انتهاك قانون حماية الطفل

في فيزياء الجسيمات ، يُعد انتهاك تناظر الشحنة والزوجية (CP) انتهاكًا لهذا التناظر (أو تناظر اقتران الشحنة والزوجية ): وهو مزيج من تناظر اقتران الشحنة ( C ) وتناظر الزوجية ( P ). ينص تناظر الشحنة والزوجية على أن قوانين الفيزياء تبقى كما هي إذا تم تبديل جسيم بنظيره المضاد (تناظر C) مع عكس إحداثياته ​​المكانية (تناظر المرآة أو تناظر الزوجية).

لا يُلاحظ انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP) إلا في التفاعل الضعيف . وقد أدى اكتشاف هذا الانتهاك عام 1964 في اضمحلالات الكاونات المتعادلة إلى حصول مكتشفيه ، جيمس كرونين وفال فيتش ، على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1980. ثم اكتُشف انتهاك تناظر الشحنة الزوجية لاحقًا في العديد من اضمحلالات الميزونات الأخرى . وفي عام 2025، كشفت تجربة LHCb عن انتهاك تناظر الشحنة الزوجية في الباريونات. ^{[ 1 ]} وتشير بعض الأدلة إلى إمكانية حدوث هذا الانتهاك في تفاعلات النيوترينو. ^{[ 2 ]}

يُعدّ هذا الأمر بالغ الأهمية لمسألة عدم تناظر المادة والمادة المضادة ، ومسألة التناظر القوي CP ، ودراسة التفاعلات الضعيفة في فيزياء الجسيمات. وبموجب نظرية CPT ، يُعتبر كل انتهاك لتناظر CP انتهاكًا لتناظر الزمن أيضًا.

حتى خمسينيات القرن العشرين، كان يُعتقد أن قانون حفظ التكافؤ أحد قوانين الحفظ الهندسية الأساسية (إلى جانب قانوني حفظ الطاقة والزخم ). بعد اكتشاف انتهاك التكافؤ عام ١٩٥٦، اقتُرح تناظر CP لاستعادة النظام. ومع ذلك، فبينما وُجد تجريبياً أن التفاعل القوي والتفاعل الكهرومغناطيسي ثابتان تحت عملية تحويل CP المُدمجة، أظهرت تجارب أخرى أن هذا التناظر يُنتهك قليلاً خلال أنواع معينة من الاضمحلال الضعيف .

لا يمكن الحفاظ على سوى نسخة أضعف من التناظر بواسطة الظواهر الفيزيائية، وهي تناظر CPT . إلى جانب C وP، توجد عملية ثالثة، وهي انعكاس الزمن T ، الذي يُقابل انعكاس الحركة. يعني الثبات تحت انعكاس الزمن أنه كلما سمحت قوانين الفيزياء بحركة ما، فإن الحركة المعكوسة تكون مسموحة أيضًا وتحدث بنفس المعدل في الاتجاهين الأمامي والخلفي.

يُعتقد أن الجمع بين تناظر الشحنة والتكافؤ والانعكاس الزمني (CPT) يُشكل تناظرًا دقيقًا لجميع أنواع التفاعلات الأساسية. وبسبب نظرية تناظر CPT الراسخة، إذا كانت صحيحة، فإن انتهاك تناظر CP يُكافئ انتهاك تناظر T. في هذه النظرية، التي تُعتبر أحد المبادئ الأساسية لنظرية الحقل الكمومي ، يتم تطبيق اقتران الشحنة والتكافؤ والانعكاس الزمني معًا. وقد تم رصد انتهاك تناظر الانعكاس الزمني مباشرةً دون أي افتراض لنظرية CPT في عام 1998 من قِبل مجموعتين بحثيتين، هما تعاون CPLEAR وKTeV، في كل من CERN و Fermilab على التوالي. ^{[ 3 ]} وفي وقت مبكر من عام 1970، لاحظ كلاوس شوبرت انتهاك تناظر T بشكل مستقل عن افتراض تناظر CPT باستخدام علاقة بيل-شتاينبرغر للوحدة. ^{[ 4 ]}

يُسمح بانتهاك تناظر الشحنة الزوجية "المباشر" في النموذج القياسي إذا ظهرت مرحلة معقدة في مصفوفة كابيبو-كوباياشي-ماسكاوا (مصفوفة CKM) التي تصف مزج الكواركات ، أو مصفوفة بونتيكورفو-ماكي-ناكاجاوا-ساكاتا (مصفوفة PMNS) التي تصف مزج النيوترينو . ويشترط لظهور هذه المرحلة المعقدة وجود ثلاثة أجيال على الأقل من الفرميونات. أما إذا كان عدد الأجيال أقل، فيمكن دمج معامل المرحلة المعقدة في إعادة تعريف حقول الفرميونات.

أحد الثوابت الشائعة لإعادة الطور، والتي يشير اختفاؤها إلى عدم وجود انتهاك لتناظر الشحنة الزوجية (CP) وتحدث في معظم سعات انتهاك تناظر الشحنة الزوجية، هو ثابت جارلسكوج :

$${\displaystyle \ J=c_{12}\ c_{13}^{2}\ c_{23}\ s_{12}\ s_{13}\ s_{23}\ \sin \delta \ \approx \ 0.00003\ ,}$$

بالنسبة للكواركات، وهو${\displaystyle \ 0.0003\ }$مضروبًا في القيمة القصوى لـ${\displaystyle \ J_{\max }={\tfrac {1}{6{\sqrt {3}}}}\ \approx \ 0.1\ .}$بالنسبة للجسيمات الليبتونية، لا يوجد سوى حد أعلى:${\displaystyle \ |J|<0.03\ .}$

إن سبب تسبب هذه المرحلة المعقدة في انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CPV) ليس واضحًا على الفور، ولكن يمكن توضيحه على النحو التالي. لنفترض وجود أي جسيمات معينة (أو مجموعات من الجسيمات)${\displaystyle \ a\ }$و${\displaystyle \ b\ ,}$ومضاداتها${\displaystyle \ {\bar {a}}\ }$و${\displaystyle \ {\bar {b}}\ .}$والآن لننظر في العمليات${\displaystyle \ a\rightarrow b\ }$وعملية الجسيمات المضادة المقابلة${\displaystyle \ {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}\ ,}$وحدد سعاتها${\displaystyle {\cal {M}}}$و${\displaystyle {\bar {\cal {M}}}}$على التوالي. قبل حدوث انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP)، يجب أن تكون هذه الحدود من نفس العدد المركب. يمكننا فصل المقدار والطور بكتابة${\displaystyle {\cal {M}}=|{\cal {M}}|\ e^{i\theta }}$إذا تم إدخال حد طور من (على سبيل المثال) مصفوفة CKM، فرمز له بـ${\displaystyle e^{i\phi }}$. لاحظ أن${\displaystyle {\bar {\cal {M}}}}$تحتوي على المصفوفة المترافقة لـ${\displaystyle {\cal {M}}}$لذا فإنه يلتقط مصطلح الطور${\displaystyle e^{-i\phi }}$.

تصبح الصيغة الآن كالتالي:

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\cal {M}}&=|{\cal {M}}|\ e^{i\theta }\ e^{+i\phi }\\{\bar {\cal {M}}}&=|{\cal {M}}|\ e^{i\theta }\ e^{-i\phi }\end{aligned}}}$$

تتناسب معدلات رد الفعل القابلة للقياس فيزيائيًا مع${\displaystyle \ |{\cal {M}}|^{2}}$وبالتالي، لم يطرأ أي تغيير حتى الآن. مع ذلك، ضع في اعتبارك وجود مسارين مختلفين :${\displaystyle a{\overset {1}{\longrightarrow }}b}$و${\displaystyle a{\overset {2}{\longrightarrow }}b}$أو بعبارة أخرى، حالتان وسيطتان غير مرتبطتين:${\displaystyle a\rightarrow 1\rightarrow b}$و${\displaystyle a\rightarrow 2\rightarrow b}$ينطبق هذا الأمر تمامًا على الكاون، حيث يتم التحلل عبر قنوات كواركية مختلفة (انظر الشكل أعلاه). في هذه الحالة لدينا:

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\cal {M}}&=|{\cal {M}}_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{i\phi _{1}}&&+|{\cal {M}}_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{i\phi _{2}}\\{\bar {\cal {M}}}&=|{\cal {M}}_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{-i\phi _{1}}&&+|{\cal {M}}_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{-i\phi _{2}}\ .\end{alignedat}}}$$

وبعد إجراء بعض الحسابات الإضافية، نحصل على:

$${\displaystyle |{\cal {M}}|^{2}-|{\bar {\cal {M}}}|^{2}=-4\ |{\cal {M}}_{1}|\ |{\cal {M}}_{2}|\ \sin(\theta _{1}-\theta _{2})\ \sin(\phi _{1}-\phi _{2}).}$$

وهكذا، نرى أن المرحلة المعقدة تؤدي إلى عمليات تحدث بمعدلات مختلفة للجسيمات والجسيمات المضادة، ويتم انتهاك تناظر الشحنة الزوجية.

من الناحية النظرية، تُعرَّف مصفوفة CKM على النحو التالي:${\displaystyle \ V_{\mathrm {CKM} }=U_{u}^{\dagger }U_{d}}$، أين${\displaystyle U_{u}}$و${\displaystyle U_{d}}$هي مصفوفات تحويل وحدوية تقوم بقطرنة مصفوفات كتلة الفرميون.${\displaystyle M_{u}}$و${\displaystyle M_{d}}$، على التوالى.

وبالتالي، هناك شرطان ضروريان للحصول على مصفوفة CKM معقدة:

1. واحد على الأقل من${\displaystyle U_{u}}$و${\displaystyle U_{d}}$إما أن تكون معقدة، أو أن تكون مصفوفة CKM حقيقية تمامًا.
2. إذا كان كلاهما معقدًا،${\displaystyle U_{u}}$و${\displaystyle U_{d}}$يجب أن يكون مختلفًا، أي${\displaystyle U_{u}\neq U_{d}}$أو ستكون مصفوفة CKM مصفوفة وحدة، وهي أيضاً حقيقية بحتة.

بالنسبة لنموذج قياسي بثلاثة أجيال من الفرميونات، يمكن التعبير عن النمط غير الهرميتي الأكثر عمومية لمصفوفات كتلته بواسطة

${\displaystyle M={\begin{bmatrix}A_{1}+iD_{1}&B_{1}+iC_{1}&B_{2}+iC_{2}\\B_{4}+iC_{4}&A_{2}+iD_{2}&B_{3}+iC_{3}\\B_{5}+iC_{5}&B_{6}+iC_{6}&A_{3}+iD_{3}\end{bmatrix}}.}$

تحتوي هذه المصفوفة M على 9 عناصر و18 مُعاملًا، 9 منها معاملات حقيقية و9 معاملات تخيلية. من الواضح أن مصفوفة 3×3 ذات 18 مُعاملًا يصعب تحليلها قطريًا. ومع ذلك، فإن المصفوفة الهرميتية بطبيعتها${\displaystyle \mathbf {M^{2}} =M\cdot M^{\dagger }}$يمكن تقديمها بواسطة

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A_{1}} &\mathbf {B_{1}} +i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {B_{2}} +i\mathbf {C_{2}} \\\mathbf {B_{1}} -i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {A_{2}} &\mathbf {B_{3}} +i\mathbf {C_{3}} \\\mathbf {B_{2}} -i\mathbf {C_{2}} &\mathbf {B_{3}} -i\mathbf {C_{3}} &\mathbf {A_{3}} \end{bmatrix}},}$

ولها نفس مصفوفة التحويل الوحدوي U مع M. بالإضافة إلى ذلك، فإن المعاملات في${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ترتبط هذه العوامل بتلك الموجودة في M بشكل مباشر بالطرق الموضحة أدناه

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {A_{1}} &=A_{1}^{2}+D_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2},\\\mathbf {A_{2}} &=A_{2}^{2}+D_{2}^{2}+B_{3}^{2}+C_{3}^{2}+B_{4}^{2}+C_{4}^{2},\\\mathbf {A_{3}} &=A_{3}^{2}+D_{3}^{2}+B_{5}^{2}+C_{5}^{2}+B_{6}^{2}+C_{6}^{2},\\\mathbf {B_{1}} &=A_{1}B_{4}+D_{1}C_{4}+B_{1}A_{2}+C_{1}D_{2}+B_{2}B_{3}+C_{2}C_{3},\\\mathbf {B_{2}} &=A_{1}B_{5}+D_{1}C_{5}+B_{1}B_{6}+C_{1}C_{6}+B_{2}A_{3}+C_{2}D_{3},\\\mathbf {B_{3}} &=B_{4}B_{5}+C_{4}C_{5}+B_{6}A_{2}+C_{6}D_{2}+A_{3}B_{3}+D_{3}C_{3},\\\mathbf {C_{1}} &=D_{1}B_{4}-A_{1}C_{4}+A_{2}C_{1}-B_{1}D_{2}+B_{3}C_{2}-B_{2}C_{3},\\\mathbf {C_{2}} &=D_{1}B_{5}-A_{1}C_{5}+B_{6}C_{1}-B_{1}C_{6}+A_{3}C_{2}-B_{2}D_{3},\\\mathbf {C_{3}} &=C_{4}B_{5}-B_{4}C_{5}+D_{2}B_{6}-A_{2}C_{6}+A_{3}C_{3}-B_{3}D_{3}.\end{aligned}}}$

هذا يعني أنه إذا قمنا بتقسيم المصفوفة إلى عناصر قطرية ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$بالنسبة لمصفوفة ذات 9 معلمات، يكون لها نفس تأثير تحويلها إلى مصفوفة قطرية.${\displaystyle M}$مصفوفة ذات 18 مُعاملًا. لذلك، فإن عملية التقطير القطري${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$المصفوفة هي بالتأكيد الخيار الأكثر منطقية.

ال${\displaystyle M}$و ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$أنماط المصفوفات المذكورة أعلاه هي الأكثر عمومية. الطريقة المثلى لحل مشكلة CPV في النموذج القياسي هي تحويل هذه المصفوفات إلى مصفوفات قطرية تحليليًا والحصول على مصفوفة U تنطبق على كليهما. لسوء الحظ، على الرغم من ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$تحتوي المصفوفة على 9 معلمات فقط، ومع ذلك فهي معقدة للغاية بحيث لا يمكن تحويلها إلى مصفوفة قطرية مباشرة. لذا، يفترض هذا الافتراض

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} _{R}\cdot \mathbf {M^{2\dagger }} _{I}+\mathbf {M^{2}} _{I}\cdot \mathbf {M^{2\dagger }} _{R}=0}$

تم استخدام ذلك لتبسيط النمط، حيث ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} _{R}}$هو الجزء الحقيقي من ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$و${\displaystyle \mathbf {M^{2}} _{I}}$هو الجزء الخيالي.

يمكن لمثل هذا الافتراض أن يقلل عدد المعلمات من 9 إلى 5، وبالتالي يقلل من حجم البيانات.${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$يمكن التعبير عن المصفوفة بواسطة

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} +\mathbf {B} (xy-{x \over y})&y\mathbf {B} &x\mathbf {B} \\y\mathbf {B} &\mathbf {A} +\mathbf {B} ({y \over x}-{x \over y})&\mathbf {B} \\x\mathbf {B} &\mathbf {B} &\mathbf {A} \end{bmatrix}}+i{\begin{bmatrix}0&{\mathbf {C} \over y}&-{\mathbf {C} \over x}\\-{\mathbf {C} \over y}&0&\mathbf {C} \\{\mathbf {C} \over x}&-\mathbf {C} &0\end{bmatrix}}\equiv \mathbf {M^{2}} _{R}+i\mathbf {M^{2}} _{I},}$

أين${\displaystyle \mathbf {A} \equiv \mathbf {A_{3}} ,\mathbf {B} \equiv \mathbf {B_{3}} ,\mathbf {C} \equiv \mathbf {C_{3}} ,x\equiv \mathbf {B_{2}/B_{3}} ,}$و${\displaystyle y\equiv \mathbf {B_{1}/B_{3}} }$.

التقطير القطري${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$تُعطى القيم الذاتية تحليليًا بواسطة

${\displaystyle \mathbf {m_{1}} ^{2}=\mathbf {A} -\mathbf {B} {x \over y}-\mathbf {C} {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}} \over xy},}$

${\displaystyle \mathbf {m_{2}} ^{2}=\mathbf {A} -\mathbf {B} {x \over y}+\mathbf {C} {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}} \over xy},}$

${\displaystyle \mathbf {m_{3}} ^{2}=\mathbf {A} +\mathbf {B} {(x^{2}+1)y \over x},}$

و${\displaystyle U}$ويمكن بعد ذلك إعطاء مصفوفة الكواركات من النوع العلوي بواسطة

${\displaystyle U_{u}={\begin{bmatrix}{-{\sqrt {x^{2}+y^{2}}} \over {\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{-{\sqrt {x^{2}+y^{2}}} \over {\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{xy \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}\\{x(y^{2}-i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{x(y^{2}+i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{y \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}\\{y(x^{2}+i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{y(x^{2}-i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{x \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}\end{bmatrix}}.}$

ومع ذلك، فإن ترتيب القيم الذاتية، وبالتالي ترتيب أعمدة${\displaystyle U_{u}}$ليس بالضرورة أن يكون${\displaystyle (\mathbf {m_{1}} ^{2},\mathbf {m_{2}} ^{2},\mathbf {m_{3}} ^{2})}$لكن يمكن أن تكون أي تبديل لتلك.

بعد الحصول على شهادة عامة${\displaystyle U}$باستخدام نمط المصفوفة، يمكن تطبيق الإجراء نفسه على الكواركات من النوع السفلي عن طريق إدخال معلمات مميزة. لإنشاء مصفوفة CKM، يتم استخدام منقولة المرافق لـ${\displaystyle U}$مصفوفة الكواركات من النوع العلوي، ويرمز لها بـ${\displaystyle U_{u}^{\dagger }}$، يجب ضربه في${\displaystyle U}$مصفوفة الكواركات من النوع السفلي، ويرمز لها بـ${\displaystyle U_{d}}$كما ذكرنا سابقاً، لا توجد قيود جوهرية تحدد كيفية إسناد القيم الذاتية لأنواع الكواركات المحددة.${\displaystyle 3!\times 3!=36}$تم إدراج التباديل المحتملة للقيم الذاتية في مكان آخر. ^{[ 29 ] [ 30 ]}

من بين هذه المصفوفات الـ 36 المحتملة لـ CKM، 4 منها

${\displaystyle V[52]=V{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[25]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s&p&r\\p^{\prime }&q&p^{\prime *}\\r^{*}&p^{*}&s^{*}\end{bmatrix}}}$و

${\displaystyle V[22]=V{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[55]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r^{*}&p^{*}&s^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\s&p&r\end{bmatrix}},}$

قم بمطابقة البيانات التجريبية مع رتبة${\displaystyle \lambda ^{1/2}}$أو الأفضل من ذلك، على مستوى الشجرة، حيث ${\displaystyle \lambda }$هو أحد معايير لعبة وولفنشتاين .

التعبيرات الكاملة للمعاملات${\displaystyle p,q,r,s,}$و${\displaystyle p^{\prime }}$يتم تقديمها بواسطة

${\displaystyle {\begin{aligned}r&=&{{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'+{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}\\&+&i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}+xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},\\s&=&{{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'-{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}\\&+&i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}-xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},\\p&=&{{[y'y^{2}(x-x')+x'x^{2}(y-y')]+i(xy'-x'y){\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},\\p^{\prime }&=&{{[yy'^{2}(x'-x)+xx'^{2}(y'-y)]+i(xy'-x'y){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},\\q&=&{{xx'+yy'+xyx'y'} \over {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}.\end{aligned}}}$

أفضل توافق لعناصر CKM هو

${\displaystyle |V_{ud}|=|V_{tb}|\sim 0.9925,}$

${\displaystyle |V_{ub}|=|V_{td}|\sim 0.0075,}$

${\displaystyle |V_{us}|=|V_{ts}|=|V_{cd}|=|V_{cb}|\sim 0.122023,}$ و

${\displaystyle |V_{cs}|\sim 0.9845.}$

منذ اكتشاف انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP) عام ١٩٦٤، اعتقد الفيزيائيون نظريًا، ضمن إطار النموذج القياسي، أنه يكفي البحث عن اقترانات يوكاوا المناسبة (المكافئة لمصفوفة الكتلة) لتوليد طور معقد في مصفوفة CKM، وبالتالي كسر تناظر الشحنة الزوجية تلقائيًا. مع ذلك، ظل نمط المصفوفة المحدد غامضًا. يقدم الاشتقاق أعلاه أول دليل على هذه الفكرة، ويقدم بعض الأمثلة الواضحة لدعمها.

لا يوجد انتهاك معروف تجريبياً لتناظر CP في الديناميكا اللونية الكمومية . ولأنه لا يوجد سبب معروف للحفاظ عليه في الديناميكا اللونية الكمومية تحديداً، فإن هذه مشكلة "ضبط دقيق" تُعرف باسم مشكلة CP القوية .

لا ينتهك الديناميكا اللونية الكمومية (QCD) تناظر CP بسهولة كما تفعل نظرية التفاعل الكهروضعيف ؛ فعلى عكس نظرية التفاعل الكهروضعيف التي تقترن فيها حقول القياس بتيارات كيرالية مُشتقة من الحقول الفرميونية ، تقترن الغلوونات بتيارات متجهة. ولا تُشير التجارب إلى أي انتهاك لتناظر CP في قطاع الديناميكا اللونية الكمومية. فعلى سبيل المثال، من شأن انتهاك عام لتناظر CP في قطاع التفاعل القوي أن يُولّد عزم ثنائي القطب الكهربائي للنيوترون، والذي سيكون مُقارباً لـ 10⁻¹⁸ ^{إلكترون} متر ، بينما يبلغ الحد الأعلى التجريبي ما يُقارب جزءًا من تريليون من هذا الحجم. 

هذه مشكلة لأنه في النهاية، توجد حدود طبيعية في لاغرانجيان QCD قادرة على كسر تناظر CP.

$${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}}\right)\psi }$$

باختيار زاوية θ غير صفرية والطور الكيرالي لكتلة الكوارك θ ′، يُتوقع انتهاك تناظر CP. وعادةً ما يُفترض أن طور كتلة الكوارك الكيرالي يُمكن تحويله إلى مساهمة في الفاعلية الكلية.${\displaystyle \scriptstyle {\tilde {\theta }}}$الزاوية، ولكن لا يزال يتعين تفسير سبب كون هذه الزاوية صغيرة للغاية بدلاً من أن تكون من رتبة واحد؛ القيمة المحددة للزاوية θ التي يجب أن تكون قريبة جدًا من الصفر (في هذه الحالة) هي مثال على مشكلة الضبط الدقيق في الفيزياء، وعادة ما يتم حلها بواسطة الفيزياء ما وراء النموذج القياسي .

There are several proposed solutions to solve the strong CP problem. The most well-known is Peccei–Quinn theory, involving new scalar particles called axions. A newer, more radical approach not requiring the axion is a theory involving two time dimensions first proposed in 1998 by Bars, Deliduman, and Andreev.^[31]

The observable universe is made chiefly of matter, rather than consisting of equal parts of matter and antimatter as might be expected.^[32] It can be demonstrated that, to create an imbalance in matter and antimatter from an initial condition of balance, the Sakharov conditions must be satisfied, one of which is the existence of CP violation during the extreme conditions of the first seconds after the Big Bang. Explanations which do not involve CP violation are less plausible, since they rely on the assumption that the matter–antimatter imbalance was present at the beginning, or on other admittedly exotic assumptions.^[33]

The Big Bang should have produced equal amounts of matter and antimatter if CP-symmetry was preserved; as such, there should have been total cancellation of both—protons should have cancelled with antiprotons, electrons with positrons, neutrons with antineutrons, and so on. This would have resulted in a sea of radiation in the universe with no matter. Since this is not the case, after the Big Bang, physical laws must have acted differently for matter and antimatter, i.e. violating CP-symmetry.^[33]

يحتوي النموذج القياسي على ثلاثة مصادر على الأقل لانتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP). أولها، الذي يتضمن مصفوفة كابيبو-كوباياشي-ماسكاوا في قطاع الكواركات ، رُصد تجريبياً، ولا يُفسر إلا جزءاً ضئيلاً من انتهاك تناظر الشحنة الزوجية اللازم لتفسير عدم تناظر المادة والمادة المضادة. من حيث المبدأ، ينبغي أن ينتهك التفاعل القوي أيضاً تناظر الشحنة الزوجية، لكن عدم رصد عزم ثنائي القطب الكهربائي للنيوترون في التجارب يُشير إلى أن أي انتهاك لتناظر الشحنة الزوجية في قطاع التفاعل القوي ضئيل جداً بحيث لا يُفسر انتهاك تناظر الشحنة الزوجية الضروري في الكون المبكر. أما المصدر الثالث لانتهاك تناظر الشحنة الزوجية فهو مصفوفة بونتيكورفو-ماكي-ناكاجاوا-ساكاتا في قطاع الليبتونات . قد تتمكن تجارب تذبذب النيوترينو الحالية ذات الخط الأساسي الطويل، T2K و NOνA ، من إيجاد دليل على انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP) ضمن جزء صغير من القيم المحتملة لطور ديراك المنتهك لتناظر الشحنة الزوجية، بينما ستكون تجارب الجيل التالي المقترحة، Hyper-Kamiokande و DUNE ، حساسة بما يكفي لرصد انتهاك تناظر الشحنة الزوجية بشكل قاطع ضمن جزء كبير نسبيًا من القيم المحتملة لطور ديراك. وفي المستقبل، قد يكون مصنع النيوترينو حساسًا لجميع القيم المحتملة تقريبًا لطور ديراك المنتهك لتناظر الشحنة الزوجية. إذا كانت النيوترينوات من نوع فرميونات ماجورانا ، فقد تحتوي مصفوفة PMNS على طورين إضافيين من طوري ماجورانا المنتهكين لتناظر الشحنة الزوجية، مما يؤدي إلى مصدر رابع لانتهاك تناظر الشحنة الزوجية ضمن النموذج القياسي. الدليل التجريبي على وجود نيوترينوات ماجورانا هو رصد اضمحلال بيتا المزدوج عديم النيوترينو . وتأتي أفضل الحدود من تجربة GERDA . يُؤدي انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP) في قطاع الليبتونات إلى نشوء عدم تناظر بين المادة والمادة المضادة من خلال عملية تُسمى تكوين الليبتونات . وقد يُصبح هذا التفسير هو التفسير المُفضّل في النموذج القياسي لعدم تناظر المادة والمادة المضادة في الكون إذا تم تأكيد انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP) تجريبيًا في قطاع الليبتونات. ^{[ 34 ]}

إذا ثبت تجريبياً أن انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP) في قطاع الليبتونات ضئيل للغاية بحيث لا يُفسر عدم تناظر المادة والمادة المضادة، فسيلزم وجود فيزياء جديدة تتجاوز النموذج القياسي لتفسير مصادر إضافية لانتهاك تناظر الشحنة الزوجية. وعادةً ما تُؤدي إضافة جسيمات و/أو تفاعلات جديدة إلى النموذج القياسي إلى ظهور مصادر جديدة لانتهاك تناظر الشحنة الزوجية، لأن تناظر الشحنة الزوجية ليس تناظراً طبيعياً. ^{[ 33 ]}

اقترح ساخاروف طريقةً لاستعادة تناظر الشحنة الزوجية (CP) باستخدام تناظر الزمن (T)، وذلك بتمديد الزمكان قبل الانفجار العظيم. ووصف انعكاسات CPT كاملة للأحداث على جانبي ما أسماه "التفرد الأولي". ونتيجةً لذلك، فإن الظواهر ذات سهم الزمن المعاكس عند t < 0 ستخضع لانتهاك معاكس لتناظر الشحنة الزوجية، وبالتالي سيُحفظ تناظر الشحنة الزوجية ككل. ويتحول الفائض الشاذ للمادة على المادة المضادة بعد الانفجار العظيم في القطاع المتزامن (أو الموجب) إلى فائض من المادة المضادة قبل الانفجار العظيم (القطاع غير المتزامن أو السالب)، حيث ينعكس كل من اقتران الشحنة والتكافؤ وسهم الزمن بسبب انعكاسات CPT لجميع الظواهر التي تحدث فوق التفرد الأولي.

يمكننا تصور أن الجسيمات المتعادلة عديمة اللف المغزلي (أو الفوتونات) تُنتَج عند الزمن t < 0 من مادة منكمشة تحتوي على فائض من الكواركات المضادة، وأنها تتبادل مواقعها عند اللحظة t = 0 عندما تكون الكثافة لانهائية، وتتحلل مع فائض من الكواركات عند الزمن t > 0، محققةً بذلك التناظر التام بين الكواركات والكون (CPT). وتفترض هذه الفرضية أن جميع الظواهر عند الزمن t < 0 هي انعكاسات CPT للظواهر عند الزمن t > 0.

• مصنع بي
• التكافؤ (الفيزياء) §  انتهاك التكافؤ
• التناظر C
• التناظر على شكل حرف T
• تناظر CPT
• تجربة BTeV
• مصفوفة كابيبو-كوباياشي-ماسكاوا
• تجربة LHCb
• رسم تخطيطي للبطريق
• تذبذب الجسيمات المحايدة
• لحظات انتهاك حقوق الطفل

• في مطاردة حثيثة لانتهاك قواعد حماية البيانات - مراسل سيرن
• لماذا يُعدّ انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP) أمرًا مهمًا للكون؟ - مراسل سيرن
• لغز انتهاك قانون حماية الطفل بقلم غابرييلا سكيولا