رقم الليبتون

في فيزياء الجسيمات ، يُعرف عدد الليبتون (ويُسمى تاريخيًا أيضًا شحنة الليبتون ) ^{[ 1 ]} بأنه عدد كمي محفوظ يُمثل الفرق بين عدد الليبتونات وعدد مضادات الليبتونات في تفاعل جسيم أولي. ^{[ 2 ]} عدد الليبتون هو عدد كمي جمعي ، لذا فإن مجموعه محفوظ في التفاعلات (على عكس الأعداد الكمية الضربية مثل التكافؤ، حيث يُحفظ الناتج بدلاً من ذلك).${\displaystyle L}$يتم تعريفها بواسطة $${\displaystyle L=n_{\ell }-n_{\overline {\ell }},}$$ أين

• ${\displaystyle n_{\ell }\quad }$هو عدد اللبتونات و
• ${\displaystyle n_{\overline {\ell }}\quad }$هو عدد مضادات اللبتونات .

تم إدخال مفهوم عدد الليبتون في عام 1953 لتفسير غياب تفاعلات مثل

ν +n→p+e ⁻

في تجربة كوان-راينز للنيوترينو ، والتي رصدت بدلاً من ذلك

ν +p→n+e ⁺[ ^{3 ]​}

تحافظ هذه العملية، وهي عملية اضمحلال بيتا العكسي ، على عدد الليبتون، حيث أن النيوترينو المضاد الداخل له عدد ليبتون  -1، بينما البوزيترون الخارج (الإلكترون المضاد) له أيضًا عدد ليبتون  -1.

بالإضافة إلى رقم الليبتون، يتم تعريف أرقام عائلة الليبتون على النحو التالي ^{[ 4 ]}

${\displaystyle L_{\mathrm {e} }}$عدد الإلكترونات ، للإلكترون ونيوترينو الإلكترون ؛

${\displaystyle L_{\mathrm {\mu } }}$عدد الميون، للميون ونيوترينو الميون ؛ و

${\displaystyle L_{\mathrm {\tau } }}$رقم تاو، بالنسبة للتاوون ونيوترينو تاو .

من الأمثلة البارزة على حفظ نكهة الليبتون اضمحلال الميون

μ ⁻→ e ⁻+ ν_e +ν_μ

و

μ ⁺→ هـ ⁺+ ν_e + ν_μ .

في تفاعلات الاضمحلال هذه، يترافق تكوين الإلكترون مع تكوين مضاد نيوترينو إلكتروني ، ويترافق تكوين البوزيترون مع تكوين نيوترينو إلكتروني. وبالمثل، ينتج عن اضمحلال الميون السالب تكوين نيوترينو ميون ، بينما ينتج عن اضمحلال الميون الموجب تكوين مضاد نيوترينو ميون . ^{[ 5 ]}

وأخيرًا، يؤدي التحلل الضعيف للبتون إلى ليبتون ذي كتلة أقل دائمًا إلى إنتاج زوج من النيوترينو والنيوترينو المضاد :

τ ⁻→ μ ⁻+ ν_μ +ν_τ .

يحمل نيوترينو واحد العدد الليبتوني لليبتون الثقيل المتحلل ( تاوون في هذا المثال، وبقاياه الخافتة هي نيوترينو تاو )، ونيوترينو مضاد يلغي العدد الليبتوني لليبتون الأخف المتكون حديثًا والذي حل محل الليبتون الأصلي. (في هذا المثال، نيوترينو مضاد للميون مع${\displaystyle L_{\mathrm {\mu } }=-1}$هذا يلغي الميون${\displaystyle L_{\mathrm {\mu } }=+1}$.

لا يتم الحفاظ على نكهة الليبتون إلا بشكل تقريبي، ولا يتم الحفاظ عليها بشكل ملحوظ في تذبذب النيوترينو . ^{[ 6 ]} ومع ذلك، فإن العدد الإجمالي لليبتونات لا يزال محفوظًا في النموذج القياسي .

تتضمن العديد من عمليات البحث عن الفيزياء التي تتجاوز النموذج القياسي عمليات بحث عن انتهاك عدد الليبتون أو نكهة الليبتون، مثل الاضمحلال الافتراضي ^{[ 7 ].}

μ ⁻→ e ⁻+ γ .

سعت تجارب مثل MEGA وSINDRUM إلى البحث عن انتهاك عدد الليبتونات في اضمحلال الميونات إلى إلكترونات؛ وقد ^حددت تجربة MEG الحد الحالي للتفرع عند رتبة 10⁻¹³ وتخطط لخفضه إلى 10⁻¹⁴ بعد عام 2016. ^{[ 8 ]} تتنبأ بعض النظريات التي تتجاوز النموذج القياسي، مثل التناظر الفائق ^، بنسب تفرع تتراوح بين ^10⁻¹² و10⁻¹⁴ . [ ^{7 ] أما تجربة} Mu2e ، التي كانت قيد الإنشاء في ^عام 2017، فلديها حساسية مخططة تبلغ رتبة 10⁻¹⁷ . ^{[ 9 ]}

نظرًا لأن قانون حفظ عدد الليبتونات يُنتهك في الواقع بسبب الشذوذات الكيرالية ، توجد مشاكل في تطبيق هذا التناظر بشكل عام على جميع مستويات الطاقة. ومع ذلك، فإن العدد الكمي B − L يُحفظ عادةً في نماذج نظرية التوحيد الكبرى .

إذا تبين أن النيوترينوات هي فرميونات ماجورانا ، فلن يكون هناك عدد فردي للبتونات، ولا العدد الإجمالي للبتونات $${\displaystyle L\equiv L_{\mathrm {e} }+L_{\mathrm {\mu } }+L_{\mathrm {\tau } },}$$ ولا

ب - ل

سيتم الحفاظ على ذلك، على سبيل المثال في اضمحلال بيتا المزدوج بدون نيوترينو ، حيث قد يفنى نيوترينوان يصطدمان وجهاً لوجه، على غرار التصادم (الذي لم يُرصد قط) بين نيوترينو ومضاد نيوترينو.

يفضل بعض المؤلفين استخدام أرقام اللبتون التي تتطابق مع إشارات شحنات اللبتونات المعنية، وذلك باتباع الاصطلاح المستخدم لإشارة الدوران النظائري الضعيف وإشارة العدد الكمي الغريب ( للكواركات )، وكلاهما له إشارة عشوائية للعدد الكمي تتطابق مع إشارة الشحنات الكهربائية للجسيمات.

عند اتباع اصطلاح إشارة الشحنة الكهربائية، يُحسب عدد الليبتونات (الموضح هنا بخط فوقي لتجنب الالتباس) للإلكترون والميون والتاوون وأي نيوترينو على النحو التالي :${\displaystyle {\bar {L}}=-1;}$يُعتبر عدد الليبتون للبوزيترون ، والميون المضاد ، والتاوون المضاد ، وأي نيوترينو مضاد بمثابة${\displaystyle {\bar {L}}=+1.}$عند مراعاة اصطلاح الإشارة المعكوسة هذا، يبقى عدد الباريونات دون تغيير، ولكن يتم استبدال الفرق B − L بمجموع: B + L ، الذي تبقى قيمته العددية دون تغيير، لأن

L = −L,

و

ب + ل = ب − ل.

• عدد الباريون