تدوير الخط المستقيم. ولكن، في حين أن هذه الانقطاعات قد تكشف عن وجود فجوات، إلا أنها لا تستطيع أبدًا قياس عمقها. أما الأجزاء المقعرة من منحنيات السواء وتعميماتها متعددة الأبعاد، إن وجدت، فستبقى دائمًا في غموض لا يمكن قياسه. [ 19 ] [ 20 ]

في أعقاب بحث هوتلينغ الرائد حول اللاتحدب في علم الاقتصاد، أقرّت الأبحاث الاقتصادية بوجود اللاتحدب في مجالات جديدة. في هذه المجالات، يرتبط اللاتحدب بفشل السوق ، حيث لا يكون أي توازن بالضرورة فعالاً ، أو حيث لا يوجد توازن أصلاً بسبب اختلاف العرض والطلب . [ 8 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] كما تظهر المجموعات اللاتحدب مع السلع البيئية وغيرها من العوامل الخارجية ، [ 13 ] [ 14 ] ومع فشل السوق ، [ 10 ] والاقتصاد العام . [ 12 ] [ 21 ] وتظهر اللاتحدب أيضاً في اقتصاد المعلومات ، [ 22 ] ومع أسواق الأسهم [ 15 ] (وغيرها من الأسواق غير الكاملة ). [ 23 ] [ 24 ] وقد حفّزت هذه التطبيقات الاقتصاديين على دراسة المجموعات اللاتحدب. [ 8 ]

أعمال

أوراق

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ دودج، واي. (2008). الموسوعة الموجزة للإحصاء، سبرينغر
  2. ↑ غاسبار، ماريون؛ ميسيمر، أنطوان؛ مولر، توماس مايكل (2024). "رحلة في اقتصاديات هارولد هوتلينغ" . مجلة الأدب الاقتصادي . 62 (3): 1186-1212 . doi : 10.1257/jel.20231700 . ISSN 0022-0515 . 
  3. ↑ تورجيون، لين. الكينزية المبتذلة : تطور الفكر الاقتصادي وصنع السياسات منذ الحرب العالمية الثانية. ويستبورت، كونيتيكت: براغر، 1997
  4. 1 2 هوتلينج، هارولد (1929). "الاستقرار في المنافسة". المجلة الاقتصادية . 39 (153): 41-57 . doi : 10.2307/2224214 . JSTOR 2224214 . 
  5. ↑ بالدا، فيليب (2013). الاقتصادي المتدرب: سبع خطوات نحو الإتقان. تورنتو. دار نشر كوبر-وولفلينغ.
  6. 1 2 هوتلينج، هارولد (1938). "الرفاهية العامة وعلاقتها بمشاكل الضرائب وأسعار السكك الحديدية والمرافق العامة". إيكونومتريكا . 6 (3): 242-269 . doi : 10.2307/1907054 . JSTOR 1907054 . 
  7. ↑ غافني، ماسون، وفريد ​​هاريسون. فساد الاقتصاد . لندن: شيبارد-والوين بالاشتراك مع مركز ضرائب الحوافز، 2006
  8. 1 2 3 4 ماس-كوليل، أ. (1987). "عدم التحدب" (PDF) . في إيتويل، جون؛ ميلجيت، موراي. نيومان، بيتر (محرران). بالجريف الجديد: قاموس للاقتصاد ( طبعة جديدة). بالجريف ماكميلان. الصفحات من 653 إلى 661. دوى : 10.1057/9780230226203.3173 . رقم ISBN   9780333786765أُرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 9 أغسطس 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 فبراير 2011 .
  9. ↑ غرين، جيري؛ هيلر، والتر ب. (1981). "1 التحليل الرياضي والتحدب مع تطبيقات في الاقتصاد". في آرو، كينيث جوزيف ؛ إنتريليغاتور، مايكل د. (محرران). دليل الاقتصاد الرياضي، المجلد الأول       كتيبات في الاقتصاد. المجلد  1. أمستردام: دار نشر نورث هولاند.  الصفحات 15-52 . doi : 10.1016/S1573-4382(81)01005-9 . ISBN  978-0-444-86126-9MR 0634800 .​ 
  10. 1 2 سالاني، برنارد (2000). “7 عدم التحدب”. الاقتصاد الجزئي لفشل السوق (الترجمة الإنجليزية للاقتصاد الجزئي الفرنسي (1998) : Les défaillances du Marché (Economica، Paris) ed.). كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 107 – 125. ISBN      978-0-262-19443-3.
  11. 1 2 3 سالاني (2000 ، ص 36) 
  12. 1 2 3 الصفحات 63-65: لافونت، جان جاك (1988). "3 عدم التحدب" . أساسيات الاقتصاد العام . معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. رقم ISBN 978-0-262-12127-9.
  13. 1 2 3 ستاريت، ديفيد أ. (1972). "عدم التحدب الأساسي في نظرية العوامل الخارجية". مجلة النظرية الاقتصادية . 4 (2): 180-199 . doi : 10.1016/0022-0531(72)90148-2 . MR 0449575 .  
  14. الصفحات 106 ، 110-137، 172، و248: باومول ، ويليام ج .؛ أوتس، والاس إي.؛ بمساهمات من ف. س. باوا وديفيد ف. برادفورد (1988). "8 الآثار الخارجية الضارة وعدم التحدب في مجموعة الإنتاج". نظرية السياسة البيئية ( الطبعة الثانية). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات: x+299. ISBN         978-0-521-31112-0.
  15. الصفحة 1 : غيسنيري، روجر ( 1975 ). " أمثلية باريتو في الاقتصادات غير المحدبة". إيكونومتريكا . 43 (1): 1-29 . doi : 10.2307/1913410 . JSTOR 1913410. MR 0443877 .  ( غيسنيري، روجر (1975). "تصويبات". إيكونومتريكا . 43 ( 5-6 ) : 1010. doi : 10.2307/1911353 . JSTOR 1911353. MR 0443878 .  )
  16. ↑ سرافا، بييرو (1926). " قوانين العوائد في ظل ظروف تنافسية". المجلة الاقتصادية . 36 (144): 535-550 . doi : 10.2307/2959866 . JSTOR 2959866. S2CID 6458099 .  
  17. ↑ هوتلينج، هارولد (يوليو 1938). "الرفاهية العامة وعلاقتها بمشاكل الضرائب وأسعار السكك الحديدية والمرافق العامة". إيكونومتريكا . 6 (3): 242-269 . doi : 10.2307/1907054 . JSTOR 1907054 . 
  18. ^ الصفحات 5-7: كوينزي، مارتين (1992). زيادة العوائد والكفاءة (الترجمة المنقحة لـ (1988) Rendements croissants et efficacité economique . باريس: إصدارات المركز الوطني للأبحاث العلمية، تحرير.). نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ص.الثامن +165. رقم ISBN   978-0-19-506553-4.
  19. ↑ هوتلينج (1935 ، ص 74): هوتلينج، هارولد (يناير 1935). "دوال الطلب ذات الميزانيات المحدودة". إيكونومتريكا . 3 (1): 66-78 . doi : 10.2307/1907346 . JSTOR 1907346 . 
  20. ↑ ديورت (1982 ، ص 552-553): ديورت، و. إ. (1982). "12 مقاربة للازدواجية في نظرية الاقتصاد الجزئي" . في: آرو، كينيث جوزيف ؛ إنترليجاتور، مايكل د. (محرران). دليل الاقتصاد الرياضي، المجلد الثاني     كتيبات في الاقتصاد. المجلد  1. أمستردام: دار نشر نورث هولاند.  الصفحات 535-599 . doi : 10.1016/S1573-4382(82)02007-4 . ISBN  978-0-444-86127-6. MR 0648778 . 
  21. ↑ يناقش ستاريت عدم التحدب في كتابه الدراسي عن الاقتصاد العام (الصفحات 33، 43، 48، 56، 70-72، 82، 147، و234-236 ): ستاريت، ديفيد أ. (1988). أسس الاقتصاد العام . كتيبات كامبريدج الاقتصادية. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN  978-0-521-34801-0. غير محدب أو عدم التحدب.
  22. ↑ رادنر، روي (1968). "التوازن التنافسي في ظل عدم اليقين". إيكونومتريكا . 36 (1): 31-53 . doi : 10.2307/1909602 . JSTOR 1909602 . 
  23. ↑ الصفحة 270: دريز، جاك هـ. (1987). "14 الاستثمار في ظل الملكية الخاصة: الأمثلية والتوازن والاستقرار". في دريز، ج. هـ. (محرر). مقالات حول القرارات الاقتصادية في ظل عدم اليقين . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 261-297 . doi : 10.1017/CBO9780511559464 . ISBN    978-0-521-26484-6MR 0926685 .​ (نُشرت في الأصل بعنوان: دريز، جاك هـ. (1974). "الاستثمار في ظل الملكية الخاصة: الأمثلية والتوازن والاستقرار". في: دريز، ج. هـ. (محرر). التخصيص في ظل عدم اليقين: التوازن والأمثلية . نيويورك: وايلي. ص 129-165 .)   )
  24. ↑ الصفحة 371: ماجيل، مايكل؛ كوينزي، مارتين (1996). "6 الإنتاج في اقتصاد مالي". نظرية الأسواق غير الكاملة ( الطبعة 31). كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. الصفحات 329-425 .  

الصور التالية متوفرة: