تأثير ميخييف-سميرنوف-فولفينشتاين

تأثير ميخييف-سميرنوف-فولفينشتاين (يُشار إليه غالبًا باسم تأثير المادة ) هو عملية فيزياء الجسيمات التي تعدل تذبذبات النيوترينو في مادة ذات كثافة متفاوتة. تأثير الموجات الكهرومغناطيسية يشبه إلى حد كبير التباطؤ التفاضلي للموجات الصوتية في الوسائط ذات الكثافة المتغيرة، ومع ذلك فإنه ينطوي أيضًا على ديناميكيات انتشار ثلاثة حقول كمية منفصلة تتعرض للتشوه.

في الفضاء الحر، تؤدي المعدلات المنفصلة لحالات النيوترينو الذاتية إلى تذبذب نكهة النيوترينو القياسية. داخل المادة - مثل داخل الشمس - يكون التحليل أكثر تعقيدًا، كما أظهر ميخييف وسميرنوف وولفينستين. يؤدي ذلك إلى مزيج واسع من نكهات النيوترينو المنبعثة، مما يوفر حلاً مقنعًا لمشكلة النيوترينو الشمسي .

أدت أعمال الفيزيائي الأمريكي لينكولن ولفنشتاين في عامي 1978 و1979 إلى فهم أن معلمات تذبذب النيوترينوات تتغير في المادة. في عام 1985، تنبأ الفيزيائيان السوفييتيان ستانيسلاف ميخييف وأليكسي سميرنوف بأن الانخفاض البطيء في كثافة المادة يمكن أن يعزز اختلاط النيوترينو بشكل رنيني. ^[1] في وقت لاحق من عام 1986، قدم ستيفن بارك من مختبر فيرميلاب ، وهانز بيث من جامعة كورنيل ، وس. بيتر روزن وجيمس جيلب من مختبر لوس ألاموس الوطني معالجات تحليلية لهذا التأثير.

يؤدي وجود الإلكترونات في المادة إلى تغيير الحالات الذاتية الهاملتونية اللحظية (الحالات الذاتية للكتلة) للنيوترينوات بسبب التشتت المرن الأمامي للتيار المشحون لنيوترينوات الإلكترون (أي التفاعلات الضعيفة ). هذا التشتت الأمامي المتماسك يشبه العملية الكهرومغناطيسية التي تؤدي إلى معامل الانكسار للضوء في وسط ويمكن وصفه إما بمعامل الانكسار الكلاسيكي ، أو الجهد الكهربي ، . يؤدي الفرق بين الجهدين للنيوترينوات المختلفة و : إلى تطور نكهات النيوترينو المختلطة (إما إلكترون أو ميون أو تاو ). ${\displaystyle n_{\text{ref}}}$${\displaystyle V}$${\displaystyle \nu _{1}}$${\displaystyle \nu _{2}}$${\displaystyle V=V_{1}-V_{2}}$

في وجود المادة، يتغير هاملتوني النظام بالنسبة للجهد المحتمل: ، حيث يكون هاملتوني في الفراغ. وعلى نحو مماثل، تتغير الحالات الذاتية للكتلة والقيم الذاتية للتغير، مما يعني أن النيوترينوات في المادة لها الآن كتلة فعالة مختلفة عما كانت عليه في الفراغ: . ونظرًا لأن تذبذبات النيوترينو تعتمد على الفرق التربيعي في كتلة النيوترينوات، فإن تذبذبات النيوترينو تخضع لديناميكيات مختلفة عما كانت عليه في الفراغ. ${\displaystyle H=H_{0}+V}$${\displaystyle H_{0}}$${\displaystyle H}$${\displaystyle \nu _{1},\nu _{2}\rightarrow \nu _{1m},\nu _{2m}}$

على غرار حالة الفراغ، تصف زاوية الخلط تغير نكهات الحالات الذاتية. في المادة، تعتمد زاوية الخلط على كثافة عدد الإلكترونات وطاقة النيوترينوات: . مع انتشار النيوترينوات عبر المادة المتغيرة الكثافة، تتغير - ومعها نكهات الحالات الذاتية. ${\displaystyle \theta _{m}}$${\displaystyle n_{e}}$${\displaystyle \theta _{m}(x)=\theta _{m}(n_{e}(x))}$${\displaystyle \theta _{m}}$

مع النيوترينوات المضادة، تكون النقطة المفاهيمية هي نفسها ولكن الشحنة الفعالة التي يقترن بها التفاعل الضعيف (تسمى الدوران المتساوي الضعيف ) لها إشارة معاكسة. إذا تغيرت كثافة الإلكترون للمادة على طول مسار النيوترينوات، فإن اختلاط النيوترينوات ينمو إلى أقصى حد عند قيمة معينة للكثافة، ثم يعود إلى الوراء؛ يؤدي ذلك إلى تحويل رنيني لنوع واحد من النيوترينوات إلى نوع آخر.

التأثير مهم عند كثافات الإلكترونات الكبيرة جدًا في الشمس حيث يتم إنتاج نيوترينوات الإلكترون. يتم إنتاج النيوترينوات عالية الطاقة التي شوهدت، على سبيل المثال، في مرصد نيوترينو سودبيري (SNO) وفي سوبر كاميوكاندي ، بشكل أساسي كحالة ذاتية ذات كتلة أعلى في المادة ، وتبقى على هذا النحو مع تغير كثافة المادة الشمسية. ^[2] وبالتالي، فإن النيوترينوات ذات الطاقة العالية التي تغادر الشمس تكون في حالة ذاتية للانتشار الفراغي، ، والتي لها تداخل منخفض مع نيوترينو الإلكترون الذي شوهد من خلال تفاعلات التيار المشحون في الكواشف. ${\displaystyle \nu _{2م}}$${\displaystyle \nu _{2م}}$${\displaystyle \nu _{\text{e}}=\nu _{1m}\cos \theta _{m}+\nu _{2m}\sin \theta _{m}}$

يتعرض اختلاط نكهة النيوترينو للرنين ويصبح في أقصاه تحت ظروف معينة للعلاقة بين طول تذبذب الفراغ وطول الانكسار المعتمد على كثافة المادة حيث هو ثابت اقتران فيرمي . يُفهم طول الانكسار على أنه المسافة التي تساوي فيها " طور " المادة من التشتت المتماسك${\displaystyle \ \ell _{\nu }={\frac {\ 4\pi \ E\ }{\Delta m^{2}}}\ }$${\displaystyle \ \ell _{0}={\frac {{\sqrt {2\ }}\pi }{\G_{f}\ n_{e}\ }}\ ,}$${\displaystyle \G_{f}\ }$${\displaystyle \ \ell _{0}\ }$${\displaystyle \ 2\pi ~.}$

يتم تحديد شرط الرنين من خلال ما يلي: عندما يتعرض نظام النيوترينو للرنين ويصبح الاختلاط في أقصى حد له. بالنسبة للنيوترينوات الصغيرة جدًا، يصبح هذا الشرط ، أي أن التردد الذاتي لنظام من النيوترينوات المختلطة يصبح مساويًا تقريبًا للتردد الذاتي للوسط. ${\displaystyle \ \ell _{\nu }=\ell _{0}\cos(\theta )\ ,}$${\displaystyle \ \theta \ ,}$${\displaystyle \ \ell _{\nu }\approx \ell _{0}\ ,}$

تعتمد كثافة الرنين على حالة الرنين: وهي مرتبطة بشكل مباشر بكثافة عدد الإلكترونات. إذا وصلت كثافة الفراغ إلى القيمة القصوى، فإن كثافة الرنين تتجه إلى الصفر. في وسط ذي كثافة متقلبة، تتقلب هي نفسها - تسمى الفترة بين قيمها القصوى والدنيا طبقة الرنين. ${\displaystyle \n_{r}\ }$${\displaystyle \ n_{r}={\frac {\Delta m^{2}}{\ 2{\sqrt {2\ }}E\ G_{f}\ }}\ \cos(2\theta )\ }$${\displaystyle \ n_{e}~.}$${\displaystyle \ \theta ={\frac {\pi }{\ 4\ }}\ ,}$${\displaystyle \n_{r}\ }$

بالنسبة للنيوترينوات الشمسية عالية الطاقة، فإن تأثير MSW مهم، ويؤدي إلى التوقع بأن ، حيث هي زاوية الاختلاط الشمسي . وقد تم تأكيد ذلك بشكل كبير في مرصد نيوترينو سودبيري (SNO)، الذي حل مشكلة النيوترينو الشمسي. قام مرصد سودبيري للنيوترينو بقياس تدفق نيوترينوات الإلكترون الشمسية ووجد أنه ~34٪ من إجمالي تدفق النيوترينو (تدفق نيوترينو الإلكترون المقاس عبر تفاعل التيار المشحون ، والتدفق الإجمالي عبر تفاعل التيار المحايد ). تتفق نتائج مرصد سودبيري للنيوترينو جيدًا مع التوقعات. في وقت سابق، قام كاميوكاندي وسوبر كاميوكاندي بقياس مزيج من تفاعلات التيار المشحون والتيار المحايد، والتي تدعم أيضًا حدوث تأثير MSW بقمع مماثل، ولكن بثقة أقل. ${\displaystyle P_{\text{ee}}=\sin ^{2}\theta _{s}}$${\displaystyle \theta _{s}}$

بالنسبة للنيوترينوات الشمسية منخفضة الطاقة، من ناحية أخرى، فإن تأثير المادة يمكن إهماله، وتكون صيغة التذبذبات في الفراغ صحيحة. حجم المصدر (أي اللب الشمسي) أكبر بكثير من طول التذبذب، وبالتالي، بمتوسط ​​عامل التذبذب، نحصل على . بالنسبة لـ  = 34 درجة، يتوافق هذا مع احتمال بقاء P _ee  ≈ 60٪. وهذا يتفق مع الملاحظات التجريبية للنيوترينوات الشمسية منخفضة الطاقة من خلال تجربة Homestake (أول تجربة تكشف عن مشكلة النيوترينو الشمسي)، تليها GALLEX و GNO و SAGE (بشكل جماعي، تجارب الكيمياء الإشعاعية للغاليوم )، ومؤخرًا، تجربة Borexino ، التي لاحظت النيوترينوات من pp (< 420 keV) و ⁷ Be  (862 keV) و pep (1.44 MeV) و ⁸ B (< 15 MeV) بشكل منفصل. إن قياسات Borexino وحدها تؤكد نمط النفايات الصلبة البلدية؛ ومع ذلك فإن كل هذه التجارب متسقة مع بعضها البعض وتوفر لنا دليلاً قوياً على تأثير النفايات الصلبة البلدية. ${\displaystyle P_{\text{ee}}=1-{\tfrac {1}{2}}\sin ^{2}\left(2\theta _{s}\right)}$${\displaystyle \theta _{s}}$

وتدعم هذه النتائج أيضًا تجربة المفاعل KamLAND ، التي تتمتع بقدرة فريدة على قياس معلمات التذبذب والتي تتوافق أيضًا مع جميع القياسات الأخرى.

يقع الانتقال بين نظام الطاقة المنخفضة (تأثير MSW مهمل) ونظام الطاقة العالية (احتمال التذبذب يتحدد من خلال تأثيرات المادة) في منطقة حوالي 2 ميجا إلكترون فولت بالنسبة للنيوترينوات الشمسية.

يمكن لتأثير MSW أيضًا تعديل تذبذبات النيوترينو في الأرض، وقد يستخدم البحث المستقبلي عن تذبذبات جديدة و/أو انتهاك CP اللبتوني هذه الخاصية.

تم حساب المستعرات العظمى لإصدار ما يصل إلى رتبة النيوترينوات والنيوترينوات المضادة من جميع النكهات، ^[3] وتحمل نيوترينوات المستعرات العظمى حوالي 99٪ من الطاقة الجاذبية للمستعر الأعظم وتعتبر أقوى مصدر للنيوترينوات الكونية في نطاق ميجا إلكترون فولت. ^[4] على هذا النحو، حاول العلماء محاكاة ووصف تأثير ديناميكيات MSW على نيوترينوات المستعر الأعظم رياضيًا. ${\displaystyle 10^{58}}$

وقد لوحظ بالفعل بعض تأثير تحويل نكهة MSW في SN 1987A . وفي حالة التسلسل الهرمي الطبيعي لكتلة النيوترينو، و ، حدثت انتقالات داخل النجم، ثم تذبذبت و داخل الأرض. ونظرًا للاختلافات في المسافة التي قطعتها النيوترينوات إلى كاميوكاندي و IMB و Baksan داخل الأرض، يمكن لتأثير MSW أن يفسر جزئيًا الفرق بين طيف طاقة أحداث كاميوكاندي وIMB. ^[5]${\displaystyle \nu _{e}\rightarrow \nu _{1}}$${\displaystyle \nu _{\mu ,\tau }\rightarrow \nu _{2}}$${\displaystyle \nu _{1}}$${\displaystyle \nu _{2}}$

• تذبذبات النيوترينو