الطاقة المغناطيسية

الطاقة المغناطيسية هي الطاقة المخزنة في المجالات المغناطيسية وفي روابط المواد الممغنطة. وحدة قياس الطاقة المغناطيسية في النظام الدولي للوحدات هي الجول، بينما وحدتها في النظام السنتيغرامي-الغرامي-الثاني هي الإرج .

الطاقة المغناطيسية الكامنة ،${\displaystyle U_{\text{m}}}$، لمغناطيس ذي عزم مغناطيسي${\displaystyle \mathbf {m} }$في مجال مغناطيسي${\displaystyle \mathbf {B} }$يُعرَّف بأنه شغل القوة المغناطيسية على إعادة توجيه متجه عزم ثنائي القطب المغناطيسي ، ويساوي:$${\displaystyle U_{\text{m}}=-\mathbf {m} \cdot \mathbf {B} }$$يتم إنجاز العمل بواسطة عزم الدوران${\displaystyle {\boldsymbol {N}}}$:$${\displaystyle \mathbf {N} =\mathbf {m} \times \mathbf {B} =-\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } U_{\text{m}}}$$ والذي سيعمل على "إعادة محاذاة" ثنائي القطب المغناطيسي مع المجال المغناطيسي. ^{[ 1 ]}

في الدائرة الإلكترونية، الطاقة المغناطيسية،${\displaystyle U_{\text{m}}}$، مخزنة في محث (من الحث${\displaystyle L}$) عندما يكون التيار${\displaystyle I}$يتم تحديد التدفقات عبرها من خلال:$${\displaystyle U_{\text{m}}={\frac {1}{2}}LI^{2}.}$$ يشكل هذا التعبير أساس تخزين الطاقة المغناطيسية فائقة التوصيل. ويمكن اشتقاقه من المتوسط ​​الزمني لحاصل ضرب التيار والجهد عبر ملف حثي.

تُخزَّن الطاقة أيضاً في المجال المغناطيسي نفسه. الطاقة لكل وحدة حجم${\displaystyle u}$في منطقة من الفضاء الحر ذات نفاذية فراغية${\displaystyle \mu _{0}}$يحتوي على مجال مغناطيسي${\displaystyle \mathbf {B} }$يكون: $${\displaystyle u={\frac {1}{2}}{\frac {B^{2}}{\mu _{0}}}}$$وبشكل أعم، إذا افترضنا أن الوسط مغناطيسي مساير أو مغناطيسي ديامغناطيسي بحيث توجد معادلة تأسيسية خطية تربط${\displaystyle \mathbf {B} }$والمغنطة​${\displaystyle \mathbf {H} }$(على سبيل المثال${\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu }$أين${\displaystyle \mu }$إذا كانت النفاذية المغناطيسية للمادة هي (حيث تمثل النفاذية المغناطيسية للمادة)، فإنه يمكن إثبات أن المجال المغناطيسي يخزن طاقة مقدارها $${\displaystyle U_{\text{m}}={\frac {1}{2}}\int \mathbf {H} \cdot \mathbf {B} \,\mathrm {d} V}$$ حيث يتم حساب التكامل على كامل المنطقة التي يوجد فيها المجال المغناطيسي. ^{[ 2 ]}

بالنسبة لنظام مغناطيسي ساكن من التيارات في الفضاء الحر، يمكن إيجاد الطاقة المخزنة من خلال ملاحظة أن${\displaystyle \nabla \times {\vec {H}}={\vec {J}}}$و${\displaystyle {\vec {B}}=\nabla \times {\vec {A}}}$أو من خلال تخيل عملية تشغيل التيارات ومجالها المغناطيسي المتولد بشكل خطي، وصولاً إلى طاقة إجمالية قدرها: ^{[ 2 ]}$${\displaystyle U_{\text{m}}={\frac {1}{2}}\int \mathbf {J} \cdot \mathbf {A} \,\mathrm {d} V}$$ أين${\displaystyle \mathbf {J} }$هو مجال كثافة التيار و${\displaystyle \mathbf {A} }$يمثل هذا متجه الجهد المغناطيسي . وهو مماثل لتعبير الطاقة الكهروستاتيكية${\textstyle {\frac {1}{2}}\int \rho \phi \,\mathrm {d} V}$لاحظ أن أياً من هذين التعبيرين الثابتين لا ينطبق في حالة توزيعات الشحنة أو التيار المتغيرة مع الزمن. ^{[ 3 ]}

• الطاقة المغناطيسية ، ريتشارد فيتزباتريك، أستاذ الفيزياء، جامعة تكساس في أوستن.