الجبر غير الخطي

الجبر غير الخطي هو النظير غير الخطي للجبر الخطي ، وهو يعمم مفاهيم الفضاءات والتحويلات المستمدة من الإطار الخطي. ^{[ 1 ]} تُعد الهندسة الجبرية أحد المجالات الرئيسية للبحث الرياضي التي تدعم الجبر غير الخطي، بينما تدعم المكونات الرئيسية المستمدة من الرياضيات الحاسوبية تطور هذا المجال حتى بلوغه مرحلة النضج.

الإطار الطوبولوجي للجبر غير الخطي هو عادةً طوبولوجيا زاريسكي ، حيث تمثل المجموعات المغلقة المجموعات الجبرية. ومن المجالات ذات الصلة في الرياضيات: الهندسة الاستوائية ، والجبر التبادلي ، والتحسين .

الهندسة الجبرية

يرتبط الجبر غير الخطي ارتباطًا وثيقًا بالهندسة الجبرية ، حيث تشمل الأهداف الرئيسية للدراسة المعادلات الجبرية والأصناف الجبرية والمخططات .

الجبر غير الخطي الحسابي

يمكن تقسيم الطرق الحالية في الجبر غير الخطي الحسابي إلى مجالين رئيسيين: الرمزي والعددي. تعتمد الطرق الرمزية غالبًا على حساب قواعد غروبنر والمحصلات . ^[²^] من ناحية أخرى، تستخدم الطرق العددية عادةً استمرار التماثل المبني على أسس جبرية، مع حقل أساسي من الأعداد المركبة. ^[³^]

انظر أيضاً

مراجع

↑ دولوتين، فاليري؛ موروزوف، أليكسي (2007). مقدمة في الجبر غير الخطي . وورلد ساينتيفيك. ISBN 978-981-270-800-7.
↑ كوكس، ديفيد ؛ ليتل، جون ؛ أوشيا، دونال (2007). المُثُل، والأنواع، والخوارزميات . نيويورك: سبرينغر. ISBN 978-3-319-16720-6.
↑ سوميس، أندرو؛ وامبلر، تشارلز (2005). الحل العددي لأنظمة كثيرات الحدود الناشئة في الهندسة والعلوم . وورلد ساينتيفيك. ISBN 981-256-184-6.

[1] دولوتين، فاليري؛ موروزوف، أليكسي (2007). مقدمة في الجبر غير الخطي . وورلد ساينتيفيك. ISBN 978-981-270-800-7.

[2] كوكس، ديفيد ؛ ليتل، جون ؛ أوشيا، دونال (2007). المُثُل، والأنواع، والخوارزميات . نيويورك: سبرينغر. ISBN 978-3-319-16720-6.

[sommesewampler2005-3] سوميس، أندرو؛ وامبلر، تشارلز (2005). الحل العددي لأنظمة كثيرات الحدود الناشئة في الهندسة والعلوم . وورلد ساينتيفيك. ISBN 981-256-184-6.

[ 1 ]

[

[

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	19 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗