مضخم لوغاريتمي

تيار تشبع الصمام الثنائي${\displaystyle I_{\text{S}}}$يتضاعف الجهد الحراري مع كل ارتفاع في درجة الحرارة بمقدار عشرة كلفن ، ويختلف اختلافًا كبيرًا بسبب اختلاف العمليات .${\textstyle V_{\text{T}}{=}{\tfrac {kT}{q}}}$كما أن جهد الخرج يتناسب طرديًا مع درجة حرارته بالكلفن. لذا، من الصعب جدًا تحديد جهد مرجعي للدائرة.

بالإضافة إلى ذلك، المقاومة الكلية${\displaystyle R_{\text{B}}}$يحد استخدام الصمام الثنائي الحقيقي من الدقة عند التيارات العالية بسبب إضافة${\displaystyle I_{\text{D}}R_{\text{B}}}$مصطلح الجهد. وتتسبب تيارات الانتشار في طبقات الانعكاس السطحي وتأثيرات التوليد وإعادة التركيب في مناطق الشحنة الفضائية في عامل قياس${\displaystyle m}$عند التيارات المنخفضة، يتغير هذا المعامل (بين 1 و4) بتغير التيار. ^{[ 1 ]} أما عند مدخلات قريبة من 0 فولت، فإن مكبرات الصوت اللوغاريتمية لها معامل خطي${\displaystyle V_{\text{in}}}$ل${\displaystyle V_{\text{out}}}$القانون. لكن هذا السلوك غير اللوغاريتمي نفسه غالباً ما يضيع في ضوضاء هذا الجهاز، مما يحد من النطاق الديناميكي إلى 40-60  ديسيبل، ولكن يمكن زيادة النطاق الديناميكي إلى أكثر من 120  ديسيبل عن طريق استبدال الصمام الثنائي بترانزستور في تكوين "ترانزستور ثنائي". ^{[ 4 ]}

لمعالجة عدم الدقة في المدخلات الصغيرة بحجم${\displaystyle V_{\text{T}}}$أو أصغر، ومسألة كيفية التعامل مع المدخلات السالبة، أحد الحلول يستخدم دالة متناظرة مثل دالة الجيب الزائدي العكسي ، التي يقارب رسمها البياني${\displaystyle \ln(2x)}$بالنسبة للقيم الموجبة والسالبة الكبيرة${\displaystyle \ln({\text{-}}2x)}$بالنسبة للمدخلات السالبة الكبيرة، ولكنها تمر خطيًا عبر الصفر للمدخلات الصغيرة. يمكن تنفيذ هذه الوظيفة باستخدام مزيج من ثنائيات N و P (التي كانت تُباع منذ سنوات عديدة في وحدة مُعوضة حراريًا) لصنع ما يُسمى مُضخم "لوغاريتمي حقيقي" أو مُضخم "لوغاريتمي للنطاق الأساسي" (والذي قد يستخدم بدلاً من ذلك بنية مُضخم متعدد المراحل، كما هو موضح في §  مُضخم لوغاريتمي حقيقي ). ^{[ 5 ]}

نظرًا للحاجة العامة إلى تعويض درجة الحرارة، فإنه غالبًا ما يُدمج في دوائر التضخيم اللوغاريتمي المتكاملة. وقد تقوم بعض رقائق الحوسبة التناظرية التي تتبع عمليات اللوغاريتم بواسطة دالة مضادة للوغاريتم بتعويض تغير درجة حرارة دائرة اللوغاريتم بتغير مماثل في دائرة الدالة المضادة للوغاريتم. ^{[ 4 ]}

إحدى طرق الإزالة${\displaystyle I_{\text{S}}\,}$تعتمد هذه التقنية على درجة الحرارة، وهي عبارة عن نسخ لمكبر الصوت اللوغاريتمي الأساسي غير المعوض القائم على الترانزستور ثنائي القطبية، ولكن باستخدام مصدر تيار ثابت بدلاً من المقاوم.${\displaystyle R}$بالنسبة لهذه النسخة، ثم يلي كل مكبر لوغاريتمي مكبر فرق. يجب أن تكون الترانزستورات ثنائية القطبية متطابقة وفي حالة توازن حراري ، بحيث يطرح مكبر الفرق جهد وصلة الترانزستور ثنائي القطبية الثاني لإلغاء${\displaystyle I_{\text{S}}\,}$في خرج مضخم الفرق. يمكن أيضًا استخدام مصدر التيار الثابت لضبط نقطة تقاطع المحور السيني المطلوبة، مما يسمح للمستخدمين بإجراء قياسات نسبية بالنسبة إلى مرجع محدد. استخدام كاشف درجة حرارة مقاوم (مثل الثرمستور ^{[ 1 ]} ) في مقاومات ضبط كسب مضخم الفرق يمكن أن يقلل من التشويش المتبقي.${\displaystyle V_{\text{T}}\,}$^{[ 6 ]} يمكن أن تكون هذه البنى دقيقة للغاية ؛ على سبيل المثال، تحقق شريحة LOG200 التي تم إصدارها في عام 2024  نطاقًا ديناميكيًا يبلغ 160 ديسيبل مع خطأ توافق لوغاريتمي أقل من 0.2%. ^{[ 7 ]}

تصف مذكرة التطبيق AN-311 من شركة Texas Instruments دائرة أخرى مُعوضة حراريًا تستخدم مُضخمين تشغيليين فقط بدلًا من ثلاثة، وتحافظ على توافق لوغاريتمي بنسبة 1%. كما تستخدم ترانزستورًا ثنائي القطبية مُطابقًا مُهيأً مع المُضخم التشغيلي الثاني لتعويض الترانزستور ثنائي القطبية الأول.${\displaystyle V_{\text{BE}}}$الاعتماد على درجة الحرارة عن طريق الإلغاء${\displaystyle I_{\text{S}}}$من${\displaystyle \Delta V_{\text{BE}}}$الفرق بين أول ترانزستور ثنائي القطب${\displaystyle V_{\text{BE}}}$باستثناء الترانزستور ثنائي القطب الثاني${\displaystyle V_{\text{BE}}}$يتم تغذية مجمع الترانزستور ثنائي القطبية الثاني بتيار ثابت من مرجع جهد ثنائي زينر مُعوض حراريًا ، ويتم توصيل باعثه بباعث الترانزستور ثنائي القطبية الأول، الذي يتصل بدوره عبر مقاوم بمخرج مكبر العمليات الثاني.${\displaystyle V_{\text{BE}}}$يتم تحديده بواسطة تيار المجمع الثابت. جهد قاعدة الترانزستور ثنائي القطبية الثاني بالنسبة للأرض هو${\displaystyle \Delta V_{\text{BE}}}$لذلك سيفتقر إلى أي${\displaystyle I_{\text{S}}}$هذا المكون.${\displaystyle \Delta V_{\text{BE}}}$يتم إخراجها من خلال نقطة المنتصف لمقسم الجهد المعوض حرارياً (حيث يكون لأحد المقاومات معامل حراري أعلى بكثير) لموازنة${\displaystyle V_{\text{T}}}$تعتمد هذه الدائرة على درجة الحرارة. ويمكن عكسها أيضًا لتشكيل دالة أسية. ^{[ 3 ]}

قد لا تزال محولات اللوغاريتم ثنائية القطبية تعاني من ضعف في مقاومة تغيرات درجة الحرارة وضعف في مطابقة اللوغاريتم عند نطاق واسع من تغيرات التيار. ولأن عرض نطاق الترانزستور ثنائي القطبية يعتمد على التيار، فإن عرض نطاق محولات اللوغاريتم العكسي يتغير مع سعة الإشارة وينخفض ​​إلى ما يقارب الصفر مع انخفاض سعة الإشارة. وقد زُعم أن محولات اللوغاريتم أقل كفاءة من استخدام محولات التناظرية إلى الرقمية الحديثة عالية الدقة بتقنية دلتا-سيجما وإجراء العمليات الحسابية رقميًا. ^{[ 8 ]}

يعمل مضخم لوغاريتمي متعدد المراحل أساسي عن طريق توصيل سلسلة من N مضخم خطي، لكل منها كسب A  ديسيبل، ثم جمع الناتج. بالنسبة للإشارات الصغيرة التي لا يصل فيها المضخم الأخير إلى التشبع، يكون الكسب الكلي N·A  ديسيبل. مع ذلك، مع ازدياد مستوى إشارة الدخل، سيُحدّ المضخم الأخير من قدرته، وبالتالي يُساهم بمساهمة ثابتة في المجموع، مما يؤدي إلى انخفاض الكسب إلى (N-1)·A  ديسيبل. ومع ازدياد الإشارة، سيُحدّ المضخم قبل الأخير من قدرته، وهكذا حتى يصل المضخم الأول إلى حده. المنحنى الناتج هو تقريب خطي مُجزأ للدالة اللوغاريتمية. ^{[ 9 ]}

إذا تم توصيل مضخمات تحديد الإشارة التي تُحدث قصًا "ناعمًا" على التوالي دون جمع، يُطلق على التقريب الناتج (الذي قد يصل إلى 0.1  ديسيبل) أحيانًا اسم "مضخم لوغاريتمي حقيقي". لا تُعد استجابة كل من هذا المضخم اللوغاريتمي الحقيقي والمضخم اللوغاريتمي متعدد المراحل الأساسي لوغاريتمية حقيقية، لأنها متناظرة حول الصفر (بينما تكون دالة اللوغاريتم الرياضية غير محددة للمدخلات السالبة) وخطية للمدخلات الصغيرة. لكن دالة النقل المتناظرة هذه مناسبة لمدخلات التيار المتردد المقترنة سعويًا ، كما هو الحال في مستقبلات الرادار . قد يكون مصطلح "محول لوغاريتمي" وصفًا أدق لهذه الوظيفة من مصطلح "مضخم لوغاريتمي". ^{[ 1 ]}

يُعد تصميم مكبر الإشارة اللوغاريتمي للكشف المتتالي أحد أنواع هذا التصميم، حيث يستخدم كاشفات موجة كاملة أو نصف موجة من مخرج كل مرحلة من مراحل مكبر الإشارة، وكلها متصلة بعقدة خرج مكبر الإشارة اللوغاريتمي. ^{[ 9 ]}