قائمة بحزم برامج العناصر المحدودة

هذه قائمة بحزم البرامج البارزة التي تطبق طريقة العناصر المحدودة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية .

برمجة	سمات	مطور	إصدار	مطلق سراحه	رخصة	سعر	منصة
أغروس	تطبيق مفتوح المصدر متعدد المنصات لحل المشكلات الفيزيائية بالاعتماد على مكتبة deal.II	جامعة غرب بوهيميا	2025	2025-06-06	رخصة جنو العمومية العامة	حر	لينكس ، ويندوز
CalculiX	هو مشروع مفتوح المصدر لتحليل العناصر المحدودة. يستخدم برنامج الحل تنسيق ملف ABAQUS متوافق جزئيًا . يقوم المعالج المسبق/اللاحق بتوليد بيانات الإدخال للعديد من تطبيقات تحليل العناصر المحدودة وديناميكيات الموائع الحسابية.	غيدو دوندت، كلاوس ويتيج	2.20	2022-08-01	رخصة جنو العمومية العامة	حر	لينكس ، ويندوز
ديانا فيا	حزمة العناصر المحدودة للأغراض العامة التي يستخدمها مهندسو الهندسة المدنية والإنشائية والجيوتقنية.	ديانا فيا بي في، هولندا	10.1	2016-11-14	برامج تجارية مملوكة	مدفوع	ويندوز ، لينكس
صفقة.٢	مجموعة أدوات شاملة لبرامج العناصر المحدودة، قابلة للتوسع من أجهزة الكمبيوتر المحمولة إلى مجموعات الحواسيب التي تضم أكثر من 100,000 نواة. مكتوبة بلغة C++، وتدعم جميع أنواع العناصر المحدودة الشائعة الاستخدام، والشبكات التسلسلية والمتوازية، والتكيف مع h و hp.	فريق تطوير deal.II	9.7	2025-07-22	إل جي بي إل	حر	لينكس ، يونكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز
كثيب	بيئة حسابية موزعة وموحدة، مكتوبة بلغة C++	فريق تطوير DUNE	2.11.0	2026-02-07	رخصة جنو العمومية الإصدار 2 مع استثناء وقت التشغيل	حر	لينكس ، يونكس ، ماك أو إس إكس
إلمر أنثى	برنامج محاكاة متعدد الفيزياء مفتوح المصدر تم تطويره بواسطة مركز العلوم التابع لوزارة التعليم الفنلندية، مكتوب بشكل أساسي بلغة فورتران (مكتوب بلغات فورتران 90، سي وسي++).	CSC	8.2	2021-03-04	رخصة جنو العمومية	حر	لينكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز
FEBio	العناصر المحدودة في الميكانيكا الحيوية	جامعة يوتا (MRL)، جامعة كولومبيا (MBL)	3.7	يونيو 2022	معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا	حر	لينكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز
مشروع FEniCS	حزمة برمجية طورها باحثون أمريكيون وأوروبيون بهدف تمكين الحل الآلي للمعادلات التفاضلية	فريق FEniCS	1.6.0	2015-07-29	LGPL (الأساسية) و GPL / LGPL (غير الأساسية) ^{[ 1 ]}	حر	لينكس ، يونكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز
برنامج FEATool Multiphysics	مجموعة أدوات محاكاة الفيزياء المتعددة MATLAB FEM و PDE	محاكاة دقيقة	1.10	2019-05-17	اتفاقية ترخيص المستخدم النهائي الخاصة	مجاني للاستخدام الشخصي ^{[ 2 ]}	ويندوز ، ماك أو إس إكس ، لينكس ، يونكس
فليكسكوم	برنامج تحليل العناصر المحدودة المستخدم في مجال النفط والغاز البحري وطاقة الرياح البحرية	مجموعة وود	2026.1.1	مايو 2026	برامج تجارية مملوكة	نسخة مجانية للطلاب متاحة	ويندوز
فري فيم	FreeFEM هو برنامج مجاني ومفتوح المصدر لتحليل العناصر المحدودة المتوازية، يُستخدم في محاكاة الفيزياء المتعددة. تُعرَّف المسائل بصيغتها التباينية، ويمكن تنفيذها بسهولة باستخدام لغة FreeFEM. البرنامج مكتوب بلغة C++ .	جامعة السوربون ^{[ 3 ]} ومختبر جاك لويس ليونز ^{[ 4 ]}	4.2.1	2019-06-06	إل جي بي إل	حر	لينكس ، ماك أو إس ، ويندوز ، سولاريس
غوما	GOMA عبارة عن حزمة برمجية متعددة الفيزياء مفتوحة المصدر ومتوازية وقابلة للتوسع لنمذجة ومحاكاة العمليات الفيزيائية في الحياة الواقعية، مع أساس في ديناميكيات الموائع الحسابية للمشاكل ذات الهندسة المتطورة.	مختبرات سانديا الوطنية ، جامعة نيو مكسيكو	6.1	28 أغسطس 2015	رخصة جنو العمومية الإصدار 2	حر	لينكس
GetFEM++	مكتبة عامة للعناصر المحدودة مكتوبة بلغة C++ مع واجهات لـ Python و Matlab و Scilab . وهي تركز على نمذجة ميكانيكا التلامس والانقطاعات (مثل الشقوق).	إيف رينارد، جوليان بوميه	5.4.2	2022-07	إل جي بي إل	حر	يونكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز
مشروع هيرميس	مكتبة C/C++ معيارية للتطوير السريع لحلول hp-FEM التكيفية مع المكان والزمان المكاني	مجموعة hp-FEM	3.0	2014-03-01	إل جي بي إل	حر	لينكس ، يونكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز
ماثيماتيكا	برامج حاسوبية للأغراض العامة.	وولفرام ريسيرش	15.0.0 ( 16 يونيو 2026 ( 2026-06-16 ) ) [ ± ] ^[⁵^]	بانتظام	ملكية خاصة		لينكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز ، راسبيان ، خدمة عبر الإنترنت.
مجموعة أدوات المعادلات التفاضلية الجزئية في MATLAB	مجموعة أدوات MATLAB لحل المعادلات التفاضلية الجزئية الهيكلية والحرارية والكهرومغناطيسية وغيرها من المعادلات التفاضلية الجزئية العامة	ماث ووركس	3.3 (R2019b)	2019-09-11	برامج تجارية مملوكة		لينكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز
MFEM	MFEM هي مكتبة C++ مجانية وخفيفة الوزن وقابلة للتوسع لطرق العناصر المحدودة والتي تتميز بشبكات ومساحات العناصر المحدودة عالية الترتيب التعسفية، ودعم مجموعة واسعة من عمليات التقطيع، والتركيز على سهولة الاستخدام والعمومية وكفاءة الحوسبة عالية الأداء .	فريق MFEM	4.9	2025-12-11	بي إس دي	حر	لينكس ، يونكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز
موفيم جوزيف	كود hp-FE الموجه نحو الشبكة، مكتوب بلغة C++	جامعة غلاسكو	0.6.8	2017-11-16	إل جي بي إل	حر	يونكس ، ماك أو إس إكس
موس	إطار عمل واجهة أمامية كائنية التوجه، مكتوب بلغة C++	مختبر أيداهو الوطني		بانتظام	إل جي بي إل	حر	يونكس ، ماك أو إس إكس
OOFEM	برنامج حل العناصر المحدودة الموجه للكائنات، مكتوب بلغة C++	بوريك باتزاك	2.5	30-12-2017	رخصة جنو العمومية الإصدار 2	حر	يونكس ، ويندوز
أوبن سيز	نظام مفتوح لمحاكاة هندسة الزلازل		3.3.0	2021-05-24	غير تجاري	حر	يونكس ، لينكس ، ويندوز ، ماك أو إس إكس
سيسام (أنثى)	مجموعة برامج لتحليل الهياكل والهيدروديناميكيات للسفن والمنشآت البحرية	DNV GL		بانتظام	ملكية خاصة ، برمجيات كخدمة		ويندوز ، متصفح الويب
Z88 /Z88Aurora	حزمة العناصر المحدودة المجانية؛ يقدم الإصدار الحالي Z88Aurora V5، بالإضافة إلى وحدات تحليل القوة الثابتة مثل حسابات القوة غير الخطية (الإزاحات الكبيرة)، عمليات المحاكاة مع المواد غير الخطية، والتردد الطبيعي، والتحليل الحراري الثابت ووحدة الاتصال.	فرانك ريج	Z88 V15، Z88Aurora V5	2017-07-17، 2019-04-01	رخصة جنو العمومية العامة، مخصصة	حر	لينكس ، ويندوز ، ماك أو إس إكس
أباكوس	برنامج فرنسي-أمريكي متقدم من شركة SIMULIA ، المملوكة لشركة Dassault Systèmes	شركة أباكوس	2023	2022-11	برامج تجارية مملوكة	تتوفر نسخة تعليمية مجانية، تصل إلى 1000 عقدة ^{[ 6 ]}	لينكس ، ويندوز
الذات	محاكاة CAE من متصفحك	كونسيلف إس آر إل	2.9	2015-10	البرمجيات كخدمة (SaaS)	مجاني مع خيارات مدفوعة	متصفح الويب
فري كاد	برنامج نمذجة ثلاثية الأبعاد بارامتري مزود ببيئة عمل FEM تسمح باستخدام برامج حل خارجية مثل CalculiX وZ88 وElmer و OpenFOAM	فريق FreeCAD	0.20.1	10 أغسطس 2022	LGPL 2	حر	لينكس ، ويندوز ، ماك أو إس إكس
أدينا	برنامج العناصر المحدودة لمشاكل الهياكل، والموائع، وانتقال الحرارة، والكهرومغناطيسية، والفيزياء المتعددة، بما في ذلك تفاعل الموائع مع الهياكل والاقتران الحراري الميكانيكي.	أدينا للبحث والتطوير			برامج تجارية مملوكة
محاكاة أوتوديسك	برنامج العناصر المحدودة من شركة أوتوديسك	أوتوديسك			برامج تجارية مملوكة		ويندوز
أنسيس	حزمة برامج CAE كاملة، مقرها ومطورة في الولايات المتحدة	شركة أنسيس	2022 R2	2022-07-28	برامج تجارية مملوكة	تتوفر نسخة مجانية للطلاب، تصل إلى 32000 عقدة/عنصر ^{[ 7 ]}	ويندوز ، لينكس
برنامج COMSOL Multiphysics	برنامج تحليل العناصر المحدودة متعدد الفيزياء COMSOL (المعروف سابقًا باسم FEMLAB)	شركة كومسول	6.1	2022-11-01	اتفاقية ترخيص المستخدم النهائي الخاصة		لينكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز ، متصفح الويب
كوزموس وركس	جزء من برنامج SolidWorks	شركة داسو سيستمز سوليدووركس			برامج تجارية مملوكة		ويندوز
كويكفيلد	التحليل الكهرومغناطيسي، ونقل الحرارة، وتحليل الإجهاد ^{[ 8 ]}	شركة تيرا أناليسيس المحدودة	7.0 ^{[ 9 ]}	2025-09-15	اتفاقية ترخيص المستخدم النهائي الخاصة	نسخة الطلاب المجانية متاحة ^{[ 10 ]}	ويندوز
بام كراش	يُفضل استخدامه لتحليل الديناميكيات الصريحة / تحليل حوادث التصادم	ESI	15.5.1	2020-03-05	برامج تجارية مملوكة		لينكس ، ويندوز
LS-DYNA	تشتهر بتحليلات الديناميكيات الصريحة / تحليل حوادث التصادم	شركة ليفرمور لتكنولوجيا البرمجيات (LSTC)	R10.1	2020	برامج تجارية مملوكة		لينكس ، ويندوز
ميكواي	الهيكلية، ونقل الحرارة، والكهروستاتيكية، والصوتية	شركة ميكواي المحدودة	20.0	2023-07	برامج تجارية مملوكة	يتوفر إصدار مجاني، يصل إلى 1000 عقدة ^{[ 11 ]}	ويندوز
ناستران	تم تطويره في الأصل لصالح وكالة ناسا ، وهو متوفر الآن تجارياً من قبل العديد من شركات البرمجيات.	MSC NASTRAN، Siemens PLM NX Nastran ^{[ 12 ]}	2014	2014	اتفاقية ترخيص المستخدم النهائي الخاصة		لينكس ، ماك أو إس إكس ، ويندوز
RFEM	برنامج تحليل العناصر المحدودة ثلاثي الأبعاد	برنامج Dlubal	6.04.0005	2023-10-30	برامج تجارية مملوكة	رخصة طلابية مجانية متاحة ^{[ 13 ]}	ويندوز
سيم سكيل	منصة CAE ألمانية قائمة على الويب بنسبة 100%	شركة سيم سكيل المحدودة	14	2013-07	البرمجيات كخدمة (SaaS)	نسخة مجانية متاحة للمجتمع ^{[ 14 ]}	متصفح الويب
VisualFEA	برنامج العناصر المحدودة لتحليل الهياكل، والجيوتقنية، وانتقال الحرارة، والتسرب	برنامج إنتويشن	5.11	2016-01	برامج احتكارية	تتوفر نسخة تعليمية مجانية ^{[ 15 ]}	نظام التشغيل ماك أو إس إكس ، ويندوز
JCMsuite	برنامج العناصر المحدودة لتحليل الموجات الكهرومغناطيسية والمرونة والتوصيل الحراري	شركة JCMwave GmbH	5.4.3	2023-03-09	اتفاقية ترخيص المستخدم النهائي الخاصة		لينكس ، ويندوز
أجهزة الراديو	تشتهر بمحاكاة الديناميكيات الصريحة	شركة ألتاير للهندسة			برنامج تجاري احتكاري ؛ OpenRadioss: AGPL-3.0	يتوفر إصدار مفتوح المصدر (OpenRadioss).	لينكس ، ويندوز
JMAG	برنامج تحليل العناصر المحدودة ثنائي وثلاثي الأبعاد للمجال الكهرومغناطيسي والحراري والإنشائي	JSOL	18.1	2019-06	برامج تجارية مملوكة	تتوفر حزمة تعليمية	لينكس ، ويندوز ، متصفح الويب

مقارنة الميزات

تم توفير هذا الجدول بواسطة مشروع FEA-compare ^{[ 16 ]} ، والذي يوفر عرضًا بديلًا لهذا الجدول مع تثبيت الصف الأول وعمود الميزة لتسهيل استكشاف الجدول.

ميزة	برنامج COMSOL Multiphysics	MFEM	GetFEM++	صفقة.٢	إلمر	موس	مشروع FEniCS	برنامج FEATool Multiphysics
رخصة:	ملكية خاصة	بي إس دي	إل جي بي إل	إل جي بي إل	رخصة جنو العمومية العامة	إل جي بي إل	رخصة جنو العمومية العامة/رخصة جنو العمومية العامة	ملكية خاصة
واجهة المستخدم الرسومية:	نعم	لا	لا	لا	نعم، وظائف جزئية	نعم	المعالجة اللاحقة فقط	واجهة المستخدم الرسومية لبرنامجي Matlab و Octave
الوثائق:	أدلة المستخدم، أدلة مرجعية، وثائق واجهة برمجة التطبيقات، مكتبات التطبيقات مع أمثلة محلولة، دروس تعليمية عبر الإنترنت	أمثلة، تطبيقات مصغرة، دوكسيجين، وثائق عبر الإنترنت	وثائق المستخدم، والدروس التعليمية، والعروض التوضيحية، ودليل المطور	دروس تعليمية شاملة، محاضرات فيديو، دوكسجين	دليل استخدام برنامج ElmerSolver، ودليل نماذج Elmer، ودروس ElmerGUI التعليمية، وغيرها. تتوفر وثائق LaTeX بصيغة PDF.	دوكسيجين، ماركداون، أكواد نموذجية، مدخلات اختبارية	دروس تعليمية، عروض توضيحية، كتاب	وثائق FEATool عبر الإنترنت، والدروس التعليمية، وأمثلة النماذج
شبكة
عناصر الشبكة:	الفترات (أحادية البعد)؛ المثلثات، الأشكال الرباعية (حدود ثنائية وثلاثية الأبعاد)؛ رباعيات الأوجه، الأهرامات، الموشورات، سداسيات الأوجه (ثلاثية الأبعاد)	القطع المستقيمة، المثلثات، الأشكال الرباعية، رباعيات الأوجه، سداسيات الأوجه، الموشورات، الأهرامات	الفترات، والمثلثات، والأهرامات الرباعية، والمربعات، والسداسيات، والموشورات، وبعض العناصر رباعية الأبعاد، قابلة للتوسيع بسهولة.	الفترات (أحادية البعد)؛ المثلثات، الأشكال الرباعية (حدود ثنائية وثلاثية الأبعاد)؛ رباعيات الأوجه، الأهرامات، الموشورات، سداسيات الأوجه (ثلاثية الأبعاد)	الفترات (أحادي البعد)، المثلثات، الأشكال الرباعية (ثنائي البعد)، رباعيات الأوجه، الأهرامات، الأوتاد، سداسيات الأوجه (ثلاثي البعد)	تريا، كواد، تترا، بريزم، إلخ.	الفترات، المثلثات، رباعيات الأوجه (المربعات، السداسيات - العمل قيد التقدم)	الفترات، المثلثات، رباعيات الأوجه، المربعات، السداسيات
رسم الخرائط الشبكية عالية الترتيب:	أي منها؟ الدرجة الثانية هي الوضع الافتراضي في معظم الحالات.	الشبكات ذات الترتيب العشوائي وشبكات NURBS		أي طلب	نعم، بالنسبة لعناصر لاغرانج		(أي - العمل قيد التقدم)
توليد الشبكة:	مدمج	تطبيقات مصغرة لإنشاء الشبكات وتحسين الشبكة باستخدام مصفوفة الهدف	تجريبي في أي بُعد + أشكال محددة مسبقًا + البثق.	مولدات شبكات خارجية عبر ملفات تبادل الشبكات، وشبكات مُولّدة داخليًا للأشكال البسيطة، وواجهات داخلية لـ gmsh	إمكانيات محدودة لإنشاء الشبكات باستخدام واجهات برمجة تطبيقات ElmerGrid و netgen/tetgen. يتم تنفيذ عمليات البثق الداخلي وضرب الشبكات على مستوى متوازٍ.	مدمج	نعم، يتم دعم الهندسة الصلبة البنائية (CSG) عبر mshr (يتم استخدام CGAL و Tetgen كخلفيات).	واجهات مستخدم رسومية وواجهات سطر أوامر مدمجة لـ DistMesh و Gmsh و Triangle
تحسين الشبكة التكيفي:	نعم، تحسين كامل للشبكة التكيفية (تحسين h)؛ لا يوجد تحسين p ولكن يتم تضمين العديد من العناصر ذات الرتبة الأعلى. يتم تكييف الشبكة على كامل أو أجزاء من الشكل الهندسي، للمحاكاة الثابتة، ومحاكاة القيم الذاتية، والمحاكاة المعتمدة على الزمن، وذلك عن طريق إعادة بناء الشبكة بالكامل أو تحسين عناصر الشبكة المختارة.	تحسين تكيفي متوافق وغير متوافق لشبكات حاصل الضرب الموتري والشبكات البسيطة	فقط	التكيف h و p و hp للعناصر المحدودة المتصلة وغير المتصلة	تحسين h لمعادلات مختارة	h, p, mached hp, singular hp	فقط
مدخلات/مخرجات الشبكة:	STL، PLY، NASTRAN، 3MF، VRML (للاستيراد فقط)، التنسيق الأصلي	تنسيقات VTK وGmsh وCUBIT وNETGEN وTrueGrid وMFEM	gmsh، GiD، Ansys	DB، XDA، GMSH، Tecplot، UNV، UCD، Abaqus، VTK، Assimp، ExodusII		ExodusII، Nemesis، Abaqus، Ensight، Gmsh، GMV، OFF، TecPlot TetGen، إلخ.	XDMF (و FEniCS XML)	FeatFlow، FEniCS XML، GiD، Gmsh، GMV، Triangle
فحص الشبكة:	يتجنب العناصر المعكوسة والمتدهورة؛ مقاييس جودة الشبكة المختلفة		؟				التقاطعات (اختبار التصادم)
دعم ملفات CAD:	STEP، IGES، وغيرها.		لا	IGES ، STEP (مع غلاف OpenCascade )	دعم محدود عبر OpenCASCADE في ElmerGUI
عملية الشبكة:	دمج، نسخ، تحسين؛ تحويل؛ طبقات حدودية؛ بثق، تدوير، مسح، رفع للهندسة ثلاثية الأبعاد		البثق، والتدوير، والتحريك، والتحسين	البثق، والتدوير، والتحريك، والتحسين		نظام تعديل الشبكة المعياري: دمج، وصل، بثق		عمليات الدمج والربط والبثق والتدوير
إمكانيات متوازية
تقسيم الشبكة التلقائي:		ميتيس وتقسيم المنحنى لملء الفراغ	نعم (METIS)	نعم، تمت مشاركتها (METIS/Parmetis/Zoltan) وتوزيعها (p4est).	التقسيم باستخدام ElmerGrid باستخدام Metis أو التقسيم الهندسي، والتقسيم الداخلي في ElmerSolver باستخدام Zoltan	ميتيس، بارميتيس، هيلبرت (شبكات مشتركة وموزعة)	نعم (بارميتيس وسكوتش)
معهد ماكس بلانك :	نعم	نعم	نعم	نعم (حتى 310 ألف عملية)	نعم	نعم	نعم
المواضيع:	يدعم تعدد الخيوط	باستخدام واجهات OpenMP أو RAJA أو OCCA الخلفية		وحدات بناء الخيوط	آمن للاستخدام المتزامن، بعض الوحدات النمطية متعددة الخيوط وموجهة نحو المتجهات.	نعم
OpenMP :	نعم	نعم	نعم	نعم (للتحويل إلى متجه فقط)	نعم، جزئيا	نعم
OpenCL :	لا	من خلال واجهات OCCA الخلفية	لا	لا	لا
كودا :	لا	نعم	لا	منذ الإصدار 9.1، انظر الخطوة 64 للاطلاع على مثال GPU+MPI بدون مصفوفة	واجهة برمجة تطبيقات أولية للجبر الخطي المتفرق
حل المشكلات
الأبعاد:	0D، 1D، 2D، 3D (يمكن أن تتعايش)	أحادي/ثنائي/ثلاثي الأبعاد	أي إمكانية لدمج وربط مشكلة ذات أبعاد مختلفة	1/2/3D	1D/2D/3D (قد تتعايش الأبعاد)	1/2/3D	1/2/3D	1/2/3D
FE:	لاغرانج (من الرتبة 1 إلى 7)، هيرميت (من الرتبة 3 إلى 7)، لاغرانج غير المتصل (من الرتبة 0 إلى 7)، فقاعة، نقطة غاوس، صدفة سعيدة، نيديلك	عناصر لاغرانج ذات الترتيب العشوائي (المتصلة وغير المتصلة)، أساس برنشتاين، عناصر نيديلك ورافيارت-توماس، دعم فضاءات NURBS (IGA)	عناصر لاغرانج المتصلة وغير المتصلة، هيرميت، أرغيريس، مورلي، نيديلك، رافيارت-توماس، العناصر المركبة (HCT، FVS)، العناصر الهرمية، Xfem، قابلة للتمديد بسهولة.	عناصر لاغرانج من أي رتبة، متصلة وغير متصلة؛ عناصر نيديلك ورافيارت-توماس من أي رتبة؛ BDM وبرنشتاين؛ عناصر مكونة من عناصر أخرى.	عناصر لاغرانج، وعناصر p حتى الرتبة العاشرة، وعناصر Hcurl المطابقة (الخطية والتربيعية) لـ	لاغرانج، الهرمي، أحاديات غير متصلة، نيديلك	لاغرانج، بي دي إم، آر تي، نيدليك، كروزيكس-رافيارت، جميع العناصر البسيطة في الجدول الدوري (femtable.org)، أي	لاغرانج (من الرتبة الأولى إلى الخامسة)، كروزيكس-رافيارت، هيرميت
التربيع:		قواعد جاوس-ليجندر، وجاوس-لوباتو، والتكامل العددي المنتظم.		Gauss-Legendre، Gauss-Lobatto، نقطة المنتصف، شبه المنحرف، Simpson، Milne وWeddle (Newton-Cotes المغلقة لكثيرات الحدود من الدرجة 4 و7)، تربيع Gauss مع دالة ترجيح لوغاريتمية أو 1/R، تربيع Telles من رتبة عشوائية.		تم جدولة قواعد جاوس-ليجندر (أحادية البعد وقواعد الضرب الموتري في ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد) حتى الرتبة 44 بدقة عالية، وأفضل القواعد المتاحة للمثلثات والرباعيات الأوجه حتى رتبة عالية جدًا، وأفضل القواعد الأحادية المتاحة للأشكال الرباعية والسداسية الأوجه.
مشاكل عابرة:	نعم، BDF، رونج-كوتا (RK34، كاش-كارب 5، دورماند-برينس 5)، وخطوة ألفا الزمنية المعممة	رونج-كوتا، SSP، SDIRK، أدامز-باشفورث، أدامز-مولتون، خوارزمية التكامل التبسيطي، طريقة نيومارك، طريقة ألفا المعممة		يمكن للمستخدم تنفيذ أي من هذه الطرق أو اختيارها من مجموعة طرق محددة مسبقًا. الطرق الصريحة: أويلر الأمامي، رونج-كوتا من الرتبة الثالثة والرابعة. الطرق الضمنية: أويلر الخلفي، نقطة المنتصف الضمنية، كرانك-نيكلسون، SDIRK. الطرق الصريحة المضمنة: هيون-أويلر، بوغاكي-شامبين، دوبري، فيلبرغ، كاش-كارب.		نموذج أويلر الضمني، نموذج أويلر الصريح، نموذج كرانك نيكولسون، نموذج bdf2، نموذج نقطة المنتصف الصريح، نموذج ديرك، نموذج tvd-rk-2 الصريح، نموذج نيومارك بيتا		مخططات BE وCN وFractional-Step-Theta
المعادلات المحددة مسبقاً:	معادلات نافيير-ستوكس غير القابلة للانضغاط، انتقال الحرارة، الحمل الحراري والانتشار والتفاعل، المرونة الخطية، الكهرومغناطيسية، الصوتيات الضغطية، قانون دارسي، ودعم معادلات تفاضلية جزئية مخصصة.	تطبيقات مصغرة وأمثلة لـ لابلاس، والمرونة، وماكسويل، ودارسي، والانتقال، وأويلر، وهيلمهولتز، وغيرها		يقدم هذا البرنامج التعليمي أمثلة للعديد من المعادلات المختلفة	حوالي 50 برنامج حل مُعرّف مسبقًا	مجال الطور، ميكانيكا المواد الصلبة، معادلات نافيير-ستوكس، التدفق المسامي، مجموعة المستويات، التفاعلات الكيميائية، التوصيل الحراري، دعم المعادلات التفاضلية الجزئية المخصصة		معادلات نافيير-ستوكس للمواد غير القابلة للانضغاط، انتقال الحرارة، الحمل الحراري والانتشار والتفاعل، المرونة الخطية، الكهرومغناطيسية، معادلات دارسي وبرينكمان، ودعم معادلات تفاضلية جزئية مخصصة.
التجميع الآلي:			نعم				نعم	نعم
التصور:	مدمج	عرض مرئي في الموقع باستخدام GLVis. تصدير إلى VisIt و ParaView.	خارجيًا أو عبر واجهة Scilab/Matlab/Python. إمكانية إجراء عمليات تقطيع معقدة.	خارجي (تصدير إلى .vtk/.vtu وغيرها الكثير)	يأتي برنامج ElmerGUI كأداة عرض مرئي تعتمد على VTK (لكن يُنصح باستخدام Paraview).	نعم، واجهة مستخدم رسومية مبنية على VTK، مكتبة تصور بايثون	رسم بياني بسيط مدمج + خارجي	مدمج مع خيار تصدير Plotly و GMV
تنسيق الإخراج:	ملفات VTK نصية وغير منظمة للبيانات. BMP، PNG، GIF، TIFF، JPEG، glTF، حافظة ويندوز، مايكروسوفت باوربوينت (للصور). GIF، فلاش، AVI، WebM (للرسوم المتحركة). بيانات Touchstone (للشبكات).	تنسيق VisIt وParaView (VTU) وGLVis	vtk، gmsh، OpenDX.	.dx .ucd .gnuplot .povray .eps .gmv .tecplot .tecplot_binary .vtk .vtu .svg .hdf5	تتوفر عدة صيغ إخراج (VTU، gmsh، ...)	ExodusII، Xdr، إلخ.	VTK (.pvd، .vtu) و XDMF/HDF5	GMV و Plotly
برنامج حل عناصر الحدود:	نعم		لا	نعم	موجود ولكن بدون تسريع متعدد الأقطاب (غير قابل للاستخدام في المسائل الكبيرة)		لا
استخدم شبكات متعددة:			نعم، بما في ذلك الأبعاد المختلفة مع مراعاة أي تحول.	نعم، تم تحسينها تلقائيًا من نفس الشبكة الأولية لكل متغير من متغيرات المسألة المترابطة	استمرارية الأسطح غير المتوافقة مضمونة بواسطة عناصر الملاط المحدودة		نعم، بما في ذلك الشبكات غير المتطابقة
الجبر الخطي
المكتبات المستخدمة:	مامبس، بارديسو، سبولز؛ أرباك، بلاس، بليس، إنتل إم كي إل، لاباك	مدمج ومتكامل مع هايبر. تكاملات اختيارية مع PETSc وGinkgo وSuperLU وSuite Sparse وlibCEED وغيرها.	SuperLU، MUMPS، مدمج.	مدمج + Trilinos و PETSc و SLEPc	مدمج، هايبر، تريلينوس، يو إم إف باك، مامبس، بارديسو، إلخ. (اختياري)	PETSc، Trilinos، LASPack، SLEPc	PETSc، تريلينوس / TPetra، Eigen.	مُدمج في Matlab/Octave (Umfpack)، ويدعم التكامل مع مُحلِّلات FEniCS وFeatFlow
حلول المصفوفات التكرارية:	GMRES، FGMRES، BiCGStab، التدرجات المترافقة، TFQMR، أو أي مُهيئ مسبق. الشبكة المتعددة الجبرية والهندسية. تجزئة المجال (شوارتز، شور)	طرق كريلوف (CG، MINRES، GMRES، BiCGStab)	كل كريلوف	جميع أعضاء فريق كريلوف (CG، Minres، GMRES، BiCGStab، QMRS)	حلول كريلوف مدمجة، وحلول كريلوف وحلول الشبكة المتعددة من مكتبات خارجية	LASPack تسلسلي، PETSc متوازي		برنامج Matlab/Octave مدمج
المُهيئات المسبقة:	المعالج المسبق المباشر، كريلوف، SOR، SSOR، SORU، خط SOR، مقياس SOR، متجه SOR، جاكوبي، LU غير الكامل والهرمي، SAI، SCGS، فانكا، AMS	جبري، وهندسي، وشبكة متعددة p. تهيئة مسبقة لـ ILU الكتلي. دعم مُهيئات AMS و ADS الخاصة بـ hypre لـ H(curl) و H(div).	الأساسيات (ILU، ILUT)	العديد منها، بما في ذلك الشبكة المتعددة الجبرية (عبر Hypre و ML) والشبكة المتعددة الهندسية	مُهيئات مُدمجة (ILU، قطري، فانكا، كتلة) و	LASPack التسلسلي، PETSc المتوازي، الشبكة المتعددة الجبرية (عبر Hypre)		برنامج Matlab/Octave مدمج
بدون مصفوفة
بدون مصفوفة:	نعم	نعم	لا	نعم	التنفيذ التجريبي
ذاكرة الحفظ بدون مصفوفة:		نعم	لا	نعم
تسريع بدون استخدام المصفوفات:		نعم	لا	نعم
اللغة المستخدمة
اللغة الأم:	بشكل أساسي لغتي C++ و Java	لغة سي++	لغة سي++	لغة سي++	فورتران (معيار 2008)	لغة سي++	لغة سي++	ماتلاب / أوكتاف
الربط باللغة:	واجهة برمجة تطبيقات كاملة للغة جافا وماتلاب (الأخيرة عبر منتج إضافي)	PyMFEM (بايثون)	بايثون، سايلاب أو ماتلاب	روابط بايثون لبعض الوظائف			بايثون
آخر
المعادلات المحددة مسبقاً:	نعم، هناك العديد من واجهات الفيزياء والفيزياء المتعددة المحددة مسبقًا في برنامج COMSOL Multiphysics وملحقاته.	عدد كبير من الأشكال الثنائية الخطية والخطية	نماذج الطوب: لابلاس، المرونة الخطية وغير الخطية، هيلمهولتز، اللدونة، ألواح ميندلين وKL، شروط الحدود بما في ذلك التلامس مع الاحتكاك.
المسائل غير الخطية المترابطة:	نعم	نعم	نعم
ثنائي:	ويندوز، لينكس، ماك أو إس	نعم، عبر OpenHPC. متوفر أيضًا كجزء من Spack و xSDK و E4S و FASTMath و RADUISS و CEED.	لينكس (ديبيان/أوبونتو)	لينكس، ويندوز، ماك	ويندوز، لينكس (منصة الإطلاق: ديبيان/أوبونتو)، ماك (هومبرو) (جميعها مزودة بـ MPI)		لينكس (ديبيان/أوبونتو)، ماك	ويندوز، لينكس، ماك
الاسم الكامل:		طرق العناصر المحدودة المعيارية			برنامج إلمر للعناصر المحدودة
الاختبار:		اختبارات شاملة للوحدات والانحدار. التكامل المستمر عبر Travis CI		أكثر من 13000 اختبار	أكثر من 700 اختبار اتساق لضمان التوافق مع الإصدارات السابقة	أكثر من 4300 اختبار، خدمة الاختبار للتطبيقات المشتقة
كتابة البرامج النصية:	واجهة برمجة تطبيقات كاملة للغة جافا، ومن خلال منتج إضافي، للغة ماتلاب					يقوم وقت التشغيل بتحليل التعبير الرياضي في ملفات الإدخال		يمكن كتابة البرامج النصية بالكامل باستخدام ملفات Matlab بصيغة m، كما تدعم واجهة المستخدم الرسومية تصدير النماذج بصيغة نصية.
التفاضل التلقائي:	نعم	نعم		نعم		وضع أمامي لحساب جاكوبيان، وقدرات التفاضل الرمزي
الفيزياء المتعددة:	نعم، اقترانات متعددة الفيزياء مخصصة بالكامل ومحددة مسبقًا بين جميع أنواع الفيزياء	يتم دعم اقترانات الفيزياء المتعددة التعسفية		نعم		يتم دعم اقترانات الفيزياء المتعددة التعسفية		يتم دعم اقترانات الفيزياء المتعددة التعسفية
حلول التحسين:	مع إضافة وحدة التحسين: البحث الإحداثي، نيلدر-ميد، مونت كارلو، BOBYQA، COBYLA، SNOPT، MMA، ليفنبرغ-ماركوارت	التكامل مع HiOp. مُحسِّن SLBQP مُدمج				دعم حلول التحسين المقيد القائمة على TAO و nlopt والتي تتضمن معلومات التدرج و Hessian.
خاصرة:		نعم
الاشتقاق الرمزي لنظام المماس للمسائل غير الخطية:			نعم	نعم
دعم أساليب المجال الوهمي:			نعم	نعم

انظر أيضاً

قائمة برامج ديناميكا الموائع الحسابية

مراجع

↑ "مشروع FEniCS" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-06-2017 .
↑ "FEATool Multiphysics - معلومات المنتج" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12-06-2018 .
^ "جامعة السوربون | الآداب والطب والعلوم" . www.surbonne-universite.fr . تم الاسترجاع 2018/11/30 .
↑ كوري، UPMC – جامعة بيير وماري. "مختبر جاك لويس ليونز (LJLL) - UMR 7598 - العلوم" . Sciences.Sorbonne-universite.fr . تم الاسترجاع 2018/11/30 .
↑ "إطلاق الإصدار 15 من Wolfram Language & Mathematica: ذكاء اصطناعي مدمج (مفيد) والعديد من الوظائف الأساسية الجديدة" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-06-2026 .
↑ "Abaqus Learning Edition" . edu.3ds.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25-08-2022 .
↑ "منتجات الطلاب - برامج محاكاة مجانية" . Ansys.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-05-2017 .
↑ "الحزم -- برنامج QuickField FEA" .
↑ "QuickField 7.0 --QuickField FEA Software" .
↑ "تنزيل مجاني لبرنامج QuickField Student Edition -- برنامج QuickField FEA" .
↑ "تنزيل ميكواي" . mecway.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23-07-2023 .
↑ "NX Nastran: برنامج Siemens PLM" . Plm.automation.siemens.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-05-2017 .
↑ "رخصة طلابية مجانية | برنامج Dlubal" . Dlubal.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-05-2017 .
↑ "الخطط والأسعار - منصة محاكاة SimScale" . Simscale.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-05-2017 .
↑ "تصفح برنامج VisualFEA (تحليل العناصر المحدودة) حسب العنوان" . Ecommons.cornell.edu . 2016-03-01 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2017-05-28 .
↑ GitHub لتسهيل صيانة هذا الجدول، يُرجى أولاً التفكير في المساهمة بالتغييرات مباشرةً في المشروع بدلاً من تعديل الجدول أدناه، ومع ذلك، فإن التعديلات المباشرة على ويكي مقبولة أيضاً وسيتم تطبيقها على الإصدارات السابقة.

[1] "مشروع FEniCS" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-06-2017 .

[2] "FEATool Multiphysics - معلومات المنتج" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12-06-2018 .

[3] "جامعة السوربون | الآداب والطب والعلوم" . www.surbonne-universite.fr . تم الاسترجاع 2018/11/30 .

[4] كوري، UPMC – جامعة بيير وماري. "مختبر جاك لويس ليونز (LJLL) - UMR 7598 - العلوم" . Sciences.Sorbonne-universite.fr . تم الاسترجاع 2018/11/30 .

[5] "إطلاق الإصدار 15 من Wolfram Language & Mathematica: ذكاء اصطناعي مدمج (مفيد) والعديد من الوظائف الأساسية الجديدة" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-06-2026 .

[6] "Abaqus Learning Edition" . edu.3ds.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25-08-2022 .

[7] "منتجات الطلاب - برامج محاكاة مجانية" . Ansys.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-05-2017 .

[8] "الحزم -- برنامج QuickField FEA" .

[9] "QuickField 7.0 --QuickField FEA Software" .

[10] "تنزيل مجاني لبرنامج QuickField Student Edition -- برنامج QuickField FEA" .

[11] "تنزيل ميكواي" . mecway.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23-07-2023 .

[12] "NX Nastran: برنامج Siemens PLM" . Plm.automation.siemens.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-05-2017 .

[13] "رخصة طلابية مجانية | برنامج Dlubal" . Dlubal.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-05-2017 .

[14] "الخطط والأسعار - منصة محاكاة SimScale" . Simscale.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-05-2017 .

[15] "تصفح برنامج VisualFEA (تحليل العناصر المحدودة) حسب العنوان" . Ecommons.cornell.edu . 2016-03-01 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2017-05-28 .

[16] GitHub لتسهيل صيانة هذا الجدول، يُرجى أولاً التفكير في المساهمة بالتغييرات مباشرةً في المشروع بدلاً من تعديل الجدول أدناه، ومع ذلك، فإن التعديلات المباشرة على ويكي مقبولة أيضاً وسيتم تطبيقها على الإصدارات السابقة.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗