متوسط ​​خط الطول

خط الطول المتوسط ​​هو خط الطول الظاهري الذي يمكن أن يوجد عنده جسم يدور في مدار دائري خالٍ من الاضطرابات . ورغم أنه يُعتبر خط طول بسيطًا من الناحية النظرية، إلا أن خط الطول المتوسط ​​لا يتوافق عمليًا مع أي زاوية فيزيائية محددة. ^{[ 1 ]}

• حدد اتجاهًا مرجعيًا، ♈︎، على طول دائرة البروج . عادةً، يكون هذا هو اتجاه الاعتدال الربيعي . عند هذه النقطة، يكون خط طول دائرة البروج 0°.
• يميل مدار الجسم بشكل عام إلى مستوى مسار الشمس، لذلك حدد المسافة الزاوية من ♈︎ إلى المكان الذي يعبر فيه المدار مسار الشمس من الجنوب إلى الشمال على أنه خط طول العقدة الصاعدة ، Ω .
• عرّف المسافة الزاوية على طول مستوى المدار من العقدة الصاعدة إلى مركز الحضيض على أنها وسيطة الحضيض ، ω .
• عرّف الشذوذ المتوسط ، M ، على أنه المسافة الزاوية من نقطة الحضيض التي سيكون عليها الجسم إذا تحرك في مدار دائري، في نفس الفترة المدارية للجسم الفعلي في مداره الإهليلجي.

انطلاقاً من هذه التعريفات، فإن خط الطول المتوسط ، L ، هو المسافة الزاوية التي سيكون عليها الجسم من اتجاه المرجع إذا تحرك بسرعة منتظمة.

${\displaystyle L=\Omega +\omega +M}$،

^{[ 2 ]} يتم القياس على طول مسار الشمس من ♈︎ إلى العقدة الصاعدة، ثم صعوداً على طول مستوى مدار الجسم إلى موضعه المتوسط.

يُطلق أحيانًا على القيمة المُعرَّفة بهذه الطريقة اسم "متوسط ​​خط الطول"، ويُستخدم مصطلح "متوسط ​​خط الطول" للإشارة إلى قيمة تشهد تغيرات قصيرة المدى (مثل التغيرات خلال شهر قمري أو سنة في حالة القمر)، ولكنها لا تشمل التصحيح الناتج عن الفرق بين الشذوذ الحقيقي ومتوسط ​​الشذوذ. ^{[ 3 ] [ 4 ]} كما يُعتبر متوسط ​​خط الطول (أو متوسط ​​متوسط ​​خط الطول) أحيانًا دالة متغيرة ببطء، يتم نمذجتها باستخدام متسلسلة ماكلورين ، بدلًا من كونها دالة خطية بسيطة للزمن. ^{[ 3 ]}

خط الطول الحقيقي قيمة منفصلة تُقابل المسافة الزاوية الفعلية من الاتجاه المرجعي، مع مراعاة السرعة المتغيرة والشكل غير الدائري للمدار. وهو يُشابه الشذوذ الحقيقي ، الذي يُقاس بالنسبة إلى نقطة الحضيض، كما هو الحال مع الشذوذ المتوسط.

لا يقيس متوسط ​​خط الطول، مثله مثل متوسط ​​الشذوذ ، زاوية بين أي جسمين ماديين. إنه ببساطة مقياس موحد مناسب للمسافة التي قطعها الجسم حول مداره منذ تجاوزه اتجاهًا مرجعيًا. بينما يقيس متوسط ​​خط الطول متوسط ​​الموقع ويفترض سرعة ثابتة، يقيس خط الطول الحقيقي خط الطول الفعلي ويفترض أن الجسم قد تحرك بسرعته الفعلية ، والتي تتغير حول مداره الإهليلجي . يُعرف الفرق بينهما بمعادلة المركز . ^{[ 5 ]}

انطلاقاً من التعريفات المذكورة أعلاه، حدد خط طول نقطة الحضيض

${\displaystyle \varpi =\Omega +\omega }$.

ثم يكون متوسط ​​خط الطول أيضًا ^{[ 1 ]}

${\displaystyle L=\varpi +M}$.

هناك شكل آخر شائع وهو متوسط ​​خط الطول عند الحقبة الزمنية ، ε . وهو ببساطة متوسط ​​خط الطول عند زمن مرجعي t₀ _، يُعرف بالحقبة الزمنية . ويمكن التعبير عن متوسط ​​خط الطول على النحو التالي: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle L=\epsilon +n(t-t_{0})}$، أو

${\displaystyle L=\epsilon +nt}$، إذا تم قياس t بالنسبة إلى الحقبة t ₀ .

حيث n هي الحركة الزاوية المتوسطة و t هو أي زمن اختياري. في بعض مجموعات العناصر المدارية ، يكون ε أحد العناصر الستة. ^{[ 2 ]}

• الحركة المتوسطة
• العناصر المدارية
• خط الطول الحقيقي