ثابت أفوجادرو

في الكيمياء ، يُعرف ثابت أفوجادرو ، الذي يُرمز له عادةً $بـ$ $NA$ ، ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} بأنه ثابت تحويل أو نسبة بين كمية المادة وعدد الجسيمات التي تحتويها. والجسيمات المعنية هي أي كيان أولي مُحدد، مثل الجزيئات أو الذرات أو الأيونات أو أزواج الأيونات . وهو ثابت مُعرّف في النظام الدولي للوحدات (SI) وله قيمة دقيقة.6.022 140 76 × 10 ²³ مول ⁻¹ ( مقلوب المول ). ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} تُعرف القيمة العددية لهذا الثابت، عند التعبير عنها بدلالة المول، باسم عدد أفوجادرو ، ويُرمز له عادةً $بـ$ $N0$ . ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} عدد أفوجادرو هو عدد دقيق يساوي عدد الجزيئات المكونة لمول واحد من أي مادة (بحسب تعريف المول ) ، وقد استُنتج تاريخيًا من التحديد التجريبي لعدد الذرات في 12 غرامًا من الكربون-12 ( ^12C ) قبل مراجعة النظام الدولي للوحدات (SI) عام 2019 ، أي نسبة الغرام إلى الدالتون ، غ/دالتون. سُمي كل من الثابت والعدد تيمنًا بالفيزيائي والكيميائي الإيطالي أميديو أفوجادرو .

يُستخدم ثابت أفوجادرو كعامل تناسب لتحديد كمية المادة $n (X)$ في عينة من المادة $X$ ، بدلالة عدد الكيانات الأولية $N (X)$ في تلك العينة:

n(\mathrm {X} )={\frac {N(\mathrm {X} )}{N_{\mathrm {A} }}}

.

يُعدّ ثابت أفوجادرو $(NA)$ العامل الذي يحوّل متوسط كتلة جسيم واحد من مادة ما $(m (X)) إلى$ كتلته المولية $(M (X))$ . ^{[ 7 ]} أي أن: $M (X) = m (X) \cdot NA$ . بتطبيق هذه المعادلة على الكربون ^{-12 (12C} ) بكتلة ذرية تساوي 12 دالتون $($ Da) وكتلة مولية تساوي 12 غ/مول، نحصل (بعد إعادة الترتيب) على العلاقة التالية لثابت أفوجادرو: $NA$ = (غ/دالتون) مول⁻¹ ^، مما يجعل عدد أفوجادرو $($ $N₀$ $)$ = غ/دالتون. تاريخيًا، كانت هذه العلاقة صحيحة تمامًا، ولكن منذ مراجعة النظام الدولي للوحدات (SI) عام 2019، أصبحت العلاقة تقريبية فقط، مع إمكانية افتراض التساوي بدقة عالية.

يربط الثابت $N A$ أيضًا الحجم المولي (الحجم لكل مول) لمادة ما بالحجم المتوسط الذي تشغله إحدى جزيئاتها اسميًا، عندما يُعبَّر عنهما بنفس وحدات الحجم. على سبيل المثال، بما أن الحجم المولي للماء في الظروف العادية يبلغ حوالي 18 مل /مول ، فإن الحجم الذي تشغله جزيئة واحدة من الماء يبلغ حوالي 18/(6.022 × 10²³ مل ، أو^حوالي0.030 نانومتر ^مكعب . بالنسبة للمادة البلورية ، فإنها توفر علاقة مماثلة بين حجم البلورة وحجم وحدتها الخلوية .

تعريف

استُنتج ثابت أفوجادرو تاريخيًا من التعريف القديم للمول بأنه كمية المادة الموجودة في 12 غرامًا من الكربون-12 ( ^12C ). ووفقًا لهذا التعريف القديم، كانت القيمة العددية لثابت أفوجادرو بوحدة مول⁻¹ ⁽ عدد أفوجادرو) ثابتًا فيزيائيًا يجب تحديده تجريبيًا.

يمكن التعبير عن العلاقة التاريخية بين ثابت أفوجادرو والكتلة المولية للكربون-12، $M (12 C)$ ، وكتلته الذرية ، $m (12 C)$ ، في المعادلة التالية: $N_{\text{A}}={\frac {M(^{12}{\text{C}})}{m(^{12}{\text{C}})}}={\frac {12{\text{ g/mol}}}{12{\text{ Da}}}}={\frac {\text{g/mol}}{\text{Da}}}=({\text{g/Da}}){\text{ mol}}^{-1}.$ وبالتالي، فإن N $0 ،$ وهي القيمة العددية لـ $N A$ عند التعبير عنها بوحدة مول ⁻¹ ، تساوي عدد الدالتون في الغرام (غ/دالتون)، حيث يُعرَّف الدالتون بأنه 1/12 من كتلة ذرة ¹²كربون . ^{[ 8 ]}

إعادة تعريف المول في عام 2019، على أنه كمية المادة التي تتكون بالضبط من6.022 140 76 × 10 ²³ كيانًا أوليًا ، ^{[ 9 ]} يعني أن كتلة مول واحد من مادة ما هي الآن بالضبط حاصل ضرب عدد أفوجادرو في متوسط كتلة أحد الكيانات المكونة لها. مع ذلك، لا يزال تعريف الدالتون يُعرَّف بأنه 1/12 من كتلة ذرة كربون ^-12 ، والتي يجب تحديدها تجريبيًا ولا تُعرف إلا بدقة محدودة. وبالتالي ، فإن التجارب السابقة التي هدفت إلى تحديد القيمة العددية لثابت أفوجادرو عند التعبير عنها بمقلوب المولات - أي عدد أفوجادرو (المحدد عدديًا الآن) - تُعاد تفسيرها على أنها قياسات للقيمة العددية للدالتون بالجرام.

بحسب التعريف القديم للمول، كانت القيمة العددية لكتلة مول واحد من مادة ما، مُعبرًا عنها بالجرام (أي كتلتها المولية بوحدة جم/مول أو كجم/كمول)، تُساوي تمامًا متوسط كتلة جسيم واحد مُعبرًا عنه بالدالتون. أما مع التعريف الجديد، فلم يعد هذا التكافؤ العددي دقيقًا، إذ يتأثر بعدم اليقين في قيمة نسبة وحدة الكتلة من الجرام إلى الدالتون (جم/دالتون). ومع ذلك، يُمكن افتراضه عمليًا. على سبيل المثال، يبلغ متوسط كتلة جزيء واحد من الماء حوالي 18.0153 دالتون، وتبلغ الكتلة العيانية المقابلة لمول واحد من الماء حوالي 18.0153 جرامًا. كذلك، يُمثل عدد أفوجادرو العدد التقريبي للنيوكليونات ( البروتونات والنيوترونات ) في جرام واحد من المادة العادية .

يمكن اعتبار كمية من المادة تتكون من عنصر أولي واحد بمثابة "كمية أولية"، مماثلة للشحنة الأولية e $.$ إذا $رمزنا$ لهذه الكمية الأولية بـ $n$ a، فإن 1 مول = $N 0 n a$ . وبتعريف المول بحيث $N A = N$ $0$ $$ /مول، يمكن إعادة ترتيب هذه المعادلة لتصبح 1 مول = $N 0 / NA$ . وبالتالي، $n a$ $=$ $1/$ $NA$ ، وهو مقلوب ثابت أفوجادرو. لذا، فإن التعريف الأساسي لثابت أفوجادرو هو واحد لكل كمية أولية ( $NA = 1/ n a$ )، بغض النظر عن أي وحدة قياس ماكروسكوبية مختارة لهذه الكمية الفيزيائية. (بما أن هناك مجموعًا من عدد أفوجادرو من الكيانات الأولية في مول واحد، يمكن أيضًا التعبير عن ثابت أفوجادرو (من حيث المول) كعدد أفوجادرو لكل مول - ولكن هذا ليس "تعريفه"). لذلك، فإن ثابت أفوجادرو، وهو قيمة كمية محددة جيدًا ذات بُعد N ⁻¹ ، مستقلة عن المول، هو ثابت تعريف حقيقي لإعادة تعريف المول في عام 2019.

بإدخال $n a$ بدلاً من $1/ N A$ ، يصبح لدينا $n (X) = N (X) n a -$ أي أن كمية المادة هي مجموع $N (X)$ من الوحدات الأولية - وهو مفهوم أسهل للفهم من $N (X)$ من "مقلوب ثوابت أفوجادرو". كذلك، تصبح الكتلة المولية $M (X) = m (X)/ n a$ - أي كتلة الوحدة، وهو أمر بديهي.

في الأدبيات القديمة، تم الإشارة إلى عدد أفوجادرو أيضًا بالرمز $N$ ، ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} على الرغم من أن ذلك يتعارض مع رمز عدد الجسيمات في الميكانيكا الإحصائية .

تاريخ

أصل المفهوم

سُمّي ثابت أفوجادرو نسبةً إلى العالم الإيطالي أميديو أفوجادرو (1776-1856)، الذي اقترح لأول مرة في عام 1811 أن حجم الغاز (عند ضغط ودرجة حرارة معينين) يتناسب طرديًا مع عدد الذرات أو الجزيئات بغض النظر عن طبيعة الغاز. ^{[ 12 ]}

انتشرت فرضية أفوجادرو بعد أربع سنوات من وفاته على يد ستانيسلاو كانيزارو ، الذي دافع عن عمل أفوجادرو في مؤتمر كارلسروه عام 1860. ^{[ 13 ]}

صاغ الفيزيائي جان بيرين اسم عدد أفوجادرو عام 1909 ، حيث عرّفه بأنه عدد الجزيئات في 32 غرامًا من غاز الأكسجين . ^[¹⁴^] يُساوي هذا التعريف عدديًا كتلة مول واحد من المادة، بالغرامات، بكتلة جزيء واحد بالنسبة لكتلة ذرة الهيدروجين. وبسبب قانون النسب الثابتة ، كانت ذرة الهيدروجين هي الوحدة الطبيعية للكتلة الذرية ، وافتُرض أنها تُساوي 1/16 من الكتلة الذرية للأكسجين.

القياسات الأولية

تم الحصول على قيمة عدد أفوجادرو (الذي لم يكن يُعرف بهذا الاسم آنذاك) لأول مرة بشكل غير مباشر على يد جوزيف لوشميدت عام 1865، وذلك بتقدير عدد الجسيمات في حجم معين من الغاز. ^{[ 15 ]} تُعرف هذه القيمة، وهي كثافة عدد الجسيمات $n₀$ في غاز مثالي ، الآن بثابت لوشميدت تكريمًا له، وترتبط بثابت أفوجادرو، $NA ،$ بالعلاقة التالية $:$

n_{0}={\frac {p_{0}N_{\rm {A}}}{R\,T_{0}}},

حيث $p₀$ هو الضغط ، $و$ $R$ هو ثابت الغازات ^، و $T₀$ هي درجة الحرارة المطلقة . وبسبب هذا العمل، يُستخدم الرمز $L أحيانًا للدلالة على ثابت أفوجادرو،$ ^{[ 16 ]}^{[ 2} $]$ وفي الأدبيات الألمانية ، قد يُستخدم هذا الاسم لكلا الثابتين، مع التمييز بينهما فقط من خلال وحدات القياس . ^{[ 17 ]} (مع ذلك، يجب عدم الخلط بين $Nₐ وثابت$ لوشميدت المختلف تمامًا في الأدبيات الإنجليزية).

حدد بيرين بنفسه عدد أفوجادرو، الذي أطلق عليه اسم "ثابت أفوجادرو" (constante d'Avogadro)، باستخدام عدة طرق تجريبية مختلفة. وقد مُنح جائزة نوبل في الفيزياء عام 1926 ، وذلك بشكل كبير لهذا العمل. ^{[ 18 ]}

الشحنة الكهربائية لكل مول من الإلكترونات هي ثابت يُسمى ثابت فاراداي ، وقد عُرف منذ عام 1834، عندما نشر مايكل فاراداي أعماله حول التحليل الكهربائي . في عام 1910، حصل روبرت ميليكان، بمساعدة هارفي فليتشر، على أول قياس لشحنة الإلكترون . وقد أدى قسمة شحنة مول من الإلكترونات على شحنة إلكترون واحد إلى تقدير أكثر دقة لعدد أفوجادرو. ^{[ 19 ]}

علم البلورات بالأشعة السينية

تستخدم تقنية علم البلورات بالأشعة السينية حيود الأشعة السينية بواسطة البلورة لقياس المسافات بين الطبقات في شبكتها البلورية بدقة، ومن ثم تحديد الحجم الذي تشغله كل ذرة. ^{[ 20 ]}^{[ 21 ]} استخدم مشروع أفوجادرو هذه التقنية لقياس أبعاد وحدة الخلية لكرات أحادية البلورة فائقة النقاء من السيليكون-28، بهدف الوصول إلى تعريف أكثر دقة لثابت أفوجادرو قائم على السيليكون. ^{[ 22 ]}

تعريف النظام الدولي للوحدات لعام 1971

في عام 1971، قرر المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) ، خلال مؤتمره الرابع عشر، اعتبار كمية المادة بُعدًا مستقلًا للقياس ، مع اعتبار المول وحدته الأساسية في النظام الدولي للوحدات (SI). ^{[ 16 ]} وبالتحديد، عُرِّف المول بأنه كمية المادة التي تحتوي على عدد من العناصر يساوي عدد الذرات في 12 غرامًا ( 0.012 كيلوغرام ) من الكربون-12 ( ^12C ). ^{[ 8 ]} وبالتالي، فإن كمية مول واحد من الكربون-12 تعادل كتلة 12 غرامًا من هذا العنصر.

بحسب هذا التعريف، يحتوي مول واحد من أي مادة على نفس عدد الجسيمات الأولية الموجودة في مول واحد من أي مادة أخرى. مع ذلك، كان هذا العدد $N₀$ $ثابتًا$ فيزيائيًا يجب تحديده تجريبيًا لأنه يعتمد على كتلة ذرة واحدة من الكربون ^-12 (بالغرامات) ، وبالتالي، لم يكن معروفًا إلا بدقة عدد محدود من الأرقام العشرية. ^{[ 16 ]} القاعدة العامة الشائعة القائلة بأن "غرامًا واحدًا من المادة يحتوي على $N₀ نيوكليون$ " كانت دقيقة بالنسبة للكربون-12، ولكنها غير دقيقة تمامًا بالنسبة للعناصر والنظائر الأخرى.

في المؤتمر نفسه، أطلق المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) على $N A$ (العامل الذي يربط كمية المادة بعدد الجسيمات المقابلة) اسم " ثابت أفوجادرو ". ومع ذلك، استمر استخدام مصطلح "عدد أفوجادرو"، لا سيما في الأعمال التمهيدية. ^{[ 23 ]} ونتيجةً لهذا التعريف، لم يكن $N A$ عددًا مجردًا، بل كان له بُعد كمي يُمثل مقلوب كمية المادة ( N ^-1 ).

إعادة تعريف النظام الدولي للوحدات لعام 2019

قبل عام 2019، كان المول يُعرَّف بكمية المادة الموجودة في 12 غرامًا من الكربون-12. اعتبارًا من 20 مايو 2019، حدد المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) ثابت أفوجادرو ( $NA)$ على أنه القيمة الدقيقة.6.022 140 76 × 10 ²³ مول ⁻¹ ، وبالتالي إعادة تعريف المول على أنه كمية المادة التي تحتوي على6.022 140 76 × 10 ²³ جسيمًا مكونًا لتلك المادة. ^{[ 24 ]}^{[ 9 ]} إحدى نتائج هذا التغيير هي أن كتلة مول واحد من ذرات الكربون ^-12 لم تعد تساوي 0.012 كجم بالضبط. من ناحية أخرى، يبقى دالتون، Da ( المعروف أيضًا باسم وحدة الكتلة الذرية الموحدة، u)، دون تغيير، حيث يمثل 1/12 من كتلة ^{الكربون-12}. [ ²⁵ ] ^[²⁶^]^{وبالتالي} ، يبقى ثابت الكتلة المولية قريبًا جدًا من 1 جم/مول ولكنه لم يعد يساويه تمامًا ، على الرغم من ^أن الفرق ( إن قيمة 1.0 × 10⁻⁹ ⁽ بالنسبة للقيمة الموصى بها في معيار CODATA 2022) ضئيلة للغاية من الناحية العملية. ^{[ 9 ]}^{[ 1 ]}

الارتباط بثوابت أخرى

يرتبط ثابت أفوجادرو $N A بثوابت وخصائص فيزيائية أخرى.$

يربط هذا بين ثابت الغازات العام $R$ وثابت بولتزمان $k B$ ، والذي يُعرَّف في النظام الدولي للوحدات بأنه بالضبط1.380 649 × 10 ⁻²³ جول/ك : ^{[ 9 ]}
$R = k B N A =$ 8.314 462 618 153 24 J⋅mol ⁻¹ ⋅K ⁻¹ . ^{[ 27 ]}
يربط هذا بين ثابت فاراداي $F$ والشحنة الأولية $e$ ، والتي تُعرَّف في النظام الدولي للوحدات على النحو التالي بالضبط1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹C : ^{[ 9 ]}
$F = e N A =$ 9.648 533 212 ... × 10 ⁴ C⋅mol ⁻¹ . ^{[ 28 ]}
وهي تربط بين ثابت الكتلة المولية $M u$ وثابت الكتلة الذرية $m u$ حاليًا1.660 539 068 92 (52) × 10 ⁻²⁷ كجم : ^{[ 29 ]}
$Mu = Mu N A = $ 1.000 000 001 05 (31) × 10 ⁻³ كجم⋅مول ⁻¹ . ^{[ 30 ]}

انظر أيضاً

مراجع

1 2 المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2019): النظام الدولي للوحدات (SI) ، الطبعة التاسعة، النسخة الإنجليزية، ص 134. متاح على موقع المكتب الدولي للأوزان والمقاييس .
١ ٢ هـ. ب. ليمان، إكس. فوينتيس-أرديريو، و ل. ف. بيرتيلو (١٩٩٦): "مسرد المصطلحات في الكميات والوحدات في الكيمياء السريرية (توصيات الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية والاتحاد الدولي للكيمياء السريرية ١٩٩٦)"؛ ص ٩٦٣، البند " ثابت أفوجادرو ". الكيمياء البحتة والتطبيقية ، المجلد ٦٨، العدد ٤، ص ٩٥٧-١٠٠٠. doi : 10.1351/pac199668040957
↑ نيويل، ديفيد ب.؛ تيسينغا، إيتي (2019). النظام الدولي للوحدات (SI) . منشور خاص رقم 330 صادر عن المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. غايثرسبيرغ، ماريلاند: المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. doi : 10.6028/nist.sp.330-2019 . S2CID 242934226 .
↑ دي بيفري، ب.؛ بيزر، هـ. س. (1992). "الوزن الذري: الاسم، تاريخه، تعريفه ووحداته" . الكيمياء البحتة والتطبيقية . 64 (10): 1535-1543 . doi : 10.1351/pac199264101535 . S2CID 96317287 .
↑ ريتشارد ب. فاينمان: محاضرات فاينمان في الفيزياء ، المجلد الثاني
↑ ماكس بورن (1969): الفيزياء الذرية ، الطبعة الثامنة، دار دوفر للنشر، أعيد طبعها بواسطة دار كوريير عام 2013؛ 544 صفحة. رقم ISBN 978-0486318585
↑ أوكون، ليف ب.؛ لي، أ. ج. (1985). فيزياء الجسيمات: البحث عن جوهر الجوهر . شركة OPA المحدودة. ص 86. ISBN 978-3-7186-0228-5.
1 2 المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2006)، النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (الطبعة الثامنة )، الصفحات 114-115 ، رقم ISBN 92-822-2213-6تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية في 4 يونيو 2021 ، وتم استرجاعه في 16 ديسمبر 2021
1 2 3 4 5 ديفيد ب. نيويل وإيتي تيسينغا (2019): النظام الدولي للوحدات (SI) . منشور خاص رقم 330، المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. doi : 10.6028/nist.sp.330-2019 S2CID 242934226
↑ لينوس باولينغ (1970)، الكيمياء العامة ، ص 96. طبعة دوفر، أعيد طبعها بواسطة كوريير في عام 2014؛ 992 صفحة. ISBN 978-0486134659
↑ مارفن ييلز (1971): موسوعة ماكجرو هيل للعلوم والتكنولوجيا ، المجلد 9، الطبعة الثالثة؛ 707 صفحات. ISBN 978-0070797987
^ أفوجادرو ، أميديو (1811). "Essai d'uneطريقة تحديد الكتل النسبية للجزيئات الأولية للأجسام، والنسب حسب ما يدخل في هذه المجموعات". جورنال دي فيزيك . 73 : 58 – 76.الترجمة الإنجليزية .
↑ "ستانيسلاو كانيزارو | معهد تاريخ العلوم" . معهد تاريخ العلوم . يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 2 يونيو 2022 .
^ بيرين ، جان (1909). "Mouvement brownien et réalité moléculaire" [ الحركة البراونية والواقع الجزيئي ] . حوليات الكيمياء والفيزياء . السلسلة الثامنة (باللغة الفرنسية). 18 : 1 – 114.مقتطف باللغة الإنجليزية، ترجمة فريدريك سودي .
^ لوشميدت، ج. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle" [ في حجم جزيئات الهواء ] . Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. الرياضيات-Naturwissenschaftliche كلاس. فيينا (باللغة الألمانية). 52 (2): 395- 413.الترجمة الإنجليزية .
1 2 3 المكتب الدولي للأوزان والقياسات (1971): المؤتمر الرابع عشر العام للأوزان والقياسات أرشفة 2020-09-23 في آلة Wayback . متاح على موقع BIPM .
↑ فيرجو، إس إي (1933). "عدد لوشميدت" . التقدم العلمي . 27 : 634-649 . مؤرشف من الأصل في 4 أبريل 2005.
↑ أوسين، سي دبليو (10 ديسمبر 1926). خطاب تقديم جائزة نوبل في الفيزياء لعام 1926 .
↑ (1974): مقدمة في الثوابت لغير المتخصصين، 1900-1920. من موسوعة بريتانيكا ، الطبعة الخامسة عشرة؛ أعيد إنتاجها بواسطة المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) . تاريخ الوصول: 3 يوليو 2019.
↑ براغ، ويليام هنري؛ براغ، ويليام لورانس (1997). "انعكاس الأشعة السينية بواسطة البلورات" . وقائع الجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ، التي تحتوي على أوراق ذات طابع رياضي وفيزيائي . 88 (605): 428-438 . doi : 10.1098/rspa.1913.0040 .
↑ براغ، دبليو إل (1966)، "حيود الموجات الكهرومغناطيسية القصيرة بواسطة بلورة** وقائع الجمعية الفلسفية في كامبريدج، 17، 43-57 (1913). قدمها البروفيسور السير جيه جيه طومسون. قُرئت في 11 نوفمبر 1912." ، حيود الأشعة السينية والنيوترونات ، إلسيفير، ص 109-125 ، doi : 10.1016/b978-0-08-011999-1.50015-8 ، ISBN 978-0-08-011999-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 أغسطس 2025
^ كوراموتو، ناوكي؛ ميزوشيما، شيجيكي؛ تشانغ، اللولو؛ فوجيتا، كازواكي؛ أزوما، ياسوشي؛ كوروكاوا، أكيرا؛ أوكوبو، شو؛ عنابة، هاجيمي؛ فوجي ، كينيتشي (1 أكتوبر 2017). "تحديد ثابت أفوجادرو بطريقة XRCD باستخدام كرة غنية بـ 28 Si" . علم القياس . 54 (5): 716-729 . دوى : 10.1088/1681-7575/aa77d1 . ISSN 0026-1394 .
↑ كوتز، جون سي؛ تريشيل، بول إم؛ تاونسند، جون آر (2008). الكيمياء والتفاعلية الكيميائية ( الطبعة السابعة). بروكس/كول. ISBN 978-0-495-38703-9تمت أرشفة هذا النص من النسخة الأصلية في 16 أكتوبر 2008.
↑ المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2017): وقائع الاجتماع 106 للجنة الدولية للأوزان والمقاييس (CIPM)، 16-17 و20 أكتوبر 2017 ، ص 23. متاح على موقع BIPM الإلكتروني . مؤرشف في 21-02-2021 على Wayback Machine .
↑ بافيزي، فرانكو (يناير 2018). "مسودة محتملة لقرار اللجنة العامة للأوزان والمقاييس بشأن النظام الدولي المنقح، مقارنةً بالمسودة الأخيرة للجنة التنسيق المركزية لكتيب النظام الدولي التاسع". القياس . 114 : 478-483 . Bibcode : 2018Meas..114..478P . doi : 10.1016/j.measurement.2017.08.020 . ISSN 0263-2241 .
↑ "وحدة الكتلة الذرية الموحدة". موسوعة المصطلحات الكيميائية الصادرة عن الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية . 2014. doi : 10.1351/goldbook.U06554 .
↑ "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت الغازات المولي" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2024 .
↑ "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت فاراداي" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2024 .
↑ "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت الكتلة الذرية" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2024 .
↑ "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت الكتلة المولية" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2024 .

روابط خارجية

تعريف ثابت أفوجادرو لعام 1996 من موسوعة المصطلحات الكيميائية التابعة للاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (" الكتاب الذهبي ").
بعض الملاحظات حول عدد أفوجادرو،6.022 × 10 ²³ (ملاحظات تاريخية)
القيمة الدقيقة لعدد أفوجادرو – مجلة ساينتست الأمريكية
ثوابت أفوجادرو وبلانك المولية لإعادة تعريف الكيلوغرام
موريل، جون ن. (2001). "أفوغادرو وثابته". هيلفيتيكا كيميكا أكتا . 84 (6): 1314-1327 . doi : 10.1002/1522-2675(20010613)84:6 < 1314::AID-HLCA1314 > 3.0.CO ; 2-Q .
نسخة ممسوحة ضوئياً من مقالة أفوجادرو "فرضيتان"، 1811، على موقع BibNum

[bipm9th-1] 1 2 المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2019): النظام الدولي للوحدات (SI) ، الطبعة التاسعة، النسخة الإنجليزية، ص 134. متاح على موقع المكتب الدولي للأوزان والمقاييس .

[iupac1996-2] ١ ٢ هـ. ب. ليمان، إكس. فوينتيس-أرديريو، و ل. ف. بيرتيلو (١٩٩٦): "مسرد المصطلحات في الكميات والوحدات في الكيمياء السريرية (توصيات الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية والاتحاد الدولي للكيمياء السريرية ١٩٩٦)"؛ ص ٩٦٣، البند " ثابت أفوجادرو ". الكيمياء البحتة والتطبيقية ، المجلد ٦٨، العدد ٤، ص ٩٥٧-١٠٠٠. doi : 10.1351/pac199668040957

[SI2019-3] نيويل، ديفيد ب.؛ تيسينغا، إيتي (2019). النظام الدولي للوحدات (SI) . منشور خاص رقم 330 صادر عن المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. غايثرسبيرغ، ماريلاند: المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. doi : 10.6028/nist.sp.330-2019 . S2CID 242934226 .

[ciaaw-4] دي بيفري، ب.؛ بيزر، هـ. س. (1992). "الوزن الذري: الاسم، تاريخه، تعريفه ووحداته" . الكيمياء البحتة والتطبيقية . 64 (10): 1535-1543 . doi : 10.1351/pac199264101535 . S2CID 96317287 .

[feynman-5] ريتشارد ب. فاينمان: محاضرات فاينمان في الفيزياء ، المجلد الثاني

[born-6] ماكس بورن (1969): الفيزياء الذرية ، الطبعة الثامنة، دار دوفر للنشر، أعيد طبعها بواسطة دار كوريير عام 2013؛ 544 صفحة. رقم ISBN 978-0486318585

[okun-7] أوكون، ليف ب.؛ لي، أ. ج. (1985). فيزياء الجسيمات: البحث عن جوهر الجوهر . شركة OPA المحدودة. ص 86. ISBN 978-3-7186-0228-5.

[bipm8th-8] 1 2 المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2006)، النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (الطبعة الثامنة )، الصفحات 114-115 ، رقم ISBN 92-822-2213-6تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية في 4 يونيو 2021 ، وتم استرجاعه في 16 ديسمبر 2021

[NIST2019-9] 1 2 3 4 5 ديفيد ب. نيويل وإيتي تيسينغا (2019): النظام الدولي للوحدات (SI) . منشور خاص رقم 330، المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. doi : 10.6028/nist.sp.330-2019 S2CID 242934226

[pauling-10] لينوس باولينغ (1970)، الكيمياء العامة ، ص 96. طبعة دوفر، أعيد طبعها بواسطة كوريير في عام 2014؛ 992 صفحة. ISBN 978-0486134659

[mcgraw-11] مارفن ييلز (1971): موسوعة ماكجرو هيل للعلوم والتكنولوجيا ، المجلد 9، الطبعة الثالثة؛ 707 صفحات. ISBN 978-0070797987

[avog1811-12] أفوجادرو ، أميديو (1811). "Essai d'uneطريقة تحديد الكتل النسبية للجزيئات الأولية للأجسام، والنسب حسب ما يدخل في هذه المجموعات". جورنال دي فيزيك . 73 : 58 – 76.الترجمة الإنجليزية .

[13] "ستانيسلاو كانيزارو | معهد تاريخ العلوم" . معهد تاريخ العلوم . يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 2 يونيو 2022 .

[perrin1909-14] بيرين ، جان (1909). "Mouvement brownien et réalité moléculaire" [ الحركة البراونية والواقع الجزيئي ] . حوليات الكيمياء والفيزياء . السلسلة الثامنة (باللغة الفرنسية). 18 : 1 – 114.مقتطف باللغة الإنجليزية، ترجمة فريدريك سودي .

[losch1865-15] لوشميدت، ج. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle" [ في حجم جزيئات الهواء ] . Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. الرياضيات-Naturwissenschaftliche كلاس. فيينا (باللغة الألمانية). 52 (2): 395- 413.الترجمة الإنجليزية .

[bipm1971-16] 1 2 3 المكتب الدولي للأوزان والقياسات (1971): المؤتمر الرابع عشر العام للأوزان والقياسات أرشفة 2020-09-23 في آلة Wayback . متاح على موقع BIPM .

[virgo1933-17] فيرجو، إس إي (1933). "عدد لوشميدت" . التقدم العلمي . 27 : 634-649 . مؤرشف من الأصل في 4 أبريل 2005.

[oseen1926-18] أوسين، سي دبليو (10 ديسمبر 1926). خطاب تقديم جائزة نوبل في الفيزياء لعام 1926 .

[ebrit1974-19] (1974): مقدمة في الثوابت لغير المتخصصين، 1900-1920. من موسوعة بريتانيكا ، الطبعة الخامسة عشرة؛ أعيد إنتاجها بواسطة المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) . تاريخ الوصول: 3 يوليو 2019.

[20] براغ، ويليام هنري؛ براغ، ويليام لورانس (1997). "انعكاس الأشعة السينية بواسطة البلورات" . وقائع الجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ، التي تحتوي على أوراق ذات طابع رياضي وفيزيائي . 88 (605): 428-438 . doi : 10.1098/rspa.1913.0040 .

[21] براغ، دبليو إل (1966)، "حيود الموجات الكهرومغناطيسية القصيرة بواسطة بلورة** وقائع الجمعية الفلسفية في كامبريدج، 17، 43-57 (1913). قدمها البروفيسور السير جيه جيه طومسون. قُرئت في 11 نوفمبر 1912." ، حيود الأشعة السينية والنيوترونات ، إلسيفير، ص 109-125 ، doi : 10.1016/b978-0-08-011999-1.50015-8 ، ISBN 978-0-08-011999-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 أغسطس 2025

[22] كوراموتو، ناوكي؛ ميزوشيما، شيجيكي؛ تشانغ، اللولو؛ فوجيتا، كازواكي؛ أزوما، ياسوشي؛ كوروكاوا، أكيرا؛ أوكوبو، شو؛ عنابة، هاجيمي؛ فوجي ، كينيتشي (1 أكتوبر 2017). "تحديد ثابت أفوجادرو بطريقة XRCD باستخدام كرة غنية بـ 28 Si" . علم القياس . 54 (5): 716-729 . دوى : 10.1088/1681-7575/aa77d1 . ISSN 0026-1394 .

[kotz2008-23] كوتز، جون سي؛ تريشيل، بول إم؛ تاونسند، جون آر (2008). الكيمياء والتفاعلية الكيميائية ( الطبعة السابعة). بروكس/كول. ISBN 978-0-495-38703-9تمت أرشفة هذا النص من النسخة الأصلية في 16 أكتوبر 2008.

[cipm106-24] المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2017): وقائع الاجتماع 106 للجنة الدولية للأوزان والمقاييس (CIPM)، 16-17 و20 أكتوبر 2017 ، ص 23. متاح على موقع BIPM الإلكتروني . مؤرشف في 21-02-2021 على Wayback Machine .

[pave2018-25] بافيزي، فرانكو (يناير 2018). "مسودة محتملة لقرار اللجنة العامة للأوزان والمقاييس بشأن النظام الدولي المنقح، مقارنةً بالمسودة الأخيرة للجنة التنسيق المركزية لكتيب النظام الدولي التاسع". القياس . 114 : 478-483 . Bibcode : 2018Meas..114..478P . doi : 10.1016/j.measurement.2017.08.020 . ISSN 0263-2241 .

[IUPAC-26] "وحدة الكتلة الذرية الموحدة". موسوعة المصطلحات الكيميائية الصادرة عن الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية . 2014. doi : 10.1351/goldbook.U06554 .

[physconst-R-27] "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت الغازات المولي" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2024 .

[physconst-F-28] "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت فاراداي" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2024 .

[physconst-mu-29] "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت الكتلة الذرية" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2024 .

[physconst-Mu-30] "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت الكتلة المولية" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2024 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

25

26

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗