مشروع هيرميس

Hermes2D ( نظام العناصر المحدودة المعياري عالي الرتبة ) هي مكتبة خوارزميات بلغة C ++ /Python لتطوير سريع لحلول hp-FEM التكيفية . ^{[ 1 ]} يُعدّ hp-FEM نسخة حديثة من طريقة العناصر المحدودة (FEM) قادرة على التقارب الأسي السريع للغاية. ^{[ 2 ]}

يمكن استخدام مكتبة هيرميس لحل مجموعة واسعة من مسائل المعادلات التفاضلية الجزئية ، بدءًا من المعادلات الإهليلجية الخطية وصولًا إلى أنظمة المعادلات التفاضلية الجزئية متعددة الفيزياء غير الخطية المعتمدة على الزمن، والتي تظهر في مجالات المرونة ، والميكانيكا الإنشائية ، وميكانيكا الموائع ، والصوتيات ، والكهرومغناطيسية ، وغيرها من مجالات الهندسة والعلوم الحاسوبية . تتوفر مكتبات هيرميس للتحميل بموجب شروط رخصة جنو العمومية الصغرى، وذلك بهدف توفير برمجيات مفتوحة المصدر لتطوير البحوث العلمية الحاسوبية . تتميز هيرميس بتطبيقها لطريقة العناصر المحدودة التكيفية hp-FEM لتحسين التقارب والدقة في الأنظمة غير الخطية. وقد طُوّرت هذه البرمجيات والأساليب العددية الأساسية من قِبل فريق دولي متخصص في hp-FEM في جامعة نيفادا في رينو (الولايات المتحدة الأمريكية)، وجامعة غرب بوهيميا في بلزن، ومعهد الديناميكا الحرارية في براغ ( جمهورية التشيك ). تعتمد هيرميس على خوارزميات hp-FEM متعددة الشبكات التكيفية مكانيًا وزمانيًا، والتي تعمل مع شبكات غير منتظمة للغاية . تم تصميم عملية توليد الشبكة باستخدام عقد معلقة ذات مستويات عشوائية. ^{[ 3 ]}

تُعدّ وثائق مكتبات هيرمس مجموعة شاملة من التعليمات والمعلومات والدروس التعليمية المتعلقة باستخدام هيرمس وطريقة العناصر المحدودة . تتضمن هيرمس تعليمات لتثبيت مكتبات الطرف الثالث المتعاونة، بالإضافة إلى مقدمة عن الرياضيات الكامنة وراء طريقة hp-FEM ، وتعليمات مفصلة حول استخدام الكود وتعديله. يمكن لأي مستخدم يرغب في إضافة إمكانيات جديدة إلى هيرمس العثور على تعليمات حول كيفية إرسال عمله مباشرةً إلى المؤلفين عبر GitHub . تشمل الوثائق دروسًا تعليمية لتنزيل هيرمس وتجميعه على أنظمة تشغيل متعددة، بالإضافة إلى أمثلة تطبيقية واختبارات لكل حزمة برمجية .

• قائمة برامج التحليل العددي
• قائمة بحزم برامج العناصر المحدودة