Multicriteria classification

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 5 صور
الموسوعة الحرة

In multiple criteria decision aiding (MCDA), multicriteria classification (or sorting) involves problems where a finite set of alternative actions should be assigned into a predefined set of preferentially ordered categories (classes).[1] For example, credit analysts classify loan applications into risk categories (e.g., acceptable/unacceptable applicants), customers rate products and classify them into attractiveness groups, candidates for a job position are evaluated and their applications are approved or rejected, technical systems are prioritized for inspection on the basis of their failure risk, clinicians classify patients according to the extent to which they have a complex disease or not, etc.

Problem statement

In a multicriteria classification problem (MCP) a set

X={x1,x2,…,xm}{\displaystyle X=\{\mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},\ldots ,\mathbf {x} _{m}\}}

of m alternative actions is available. Each alternative is evaluated over a set of n criteria. The scope of the analysis is to assign each alternative into a given set of categories (classes) C = {c1, c2, ..., ck}. It is therefore a kind of classification problem.

The categories are defined in an ordinal way. Assuming (without loss of generality) an ascending order, this means that category c1 consists of the worst alternatives whereas ck includes the best (most preferred) ones. The alternatives in each category cannot be assumed be equivalent in terms of their overall evaluation (the categories are not equivalence classes).

Furthermore, the categories are defined independently of the set of alternatives under consideration. In that regard, MCPs are based on an absolute evaluation scheme. For instance, a predefined specific set of categories is often used to classify industrial accidents (e.g., major, minor, etc.). These categories are not related to a specific event under consideration. Of course, in many cases the definition of the categories is adjusted over time to take into consideration the changes in the decision environment.

Relationship to pattern recognition

In comparison to statistical classification and pattern recognition in a machine learning sense, two main distinguishing features of MCPs can be identified:[2][3]

  1. في مسائل التصنيف متعددة الخيارات، تُعرَّف الفئات بطريقة ترتيبية. هذا التعريف الترتيبي للفئات يُحدد ضمنيًا بنية تفضيلية. في المقابل، عادةً ما يرتبط التعلّم الآلي بمسائل التصنيف الاسمي، حيث تُعرَّف فئات الملاحظات بطريقة اسمية (أي مجموعة من الحالات الموصوفة بأنماط مشتركة)، دون أي دلالات تفضيلية.
  2. في عمليات الاختيار متعددة المعايير، تُقيّم البدائل بناءً على مجموعة من المعايير. المعيار هو سمة تتضمن معلومات تفضيلية. لذا، ينبغي أن يكون لنموذج القرار علاقة رتيبة ما مع المعايير. يُقدّم هذا النوع من المعلومات بشكل صريح (مسبقًا) في أساليب الاختيار متعددة المعايير.

طُرق

تعتمد أكثر أساليب النمذجة شيوعًا لبرامج التحكم في التكاليف على نماذج دالة القيمة، وعلاقات التفوق، وقواعد القرار:

  • في نموذج دالة القيمة ، يمكن التعبير عن قواعد التصنيف كما يلي: يتم تعيين البديل i للمجموعة c r إذا وفقط إذا
تر+1<V(xأنا)<تر{\displaystyle t_{r+1}<V(\mathbf {x} _{i})<t_{r}}
حيث V هي دالة قيمة (غير متناقصة بالنسبة للمعايير) و t 1 > t 2 > ... > t k ​​−1 هي عتبات تحدد حدود الفئة.
ومن الأمثلة المهمة على هذا النهج استخدام طريقة الترتيبات الزوجية المحتملة لجميع البدائل الممكنة (PAPRIKA) [ 4 ] لإنشاء نماذج لتصنيف المرضى وفقًا لمدى إصابتهم بمرض ما أو عدم إصابتهم به - على سبيل المثال متلازمة شوغرن ، [ 5 ] النقرس ، [ 6 ] التصلب الجهازي ، [ 7 ] إلخ.
  • تشمل أمثلة تقنيات الترتيب التفوقي طريقة ÉLECTRE TRI ومتغيراتها، ونماذج مبنية على طريقة PROMETHEE مثل طريقة FlowSort [ 8 ] ، وطريقة Proaftn [ 9 ] . تُصاغ نماذج الترتيب التفوقي في شكل علائقي. في بيئة نموذجية مستخدمة في ÉLECTRE TRI، يعتمد تخصيص البدائل على مقارنات ثنائية بين البدائل وحدود الفئات المحددة مسبقًا.
  • تُصاغ النماذج القائمة على القواعد في صورة قواعد قرار من نوع "إذا... فإن...". يتضمن جزء الشروط ربطًا لشروط أساسية على مجموعة المعايير، بينما يقدم استنتاج كل قاعدة توصية بتخصيص البدائل التي تُحقق شروط القاعدة. يُعدّ نهج المجموعات التقريبية القائم على الهيمنة مثالًا على هذا النوع من النماذج.

تطوير النماذج

يمكن تطوير نماذج MCP إما من خلال أساليب مباشرة أو غير مباشرة. تتضمن الأساليب المباشرة تحديد جميع معايير نموذج القرار (مثل أوزان المعايير) من خلال إجراء تفاعلي، حيث يستخلص محلل القرار المعلومات المطلوبة من صانع القرار. قد تستغرق هذه العملية وقتًا طويلاً، لكنها مفيدة بشكل خاص في صنع القرارات الاستراتيجية.

تُعرف الإجراءات غير المباشرة بتحليل تفكيك التفضيلات . [ 10 ] يشير منهج تفكيك التفضيلات إلى تحليل الأحكام الشاملة لصانع القرار لتحديد معلمات نموذج تجميع المعايير التي تتناسب على أفضل وجه مع تقييمات صانع القرار. في حالة MCP، تُعبَّر الأحكام الشاملة لصانع القرار بتصنيف مجموعة من البدائل المرجعية (أمثلة تدريبية). قد تتضمن المجموعة المرجعية ما يلي: (أ) بعض بدائل القرار التي تم تقييمها في مشاكل مماثلة سابقًا، (ب) مجموعة فرعية من البدائل قيد الدراسة، (ج) بعض البدائل الافتراضية، التي تتكون من أداءات على المعايير التي يمكن لصانع القرار الحكم عليها بسهولة للتعبير عن تقييمه الشامل. توفر تقنيات التفكيك تقديرًا β * لمعلمات نموذج القرارو{\displaystyle f}استنادًا إلى حل مسألة تحسين ذات الشكل العام التالي:

β*=أرجينين⁡β∈بل[د(X)،د′(X،وβ)]{\displaystyle \beta ^{*}={\underset {\beta \in B}{\operatorname {argmin} {}}}L[D(X),D^{'}(X,f_{\beta })]}

حيث X هي مجموعة البدائل المرجعية، و D ( X ) هو تصنيف البدائل المرجعية من قبل صانع القرار، و D ' ( X , f β ) هي توصيات النموذج للبدائل المرجعية، و L هي دالة تقيس الاختلافات بين تقييمات صانع القرار ومخرجات النموذج، و B هي مجموعة القيم الممكنة لمعلمات النموذج.

على سبيل المثال، يمكن صياغة البرنامج الخطي التالي في سياق نموذج المتوسط ​​المرجح V ( x i )  = w 1 x i 1 + ... + w n x in حيث w j هو ثابت المقايضة (غير السالب) للمعيار j ( w 1 + ... + w n = 1) و x ij هي البيانات الخاصة بالبديل i على المعيار j :           

تقليل∑أنا(sأنا++sأنا-)رهناً بما يلي:w1xأنا1+⋯+wنxأنان-تر+sأنا+≥دلتالجميع البدائل المرجعية في الفصل جر(ر=1،...،ك-1)w1xأنا1+⋯+wنxأنان-تر-1-sأنا-≤-دلتالجميع البدائل المرجعية في الفصل جر(ر=2،...،ك)w1+⋯+wن=1wج،sأنا+،sأنا-،تر≥0{\displaystyle {\begin{aligned}&{\text{تقليل}}&&\sum _{i}(s_{i}^{+}+s_{i}^{-})\\&{\text{مع مراعاة:}}&&w_{1}x_{i1}+\cdots +w_{n}x_{in}-t_{r}+s_{i}^{+}\geq \delta &{\text{لجميع البدائل المرجعية في الفئة }}c_{r}(r=1,\ldots ,k-1)\\&&&w_{1}x_{i1}+\cdots +w_{n}x_{in}-t_{r-1}-s_{i}^{-}\leq -\delta &{\text{لجميع البدائل المرجعية في الفئة }}c_{r}(r=2,\ldots ,k)\\&&&w_{1}+\cdots +w_{n}=1\\&&&w_{j},s_{i}^{+},s_{i}^{-},t_{r}\geq 0\end{aligned}}}

يمكن تعميم هذه الصيغة البرمجية الخطية في سياق دوال القيمة الجمعية. [ 11 ] [ 12 ] ويمكن صياغة مسائل تحسين مماثلة (خطية وغير خطية) لنماذج التفوق، [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] بينما تُبنى نماذج قواعد القرار من خلال خوارزميات استقراء القواعد .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ Doumpos, M.; Zopounidis, C (2002). Multicriteria Decision Aid Classified Methods . Heidelberg: Kluwer.
  2. ↑ دومبوس، م.؛ زوبونيديس، س. (2011). "تفكيك التفضيلات والتعلم الإحصائي لدعم اتخاذ القرارات متعددة المعايير: مراجعة". المجلة الأوروبية لبحوث العمليات . 209 (3): 203-214 . doi : 10.1016/j.ejor.2010.05.029 .
  3. ↑ واغيمان، دبليو؛ دي بايتس، بي؛ بولارت، إل. (2009). "أساليب التعلم القائمة على النواة لتجميع التفضيلات". 4OR . 7 (2): 169–189 . doi : 10.1007/s10288-008-0085-5 . S2CID 24558401 . 
  4. ↑ هانسن، بول؛ أومبلر، فرانز (2008). "طريقة جديدة لتقييم نماذج القيمة المضافة متعددة السمات باستخدام تصنيفات ثنائية للبدائل". مجلة تحليل القرارات متعددة المعايير . 15 ( 3-4 ): 87-107 . doi : 10.1002/mcda.428 .
  5. ↑ شيبوسكي، كارولين هـ.؛ شيبوسكي، ستيفن س.؛ سيرور، رافائيل؛ كريسوِل، ليندسي أ.؛ لابيتول، مارك؛ ليتمان، توماس م.؛ راسموسن، أستريد؛ سكوفيلد، هال؛ فيتالي، كلاوديو؛ بومان، سيمون ج.؛ مارييت، كزافييه (يناير 2017). "معايير تصنيف الكلية الأمريكية لأمراض الروماتيزم/الرابطة الأوروبية لمكافحة الروماتيزم لعام 2016 لمتلازمة شوغرن الأولية: منهجية توافقية وقائمة على البيانات تشمل ثلاث مجموعات دولية من المرضى" . التهاب المفاصل والروماتيزم . 69 (1): 35-45 . doi : 10.1002/art.39859 . PMC 5650478. PMID 27785888 .  
  6. ↑ فارغاس-سانتوس، آنا بياتريس؛ تايلور، ويليام جيه؛ نيوجي، توهينا (24 يونيو 2016). "معايير تصنيف النقرس: تحديث وآثار" . تقارير الروماتيزم الحالية . 18 (7): 46. doi : 10.1007/s11926-016-0594-8 . PMC 4981244. PMID 27342957 .  
  7. ^ جونسون، ريال؛ نادين، RP. فرانسين، J.؛ فان دن هوجن، ف.؛ البابا، جي. بارون، م. تيندال، أ.؛ ماتوتشي-سيرينيك، م.؛ دينتون، CP؛ ديستلر، O.؛ غابرييلي، أ. فان لار، JM. مايز، م. ستين، V.؛ سيبولد، جي آر؛ كليمنتس، P.؛ ميدسجر، تا؛ كاريرا، بي. ريميكاستن، G .؛ تشونغ، L.؛ فيسلر، بج. ميركل، بنسلفانيا؛ الفضة، ر. فارجا، J .؛ ألانور، Y .؛ مولر لادنر، يو. فونك، MC. ووكر، UA؛ كابيلي، S .؛ خانا، د. (2014). "طرق تحليل القرار متعدد المعايير مع 1000عقل لتطوير معايير تصنيف التصلب الجهازي" . مجلة علم الأوبئة السريرية . 67 (6): 706-14 . doi : 10.1016/j.jclinepi.2013.12.009 . PMC 4134523. PMID 24721558 .  
  8. ↑ نيميري، ف.؛ لامبوراي، س. (2008). "FlowSort: طريقة فرز قائمة على التدفق مع ملفات تعريف محدودة أو مركزية". TOP . 16 (1): 90-113 . doi : 10.1007/s11750-007-0036-x . S2CID 121396892 . 
  9. ↑ بيلاسيل، ن. (2000). "طريقة التخصيص متعددة المعايير PROAFTN: المنهجية والتطبيق الطبي". المجلة الأوروبية لبحوث العمليات . 125 (3): 175-183 . doi : 10.1016/S0377-2217(99)00192-7 .
  10. ↑ جاكيه-لاغريز، إي.؛ سيسكوس، ج. (2001). "تفكيك التفضيلات: عشرون عامًا من الخبرة في تحليل القرار متعدد المعايير". المجلة الأوروبية لبحوث العمليات . 130 (2): 233-245 . doi : 10.1016/s0377-2217(00)00035-7 .
  11. ↑ Doumpos, M.; Zopounidis, C (2002). Multicriteria Decision Aid Classified Methods . Heidelberg: Kluwer.
  12. ↑ كوكسالان، م.؛ أوزبينيرجي، ب.س. (2009). "طريقة فرز تفاعلية لدوال المنفعة الجمعية". الحوسبة وبحوث العمليات . 36 (9): 2565-2572 . doi : 10.1016/j.cor.2008.11.006 . hdl : 11511/65038 .
  13. ↑ دومبوس، م.؛ مارينكيس، ي.؛ ماريناكي، م.؛ زوبونيديس، س. (2009). "نهج تطوري لبناء نماذج التفوق في التصنيف متعدد المعايير: حالة طريقة ELECTRE TRI". المجلة الأوروبية لبحوث العمليات . 199 (2): 496-505 . doi : 10.1016/j.ejor.2008.11.035 .
  14. ↑ موسو، ف.؛ سلوينسكي، ر. (1998). "استنتاج نموذج ELECTRE-TRI من أمثلة التخصيص". مجلة التحسين العالمي . 12 (2): 157-174 . doi : 10.1023/A:1008210427517 . S2CID 37197753 . 
  15. ↑ بيلاسيل، ن.؛ رافال، هـ.؛ بونين، أ. (2007). "تعلم طريقة التصنيف الضبابي متعددة المعايير PROAFTN من البيانات" . الحوسبة وبحوث العمليات . 34 (7): 1885-1898 . doi : 10.1016/j.cor.2005.07.019 .