ثابت الكتلة المولية

ثابت الكتلة المولية ، الذي يُرمز إليه عادةً بـ Mu، هو ثابت فيزيائي يُعرَّف بأنه حاصل ضرب الكتلة المولية للكربون-12 في 1/12: Mu = M ( _12C ) / 12 ≈ 1 غ / مول ، حيث M ( 12C ) ≈ ₁₂ غ / مول . [ 1 ] ^الكتلة المولية لمادة ( ^{عنصر أو مركب} ) هي كتلتها الذرية النسبية ( الوزن الذري) أو كتلتها الجزيئية النسبية (الوزن ^{الجزيئي} أو وزن الصيغة) مضروبة في ثابت الكتلة المولية.

تم تعريف المول والدالتون ( وحدة الكتلة الذرية الموحدة) في الأصل في النظام الدولي للوحدات (SI) بطريقة تجعل الثابت يساوي بالضبط1 غ / مول  ، ^{[ 2 ]} مما يجعل القيمة العددية للكتلة المولية للمادة، بالغرامات لكل مول، مساوية لمتوسط ​​كتلة جسيماتها المكونة ( الذرات أو الجزيئات أو وحدات الصيغة ) نسبةً إلى ثابت الكتلة الذرية ، m _u = m ( ¹² C) /12 = 1 Da ، حيث m ( ¹² C) = 12 Da . وبالتالي، على سبيل المثال، فإن متوسط ​​الكتلة الجزيئية للماء هو تقريبًا18.0153  دالتون ، مما يجعل كتلة مول واحد من الماء تقريبًا18.0153  غرام .

في 20 مايو 2019، تغير تعريف المول في النظام الدولي للوحدات بطريقة تجعل ثابت الكتلة المولية قريبًا جدًا من1  غ/مول (لجميع الأغراض العملية)، لكنها لم تعد تساويها تمامًا. وفقًا للنظام الدولي للوحدات، تعتمد قيمة ثابت الكتلة _{المولية} الآن على كتلة ذرة الكربون-12 بالجرام، والتي يجب تحديدها تجريبيًا. القيمة الموصى بها من قِبل CODATA لثابت الكتلة المولية هي:

M _u =  1.000 000 001 05 (31) × 10 ⁻³  كجم⋅مول ⁻¹ . ^{[ 3 ]}

وهذا يساوي [1 + (1.05 ± 0.31) × 10 ⁻⁹ ] جم/مول ، مع انحراف نسبي يبلغ حوالي جزء واحد في المليار عن القيمة المحددة سابقًا، وهو أكبر من عدم اليقين الخاص به ولكنه لا يزال صغيرًا بما يكفي ليكون ضئيلاً للأغراض العملية.

يُعدّ ثابت الكتلة المولية مهمًا في كتابة المعادلات الصحيحة من حيث الأبعاد . ^{[ 4 ]} على الرغم من أنه يمكن القول بشكل غير رسمي "الكتلة المولية M (X) لعنصر X تساوي كتلته الذرية النسبية مُعبرًا عنها بالجرام لكل مول"، فإن الكتلة الذرية النسبية Ar (X) هي كمية لا بُعدية ، في حين أن الكتلة المولية لها وحدة متسقة في النظام الدولي للوحدات وهي كجم /مول، ولكنها تُعطى عادةً بوحدة جم/مول أو كجم/كمول (وكلاهما يساوي 10 _...0.001  كجم/مول ). رسميًا، M (X) هي A _r (X) مضروبة في _ثابت الكتلة المولية Mu : M (X) = A _r (X) Mu _.

كان ثابت الكتلة المولية غير معتاد (وإن لم يكن فريدًا) بين الثوابت الفيزيائية، إذ كانت له قيمة محددة بدقة بدلًا من قياسها تجريبيًا. فبحسب التعريف القديم للمول ، [ ^{5 ] كانت} الكتلة المولية للكربون-12 ، M ( ^12C ) ، تساوي 12 غ/مول بالضبط  . وبحسب تعريف الكتلة الذرية النسبية ، ^{[ 6 ]} كانت الكتلة الذرية النسبية للكربون-12، Ar ₍ ^12C ) ، تساوي 12 بالضبط . وبذلك، كان ثابت الكتلة المولية يُعطى بالصيغة التالية:

${\displaystyle M_{\text{u}}={\frac {M(^{12}{\text{C}})}{A_{\text{r}}(^{12}{\text{C}})}}={\frac {12{\text{ g/mol}}}{12}}=1{\text{ g/mol}}}$

_تم ربط ثابت الكتلة المولية Mu بكتلة ذرة الكربون-12، m ( ¹² C) ، بالجرامات :

${\displaystyle m({}^{12}{\text{C}})=12\,m_{\text{u}}={\frac {12\,M_{\text{u}}}{N_{\text{A}}}}={\frac {12{\text{ g/mol}}}{N_{\text{A}}}}}$

بينما كان لثابت الكتلة المولية قيمة ثابتة، فإن قيمة الكتلة الذرية للكربون-12 بالجرام (وبالتالي قيمة دالتون بالجرام ) كانت تعتمد على دقة ووضوح ثابت أفوجادرو .

بسبب إعادة تعريف المول في تنقيح عام 2019 للنظام الدولي للوحدات، ومنحه قيمة عددية دقيقة لثابت أفوجادرو (NA ₎ عند التعبير عنه بدلالة المول، لم تعد قيمة ثابت الكتلة المولية ثابتة. أصبح ثابت الكتلة المولية (Mu ₎ الآن يعتمد على الكتلة الذرية للكربون-12، m ( ^12C ) ، المُحددة تجريبياً ، بوحدة الغرام .

${\displaystyle M_{\text{u}}=m_{\text{u}}N_{\text{A}}={\frac {m(^{12}{\text{C}})}{12}}\times N_{\text{A}}}$

إحدى نتائج هذا التغيير هي أن العلاقة المحددة سابقًا بين كتلة ذرة الكربون ^-12 ، ووحدة الدالتون ، والكيلوغرام ، وعدد أفوجادرو لم تعد دقيقة. لذا، كان لا بد من تغيير أحد العناصر التالية:

• كتلة ذرة الكربون ^-12 هي بالضبط 12 دالتون.
• عدد الدالتون في الجرام يساوي تمامًا عدد أفوجادرو: أي، N _A = (g/Da) mol ⁻¹ .

تشير صياغة الكتيب التاسع للنظام الدولي للوحدات ^{[ ملاحظة 1 ]} إلى أن العبارة الأولى لا تزال صحيحة، مما يعني أن العبارة الثانية لم تعد صحيحة تمامًا. لا يزال ثابت الكتلة المولية قريبًا جدًا من1  غ/مول ، لكنها لم تعد تساويها تمامًا. ينص الملحق 2 من كتيب النظام الدولي التاسع على أن "الكتلة المولية للكربون 12، M ( ^12C ) ، تساوي 1 غ/مول".0.012  كجم ⋅ مول ⁻¹ ضمن عدم يقين معياري نسبي يساوي عدم اليقين في القيمة الموصى بها لـ N _A h في وقت اعتماد هذا القرار، أي4.5 × 10 ⁻¹⁰ ، وأن قيمتها ستحدد تجريبياً في المستقبل، ^{[ 7 ] [ 8 ]} وهو ما لا يشير إلى دالتون ويتفق مع أي من البيانين.

بالنسبة لمادة X تتكون من N (X) وحدة، فإن الكتلة المولية، M (X) ، هي نسبة كتلة المادة، m (X) ، إلى كمية المادة، n (X) : M (X) = m (X)/ n (X) . كتلة المادة هي مجموع كتل N (X) وحدة على المستوى الذري: m (X) = N (X) ma ₍ X) . كمية المادة هي مجموع N (X) وحدة على المستوى الذري: n (X) = N (X) na _، حيث na كمية أولية (مستقلة عن المادة) تتكون من وحدة _واحدة فقط (تساوي مقلوب ثابت أفوجادرو). من حيث وحدة الكتلة على المستوى الذري، وهي الدالتون، _{ma (} X ) = Ar (X) Da. من حيث وحدة كمية المادة على المستوى الذري، _وهي  الوحدة، na = 1  وحدة. إذن _، الكتلة المولية هي M (X) = ma (X)/ na _، وهي كتلة الوحدة لكل وحدة، وهذا بديهي. ويمكن كتابة ذلك على النحو التالي: _{M ( X) = Ar} ( X ) Da  /ent = Ar (X) Mu ، حيث ثابت الكتلة المولية يساوي دالتون واحد لكل وحدة، وهذا لا يتأثر بإعادة تعريفات وحدة القياس الأساسية لعام 2019. قبل إعادة تعريف المول، كان دالتون واحد لكل وحدة يساوي غرامًا واحدًا لكل مول. مع أن دالتون لكل وحدة لم يعد يساوي غرامًا واحدًا لكل مول، إلا أنه لأغراض القياس الكمي العملية، يمكننا كتابة: Da/ent = g/mol = kg/kmol، لربط وحدات الكتلة المولية على المستوى الذري والمستوى العياني.

• دالتون