خط الطول

خط الطول ( يُلفظ / ˈlɒndʒɪtjuːd / ، وفي ^{أستراليا} والمملكة المتحدة يُلفظ أيضًا / ˈlɒŋɡɪ- / ) [ 1 ^{] [ 2 ]} هو ^{إحداثية} جغرافية تُحدد موقع نقطة على سطح الأرض ، أو أي جرم سماوي آخر، شرقًا وغربًا . وهو قياس زاوي ، يُعبر عنه عادةً بالدرجات ويُرمز له بالحرف اليوناني لامدا (λ). خطوط الزوال هي خطوط نصف دائرية وهمية تمتد من القطب إلى القطب ، وتصل بين النقاط التي لها نفس خط الطول. يُحدد خط الزوال الرئيسي خط الطول 0°؛ وبحسب الاصطلاح، يمر خط الزوال المرجعي الدولي للأرض بالقرب من المرصد الملكي في غرينتش ، جنوب شرق لندن في جزيرة بريطانيا العظمى . تقع خطوط الطول الموجبة شرق خط الزوال الرئيسي، بينما تقع خطوط الطول السالبة غربه.

بسبب دوران الأرض ، ثمة ارتباط وثيق بين خطوط الطول وقياس الوقت . يتغير التوقيت المحلي الدقيق علميًا بتغير خطوط الطول: ففرق 15 درجة في خط الطول يُقابله فرق ساعة واحدة في التوقيت المحلي، نتيجة لاختلاف الموقع بالنسبة للشمس. وبمقارنة التوقيت المحلي بقياس زمني مطلق، يُمكن تحديد خط الطول. وتبعًا للعصر، يُمكن الحصول على التوقيت المطلق من حدث فلكي مرئي من كلا الموقعين، مثل خسوف القمر، أو من إشارة زمنية تُرسل عبر التلغراف أو الراديو. المبدأ بسيط، لكن في الواقع، استغرق إيجاد طريقة موثوقة لتحديد خط الطول قرونًا وتطلب جهودًا من أعظم العقول العلمية.

يتم تحديد موقع الموقع شمالًا وجنوبًا على طول خط الزوال من خلال خط العرض الخاص به، والذي يمثل تقريبًا الزاوية بين المستوى الاستوائي والعمودي من الأرض في ذلك الموقع.

يُحدد خط الطول عمومًا باستخدام العمودي الجيوديسي أو اتجاه الجاذبية . وقد يختلف خط الطول الفلكي قليلاً عن خط الطول العادي بسبب الانحراف الرأسي ، والتغيرات الطفيفة في مجال جاذبية الأرض (انظر خط العرض الفلكي ).

طُوِّر مفهوم خط الطول لأول مرة على يد علماء الفلك اليونانيين القدماء. استخدم هيبارخوس (القرن الثاني قبل الميلاد) نظام إحداثيات يفترض كروية الأرض، وقسمها إلى 360 درجة كما هو مُتبع حتى اليوم. مرّ خط الزوال الرئيسي لديه عبر الإسكندرية . ^{[ 3 ] : 31} كما اقترح طريقة لتحديد خط الطول بمقارنة التوقيت المحلي لخسوف القمر في مكانين مختلفين، مُظهرًا بذلك فهمًا للعلاقة بين خط الطول والوقت. ^{[ 3 ] : 11 [ 4 ]} طوّر كلاوديوس بطليموس (القرن الثاني الميلادي) نظامًا لرسم الخرائط باستخدام خطوط عرض منحنية قلّلت من التشوه. كما جمع بيانات للعديد من المواقع، من بريطانيا إلى الشرق الأوسط. استخدم خط زوال رئيسي يمر عبر جزر الكناري، بحيث تكون جميع قيم خط الطول موجبة. مع أن نظام بطليموس كان سليمًا، إلا أن البيانات التي استخدمها كانت غالبًا رديئة، مما أدى إلى مبالغة كبيرة (بحوالي 70%) في تقدير طول البحر الأبيض المتوسط. ^{[ 5 ] [ 6 ] : 551–553 [ 7 ]}

بعد سقوط الإمبراطورية الرومانية، تراجع الاهتمام بالجغرافيا بشكل كبير في أوروبا. ^{[ 8 ] :} واصل ⁶⁵ فلكيًا هندوسيًا ومسلمًا تطوير هذه الأفكار، مضيفين العديد من المواقع الجديدة ، وغالبًا ما حسّنوا بيانات بطليموس. ^{[ 9 ] [ 10 ]} على سبيل المثال، استخدم البتاني رصدًا متزامنًا لخسوفين قمريين لتحديد الفرق في خط الطول بين أنطاكية والرقة بخطأ أقل من درجة واحدة. ويُعتبر هذا أفضل ما يمكن تحقيقه بالأساليب المتاحة آنذاك: رصد الخسوف بالعين المجردة، وتحديد التوقيت المحلي باستخدام الأسطرلاب لقياس ارتفاع نجم مرجعي مناسب. ^{[ 11 ] [ 12 ]}

في أواخر العصور الوسطى، انتعش الاهتمام بالجغرافيا في الغرب مع ازدياد السفر، وبدأت الدراسات العربية تُعرف من خلال التواصل مع إسبانيا وشمال إفريقيا. في القرن الثاني عشر، أُعدت جداول فلكية لعدد من المدن الأوروبية، استنادًا إلى عمل الزرقالي في طليطلة . استُخدم خسوف القمر في 12 سبتمبر 1178 لتحديد فروق خطوط الطول بين طليطلة ومرسيليا وهيريفورد . ^{[ 13 ] : 85}

قام كريستوفر كولومبوس بمحاولتين لتحديد خط طوله باستخدام خسوف القمر، الأولى في جزيرة ساونا في 14 سبتمبر 1494 (الرحلة الثانية)، والثانية في جامايكا في 29 فبراير 1504 (الرحلة الرابعة). يُفترض أنه استخدم الجداول الفلكية كمرجع. أظهرت قياساته لخط الطول أخطاءً كبيرة بلغت 13 درجة و38 درجة غربًا على التوالي. ^{[ 14 ]} يوثق راندلز (1985) قياسات خط الطول التي أجراها البرتغاليون والإسبان بين عامي 1514 و1627 في الأمريكتين وآسيا. تراوحت الأخطاء بين درجتين و25 درجة. ^{[ 15 ]}

اخترع التلسكوب في أوائل القرن السابع عشر. كان في البداية جهازًا للمراقبة، لكن التطورات التي شهدها خلال نصف القرن التالي حوّلته إلى أداة قياس دقيقة. ^{[ 16 ] [ 17 ]} حصل كريستيان هويغنز على براءة اختراع ساعة البندول عام 1657 ^{[ 18 ]} ، مما أدى إلى زيادة في الدقة بنحو 30 ضعفًا مقارنةً بالساعات الميكانيكية السابقة. ^{[ 19 ]} أحدث هذان الاختراعان ثورة في علم الفلك الرصدي ورسم الخرائط. ^{[ 20 ]}

On land, the period from the development of telescopes and pendulum clocks until the mid-18th century saw a steady increase in the number of places whose longitude had been determined with reasonable accuracy, often with errors of less than a degree, and nearly always within 2° to 3°. By the 1720s errors were consistently less than 1°.^[21] At sea during the same period, the situation was very different. Two problems proved intractable; the first was the need of a navigator for immediate results, and the second was the marine environment. Making accurate observations in an ocean swell is much harder than on land, and pendulum clocks do not work well in these conditions.

The Chronometer

In response to the problems of navigation, a number of European maritime powers offered prizes for a method to determine longitude at sea. The best-known of these is the Longitude Act passed by the British parliament in 1714.^[22]:8 It offered two levels of rewards, for solutions within 1° and 0.5°. Rewards were given for two solutions: lunar distances, made practicable by the tables of Tobias Mayer^[23] developed into a nautical almanac by the Astronomer RoyalNevil Maskelyne; and for the chronometers developed by the Yorkshire carpenter and clock-maker John Harrison. Harrison built five chronometers over more than three decades. This work was supported and rewarded with thousands of pounds from the Board of Longitude,^[24] but he fought to receive money up to the top reward of £20,000, finally receiving an additional payment in 1773 after the intervention of Parliament.^[22]:26 It was some while before either method became widely used in navigation. In the early years, chronometers were very expensive, and the calculations required for lunar distances were still complex and time-consuming. Lunar distances came into general use after 1790.^[25] Chronometers had the advantages that both the observations and the calculations were simpler, and as they became cheaper in the early 19th century they started to replace lunars, which were seldom used after 1850.^[26]

أُنشئت أولى خطوط التلغراف العاملة في بريطانيا على يد ويتستون وكوك عام 1839، وفي الولايات المتحدة على يد مورس عام 1844. وسرعان ما تبيّن إمكانية استخدام التلغراف لنقل إشارة زمنية لتحديد خطوط الطول. ^{[ 27 ]} وسرعان ما أصبح هذا الأسلوب عمليًا لتحديد خطوط الطول، لا سيما في أمريكا الشمالية، وعلى مسافات متزايدة مع توسع شبكة التلغراف، لتشمل أوروبا الغربية مع اكتمال الكابلات العابرة للمحيط الأطلسي. وكان لهيئة المسح الساحلي للولايات المتحدة، التي أُعيد تسميتها إلى هيئة المسح الساحلي والجيوديسي للولايات المتحدة عام 1878، دورٌ بارزٌ في هذا التطور، ليس فقط في الولايات المتحدة. فقد أنشأت الهيئة سلاسل من المواقع المُرسمة عبر أمريكا الوسطى والجنوبية، وجزر الهند الغربية، وصولًا إلى اليابان والصين في الفترة ما بين 1874 و1890. وقد أسهم ذلك إسهامًا كبيرًا في رسم خرائط دقيقة لهذه المناطق. ^{[ 28 ] [ 29 ]}

رغم استفادة البحارة من دقة الخرائط، إلا أنهم لم يتمكنوا من استقبال إشارات التلغراف أثناء الإبحار، وبالتالي لم يتمكنوا من استخدام هذه الطريقة للملاحة. تغير هذا الوضع مع ظهور التلغراف اللاسلكي (الراديو) في أوائل القرن العشرين. ^{[ 30 ]} بدأت إشارات التوقيت اللاسلكية المخصصة للسفن تُبث من هاليفاكس، نوفا سكوتيا ، عام 1907 ^{[ 31 ]} ومن برج إيفل في باريس عام 1910. ^{[ 32 ]} أتاحت هذه الإشارات للملاحين فحص ساعاتهم وضبطها بشكل متكرر. ^{[ 33 ]}

انتشر استخدام أنظمة الملاحة الراديوية على نطاق واسع بعد الحرب العالمية الثانية . اعتمدت جميع هذه الأنظمة على إشارات من منارات ملاحية ثابتة. وكان جهاز استقبال على متن السفينة يحسب موقعها من هذه الإشارات. ^{[ 34 ]} وقد أتاحت هذه الأنظمة ملاحة دقيقة عندما حالت الرؤية الضعيفة دون إجراء عمليات الرصد الفلكي، وأصبحت الطريقة المعتمدة للشحن التجاري حتى استُبدلت بنظام تحديد المواقع العالمي (GPS) في أوائل التسعينيات.

تُدرج أدناه الطرق التقليدية الرئيسية لتحديد خط الطول. باستثناء واحد (الانحراف المغناطيسي)، تعتمد جميعها على مبدأ مشترك، وهو تحديد وقت حدث أو قياس ومقارنته بالوقت في موقع آخر. يرتبط خط الطول، الذي يصل إلى 180 درجة شرقًا أو غربًا من خط غرينتش ، رياضيًا بفروق التوقيت التي تصل إلى 12 ساعة بمعامل 15. وبالتالي، يُضرب فرق التوقيت (بالساعات) بين نقطتين في 15 للحصول على فرق خط الطول (بالدرجات).

تاريخياً، شملت الأوقات المستخدمة لحساب خطوط الطول التوقيت الشمسي الظاهري ، والتوقيت المحلي المتوسط ، والتوقيت الفلكي ، مع كون التوقيت المتوسط ​​هو الأكثر استخداماً في الملاحة البحرية. انظر أيضاً معادلة الزمن للاطلاع على تفاصيل الاختلافات.

• المسافات القمرية وذروة القمر . يتحرك القمر في مداره حول الأرض بالنسبة للنجوم بمعدل يزيد قليلاً عن 0.5 درجة في الساعة. تُقاس الزاوية بين حافة القمر ونجم أو كوكب أو شمس مناسبة باستخدام السدس ، وبعد الرجوع إلى جداول التقويم الفلكي ، يمكن حساب قيمة متوسط ​​الوقت عند خط زوال مرجعي، عادةً غرينتش. عند بلوغ القمر ذروته، يسجل الراصد الوقت ويقارنه بالوقت المرجعي في جداول التقويم الفلكي بعد تصحيح الانكسار والأخطاء الأخرى. وضع ناثانيال بيغوت هذه الطريقة حوالي عام 1786. ^{[ 35 ]} نُشر التقويم البحري في المملكة المتحدة بدءًا من عام 1767، والتقويم الفلكي الأمريكي والتقويم البحري بدءًا من عام 1852.
• أقمار المشتري. اقترح غاليليو أنه بمعرفة دقيقة كافية لمدارات الأقمار، يمكن تحديد مواقعها كمقياس للوقت المطلق. تتطلب هذه الطريقة تلسكوبًا، لأن الأقمار غير مرئية بالعين المجردة. وتُستخدم جداول التقويم الفلكي للمقارنة مع خط الزوال المرجعي.
• النبضات، والاحتجابات، والعبور، والكسوف. النبضة هي أقصر مسافة ظاهرية بين جسمين (القمر، أو نجم، أو كوكب)؛ ويحدث الاحتجاب عندما يمر نجم أو كوكب خلف القمر - وهو نوع من الكسوف. استمر استخدام خسوف القمر. تُقارن أوقات هذه الأحداث بأوقات خط الزوال المرجعي. استخدمت المراصد الرئيسية دائرة العبور أو دائرة الزوال لتحديد قيم خطوط الطول بدقة عالية لبلدانها، وغالبًا ما كانت تُحدد خط الزوال الرئيسي الخاص بها عند خط طول الجهاز. ^{[ 36 ]}
• نقل الساعات البحرية . تُضبط الساعة على التوقيت المحلي لنقطة انطلاق معروفة خط طولها، ويمكن تحديد خط طول أي مكان آخر بمقارنة متوسط ​​توقيته المحلي مع توقيت الساعة. ورغم أن الساعات البحرية تتميز بثباتها النسبي، إلا أنها كبيرة الحجم وباهظة الثمن. قبل اختراع بلورة الكوارتز، كانت الساعات البحرية عرضة للانحراف الزمني نتيجة لتقلبات درجات الحرارة والاهتزازات.
• الإشارات. استُخدمت الصواريخ والأضواء أحيانًا في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر، على الرغم من أن هذه الطريقة غير عملية إلا للمسافات القصيرة وللعروض التوضيحية. ^{[ 35 ]} كانت هذه الطريقة شكلًا بدائيًا لمزامنة الوقت وتحديد خطوط الطول. مع ذلك، استُخدمت الإشارات عن طريق "إسقاط الكرة" على نطاق واسع في البحرية الأمريكية والبحرية الملكية البريطانية في القرن التاسع عشر. في كلتا الحالتين، كانت هناك مراصد بالقرب من المسطحات المائية تُسقط كرة من برج، لتنبيه السفن بالوقت الصحيح، وبالتالي تمكينها من الحفاظ على تحديد دقيق لمواقعها الطولية أثناء وجودها في البحر. ^{[ 37 ]}
• تحديد خطوط الطول باستخدام التلغراف . اقترح عالم الفلك الأمريكي سيرز كوك ووكر هذه التقنية لأول مرة ، وبدأت هيئة المسح الساحلي الأمريكية بتطبيقها عام ١٨٤٩. ^{[ ٣٥ ]} وسرعان ما حذت أوروبا حذوها. ومع استيطان الغرب الأمريكي، تحسّنت عمليات رسم الخرائط والمسح بشكل كبير بفضل استخدام التلغراف لتحديد فروق التوقيت وخطوط الطول بين المحطات. كما ساهم مدّ كابلات التلغراف عبر المحيط الأطلسي في إرساء نظام عالمي منسق لرسم الخرائط والملاحة.
• الانحراف المغناطيسي . لا تشير إبرة البوصلة عمومًا إلى الشمال الحقيقي . يختلف الانحراف عن الشمال الحقيقي باختلاف الموقع، وقد اقتُرح أن هذا قد يوفر أساسًا لتحديد خط الطول.

باستثناء الانحراف المغناطيسي، أثبتت جميع الطرق الأخرى جدواها العملية. إلا أن التطورات على البر والبحر كانت مختلفة تماماً.

توجد عدة طرق حديثة للملاحة وتحديد المواقع وقياس خطوط الطول. ومن بين أكثرها شيوعاً الملاحة الراديوية ، والملاحة عبر الأقمار الصناعية ، وأنظمة الملاحة بالقصور الذاتي ، بالإضافة إلى الملاحة الفلكية .

يُعطى خط الطول كقياس زاوي ، حيث يُمثل خط غرينتش نقطة الصفر ، ويتراوح من -180° غربًا إلى +180° شرقًا. ويُستخدم الحرف اليوناني λ (لامدا) ^{[ 38 ] [ 39 ]} للدلالة على موقع أي مكان على سطح الأرض شرق أو غرب خط غرينتش.

تُقسّم كل درجة من خط الطول إلى 60 دقيقة ، وكل دقيقة تُقسّم إلى 60 ثانية . يُحدّد خط الطول بالصيغة الستينية ، على سبيل المثال، 23°  27′  30″  شرقًا. وللحصول على دقة أعلى، تُحدّد الثواني بكسر عشري . يُستخدم تمثيل بديل بالدرجات والدقائق، وتُعبّر أجزاء الدقيقة بالصيغة العشرية، كما يلي: 23°  27.5′  شرقًا. يمكن أيضًا التعبير عن الدرجات بكسر عشري: 23.45833°  شرقًا. في الحسابات، يمكن تحويل القياس الزاوي إلى راديان ، وبالتالي يمكن التعبير عن خط الطول بهذه الطريقة أيضًا ككسر موجب لـ π ( باي )، أو كسر موجب لـ 2π .

في الحسابات، يُستبدل لاحقة الغرب/الشرق بعلامة سالبة في نصف الكرة الغربي . يتوافق الاصطلاح الدولي القياسي ( ISO 6709 ) - الذي يعتبر الشرق موجبًا - مع نظام الإحداثيات الديكارتية اليمنى ، حيث يكون القطب الشمالي متجهًا للأعلى. يمكن بعد ذلك دمج خط طول محدد مع خط عرض محدد (موجب في نصف الكرة الشمالي ) لتحديد موقع دقيق على سطح الأرض. ومن المثير للارتباك، أن اصطلاح الإشارة السالبة للشرق يُستخدم أحيانًا، وخاصة في الولايات المتحدة ؛ فقد استخدمته مختبرات أبحاث نظام الأرض في إصدار قديم من إحدى صفحاتها، "لتسهيل إدخال الإحداثيات" للتطبيقات التي تقتصر على نصف الكرة الغربي . وقد تحولت هذه المختبرات منذ ذلك الحين إلى النهج القياسي. ^{[ 40 ]}

يكون خط الطول متفرداً عند القطبين ، وقد تكون الحسابات الدقيقة للمواقع الأخرى غير دقيقة عند القطبين أو بالقرب منهما. كما يجب التعامل بحذر مع الانقطاع عند خط الزوال ± 180° في الحسابات. على سبيل المثال، حساب الإزاحة شرقاً بطرح خطي طول، والذي يعطي نتيجة خاطئة إذا كان الموقعان على جانبي هذا الخط. لتجنب هذه التعقيدات، تستخدم بعض التطبيقات تمثيلاً آخر للموقع الأفقي .

يعتمد طول درجة خط الطول (المسافة بين الشرق والغرب) فقط على نصف قطر دائرة العرض. بالنسبة لكرة نصف قطرها a، يكون نصف القطر عند خط العرض φ هو a cos φ ، ويكون طول قوس درجة واحدة (أو π / 180 راديان ) على طول دائرة العرض هو $${\displaystyle \Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi }{180}}a\cos \phi }$$

When the Earth is modelled by an ellipsoid this arc length becomes^[41][42]$${\displaystyle \Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi a\cos \phi }{180{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\phi }}}}}$$ where e, the eccentricity of the ellipsoid, is related to the major and minor axes (the equatorial and polar radii respectively) by $${\displaystyle e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}}$$

An alternative formula is $${\displaystyle \Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \quad {\mbox{where }}\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }$$

Here ${\displaystyle \beta }$ is the so-called parametric or reduced latitude.

cos φ decreases from 1 at the equator to 0 at the poles, which measures how circles of latitude shrink from the equator to a point at the pole, so the length of a degree of longitude decreases likewise. This contrasts with the small (1%) increase in the length of a degree of latitude (north–south distance), equator to pole. The table shows both for the WGS84 ellipsoid with a = 6378137.0 m and b = 6356752.3142 m. The distance between two points 1 degree apart on the same circle of latitude, measured along that circle of latitude, is slightly more than the shortest (geodesic) distance between those points (unless on the equator, where these are equal); the difference is less than 0.6 m (2 ft).

يُعرَّف الميل الجغرافي بأنه طول دقيقة قوسية واحدة على طول خط الاستواء (دقيقة طولية استوائية واحدة). لذا، فإن درجة الطول على خط الاستواء تساوي 60 ميلاً جغرافياً أو 111.3 كيلومتراً، حيث أن الدرجة الواحدة تساوي 60 دقيقة. ويبلغ طول دقيقة واحدة من خط الطول على خط الاستواء ميلاً جغرافياً واحداً أو 1.855 كيلومتراً أو 1.153 ميلاً ، بينما يبلغ طول ثانية واحدة منه 0.016 ميلاً جغرافياً أو 30.916 متراً أو 101.43 قدماً .  

• أندروز، ويليام جيه إتش (1996). البحث عن خط الطول . كامبريدج، ماساتشوستس : مطبعة جامعة هارفارد . ISBN 978-0-9644329-0-1. OCLC 59617314 . 
• هاوس، ديريك (1980). توقيت غرينتش واكتشاف خط الطول . دار نشر فيليب ويلسون المحدودة. رقم ISBN 978-0-19-215948-9.

• مصادر لتحديد خطوط الطول والعرض (مؤرشفة بتاريخ 19 مايو 2008 على موقع Wayback Machine)
• مجموعة العمل التابعة للاتحاد الفلكي الدولي/الرابطة الدولية للجيوديسيا والمعنية بالإحداثيات الخرائطية وعناصر دوران الكواكب والأقمار الصناعية. مؤرشفة بتاريخ 6 أبريل 2006 على موقع Wayback Machine.
• "تزوير خط الطول" : مقال يكشف عن حل مزيف لمشكلة حساب خط الطول، لم يتم اكتشافه في كتاب دافا سوبل "خط الطول"، من TLS ، 12 نوفمبر 2008.
• مجموعة مجلس خطوط الطول، مكتبة كامبريدج الرقمية – النسخة الرقمية الكاملة لأرشيف المجلس
• خطوط الطول والعرض لنقاط الاهتمام
• حاسبة طول درجة خطوط العرض والطول
• Esame Crico Intorno Alla Scoperta di Vespucci ...
• أرضٌ وراء النجوم - متحف غاليليو